從教師角度淺談初中數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)

李見文

摘要：對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思是指中學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)活動過程進(jìn)行再思考與再審視，主要發(fā)生在學(xué)生主體內(nèi)部，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更是一種重要的思維方式。雖然說，反思的主體指向?qū)W生本人，客體指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程，但是教師在反思活動中同樣起到了不可忽視的重要作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反思能力；教師作用

子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，這句話強(qiáng)調(diào)了學(xué)與思之間的關(guān)系，同時也說明了學(xué)習(xí)的過程必然要伴隨著思考，只有不斷地思考才能夠認(rèn)識事物本質(zhì)，鞏固所學(xué)知識，掌握經(jīng)驗(yàn)技能。以初中數(shù)學(xué)為例，荷蘭的著名數(shù)學(xué)大師弗賴登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，通過反思才能使學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化。沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平?！币虼?，反思在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯得尤為重要。學(xué)生要立足于自我批判的處境，對所學(xué)知識涉及到的理念、方法、思路、策略等進(jìn)行深度思考和發(fā)現(xiàn)總結(jié)。但現(xiàn)實(shí)是，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生很少能做到自主反思，甚至對反思知之甚少。從課題《初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思意識培養(yǎng)研究》調(diào)查表明，我校參與課題研究班級的學(xué)生：41%的不反思，33%的很少反思，26%的則是說不清楚反思什么。這組數(shù)據(jù)告訴我們，現(xiàn)如今的學(xué)生其實(shí)很難主動培養(yǎng)起反思性學(xué)習(xí)的意識，無法達(dá)到新課標(biāo)中提出的“不斷反思自己的學(xué)習(xí)”這一要求。這個時候，就需要由教師來充當(dāng)引導(dǎo)的角色，在教學(xué)過程中注重誘導(dǎo)以及培養(yǎng)學(xué)生形成反思性學(xué)習(xí)的意識。

1 課前預(yù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)反思機(jī)會

課前預(yù)習(xí)作為學(xué)習(xí)過程的首要環(huán)節(jié)，對于學(xué)生初涉教學(xué)內(nèi)容、掌握知識要點(diǎn)具有重要的作用，是教學(xué)中不可或缺的一個重要部分。尤其是對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)本身是一門具有很強(qiáng)的邏輯性和推理性的學(xué)科，如果學(xué)生在上課前對于老師所講的知識沒有一個概念上的整體了解，那么在整個學(xué)習(xí)過程中會顯得十分吃力。因此，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)計(jì)劃，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在上課前通過自學(xué)教材，初步感受即將學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。

課前預(yù)習(xí)的意義在于，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，首先對新知識有了一個理念上的把握，不至于在課堂上對新知識產(chǎn)生陌生感和畏懼感。其次就是學(xué)生在預(yù)習(xí)時，會遇到自己不理解的問題，這個時候他會對自己不理解的知識設(shè)疑，或者通過自行思考解決問題，或者留到課堂上待老師講解。如此一來，學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”便得到了很好的配合，往往能收獲事半功倍的教學(xué)效果。

通過課前預(yù)習(xí)創(chuàng)設(shè)反思機(jī)會也是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的一個表現(xiàn)，既培養(yǎng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，又為良好的課堂教學(xué)創(chuàng)造了條件。最重要的是，學(xué)生可以通過課前預(yù)習(xí)形成初步的反思意識，領(lǐng)會反思性學(xué)習(xí)的精髓所在，在反思中設(shè)想問題，尋求解決問題的方法和思路。如此，便能在教學(xué)過程中快速掌握知識重難點(diǎn)，順利完成教學(xué)任務(wù)，深化學(xué)習(xí)效果。

2 課堂設(shè)疑，設(shè)置反思情境

新的教育改革要求，在課堂教學(xué)上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為課堂上的主人公。雖說如此，但教師仍然在課堂上扮演著不可小覷的作用。教師是一個引領(lǐng)者、督促者、解惑者。正所謂，“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”。對于初中數(shù)學(xué)而言，很多知識點(diǎn)光是倚靠學(xué)生自主學(xué)習(xí)是不可能全部掌握的，所以必要的時候，還是得由教師通過課堂講學(xué)的方式將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)傳授給學(xué)生。

數(shù)學(xué)是一門金三角式的學(xué)科，位于最底層的、也最基礎(chǔ)的是概念、性質(zhì)、定理等知識，如果基礎(chǔ)打不好，學(xué)生很難應(yīng)用概念知識和框架理論解決實(shí)際問題，所以對基礎(chǔ)知識的掌握在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中無疑是最重要的。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)決不能停留在表面意義上的了解，如果學(xué)生只是單純地理解概念定理，但卻不會應(yīng)用到實(shí)際問題中，這樣的學(xué)習(xí)結(jié)果往往只是徒勞。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念性學(xué)習(xí)的過程中注重訓(xùn)練反思能力，對于了解、掌握概念知識，學(xué)會舉一反三，并且將理論運(yùn)用到模型建構(gòu)和問題解決上，具有極其重要的作用。

但是，如何在教學(xué)過程中，有意地去培養(yǎng)學(xué)生的反思能力呢？首先，應(yīng)新課程改革的要求，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)置適當(dāng)難度的問題，給學(xué)生留出反思空間，引導(dǎo)學(xué)生主動反思，使學(xué)生在思考問題、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、反思結(jié)論的過程中建構(gòu)起反思性學(xué)習(xí)的意識。例如，在教學(xué)“等腰三角形”時，教師提問“等腰三角形的高為腰長的一半，那頂角是多少度？”通過提出這一問題，引領(lǐng)學(xué)生去思考問題，學(xué)生通過分析思考之后得出了答案為30度。但是這一答案，忽視了鈍角等腰三角形的情況，教師因此引導(dǎo)學(xué)生反思自己的答案，在反思過后得出另一個150度的答案，這一個過程就是反思活動中的“再發(fā)現(xiàn)”與“再審視”。比起教師直接把答案告訴學(xué)生，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，有助于學(xué)生對教材知識點(diǎn)的掌握和記憶，反思學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，從而深化所學(xué)知識。

3 課后作業(yè)，留有反思空間

記憶曲線圖表明，人的記憶是一條從低到高，然后下落，最后達(dá)到平穩(wěn)的曲線。用記憶效果解釋這一現(xiàn)象，即人們對某一事物的記憶程度是從記得清楚，到記不清楚，最后趨向于記憶穩(wěn)固。這一記憶特點(diǎn)要求我們學(xué)習(xí)時要反復(fù)記憶知識點(diǎn)，反復(fù)鞏固課堂上的所學(xué)知識。而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，課后的知識點(diǎn)記憶不僅僅是對概念定義的熟記，而是要將概念運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中。因此，課后作業(yè)變成了一種重要的鞏固知識手段。課后作業(yè)作為學(xué)習(xí)過程中一個檢查測評環(huán)節(jié)，利于教師有效評斷學(xué)生是否已經(jīng)掌握了概念知識，是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識具體運(yùn)用到解決問題中。

而對于學(xué)生來說，課后作業(yè)還是一個進(jìn)行反思性活動的有效手段。從教學(xué)實(shí)踐來看，很多學(xué)生在課堂上通過教師講解已經(jīng)能夠理解知識點(diǎn)，但是這種理解僅僅停留在表面上的意義理解，一旦碰到實(shí)際問題，就不會解決。又或是，當(dāng)碰到不同類型的題目時，經(jīng)常不知道要用什么定理去解決，很容易陷入困境當(dāng)中。所以，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)度以及學(xué)生掌握情況適度、合理地安排課后作業(yè)，作業(yè)難度適中，不宜過難或過易，分量也要適中，題目設(shè)計(jì)最好要具有針對性。在完成課后作業(yè)的過程中，學(xué)生會對自己已掌握的知識做出一個及時、準(zhǔn)確的判斷，并且反思自己未能掌握到的知識，提醒自己去完善這部分缺失。例如在教學(xué)全等三角形的相關(guān)知識時，教師在布置課后作業(yè)時就應(yīng)合理控制作業(yè)難度，讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時不僅能發(fā)現(xiàn)自身知識層面存在的不足，如對“兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等”一判定定理記憶不牢固，也能發(fā)現(xiàn)自身解題思路存在的問題，通過自身解答與標(biāo)準(zhǔn)答案的對比進(jìn)行反思，在今后及時改正這些問題。

4 考后總結(jié)，督促學(xué)生反思

考試是對學(xué)生近期學(xué)習(xí)狀況的檢驗(yàn)，既能考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，也能考察其解題思維的好壞，在考試后教師應(yīng)及時將試卷下發(fā)，將本次考試的大致狀況通報(bào)給學(xué)生，并利用一節(jié)課時間完整地評講試卷，告訴學(xué)生其普遍存在的一些問題，督促學(xué)生在今后對其規(guī)避。同時也應(yīng)在總結(jié)課上留給學(xué)生一定反思的時間，讓其觀察自己的試卷并分析自己錯在哪里、該不該錯等等，鼓勵學(xué)生相互交流以互相起到警示作用。在總結(jié)課過后教師應(yīng)讓學(xué)生寫出卷面分析，并提醒其在今后不要犯類似的錯誤，以使其反思發(fā)揮最大功效。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要以一個引導(dǎo)者的身份啟發(fā)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課堂參與、課后作業(yè)這三個環(huán)節(jié)中形成反思性學(xué)習(xí)意識，在自主反思、批判的過程中深化對數(shù)學(xué)知識所涉及到的思路、方法、策略的認(rèn)識、掌握與應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王玉英.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思意識[J].吉林教育，2015（09）.

[2] 張平.讓反思成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣[J].基礎(chǔ)教育論壇，2014（13）.

基金項(xiàng)目：本文是2015年黔南州基礎(chǔ)教育科研立項(xiàng)課題“初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思意識培養(yǎng)研究”（編號：2015B064）的研究成果之一。

（作者單位：西藏拉孜縣中學(xué)）