模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)過熱蒸汽牛肉干工藝研究

劉斌雄，蘇煌杰，謝昭鵬，張帆，陳錦權(quán)，方婷

（福建農(nóng)林大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院，福建福州350002）

牛肉是我國(guó)僅次于豬肉的第二大肉類食品[1]。牛肉干因富含蛋白質(zhì)、營(yíng)養(yǎng)豐富、風(fēng)味獨(dú)特，深受廣大消費(fèi)者的青睞[2-3]。然而傳統(tǒng)牛肉干通過烘焙或者風(fēng)干，干燥效率較低，非酶褐變嚴(yán)重，口感堅(jiān)硬，色澤灰暗，出品率低等問題，不適合消費(fèi)者需求[4-5]，需添加天然著色劑及嫩化處理，改善牛肉干品質(zhì)[6-7]。

過熱蒸汽干燥技術(shù)（superheated steam drying，SSD）是一種利用過熱蒸汽直接與物料接觸去除水分的新型節(jié)能干燥技術(shù)[8]。既能進(jìn)行食物烹飪，又可實(shí)現(xiàn)干制，且干燥過程無氧氣參與，傳熱傳質(zhì)快，物料受熱均勻，抑制油脂氧化、快速殺菌及產(chǎn)品組織狀態(tài)良好等優(yōu)點(diǎn)[9-12]。過熱蒸汽技術(shù)處理后，微生物大量減少，食品安全性提高[13]，在食品加工領(lǐng)域具有廣闊的前景。食品加工中，感官評(píng)價(jià)是重要指標(biāo)，而在實(shí)際中，感官質(zhì)量評(píng)價(jià)受到主觀因素的影響[14]，存在模糊性、不確定性[15]。通過模糊數(shù)學(xué)把感官評(píng)價(jià)的主觀模糊事件，利用數(shù)學(xué)方法，分析歸納得到模糊事件共性規(guī)律[16]，將感官評(píng)價(jià)的模糊性轉(zhuǎn)變成可定量描述的評(píng)價(jià)模型[17]。

本文利用自制的常壓過熱蒸汽設(shè)備，利用過熱蒸汽干燥技術(shù)，改變傳統(tǒng)牛肉干制作的工藝步驟，省去預(yù)煮、復(fù)煮環(huán)節(jié)。采用響應(yīng)面法結(jié)合模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法，研究過熱蒸汽牛肉干的最佳干燥工藝，為生產(chǎn)牛肉干提供技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 材料

澳洲牛霖：濕基含水率（75±2）%，按GB 5009.3-2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)食品中水分的測(cè)定》的方法。將原料肉中的結(jié)締組織和脂肪剔除后切分，快速冷凍使牛肉片表面硬化成型，按規(guī)格（長(zhǎng)50 mm×寬30 mm）切成不同厚度的牛肉片，切片后放置4 ℃冷藏室備用。

料酒：老恒和釀造有限公司；白糖：廣州華糖食品有限公司；食鹽：福鹽集團(tuán)；醋、生抽：廣東美味鮮調(diào)味品有限公司；花椒、八角、辣椒粉：河北昊德盟農(nóng)副產(chǎn)品有限公司（分裝）。

1.2 主要儀器設(shè)備

JJ3000 電子天平：常熟市雙杰測(cè)試儀器廠；PFTN-LUGB-2401 渦街流量計(jì)：河南普菲特儀器儀表有限公司；DHG-9123A 干燥箱：上海精宏室驗(yàn)設(shè)備有限公司；MNT-150T 游標(biāo)卡尺：德國(guó)美耐特公司；過熱蒸汽干燥設(shè)備：福建農(nóng)林大學(xué)自制（示意圖如圖1所示）。

圖1 常壓過熱蒸汽干燥設(shè)備Fig.1 Atmospheric superheated steam drying equipment

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 試驗(yàn)流程

過熱蒸汽干燥：開啟蒸汽發(fā)生器，加熱干燥室，往干燥室通入蒸汽，待干燥室溫度到達(dá)試驗(yàn)預(yù)定值，將已處理好的物料放入干燥室內(nèi)進(jìn)行干燥，同時(shí)開啟尾汽閥⑨排出尾汽。

1.3.2 響應(yīng)面中心組合試驗(yàn)

將預(yù)處理后的牛肉稱?。?00±1）g，按適當(dāng)比例添加調(diào)味品以及香辛料進(jìn)行腌制，放在0 ℃～4 ℃靜腌2 h；腌制后進(jìn)行過熱蒸汽干燥。通過選取過熱蒸汽干燥溫度（X1）、牛肉切片厚度（X2）、干燥時(shí)間（X3）3 個(gè)因素，各取3 個(gè)水平，以模糊評(píng)價(jià)感官綜合值為指標(biāo)，采用中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)做進(jìn)一步分析，試驗(yàn)因素水平如表1所示。

表1 響應(yīng)面因素水平表Table 1 Factors and levels for response surface analysis

1.3.3 感官評(píng)定

挑選10 名在食品感官評(píng)價(jià)上有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)人員，進(jìn)行感官評(píng)定，標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 感官評(píng)定表Table 2 Standards of sensory evaluation

1.4 模糊數(shù)學(xué)法模型的建立

以色澤、口感、組織狀態(tài)和風(fēng)味為因素集，以優(yōu)、良、一般、差為評(píng)語集，根據(jù)感官評(píng)定結(jié)果，建立4 個(gè)單因素評(píng)價(jià)矩陣，用模糊數(shù)學(xué)模型評(píng)判分析。

1.4.1 牛肉干的因素集、評(píng)語集

本試驗(yàn)的4 個(gè)因素為牛肉干的色澤（U1）、組織狀態(tài)（U2）、風(fēng)味（U3）、口感（U4），組成因素集U={U1，U2，U3，U4}。評(píng)價(jià)等級(jí)為好（V1）、良（V2）、一般（V3）、差（V4）。組成評(píng)語集V={V1，V2，V3，V4}；其中得分，大于8 分為優(yōu)，6 分～8 分為良，3 分～5 分為一般，小于3 分為差。分別取評(píng)分值域的平均值，即9、7、4、1；構(gòu)成評(píng)價(jià)等級(jí)集W={W1，W2，W3，W4}={9，7，4，1}。

1.4.2 權(quán)重的確定

權(quán)重用X表示，權(quán)重集X={0.2，0.2，0.3，0.3}，即色澤的權(quán)重為0.2，組織形態(tài)的權(quán)重為0.2，風(fēng)味的權(quán)重為0.3，口感的權(quán)重0.3，總分1。

1.4.3 模糊矩陣

從U到V的模糊映射R，將牛肉干的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行處理，對(duì)結(jié)果進(jìn)行映射，分別將等級(jí)的結(jié)果除以10，得到模糊關(guān)系矩陣R，設(shè)X為U的加權(quán)，則得到評(píng)價(jià)集T=X*R，那么第i個(gè)處理的評(píng)價(jià)結(jié)果為Ti=X*Ri，對(duì)T 進(jìn)行處理，設(shè)定綜合評(píng)價(jià)矩陣Y=T*W。

1.5 數(shù)據(jù)分析

采用Excel 2016 及Design Expert 8.06 進(jìn)行感官數(shù)據(jù)及響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析。

2 結(jié)果分析

2.1 感官評(píng)定結(jié)果

感官評(píng)價(jià)結(jié)果，如表3所示。

表3 感官評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Statistical results of sensory evaluation

結(jié)果表明，各試驗(yàn)組的牛肉干的組織狀態(tài)無不平整形態(tài)，色澤基本處于良好等級(jí)。

2.2 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)定集

根據(jù)感官評(píng)價(jià)結(jié)果，通過映射，得到單因素模糊矩陣。如表3所示，試驗(yàn)1 號(hào)色澤的評(píng)定結(jié)果，僅1 人評(píng)9 分～10 分，5 人評(píng)6 分～8 分，3 人評(píng)3 分～5 分，1 人評(píng)0 分～2 分，將相應(yīng)人數(shù)除以10 之后，則得到U1={0.1，0.5，0.3，0.1}，同樣其他因素U2={0.6，0.4，0，0}，U3={0.7，0.2，0.1，0}，U4={0.4，0.2，0.4，0}。將單因素模糊矩陣寫成一個(gè)矩陣，即：

同理，將其他試驗(yàn)組感官評(píng)定數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到模糊矩陣，結(jié)果如下。

牛肉評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重X={0.2，0.2，0.3，0.3}，將所得模糊矩陣R與權(quán)重向量X相乘，計(jì)算每組牛肉干對(duì)各類的隸屬度，得到樣品評(píng)價(jià)結(jié)果。如試驗(yàn)號(hào)1 評(píng)價(jià)結(jié)果為：

計(jì)算得T1={0.47，0.3，0.21，0.02}，同理可得：

則模糊評(píng)價(jià)綜合值即Y=T×W，如試驗(yàn)1 號(hào)綜合結(jié)果Y1=T1×W，即

同理可得，Y2=6.83，Y3=Y7=Y9=Y11=Y12=8.32，Y4=7.70，Y5=8.18，Y6=7.36，Y8=7.58，Y10=7.31，Y13=7.52，Y14=7.44，Y15=7.99，Y16=7.31，Y17=7.07。

2.3 響應(yīng)面結(jié)果分析

響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Table 4 Response surface design and response values

經(jīng)多元回歸擬合分析，得到感官評(píng)價(jià)綜合值（Y）對(duì)干燥溫度（X1）、切片厚度（X2）、干燥時(shí)間（X3）的三元二次回歸方程：

通過對(duì)回歸方程中一次項(xiàng)偏回歸系數(shù)絕對(duì)值的比較可知，影響因素由強(qiáng)到弱依次為溫度、干燥時(shí)間、切片厚度。方差分析見表5。

表5 回歸方程方差分析Table 5 Variance analysis of the regression equation

續(xù)表5 回歸方程方差分析Continue table 5 Variance analysis of the regression equation

從表5可知，模型效果極顯著，模型的R2為0.995 1，校正R2為0.988 7，說明該模型能解釋99.51%的響應(yīng)值變化?；貧w方程中的一項(xiàng)式X1，X2，交互項(xiàng)X1X2，X2X3以及二項(xiàng)式X12，X22，X32對(duì)模糊評(píng)價(jià)綜合值影響極顯著，X3影響顯著，而交互項(xiàng)X1X3影響不顯著。表明試驗(yàn)因素對(duì)模糊評(píng)價(jià)綜合值不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

2.3.1 響應(yīng)面交互作用分析

響應(yīng)面優(yōu)化模型各因素（過熱蒸汽溫度、切片厚度、干燥時(shí)間）交互作用對(duì)牛肉干綜合評(píng)價(jià)值的影響，如圖2所示。

圖2 各因素間交互作用的響應(yīng)面曲線及等高線Fig.2 Response surface curve and contour of interaction between various factors

從圖2可知，在試驗(yàn)范圍內(nèi)，在切片厚度和干燥時(shí)間保持不變的條件下，隨著干燥溫度的升高，牛肉干綜合評(píng)價(jià)值不斷上升然后降低，因?yàn)殡S著溫度升高，牛肉干風(fēng)味不斷增強(qiáng)，且賦予良好的色澤，隨后溫度過高容易造成牛肉干表面產(chǎn)生結(jié)殼現(xiàn)象，影響總體評(píng)價(jià)值。在溫度和時(shí)間不變的條件下，隨著片厚度的變化，綜合評(píng)價(jià)值呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)，切片厚度較薄，容易造成牛肉干硬度變大，影響口感，而切片厚度較厚，造成生片，牛肉干內(nèi)外色澤不均勻，影響感官值。

2.3.2 牛肉干最佳制作工藝的確定及驗(yàn)證試驗(yàn)

通過響應(yīng)面擬合分析可知，過熱蒸汽干制牛肉的最佳條件為干燥溫度132.86 ℃，切片厚度5.0 mm，干燥時(shí)間34.51 min，牛肉感官評(píng)價(jià)綜合值的最佳預(yù)測(cè)值為8.411 7?？紤]實(shí)際操作調(diào)整后，選取干燥溫度132.8 ℃、干燥時(shí)長(zhǎng)34.5 min、切片厚度5.0 mm 進(jìn)行平行試驗(yàn)，結(jié)果分別為8.38、8.42、8.44，均值為8.41，與預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（relative standard deviation，RSD）值為0.2%（＜5%），屬于可控范圍。說明此模型優(yōu)化的工藝參數(shù)適用于過熱蒸汽牛肉干加工。

3 結(jié)論

利用過熱蒸汽干燥技術(shù)制作牛肉干，研究不同干燥溫度，干燥時(shí)間，以及牛肉片厚度等因素對(duì)牛肉過熱蒸汽干燥品質(zhì)影響，通過中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)法，以感官評(píng)價(jià)綜合值為指標(biāo)，對(duì)過熱蒸汽牛肉干加工工藝進(jìn)行優(yōu)化。

不同因素對(duì)感官綜合評(píng)價(jià)值的影響大?。簻囟龋緯r(shí)間＞厚度。最優(yōu)工藝為：干燥溫度132.8 ℃，切片厚度5 mm，干燥時(shí)間為34.5 min。在此工藝下，牛肉干評(píng)價(jià)值最高為8.41。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值接近。因此，該回歸模型能夠?yàn)檫^熱蒸汽牛肉干制作提供理論依據(jù)。通過過熱蒸汽干燥技術(shù)，改變以往牛肉干的加工方式，提高了牛肉干的制作效率。