創(chuàng)新章頭課堂滲透建模思想

崔婭蘭

【摘要】本論文在章頭課的基礎(chǔ)上結(jié)合北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程的章頭圖和一元一次方程的概念形成進(jìn)行教學(xué)，通過教學(xué)與反思筆者有了以下的幾點(diǎn)思考。

【關(guān)鍵詞】章頭課 概念形成 教學(xué)與反思

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）10-0159-02

1.章起始課教學(xué)

章起始課也叫作章頭課，章起始課的作用想必每位數(shù)學(xué)教師都不可忽視。對(duì)于教學(xué)內(nèi)容本身來說，它在本章的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，既是前面所學(xué)知識(shí)方法的延伸，也是為本章所學(xué)的知識(shí)作鋪墊，將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化；對(duì)于教師來說，章頭課可以明確教學(xué)目標(biāo)，幫助教師更好的把握教學(xué)重難點(diǎn)；對(duì)于學(xué)生來說，很多學(xué)生學(xué)習(xí)過程中常常出現(xiàn)知其然，不知其所以然的現(xiàn)狀，章頭課的學(xué)習(xí)可以為他們構(gòu)建知識(shí)框架，跳出題海，形成知識(shí)系統(tǒng)。

在教學(xué)中，教師一般容易忽視章頭圖以及章前引言的重要性，而章起始課的內(nèi)容包含每一章所呈現(xiàn)的章前圖，有的章前圖可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的熱情。章起始課還包含章前引言，北師大版數(shù)學(xué)教材章前引言一般是以情境問題的形式出現(xiàn)，它揭示了學(xué)生學(xué)習(xí)本章需要學(xué)到的程度，也為教師提供一個(gè)方向。在最后，章起始課還包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，它明確給出了學(xué)生學(xué)習(xí)本章的目標(biāo)，教師需要對(duì)這幾點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行解讀，幫助學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為可操作的目標(biāo)。

2.概念形成教學(xué)

數(shù)學(xué)的概念教學(xué)包含概念形成和概念同化。二者有共同點(diǎn)也有不同點(diǎn)，筆者在此重點(diǎn)說一下一元一次方程的概念形成教學(xué)。筆者在一元一次方程概念的教學(xué)中主要有以下的教學(xué)過程：

3.教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 課標(biāo)解讀

一元一次方程是初一孩子經(jīng)歷抽象、運(yùn)算與建模的重要章節(jié)，學(xué)生在具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)，探索數(shù)量關(guān)系以及變化。在找數(shù)量關(guān)系中體會(huì)模型思想，培養(yǎng)建模意識(shí)，在解一元一次方程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

3.2學(xué)情分析

孩子們?cè)谛W(xué)時(shí)已經(jīng)掌握解簡(jiǎn)易方程的方法，在初一階段，通過數(shù)學(xué)平時(shí)的練習(xí)以及本校第一次月考，筆者已經(jīng)給他們講過用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。對(duì)于章頭課的學(xué)習(xí)，前面章節(jié)筆者是將章頭圖以游戲或是問題情境的方式進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)習(xí)基本平面圖形中，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)某一概念的方法進(jìn)行過思考，總結(jié)。

3.3教法學(xué)法分析

本節(jié)課將使用章頭圖進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元一次方程的學(xué)習(xí)進(jìn)行整體構(gòu)架，學(xué)生通過大膽猜想、嘗試、歸納等方式了解學(xué)習(xí)一元一次方程的主要內(nèi)容以及掌握一元一次方程的概念。

3.4教學(xué)過程

本節(jié)課主要以解決為什么學(xué)、學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到什么程度為主線結(jié)合章頭課和概念形成進(jìn)行教學(xué)。

3.4.1 趣味引入

解決為什么學(xué)：

情境一：年齡問題——老師年齡的2倍比你們年齡的4倍少2，你們知道老師多少歲嗎？

問：既然通過算術(shù)方法就可以解決問題，而且算術(shù)法在這里更加簡(jiǎn)便，那我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)方程呢？

情境二：丟番圖的墓志銘（章頭圖）

從算術(shù)法到方程法，解決了為什么要學(xué)的問題。笛卡爾曾說：世界上的一切問題都可以轉(zhuǎn)化為解方程問題。從而引出模型思想，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題模型化。

問：解決丟番圖的問題還能不能用算術(shù)法？

方程思想是我們解決現(xiàn)實(shí)問題的重要數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)來源于生活，在現(xiàn)實(shí)情境中，我們需要對(duì)現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)問題模型化。

3.4.2框架構(gòu)建

解決學(xué)什么、怎么學(xué)：

問：如果你是編委成員，你將如何設(shè)計(jì)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)？

生：就像學(xué)習(xí)線段、射線、直線那樣，首先我們需要學(xué)習(xí)一元一次方程的概念，其次是學(xué)習(xí)如何解一元一次方程，最后還需出幾道一元一次方程的應(yīng)用題。

3.4.3 概念形成教學(xué)：

問：既然學(xué)習(xí)一元一次方程，那我們將以什么樣的方式來學(xué)習(xí)一元一次方程的概念呢？

生：設(shè)置數(shù)學(xué)情境，提出數(shù)學(xué)問題。

3.4.4 本節(jié)收獲

以思維導(dǎo)圖的方式總結(jié)本節(jié)課所學(xué)，其中包含數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、策略和易錯(cuò)點(diǎn)。

4.教學(xué)反思

通過數(shù)學(xué)問題情境列方程，學(xué)生有找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)列方程的意識(shí)；再歸納、概括出一元一次方程的概念，進(jìn)而對(duì)概念進(jìn)行辨析，學(xué)生對(duì)一元一次方程有了一定的認(rèn)識(shí)并能夠判斷；再以概念同化的方式引入方程的解的概念，通過變式學(xué)習(xí)學(xué)生能夠明確方程的解的概念。

在學(xué)習(xí)概念時(shí)，筆者在前面學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)給孩子們總結(jié)過數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)概念的一般方法就是情境引入，將生活問題數(shù)學(xué)化，本節(jié)課就是要將數(shù)學(xué)問題模型化。解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想就是數(shù)學(xué)建模，列方程是一種重要的模型思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]周先容.在數(shù)學(xué)故事中滲透數(shù)學(xué)史[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017，9：57-59.