深挖學(xué)習(xí)材料提升思維能力

覃玲

【摘要】本文論述提升學(xué)生思維能力的策略，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，提出從數(shù)學(xué)計(jì)算、問題解決、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)三個(gè)方面的知識入手，深入挖掘?qū)W習(xí)材料的內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)材料 思維能力 提問策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02A-0101-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)材料豐富多彩，能夠有效激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生的思維獲得充分發(fā)展。如何選擇和使用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，提升學(xué)生思維的靈活性，讓數(shù)學(xué)課堂充滿思維能力呢？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可以從數(shù)學(xué)計(jì)算、問題解決和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)三方面入手。

一、從數(shù)學(xué)計(jì)算入手深挖學(xué)習(xí)材料，促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建

對于數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)來說，教師不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)計(jì)算知識，同時(shí)還要讓學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考，深入理解算理，由此提升學(xué)生的思維能力。因此，教師要深入挖掘?qū)W習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中展開自主思考，自主構(gòu)建計(jì)算知識。

例如，在教學(xué)人教版四年級上冊《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法》口算教學(xué)中，筆者先出示如下計(jì)算題：90÷30，80÷40，60÷20，80÷2，240÷39，400÷50，480÷80，161÷40，240÷60，然后提出四個(gè)層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。層次一：找出題目中與眾不同的一道題目。設(shè)計(jì)這個(gè)問題的目的是讓學(xué)生根據(jù)已有的知識，結(jié)合新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。有學(xué)生認(rèn)為80÷2=40是與眾不同的題目，因?yàn)楸容^簡單，能夠直接運(yùn)用口訣口算;也有學(xué)生認(rèn)為240÷39，161÷40這兩道題與眾不同，因?yàn)槎伎梢赃\(yùn)用四舍五入的方法計(jì)算。層次二：如果除數(shù)還是40，要把被除數(shù)161改成一個(gè)數(shù)，應(yīng)該改成什么數(shù)能讓結(jié)果還是約等于4？設(shè)計(jì)這個(gè)問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生在變與不變中將所學(xué)知識和方法逐漸融合起來。學(xué)生經(jīng)過討論思考之后認(rèn)為，可以將161改成162，163……還有學(xué)生認(rèn)為有一個(gè)范圍，即140-176。層次三：在240÷39這個(gè)算式中，如果把39改一改，改成什么數(shù)結(jié)果還約等于6？這個(gè)問題的提出，目的是讓學(xué)生在學(xué)會(huì)估算的同時(shí)，思考被除數(shù)與除數(shù)的取值范圍，這個(gè)問題滲透了函數(shù)思想。學(xué)生討論之后得到正確答案。層次四：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了口算的計(jì)算方法，也學(xué)了估算的方法，如果把240÷39看作是240÷40，要用什么口訣計(jì)算呢？想一想題目中還有哪些算式也適用這個(gè)口訣來進(jìn)行計(jì)算呢？這個(gè)問題的提出，目的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，即用同一句口訣計(jì)算不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察商不變時(shí)被除數(shù)與除數(shù)的變化規(guī)律，逐步向?qū)W生滲透變與不變的辯證思想。

這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師從數(shù)學(xué)計(jì)算入手，通過對學(xué)習(xí)材料的深入挖掘，引導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)層次展開合情推理，合理分析，讓學(xué)生對自己的原有知識進(jìn)行同化和順應(yīng)，在提升思維能力的同時(shí)，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)計(jì)算的新知。

二、從問題解決入手深挖學(xué)習(xí)材料，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，學(xué)習(xí)材料是幫助學(xué)生感受生活關(guān)聯(lián)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的重要資源和基本載體。因此，教師要善于精選具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，深入挖掘?qū)W習(xí)材料背后的內(nèi)涵，將其作用發(fā)揮到極致，使學(xué)生充分吸收學(xué)習(xí)材料，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而促使學(xué)生的思維得到深層次的發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版三年級下冊《用連乘解決問題》這一內(nèi)容之后，筆者出示了以下練習(xí)：學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，要給運(yùn)動(dòng)員發(fā)福娃，共有6個(gè)班，每班3個(gè)人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，福娃有兩種賣法：一種是零售，每個(gè)40元，另一種是一盒5個(gè)，每盒賣150元?？梢栽趺促I呢？哪種買法最合算？

筆者先讓學(xué)生根據(jù)自己的理解進(jìn)行計(jì)算，然后挖掘以上學(xué)習(xí)材料，提出三個(gè)層次的引導(dǎo)。第一個(gè)層次，先讓學(xué)生說說自己是怎么買的。目的是讓學(xué)生想出所有的買法，開闊思維。學(xué)生提出了多種買法：一種買法是用零售的價(jià)格計(jì)算，先算出一共有3×6=18（人），也就是18個(gè)人參加比賽，每個(gè)40元，總共需要720元;還有一種買法是整盒買，每盒5個(gè)福娃，買4盒一共要600元。

接著筆者提出第二個(gè)層次的思考：為什么要買整盒呢？還有哪種不同的買法？這個(gè)層次是引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題中最省錢的買法。通過引導(dǎo)，學(xué)生提出了三種買法，一種是零售購買需要花費(fèi)720元，另一種是整盒買，需要花費(fèi)600元，還有一種是先買3盒，還剩下3人，這3人按照零售來購買，總共花費(fèi)570元。此時(shí)筆者提出第三個(gè)層次的思考：想要找到比較劃算的方法，需要注意什么問題？設(shè)計(jì)該層次的問題的目的是要幫助學(xué)生挖掘習(xí)題材料背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。筆者引導(dǎo)學(xué)生對三種方法進(jìn)行比較和分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要判斷購買的商品價(jià)格是否合算，一是要看物體價(jià)格是否便宜，若便宜就合算，二是要看是否有浪費(fèi)，沒有浪費(fèi)就合算，當(dāng)兩者不能只看其一個(gè)時(shí)，就要綜合考慮哪一種方法最合算。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師深入挖掘?qū)W習(xí)材料，通過三個(gè)層次的引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生展開自主思考，深入體驗(yàn)解決問題策略的應(yīng)用價(jià)值，不但幫助學(xué)生從一道題發(fā)散到同類題，而且通過這個(gè)過程，一步步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

三、從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)入手深挖學(xué)習(xí)材料，感悟思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識中滲透了極限思想，為了讓學(xué)生構(gòu)建概念意義的內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)概念的理解，教師要從學(xué)習(xí)材料入手深入挖掘，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的信心。

例如，在教學(xué)《可能性》一課時(shí)，為了讓學(xué)生掌握和理解可能性的概念，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)材料，其中滲透了極限思想（如圖1所示）。

筆者深入挖掘練習(xí)材料，在課堂上分層引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生探究。首先出示問題讓學(xué)生思考：你能根據(jù)盒子中的紅球說一句話嗎？（圖1）如果在盒子里加入無數(shù)個(gè)紅球，結(jié)果會(huì)怎么樣？如果在紅球中加入3個(gè)黃球，摸到哪種球的可能性大？（如圖2）學(xué)生認(rèn)為，盒子里加入無數(shù)個(gè)紅球，結(jié)果摸出來的必然是紅球;如果加入3個(gè)黃球，摸到紅球的可能性是最大的。通過這樣的問題引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)事件發(fā)生的必然性與可能性。其次，筆者讓學(xué)生思考：如果要讓摸到黃球的可能性變大，摸到紅球的可能性變小，該怎么做？至少要增加幾個(gè)黃球，才能使摸到黃球的可能性變大？如果在盒子里增加無數(shù)個(gè)黃球，摸到黃球的可能性會(huì)怎么樣？學(xué)生認(rèn)為，要讓摸到黃球的可能性變大，就需要增加黃球的個(gè)數(shù)，至少要增加3個(gè)，如果盒子里的黃球增加無數(shù)個(gè)，那么摸出來的必然是黃球的可能性大。這樣引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)可能性與可能性的大小。第三，筆者再次讓學(xué)生思考：除了不斷增加黃球的數(shù)量，使摸到黃球的可能性變大，還有沒有其他的方法？學(xué)生提出，可以減少紅球的數(shù)量，減少3個(gè)，這樣摸出黃球的可能性就比紅球大?！叭绻t球減少2個(gè)，摸出黃球的可能性會(huì)怎樣？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)可能性一樣大，可以用分?jǐn)?shù)[12]來表示?！扒蟛粩鄿p少用什么結(jié)果來表示呢？”學(xué)生認(rèn)為紅球在不斷減少，摸到黃球的可能性就比紅球大，當(dāng)紅球減少到0的時(shí)候，摸出來的必然是黃球。通過這個(gè)層次的引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)可能性大小中的極限值以及相等值。學(xué)生根據(jù)親身體驗(yàn)，認(rèn)識到當(dāng)黃球不斷增加，摸出黃球的可能性也不會(huì)達(dá)到百分之百;但是當(dāng)紅球數(shù)量減少為0時(shí)，摸出的必然是黃球。

這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過挖掘?qū)W習(xí)材料中的極限思想，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，構(gòu)建可能性和必然性概念的內(nèi)涵和外延，通過滲透極限思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)和內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)材料豐富多彩，教師要結(jié)合所學(xué)知識，深入研讀數(shù)學(xué)知識體系，把握學(xué)生的學(xué)情，深入挖掘每一個(gè)學(xué)習(xí)材料的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，將所學(xué)的知識點(diǎn)和學(xué)習(xí)材料整合起來，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)材料的作用，不斷提升學(xué)生的思維能力，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)和活力。

（責(zé)編 黃健清）