PPP項目基金中融資方行為的進化博弈分析①

昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院 李果林 徐杰

在我國，結(jié)構(gòu)化投資基金具有融資效率高、優(yōu)先級風(fēng)險相對可控、資金運營效率高等優(yōu)點，已得到越來越廣泛的應(yīng)用，成為資本市場融資的重要渠道之一。結(jié)構(gòu)化基金模式不但在民間資本市場內(nèi)部受到青睞，滿足于不同機構(gòu)和個人投資者的風(fēng)險收益需求，而且在政府資本參與下，投資基金也越來越多地投入到我國公共項目建設(shè)。政府資本參與下的PPP投資基金具有需求量大、回報周期長等特點，因此存在著高投資、高風(fēng)險、高收益的特征。為了滿足政府資本的安全性要求和民間資本的高收益要求，將PPP投資基金進行結(jié)構(gòu)化設(shè)計，政府作為優(yōu)先級LP，民間資本投資者作為劣后級LP，同時設(shè)計風(fēng)險分擔(dān)和利潤分配不同的合作方案以供選擇。參與方在進行合作時，由于所追求的效益、信息獲取的完整性和信息分析能力的不同，加之環(huán)境和博弈問題的復(fù)雜性，往往表現(xiàn)出反復(fù)適應(yīng)系統(tǒng)的特征。

1 結(jié)構(gòu)化基金與進化博弈的相關(guān)理論

1.1 結(jié)構(gòu)化基金

結(jié)構(gòu)化基金也稱為分級基金，在一個母基金項下，分別設(shè)立兩個子基金成為優(yōu)先級和劣后級，亦稱A基金和B基金。優(yōu)先級享有優(yōu)先分享投資收益的權(quán)利，收益一般高于銀行一年期存款利率，對于保守型機構(gòu)和個人投資者有很好的吸引力。劣后級沒有明確的收益率目標(biāo)，一般情況下享有剩余收益，承擔(dān)較高的風(fēng)險。簡言之，結(jié)構(gòu)化基金的核心原理就是投資風(fēng)險和投資收益成正比，投資者承擔(dān)低風(fēng)險只能獲得較低收益率，承擔(dān)較高的風(fēng)險會獲得較高的收益率，以此來滿足不同偏好投資者的需求。在政府資本參與下的PPP投資基金中，政府作為優(yōu)先級LP不但要考慮自身經(jīng)濟效益，也要考慮社會效益，同時為基金的順利籌建進行部分的風(fēng)險承擔(dān)和利益讓渡。

1.2 進化博弈理論

進化博弈理論自20世紀(jì)60年代起就被生物學(xué)家用來解釋生物進化的現(xiàn)象，Maynard Smith和Price在提出進化博弈穩(wěn)定策略之后，在生物學(xué)、社會學(xué)和生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域也大量開始運用進化穩(wěn)定策略。進化博弈理論是建立在非完全理性人的假設(shè)之上，他否定了傳統(tǒng)博弈理論中理性人假設(shè)，因此在預(yù)測經(jīng)濟主體的行為方面更加趨于事實。進化博弈論指出行為主體的決策是隨環(huán)境要素的變化而變化，是博弈雙方不斷趨向于最優(yōu)合作策略的過程。進化博弈雙方對信息獲取的全面性、準(zhǔn)確性以及自身決策能力存在不同，對信息變化不能夠迅速作出最優(yōu)的改變，即使是博弈雙方達到了一定的均衡，這個均衡也是一個動態(tài)的均衡，會隨均衡函數(shù)而不斷變化。政府資本參與的PPP結(jié)構(gòu)化項目基金中，優(yōu)先級LP和劣后級LP所追求的收益目標(biāo)并不相同，兩者之間存在著一定的進化博弈關(guān)系。

2 博弈模型的建立與基本假設(shè)

2.1 項目基金融資方傳統(tǒng)博弈模型

在我國公共項目的建設(shè)中，運用PPP投資模式能夠為其提供充足的資金來源。PPP項目基金能夠成立的必要條件就是優(yōu)先級LP和劣后級LP能夠達成合作，而且這種合作必須是穩(wěn)定的、最優(yōu)的。由于政府資本更加注重本金的安全，風(fēng)險承受能力較低，只能作為優(yōu)先級LP，而民間資本更加追求投資的高收益，同時對風(fēng)險具有一定的承受能力，因此可以作為劣后級LP。通過這種結(jié)構(gòu)化設(shè)計的形式，既避免了政府單一財政資金的不足和可能面臨的所有風(fēng)險，也避免了通過銀行貸款的高額利息和短時間還款的壓力，實現(xiàn)政府資本和民間資本的雙收益。面對不同的項目基金收益分配方案，只有政府和民間資本同時對某一方案滿意時，合作才能達成，基金能正常運作，未來取得收益時，參與方取得相應(yīng)的投資回報。在 PPP項目基金的結(jié)構(gòu)化過程中，優(yōu)先級LP和劣后級LP之間的支付矩陣如圖1所示，反映的是在優(yōu)先級LP和劣后級LP的博弈模型。參與方有兩種選擇，即“同意”或“不同意”，只有在雙方都選擇同意的情況下，PPP項目基金才能成立。

圖1 優(yōu)先級LP與劣后級LP的合作博弈模型

在圖1所示的博弈模型中存在著兩個納什均衡，分別是“同意，同意”和“不同意，不同意”，前一個納什均衡是要實現(xiàn)的目標(biāo)，即雙方達成合作協(xié)議，PPP投資金能夠建立。在優(yōu)先級LP和劣后級LP都處于完全理性的狀態(tài)下，達成這種最優(yōu)是比較容易的，但在實際情況中，政府資本參與下的PPP投資基金，會由于公共項目所具有的特殊風(fēng)險性帶來收益的不確定性，這種不確定性會使得作為優(yōu)先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本決策出現(xiàn)非理性的情況。在非完全理性的條件下，雙方投資者不會一開始就能夠找到最優(yōu)的合作策略，也不可能一開始就能夠達到“同意，同意”的效果，通常情況下是某一方同意而另一方不同意。

2.2 項目基金融資方進化博弈模型

在運用進化博弈進行分析時，首先需要假設(shè)PPP項目基金存在兩種類型的基金設(shè)計方案，作為政府的優(yōu)先級LP和作為民間資本的劣后級LP可以根據(jù)自己所掌握的信息和風(fēng)險偏好，作出判斷，選擇符合自己利益最大化的方案。在實際操作中，基金合作方會通過簽訂合同的方式來確定合作方案，方案一是優(yōu)先級LP根據(jù)合同享有固定的收益分配率或分配額，劣后級LP獲得項目的剩余利潤，同時劣后級要為優(yōu)先級的本金提供“安全墊”。例如：PPP項目基金的結(jié)構(gòu)化設(shè)計中，優(yōu)先級LP享有出資額20%的固定收益率，劣后級LP在分配完優(yōu)先級LP本金及規(guī)定的收益后，獲得剩余收益。方案二是優(yōu)先級LP和劣后級LP事先規(guī)定收益的分配比例和虧損的承擔(dān)比例，優(yōu)先級LP不享有優(yōu)先分配本金的權(quán)利，而且需要承擔(dān)一部分的虧損，例如：優(yōu)先級LP和劣后級LP各出資PPP項目基金總額的50%，當(dāng)項目盈利時，優(yōu)先級LP分配40%的利潤，劣后級LP分配60%的利潤；當(dāng)項目虧損時，優(yōu)先級LP承擔(dān)40%虧損，劣后級LP承擔(dān)60%的虧損。通過以上兩種方案中設(shè)計，可以看出，優(yōu)先級LP在方案二中需要承擔(dān)較高風(fēng)險，但也會享受較高的收益率；在方案一中優(yōu)先級LP承擔(dān)較低的風(fēng)險，而且有劣后級作為安全墊，只要劣后級本金不為零，就能保障自己的本金和收益安全。

在以上兩種方案設(shè)計中都能夠符合收益對等的原則，在政府作為優(yōu)先級LP，民間資本作為劣后級LP時，筆者定義，Z1為優(yōu)先級LP只考慮對方案一的選擇，自身是低風(fēng)險偏好者，只要在較大程度上保證本金的安全，即使收益率較低的情況下也能夠接受，同時不會因劣后級LP行為和合作態(tài)度的改變而改變方案選擇，這種可能性為α，Z2是優(yōu)先級LP只考慮對方案二的選擇，自身是高風(fēng)險偏好者，只要能獲得較高的收益和較高的社會效益，愿意為項目承擔(dān)一定的風(fēng)險，同時與劣后級合作較為積極，優(yōu)先級LP一般都為項目基金的發(fā)起方，定義選擇方案二的可能性為1－α。另外，對于PPP項目基金中的劣后級LP，根據(jù)資金的來源來看，主要是來源于社會投資機構(gòu)和個人，根據(jù)民間資本的風(fēng)險偏好性進行劃分，可以分為高風(fēng)險偏好的劣后級LP和低風(fēng)險偏好的劣后級LP。當(dāng)高風(fēng)險偏好的劣后級LP在與優(yōu)先級LP合作時，因其追求更高的收益回報率，會采取更加積極的合作態(tài)度；而低風(fēng)險偏好的劣后級LP，在選擇是否與優(yōu)先級LP合作時，因其對風(fēng)險的強烈回避特性，在投資選擇過程中，會充分對比PPP項目基金和其他的投資基金，當(dāng)發(fā)現(xiàn)PPP項目的風(fēng)險較高時，會降低對該基金的投資意愿。假設(shè)民間資本中，S1為高風(fēng)險偏好投資者，其在所有投資市場中的規(guī)模占比為β，S2為低風(fēng)險偏好的民間投資者，在所有投資市場中的規(guī)模占比為1－β。

根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)建優(yōu)先級LP和劣后級LP之間的進化博弈分析模型，即政府資本和民間資本合作進化博弈分析矩陣。

圖2 優(yōu)先級LP與劣后級LP的進化合作博弈模型

對圖2中變量的說明如下幾點。分的利益讓渡，合作才能夠達成。因此，假設(shè)當(dāng)型優(yōu)先級LP遇到型劣后級LP時，博弈雙方所能得到的收益分別為和。

3 PPP項目基金中融資方行為的進化博弈分析

以上模型建立的是作為優(yōu)先級LP的政府與作為劣后級LP的民間資本參與方之間非對稱進化博弈模型，根據(jù)此模型，優(yōu)先級LP的收益如下：

同理，PPP項目基金中劣后級LP的期望如下：

圖3 PPP項目基金中優(yōu)先級LP和劣后級LP進化博弈相位圖

同理，在對劣后級LP進行研究分析后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，也存在這樣的穩(wěn)定性，得到的三個穩(wěn)定狀態(tài)分別為分析如下：

政府資本參與的PPP項目基金中，優(yōu)先級LP和劣后級LP的相位如圖3所示，圖中箭頭表示的是基金中作為優(yōu)先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本經(jīng)過長期的進化博弈過程，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)的兩個進化結(jié)果。

為使得作為優(yōu)先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本在博弈過程中快速地進化到A區(qū)域最優(yōu)狀態(tài)，運用概率最大化的思想，最好的方法之一是擴大A區(qū)域的面積，讓初始值更有機會落入A區(qū)域。鑒于此，研究如何使得A區(qū)域面積擴大，圖形中最好的方式是使得橫向?qū)嵕€向下移動，縱向?qū)嵕€向右移動。

在進化博弈過程中，隨著橫向?qū)嵕€會向下移動和縱向?qū)嵕€向右移動的過程中，會使得A區(qū)域的面積逐漸變大，同時B和C區(qū)域的面積逐漸變小，表現(xiàn)為PPP項目基金中，作為優(yōu)先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本在談判合作過程中，最終形成最優(yōu)化的合作方案，實現(xiàn)風(fēng)險和收益的合理分配。但由于博弈雙方在信息獲取能力和風(fēng)險偏好等方面的存在不同，要達到最優(yōu)合作狀態(tài)將需要經(jīng)過一段時間，所以短時期內(nèi)可能會同時出現(xiàn)以下幾種狀態(tài)：優(yōu)先級LP為型、劣后級LP為型；優(yōu)先級LP為型、劣后級LP為型；以及雙方不能達成合作的型優(yōu)先級和型劣后級同時存在。

4 對策建議

通過以上的分析可以看出，PPP項目基金中，作為優(yōu)先級LP的政府在選擇不同投資收益方案時，若能替劣后級LP承擔(dān)少部分風(fēng)險，則劣后級LP會更加積極的參與合作，PPP基金的整體融資成本會降低。為了更好地促進優(yōu)先級LP和劣后級LP的合作，降低博弈成本，針對其主要參與方的政府和民間資本參與者提出以下幾點建議。

4.1 優(yōu)化基金方案設(shè)計

我國的PPP項目基金作為公共項目融資的主要渠道，對國民生活水平的提高發(fā)揮著越來越重要的作用，政府在計算基金的收益時，不僅要考慮到財政資金本身的安全與回報率，更要考慮到項目未來的社會效益。因此在PPP項目基金方案的設(shè)計與選擇上，要充分考慮項目的外部性收益，合理設(shè)計基金的融資方案，提高民間資本投入到PPP項目基金中的愿度，進而降低博弈成本，提高基金的運作效率。另外，項目投資基金最終投資的建設(shè)項目中，既有低風(fēng)險高收益的優(yōu)質(zhì)資源，也有風(fēng)險較高、經(jīng)營收益難以測度的一般資源。因此，政府作為PPP項目基金主導(dǎo)方，要根據(jù)不同投資主體的特點，設(shè)計不同類別的基金方案，合理劃歸風(fēng)險收益，積極引導(dǎo)民間資本參與。

4.2 優(yōu)化管理人制度

在PPP項目基金中，考慮到基金投資項目的特殊性，可以設(shè)立專業(yè)的管理人制度。在對管理人的構(gòu)成方面，要根據(jù)此類基金項目所涉及的融資方式、稅務(wù)、工程實施、投資估算、項目決策相關(guān)法律等專業(yè)要求，進行合理篩選。最終運用管理人對項目基金投資管理的專業(yè)性，來促進PPP項目基金的科學(xué)設(shè)計和高效運作。

4.3 完善PPP基金的操作流程

在公共項目建設(shè)中，運用PPP項目基金模式，相比于其他融資工具，本身具有諸多優(yōu)勢，不需要協(xié)調(diào)主承銷商、評級機構(gòu)等部門，不需要進行債券委托等業(yè)務(wù)。但在準(zhǔn)備周期、操作技術(shù)等方面，有其自身的復(fù)雜性。因此，在合伙制的形式下，如何完善優(yōu)先級LP和劣后級LP的合作合同，如何在合作談判過程中建立成本分擔(dān)及機制至關(guān)重要。因此，建立起程序嚴(yán)謹(jǐn)、運行規(guī)范、監(jiān)督嚴(yán)格的操作流程，可以大大降低投資方的博弈成本，提高合作效率，更快進行PPP基金融資。

4.4 優(yōu)化風(fēng)險控制

合理的風(fēng)險控制是保障PPP項目基金成功運營的必要前提，也是降低投資方合作成本的重要手段。在基金外部，充分運用抵押擔(dān)保、質(zhì)押擔(dān)保、擔(dān)保機構(gòu)等形式提高基金的安全性；在基金內(nèi)部，根據(jù)不同投資項目設(shè)置合理的杠桿倍數(shù)，促進優(yōu)先級份額和劣后級份額的恰當(dāng)搭配，同時對優(yōu)先級資金的安全線、止損線、止損成本，以及創(chuàng)新劣后級擔(dān)保形式等風(fēng)險控制措施進行科學(xué)優(yōu)化，降低內(nèi)部合作風(fēng)險。通過優(yōu)化內(nèi)外部風(fēng)險控制，降低博弈雙方合作成本，提高融資效率。

5 結(jié)語

隨著我國公共項目建設(shè)的迅速發(fā)展和結(jié)構(gòu)化PPP項目基金的日益成熟，政府主導(dǎo)的PPP融資模式將會發(fā)揮越來越大的作用。這種直接融資模式不但融資效率高、風(fēng)險相對可控，而且還能夠為參與方實現(xiàn)更高的收益。政府作為PPP基金建設(shè)的主導(dǎo)方和合伙人，要充分考慮各種因素，采取與自身條件相符的措施促成合作，吸引民間資本更加積極地參與到公共項目建設(shè)中。同時，民間資本所有者，在與政府資本合作時，要根據(jù)自身的風(fēng)險偏好以及對基金項目充分了解的基礎(chǔ)之上作出決策。