利用反例引導(dǎo)學(xué)生

肖偉平

【摘要】? 初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)用反例能夠有效的改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師通過(guò)相反的方式對(duì)學(xué)生的思維加以引導(dǎo)，從而能夠促使學(xué)生正確的理解知識(shí)，這樣不僅可以提升教學(xué)質(zhì)量，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文將詳細(xì)闡述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用反例的具體措施，希望能夠?yàn)閺V大的初中數(shù)學(xué)教師提供有用的參考。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué) 反例應(yīng)用 具體措施 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ? ? ? ? ? ?? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）04-217-01

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)理解偏差的問(wèn)題，還會(huì)出現(xiàn)多種多樣的問(wèn)題。因此，初中數(shù)學(xué)教師就要將學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題融入到課堂教學(xué)之中，開(kāi)展“反例”教學(xué)，使學(xué)生可以深入的認(rèn)識(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，促使學(xué)生可以更加深入的理解問(wèn)題，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、通過(guò)應(yīng)用反例，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)定義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)涉及到大量的數(shù)學(xué)定義及概念，其中有些比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定義還比較容易教學(xué)，學(xué)生也能夠很好的理解，但是針對(duì)一些比較抽象的定義，就很容易使學(xué)生出現(xiàn)混淆的問(wèn)題。而定義是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要理論支持，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著至關(guān)重要的影響，如果學(xué)生不能夠熟練掌握數(shù)學(xué)定義，那么就很容易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的問(wèn)題。而學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中往往接觸的都是正面的例子，但是這種固定的思維模式無(wú)法有效的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義。所以，為了能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)定義，教師就可以利用反例開(kāi)展教學(xué)，使學(xué)生可以切實(shí)的掌握定義的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，在講授《三角形》中“如果兩個(gè)三角形的兩邊和兩邊夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等”定義時(shí)，為了使學(xué)生能夠牢牢記住“夾角”這個(gè)關(guān)鍵性詞語(yǔ)，教師以反例教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩邊一角的命題進(jìn)行判斷，學(xué)生能夠很輕松的將兩個(gè)不同的兩邊一角圖形畫(huà)出來(lái)，證明該命題不成立，從而加深對(duì)命題中關(guān)鍵性詞句“夾角”的認(rèn)識(shí)。因此，教師就可以根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生不易理解的定義做成反例對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，這樣不僅可以有效的使學(xué)生加深理解其中的知識(shí)，還能夠有效的避免學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。

二、通過(guò)應(yīng)用反例，幫助學(xué)生更好地鞏固所學(xué)的知識(shí)

鞏固教學(xué)也是初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中比較重要的緩解，尤其是針對(duì)即將面臨中考的學(xué)生，這些學(xué)生通常已經(jīng)學(xué)習(xí)了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，隨著時(shí)間的推移，很多的知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)知識(shí)都已經(jīng)逐漸的被學(xué)生遺忘了。因此，教師就要巧妙的應(yīng)用反例開(kāi)展教學(xué)，有效的完善和鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)。并且，通過(guò)反例可以促使學(xué)生更加仔細(xì)的學(xué)習(xí)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以有效的喚醒學(xué)生的潛在記憶，使學(xué)生能夠清晰的回憶起所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，需要注意的是，反例知識(shí)一種輔助的教學(xué)手段，而不是主要的教學(xué)手段，教師要分清主次，而不是盲目的應(yīng)用反例。

例如，在講授《一元一次方程》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生布置如下命題：，要求學(xué)生判斷其是不是一元一次方程，對(duì)于初次接觸一元一次方程的學(xué)生來(lái)說(shuō)，很容易覺(jué)得就屬于一元一次方程，忽視了定義中“整式”這個(gè)關(guān)鍵字眼，此時(shí)教師就能夠針對(duì)“整式”的定義對(duì)學(xué)生進(jìn)行詢問(wèn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)“整式”中不能用字母作為除數(shù)定義的回顧，不僅能夠輕松的得出上述命題是錯(cuò)誤的，同時(shí)還可以對(duì)“整式”這個(gè)之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)加以鞏固，從而加深印象和理解，可謂一舉兩得。

三、通過(guò)應(yīng)用反例，有效鍛煉學(xué)生的逆向思維

初中階段的學(xué)生正處于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、思維能力強(qiáng)的時(shí)期，然而由于學(xué)生很容易受到應(yīng)試教育的影響，這就導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性以及思維靈活性都會(huì)出現(xiàn)很大的問(wèn)題。因此，初中數(shù)學(xué)教師就有必要積極的應(yīng)用反例開(kāi)展教學(xué)，有效的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而反例也就是在逆向的角度思考和分析問(wèn)題，如果教師總是要求學(xué)生采用固定的思維模式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考的話，不僅會(huì)不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的逆向思維，還會(huì)極大的限制學(xué)生的思考范圍。所以，教師就需要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生在面對(duì)一些復(fù)雜、正面思考難以解決的問(wèn)題時(shí)，可以巧妙的應(yīng)用逆向思維去解決問(wèn)題。這就需要教師可以使學(xué)生學(xué)會(huì)反例，通過(guò)應(yīng)用反例開(kāi)展教學(xué)不僅可以有效的提升學(xué)生的解題效率，還可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使學(xué)生可以養(yǎng)成從逆向的角度分析理解問(wèn)題的習(xí)慣，充分的鍛煉學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)題目中，經(jīng)常會(huì)遇到命題判斷證明類型的題目，這種題目也是教學(xué)中的難點(diǎn)，如果學(xué)生只能夠根據(jù)正常思考方式去解決問(wèn)題的話，那就會(huì)使得解題的過(guò)程更加負(fù)責(zé)，加大學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。如這樣的問(wèn)題：如果3x+2y=0，那么x=y=0.那么就需要學(xué)生可以進(jìn)行縝密的推理，判定這個(gè)題目是假命題。因?yàn)楫?dāng)x=-2，y=3時(shí)，同樣也滿足3x+2y=0，而x≠0，y≠0.因此，就可以證明這一個(gè)假命題。由此可見(jiàn)，只要通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的反例，就可以有效的解決這個(gè)類型的題目，不僅使學(xué)生的解題時(shí)間大大節(jié)省，同時(shí)對(duì)其逆向思維能力的提高也有很大幫助。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)有著一定的抽象性，教師就要巧妙的應(yīng)用反例開(kāi)展教學(xué)，使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠清晰直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，這樣不僅可以有效的降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，還可以顯著提升課堂教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，這也是符合新課程要求的教學(xué)手段，充分的體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念，是值得廣大初中教師應(yīng)用的。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]姚軍.巧用反例妙處多——淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的運(yùn)用[J].初中生世界，2017（16）：48-49.

[2]魏大勇.巧用反例益處多——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的有效運(yùn)用[J].數(shù)理化解題研究，2017（14）：36-36.

[3]張生崢.巧用反例妙處多——淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的運(yùn)用[J].考試周刊，2017（14）：144-144.