我是如何充分利用數(shù)學(xué)中的“錯(cuò)誤”去教學(xué)的

李連玉

【摘要】? 雨果說(shuō)過(guò)：“不犯錯(cuò)誤，那是天使的夢(mèng)想，盡可能少犯錯(cuò)誤，這是人的準(zhǔn)則?！卞e(cuò)誤無(wú)處不在，那么只有正確對(duì)待錯(cuò)誤，才能通向成功的彼岸。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，學(xué)生的問(wèn)題、困惑已不再是教學(xué)中的“絆腳石”，而是師生探究的“中心”，那么學(xué)生的這些問(wèn)題困惑從何而來(lái)？又將運(yùn)用到哪里去？會(huì)產(chǎn)生怎樣的后果？

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】? G623.5? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）04-128-01

一、教學(xué)中“錯(cuò)誤”的成因

1.學(xué)生基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，理解不透徹

數(shù)學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上掌握，只有真正理解才會(huì)靈活運(yùn)用。有的學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)一半漏一半，知其然而不知其所以然，用猜的方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以錯(cuò)漏百出。比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，判斷“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！庇械耐瑢W(xué)不加思考就判斷答案是正確的，而理解透徹的同學(xué)馬上就反駁“除以這個(gè)數(shù)應(yīng)該附加條件0除外”。再比如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題時(shí)，有的學(xué)生理解不了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法”的具體區(qū)別，當(dāng)然在解題時(shí)就屢次出錯(cuò)了。

2.學(xué)生未能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)重點(diǎn)要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，是否養(yǎng)成良好的習(xí)慣直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有的學(xué)生注意力不集中，一心多用，做題粗心大意，考慮問(wèn)題不夠全面，這就導(dǎo)致了“錯(cuò)誤”的發(fā)生。

3.學(xué)生之間思維水平存在差異

科學(xué)家說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是人腦數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的產(chǎn)物，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要有一定的思維能力。只是因人而異，不同的思維水平對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)產(chǎn)生不同的認(rèn)知，這又導(dǎo)致了“錯(cuò)誤”的發(fā)生。

二、正確對(duì)待“錯(cuò)誤”，把“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為“正能量”

1.“錯(cuò)誤”需要接納，才能保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過(guò)程》中說(shuō)：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中發(fā)表的意見(jiàn)和觀點(diǎn)、提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論及至錯(cuò)誤的回答都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。學(xué)生的錯(cuò)誤存在恰好反映了最真實(shí)的課堂，它反映了知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。我們應(yīng)好好接納這些“錯(cuò)誤”，肯定學(xué)生的積極參與，這樣學(xué)生才敢于在課堂上展示自己的想法和觀點(diǎn)，保持了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

比如，在教學(xué)《平行四邊形面積》一課時(shí)，讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)怎么求平行四邊形的面積？用課件出示一個(gè)相鄰兩邊分別是8厘米和5厘米的平行四邊形。有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“8×5=40平方厘米”。我微笑著說(shuō)：“能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？”他說(shuō)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。我想平行四邊形的也應(yīng)該是這樣?！蔽沂紫葘?duì)他的積極舉手回答問(wèn)題和回答聲音響亮給予充分的肯定。然后用動(dòng)畫(huà)演示拉動(dòng)平行四邊形的對(duì)角，示意認(rèn)真觀察平行四邊形的變化過(guò)程。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積越來(lái)越小。此時(shí)，我趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與底和高的關(guān)系，再小組合作測(cè)量出底和高。引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)求面積。那位學(xué)生知道自己錯(cuò)的地方和原因后，向我露出了靦腆的笑容，更加積極舉手回答了。學(xué)生犯這樣的錯(cuò)誤是在情理之中的，我們應(yīng)該接納、包容他們的“錯(cuò)誤”，并借此為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生積極去探求正確的答案，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.“錯(cuò)誤”需要利用，才能突破重、難點(diǎn)

學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，那么舊知識(shí)結(jié)構(gòu)與新學(xué)知識(shí)之間就很容易混淆不清，所以錯(cuò)誤不斷。我們要好好利用這些“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生去理清新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，才有利于突破重、難點(diǎn)。比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，練習(xí)中有道判斷“把一張紙剪成2份，其中一份占1/2。（? ）”有的學(xué)生說(shuō)正確，有的學(xué)生說(shuō)錯(cuò)誤，我笑而不答。我提前準(zhǔn)備了一疊紙和剪刀，讓認(rèn)為這道題是正確的同學(xué)上來(lái)動(dòng)手剪一剪。一會(huì)兒，就有聲音說(shuō)：“不對(duì)呀，怎么我剪出來(lái)的2份會(huì)不一樣的呢？”我再給他嘗試一次，這次他想了想，把這張紙對(duì)折之后再剪。學(xué)生中馬上有人發(fā)現(xiàn)了，“題目中并沒(méi)有說(shuō)對(duì)折再剪??！”我趁機(jī)問(wèn)：“對(duì)折是什么意思？”他頓時(shí)領(lǐng)悟過(guò)來(lái)了，“啊，少了平均分！”就這樣，利用“錯(cuò)誤”，突破了本節(jié)課的重、難點(diǎn)。

3.“錯(cuò)誤”需要善待，才能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源本身就是一種創(chuàng)新。只有合理善待“錯(cuò)誤”，才會(huì)發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”背后隱含著的思維和價(jià)值。處理好這些“錯(cuò)誤”，能有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

比如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體的表面積》一課時(shí)，課后有道題“某型號(hào)的洗衣機(jī)，高95厘米，底面長(zhǎng)54厘米，寬50厘米，要給洗衣機(jī)做一個(gè)布罩，至少需要多大面積的布？”很多人都列出了算式：54×50+（54×95+50×95）×2=22460平方厘米。其中有一個(gè)學(xué)生在黑板演示了自己的答案：（54×50+54×95+50×95）×2=（2700+5130+4750）×2=12580×2=25160平方厘米。我微笑著讓他和大家一起分享他做題的思路。他說(shuō)：“求至少需要多大面積的布實(shí)際就是求洗衣機(jī)的表面積。我立即肯定了他的想法，鼓勵(lì)他繼續(xù)思考。他自己很快就發(fā)現(xiàn)了洗衣機(jī)底面是不需要布罩的，接著自己列出正確算式：（54×50+54×95+50×95）×2-54×50此時(shí)，全班掌聲如雷，他也露出了自信的笑容。可見(jiàn)，學(xué)生的“錯(cuò)誤”蘊(yùn)含著創(chuàng)新的思維，讓他自己在解題中激活思維，激發(fā)靈感。自己通過(guò)觀察分析、對(duì)比得出正確的方法，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，能力得到進(jìn)一步提高。

“錯(cuò)誤”是正確的先導(dǎo)，成功的開(kāi)端。課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才會(huì)精彩。我們要用欣賞的眼光去看待錯(cuò)誤，把“錯(cuò)誤”作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的良好資源，合理地加以運(yùn)用。我們應(yīng)努力把數(shù)學(xué)中的“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為“正能量”，煥發(fā)出課堂的光彩。