我國社會消費品零售額影響因素分析
——基于嶺回歸

舒服華

(武漢理工大學(xué) 繼續(xù)教育學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

改革開放以來,我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展在很長一段時間內(nèi)主要依靠投資和出口維系,長期的高投資在刺激我國經(jīng)濟(jì)高增長的同時,也積累了許多深層次的問題:一是導(dǎo)致自然資源嚴(yán)重透支,難以支撐經(jīng)濟(jì)的持久發(fā)展;二是盲目的重復(fù)建設(shè)導(dǎo)致許多行業(yè)產(chǎn)能過剩,相關(guān)產(chǎn)品滯銷,企業(yè)之間惡性競爭,產(chǎn)品價格長期低迷,使得不少行業(yè)陷入全面虧損的窘境;三是大量上馬一些高污染、高排放的項目,對生態(tài)環(huán)境造成很大的破壞,吞食了老百姓的獲得感、幸福感。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新階段,投資對經(jīng)濟(jì)的拉動效應(yīng)逐漸減弱。對外出口的確在過去很長一段時間內(nèi)對我國經(jīng)濟(jì)的崛起作出了重要貢獻(xiàn),我國憑借人力資源豐富、勞動力成本低的優(yōu)勢,一躍成為制造大國和“世界工廠”,物美價廉的中國產(chǎn)品深受海外消費者的青睞,“中國制造”遍布全球各地,為我國換來了可觀的貿(mào)易順差,增強了國力,促進(jìn)了國內(nèi)就業(yè),推動了一大批產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,但隨著我國人口紅利的逐步減退,勞動力成本的上升,這種比較優(yōu)勢正在縮小。加之當(dāng)前國際經(jīng)濟(jì)形勢不確定因素增多,貿(mào)易保護(hù)主義、單邊主義日益猖獗,給我國的出口貿(mào)易帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),出口對我國經(jīng)濟(jì)的拉動作用明顯減弱。面對國內(nèi)國際經(jīng)濟(jì)形勢的變化,黨和國家及時調(diào)整經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略,確立以消費為本驅(qū)動我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的根本方針,堅定推動實施“供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革”“積極擴(kuò)大內(nèi)需”的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展的策略,實現(xiàn)新舊動能轉(zhuǎn)換,促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量、綠色、可持續(xù)發(fā)展。這種經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)化,不僅是順應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢、遵循經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律的需要,也是滿足人民群眾對美好生活追求的需要。

社會消費品零售額是國民經(jīng)濟(jì)中的重要指標(biāo),它綜合反映了勞動者就業(yè)、居民收入、物價、利率、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、社會保障體系、居民消費、生活水平等經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展多方面情況,[1]也是考察經(jīng)濟(jì)運行狀況的重要參考指標(biāo)之一。研究社會消費品零售額影響因素,對制定經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策、優(yōu)化社會資源配置、加強有效供給、更好地滿足人民群眾物質(zhì)生活需要、促進(jìn)消費、保持經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展等具有重要的意義。影響社會消費品零售額的因素較多,包括政治方面、經(jīng)濟(jì)方面、社會方面等,有些因素可以量化,有些因素不可以量化,運用數(shù)學(xué)模型分析影響社會消費品零售額的因素,指標(biāo)選擇必須遵循可操作、可量化的原則。國內(nèi)學(xué)者王志堅、王斌會[1],丁宏術(shù)[2],舒服華[3][4],韓彥林[5],鄭曉云[6]等對社會消費品零售額影響因素進(jìn)行了一些研究,雖然有些研究取得了一定的成果,但大多是區(qū)域性研究,或者選擇的指標(biāo)欠妥當(dāng),難以準(zhǔn)確把握事物的真諦。本研究從全局的角度,選取較為貼切的指標(biāo),研究它們對社會消費品零售額的影響,由于這些指標(biāo)數(shù)據(jù)一般存在同向變化,也就是共線性,如果運用最小二乘法(OLS)估計模型的參數(shù),有時得不到所有自變量的參數(shù),即使得到了,它們也喪失了對因變量的解釋作用,不能客觀反映現(xiàn)實情況,而嶺回歸可以較好地解決這一問題,回歸的參數(shù)可以客觀反映解釋變量與被解釋變量的關(guān)系,符合客觀真實情況,在實際生活中得到了劉紅勇、胡健、王鵬[7],董力、劉艷玲[8],孔朝莉、李國徽、黃美婷[9],朱述知[10],楊秀麗、權(quán)曉超[11],何仁偉、李立娜、劉運偉[12]等學(xué)者的廣泛應(yīng)用。因此,本文采用嶺回歸分析農(nóng)村居民消費支出、城鎮(zhèn)居民消費支出、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率對我國社會消費品零售額的影響。

一、嶺回歸基本原理

嶺回歸是最小二乘法的改良與深化,是專門用于解決數(shù)據(jù)共線性這種病態(tài)現(xiàn)象的有效方法,對共線性數(shù)據(jù)分析具有獨到的效果。它通過放棄OLS的無偏性優(yōu)勢,以損失部分信息、降低擬合精度為代價,換來回歸系數(shù)的穩(wěn)定性和可靠性[1],回歸的系數(shù)能客觀解釋自變量變量與因變量的關(guān)系,能夠更好地解決和應(yīng)用于實際問題。

多元回歸線性回歸模型可表示為[1]:

Y=Xβ+ε

(1)

式中,Y為因變量,X為自變量(為多變量矩陣形式),β為回歸系數(shù),ε為誤差。

如果回歸系數(shù)β按照最小二乘法的估計,則[1]:

β=(XTX)-1XTY

(2)

但如果自變量X數(shù)據(jù)之間存在共線性,則行列式|XTX|的值接近于0,XTX接近于奇異矩陣,矩陣XTX接近不可逆,估計得到的系數(shù)不穩(wěn)定性和可靠性,更缺乏解釋性與無物理上的意義。

嶺回歸是對OLS的一種補充,基本思想就是給矩陣XTX加上一個對角陣,盡量將奇異矩陣轉(zhuǎn)化為非奇異矩陣,以使矩陣XTX盡可能可逆,以便能夠求出回歸系數(shù)和提高參數(shù)估計的穩(wěn)定性和可靠性,得到的參數(shù)更能真實反映客觀實際,但同時對回歸系數(shù)β的估計不再是無偏估計,從而降低擬合精度。嶺回歸求解回歸系數(shù)β方法為[1]:

β=(XTX+kI)-1XTY

(3)

二、我國社會消費品零售額影響因素分析

居民個人消費支出與社會消費品零售額關(guān)系最為密切,有比較大的交集,但它們并不存在完全的包含關(guān)系,因為居民的消費是多樣性的,既有物質(zhì)的消費,也有非物質(zhì)消費,如信息、文化、娛樂、健康等;即使是物質(zhì)消費,有些也不屬于社會消費品零售額的范疇,如水、電、氣等基本生活必需品,還有餐飲、食品類消費大部分也不在社會消費品零售額之列。居民個人消費支出又可分為城鎮(zhèn)居民個人消費支出和農(nóng)村居民個人消費支出,由于現(xiàn)階段我國城鄉(xiāng)差別仍然較大,城鎮(zhèn)居民收入比農(nóng)村居民收入高,比農(nóng)村居民消費能力強,因此,二者之間的消費支出是不同的,對社會消費品零售額的影響也就不同。人口數(shù)量對社會消費品零售額的影響也不可小覷,假設(shè)其他條件不變,人口數(shù)量越多,所需要消費的物品也就越多,自然會使社會消費品零售額相應(yīng)增加。城鎮(zhèn)化率反映了城鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谥械谋戎?這一比例越大,在人口總數(shù)一定的情況下,城鎮(zhèn)居民越多,消費總量就越多,也就必然帶動社會消費品零售額增多。因此,本研究以城鎮(zhèn)居民消費支出、農(nóng)村居民消費支出、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率為影響因子,借助嶺回歸方法,分析它們對我國社會消費品零售額的影響。

圖1 2000—2018年我國社會消費品零售額統(tǒng)計數(shù)據(jù)

表1 2000—2018年我國社會消費品零售額及相關(guān)指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)

圖1為2000—2018年我國社會消費品零售額統(tǒng)計數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于2000—2018年中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報),在這19年間,我國社會消費品零售額增長了1477.3900%,這反映出我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展成果為人民所共享,人民收入穩(wěn)定增加,消費能力不斷增強,物質(zhì)生活水平日益提高,為推動我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)、高速發(fā)展注入了強勁的動力。

表1為2000—2018年我國社會消費品零售額、農(nóng)村居民消費支出、城鎮(zhèn)居民消費支出、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率統(tǒng)計數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于2000—2018年中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報),這4項指標(biāo)也隨社會消費品零售額而增長,表明它們存在共線性,需要運用嶺回歸模型研究自變量和因變量的關(guān)系。

設(shè)我國農(nóng)村居民消費支出、城鎮(zhèn)居民消費支出、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率分別為X1、X2、X3、X4,社會消費品零售額為Y,令X=[X1,X2,X3,X4],對Y和X進(jìn)行線性回歸,即[1]:

Y=βX+ε

(4)

(一)最小二乘法回歸

以表1中的數(shù)據(jù)為樣本,運用最小二乘法估計回歸系數(shù)β,借助SPSS軟件工具,求得回歸系數(shù),結(jié)果如表2所示。

表2 最小二乘法回歸系數(shù)

共線性診斷。判斷自變量是否存在共線性,首先可以從最小二乘法回歸系數(shù)中的共線性統(tǒng)計資料中初步掌握,它有二個指標(biāo):容忍度和膨脹系數(shù)(VIF),其實它們二者可以合為一個指標(biāo),因為膨脹系數(shù)是容忍度的倒數(shù),所以最直觀的指標(biāo)就是膨脹系數(shù)。如果其中有一個自變量的VIF大于10,就可以表明存在共線性。其次可以從共線性診斷進(jìn)一步核實,它有三個指標(biāo):一是考察特征值,如果某一維度的特征值大于10或等于0,就證實存在共線性;二是考察條件指數(shù),若某一維度的條件指數(shù)大于30時,就可以證明存在共線性;三是考察方差比例,如果在任一維度任一自變量的方差比例大于0.5,就表明存在共線性。

表3 共線性診斷

從表2的共線性統(tǒng)計資料可見,4個自變量的膨脹系數(shù)VIF分別為136.083、412.189、59.283、154.840,均大于10,說明存在多重共線性。再觀察表3中的共線性診斷結(jié)果,4維度特征值為0,5維度特征值為1.04E-5,非常接近于0,證實存在共線性;3維度、4維度、5維度的條件指數(shù)分別為38.138、204.736、674.614,大于30,也證明存在共線性;X1在5維度的方差比例為0.97,大于0.5,X2在4維度的方差比例為0.66,大于0.5,X3在4維度的方差比例為0.93,大于0.5,X4在4維度的方差比例為0.76,大于0.5,同樣證明存在共線性。綜上所述,自變量滿足共線性的所有條件,說明4個自變量數(shù)據(jù)之間存在嚴(yán)重的共線性,無怪乎回歸的參數(shù)不能客觀反映自變量與因變量的關(guān)系,而解決的最好辦法就是采用嶺回歸方法估計回歸系數(shù)。

根據(jù)回歸參數(shù)(非標(biāo)準(zhǔn)參數(shù))得到的回歸方程為:

Y=47.393+0.001X1+0.002X2-3.937X3-0.112X4

(5)

(二)嶺回歸

按照嶺回歸方法估計回歸系數(shù),運用SPSS軟件工具實現(xiàn),設(shè)定迭代步長取0.01,以確定最佳嶺回歸參數(shù)k,運行程序得到嶺軌圖,如圖2所示,其中縱坐標(biāo)為回歸系數(shù),橫坐標(biāo)為最佳嶺回歸參數(shù)。

圖2 嶺回歸嶺軌圖

從圖2可見,當(dāng)k逐漸增大時,各自變量系數(shù)逐步趨于穩(wěn)定,當(dāng)k=0.60以后,自變量系數(shù)基本不變,故最佳嶺回歸參數(shù)取k=0.60。

將k=0.60加入程序再運行,得到回歸參數(shù),結(jié)果如圖3所示:

圖3 嶺回歸結(jié)果

圖4 相關(guān)系數(shù)R2與嶺回歸參數(shù)k的關(guān)系

嶺回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)值可以客觀反映自變量對因變量的影響程度[2]。在4個標(biāo)準(zhǔn)嶺回歸回歸系數(shù)中,由于β1>β2>β4>β3,因此,據(jù)此可以判斷4個自變量對因變量的影響程度，即影響我國社會消費品零售額的因素,按其影響程度從大到小依次是:農(nóng)村居民消費支出、城鎮(zhèn)居民消費支出、城鎮(zhèn)化率、人口數(shù)量,這與實際情況基本吻合。

在2000—2018年這19年間,農(nóng)村居民消費支出增長了1045.4%,大大高于城鎮(zhèn)居民的425%,加之農(nóng)村居民消費支出主要以物質(zhì)消費為主,而城鎮(zhèn)居民消費支出多樣化,物質(zhì)消費逐步降溫,非物質(zhì)消費不斷升溫,因此,農(nóng)村居民消費支出對社會消費品零售額影響最大,城鎮(zhèn)居民消費支出處于次席,這也說明農(nóng)村消費市場潛力巨大,有待進(jìn)一步開發(fā)。在這19年間,城鎮(zhèn)化率提高了64.5%,而人口數(shù)量僅增長了11.7%,城鎮(zhèn)化率提高,意味著城鎮(zhèn)人口增加和高消費群體的增加,意味著城鎮(zhèn)化也推動了社會消費品零售額的增加,所以,城鎮(zhèn)化率排名第三,人口數(shù)量位列最后。

值得注意的是,我們所說的對社會消費品零售額的影響,是指自變量的變化對因變量的變化的影響程度,而不是自變量對因變量的絕對貢獻(xiàn)。如果以城鎮(zhèn)居民消費支出和農(nóng)村居民消費支出對社會消費品零售額貢獻(xiàn)的絕對數(shù)計算,那應(yīng)該還是城鎮(zhèn)居民的占比大。

根據(jù)回歸的非標(biāo)準(zhǔn)化系和常數(shù),我們可以得到最終嶺回歸方程,即:

Y=-81.9229034+0.00082983X1

+0.00038865X2+5.46597559X3

+0.32855933X4

(6)

三、結(jié)語

消費是社會再生產(chǎn)的最后一環(huán),也是生產(chǎn)的最終目的,消費更是檢驗生產(chǎn)有效性的砝碼。生產(chǎn)的產(chǎn)品只有順利、有效地消費掉,生產(chǎn)才有存在的意義,否則,不僅再生產(chǎn)無法延續(xù),而且造成社會資源浪費,這樣的生產(chǎn)毫無價值。消費是生產(chǎn)的動力,消費越旺,產(chǎn)品流通的周期越短,庫存越少,迫使生產(chǎn)者擴(kuò)大再生產(chǎn),滿足市場需求,從而促進(jìn)了生產(chǎn)的發(fā)展。當(dāng)前,我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度從高速步入中高速;經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點從速度轉(zhuǎn)向速度和質(zhì)量并重,尤其注重加強經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量和效益;經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動力從投資、出口為主轉(zhuǎn)向消費、投資、出口并行,特別強調(diào)消費對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用,在外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生深刻變化的情況下,消費在我國經(jīng)濟(jì)中的地位得到了前所未有的提升,逐步成為支撐我國經(jīng)濟(jì)持久發(fā)展的堅強和主導(dǎo)動力。近兩年,消費對我國GDP的貢獻(xiàn)率超過60%,并且這一數(shù)值還在逐年上升。在新的形勢下,我們必須進(jìn)一步貫徹實施“供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”措施,以市場為導(dǎo)向,開展投資生產(chǎn)活動,優(yōu)化配置社會資源,補齊國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的短板,不斷提高有效供給,為消費者提供更加豐富和質(zhì)量更優(yōu)的產(chǎn)品。同時,要引導(dǎo)消費者合理消費,積極挖掘消費潛能,努力培植消費新的增長點,不斷發(fā)展消費新業(yè)態(tài)、新模式。此外,要健全和完善社會保障體系,讓老百姓無后顧之憂,敢于花錢、大膽花錢,要建立職工工資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)增長的長效機(jī)制,促進(jìn)勞動者收入穩(wěn)步增長,讓老百姓有錢花、有底氣消費。我國有4億多人口的中等收入群體,有廣大的消費尚且不足的農(nóng)民,只要我們認(rèn)真把脈市場,施之以策,就能撬動這塊巨大的消費蛋糕,助推我國經(jīng)濟(jì)繼續(xù)騰飛。社會消費品零售額是衡量一個國家或地區(qū)消費能力和消費水平的重要指標(biāo),分析其影響因素,對指導(dǎo)生產(chǎn)、提升消費、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)有效運行具有重要的意義。在多元線性回歸中,一般回歸系數(shù)采用最小二乘法進(jìn)行估計,如果自變量數(shù)據(jù)之間不存在相關(guān)性,這種估計方法得到的方程擬合精度較高;但如果自變量數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性,且我們又要掌握自變量和因變量的關(guān)系,運用最小二乘法估計的參數(shù)就難以進(jìn)行解釋。嶺回歸可以克服這一缺點,能有效解決變量數(shù)據(jù)存在相關(guān)性問題[1],回歸的參數(shù)能客觀描述自變量與因變量的關(guān)系。

本文運用嶺回歸方法分析了農(nóng)村居民消費支出、城鎮(zhèn)居民消費支出、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率對我國社會消費品零售額的影響,結(jié)果表明,其影響程度從大到小依次是:農(nóng)村居民消費支出、城鎮(zhèn)居民消費支出、城鎮(zhèn)化率、人口數(shù)量。農(nóng)村居民消費支出影響最大,人口數(shù)量影響最小。