雙層社交網(wǎng)絡(luò)上的企業(yè)輿情傳播模型及控制策略研究

王家坤，王新華

山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島 266500

引言

據(jù)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布的第41次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截止到2017年12月，中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)7.72億人，手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模為7.53億人[1]。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)的普及，信息的傳播途徑發(fā)生了巨大的變化。以互聯(lián)網(wǎng)為主要媒介的信息傳播，可使公眾突破時(shí)空限制，以各種移動(dòng)終端參與社區(qū)互動(dòng)，這種便捷的信息交互方式極大地提高了信息的傳播速度，擴(kuò)大了信息的傳播范圍。

在當(dāng)前社會(huì)化媒體時(shí)代的背景下，社交網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)輿情、觀點(diǎn)的形成與傳播對(duì)現(xiàn)代企業(yè)管理產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。一方面，擴(kuò)大了企業(yè)的影響范圍，拓展了企業(yè)與客戶之間的互動(dòng)，為塑造企業(yè)形象、改善客戶關(guān)系提供了渠道；另一方面，對(duì)于企業(yè)而言，由于輿情的內(nèi)容難以控制，傳播中的部分信息對(duì)企業(yè)的發(fā)展并非完全有利，甚至威脅到企業(yè)的生存，社交網(wǎng)絡(luò)則成為這些負(fù)面信息的“助推器”和“放大鏡”，給企業(yè)帶來(lái)巨大的損失[2-3]。如2008年“三鹿奶粉污染事件”導(dǎo)致極具競(jìng)爭(zhēng)力的“三鹿”企業(yè)被迫關(guān)停，2013年“優(yōu)卡丹對(duì)兒童的肝腎有毒性”的微博導(dǎo)致仁和藥業(yè)數(shù)十億元的損失，2016年“三星手機(jī)爆炸事件”直接對(duì)三星造成80億美元的經(jīng)濟(jì)損失，還有廣告損失、股票下跌、企業(yè)形象受損等。

前景理論認(rèn)為，消費(fèi)者對(duì)損失比對(duì)收益更加敏感[4]。與正面輿情相比，負(fù)面輿情更能影響消費(fèi)者的行為，對(duì)企業(yè)造成嚴(yán)重的損失。雖然企業(yè)已經(jīng)意識(shí)到需要在社交網(wǎng)絡(luò)中積極與消費(fèi)者進(jìn)行溝通，但仍無(wú)法有效抵制負(fù)面輿情帶來(lái)的沖擊。為此，以企業(yè)負(fù)面輿情(下文簡(jiǎn)稱輿情)為研究對(duì)象，剖析網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播機(jī)制，構(gòu)建傳播模型，探索網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律和控制策略，對(duì)提升現(xiàn)代企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的管理水平具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

1相關(guān)研究評(píng)述

1.1企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播

隨著“三鹿奶粉”和“三星手機(jī)”等重大事件的爆發(fā)，企業(yè)輿情逐漸進(jìn)入公眾的視野，并在網(wǎng)絡(luò)中掀起輿論熱潮，也引起了學(xué)術(shù)界的重點(diǎn)關(guān)注。在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播方面，基于傳播主體的特性，林芹等[5]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)構(gòu)建企業(yè)輿情的傳播與演化模型，分析情感距離、信息風(fēng)險(xiǎn)感知、企業(yè)形象和企業(yè)輿情事件處理效果等對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響；屈啟興等[6]構(gòu)建一種基于馬爾科夫鏈的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情熱度趨勢(shì)分析模型，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法能有效地預(yù)測(cè)企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的發(fā)展趨勢(shì)，為企業(yè)管理網(wǎng)絡(luò)輿情提供了理論依據(jù)。

企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情一般是以與企業(yè)相關(guān)的突發(fā)事件為爆發(fā)點(diǎn)，以口碑討論為主要形式，在內(nèi)容上呈現(xiàn)出負(fù)面口碑的特點(diǎn)，因此，企業(yè)負(fù)面口碑的傳播研究也為本研究提供了理論基礎(chǔ)。針對(duì)企業(yè)負(fù)面口碑的社會(huì)化網(wǎng)絡(luò)傳播，蔡淑琴等[7]提出一種基于線性閾值的負(fù)面口碑傳播模型，描述了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的傳播過(guò)程?？紤]到在線社交網(wǎng)絡(luò)的小世界和無(wú)標(biāo)度特性，張楊[8]建立Multi-Agent負(fù)面口碑傳播模型，并模擬不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c傳播模式下的口碑傳播規(guī)律；王家坤等[9]在口碑傳播過(guò)程中考慮正、負(fù)面口碑的對(duì)沖作用機(jī)制，對(duì)口碑傳播過(guò)程進(jìn)行更深入的分析。歸納發(fā)現(xiàn)，在已有的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型中，多數(shù)研究偏好在已有傳播模型的基礎(chǔ)上考慮企業(yè)的作用機(jī)制，而對(duì)企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過(guò)程以及控制策略缺少深入、系統(tǒng)的分析，研究結(jié)論難以直接應(yīng)用到管理實(shí)踐中。

1.2單層網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播

企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的研究雖逐漸興起，但通過(guò)梳理已有研究發(fā)現(xiàn)有關(guān)企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的研究仍相對(duì)較少，相對(duì)而言，網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的研究成果較為豐富。網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播往往涉及到大規(guī)模的用戶，以節(jié)點(diǎn)代表用戶、連邊表示用戶之間的社交關(guān)系，社交網(wǎng)絡(luò)可被描述為具有特定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的點(diǎn)和邊的集合。目前，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，利用傳播動(dòng)力學(xué)的相關(guān)方法進(jìn)行研究，是網(wǎng)絡(luò)輿情傳播領(lǐng)域研究的趨勢(shì)。

網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過(guò)程在某種程度上與傳染病和謠言的傳播過(guò)程類似，是一個(gè)較為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，主要體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參與用戶種類、傳播模型與機(jī)制等方面。2000年后，隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的興起，ZANETTE[10]率先在小世界網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建謠言傳播模型，并證明了傳播閾值的存在；此后，MORENO et al.[11]和ZHOU et al.[12]分別對(duì)比分析隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播過(guò)程，結(jié)果表明，隨著社交網(wǎng)絡(luò)從隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)到小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的變化，信息的傳播規(guī)模逐漸下降，傳播速度逐漸加快；潘灶峰等[13]在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上，研究聚類系數(shù)可調(diào)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的謠言傳播過(guò)程，發(fā)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)越高，謠言的傳播越可以得到抑制。考慮到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性，JIANG et al.[14]探討時(shí)變網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播過(guò)程。基于人類活動(dòng)的相互依賴性，李丹丹等[15]提出一種雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在線社交網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大了輿情的傳播范圍，加快了輿情的傳播速度。已有研究表明，隨著研究的深入，輿情傳播的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)正由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、單層到多層的轉(zhuǎn)變。

網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程涉及到多類參與主體，梳理已有研究發(fā)現(xiàn)參與主體的劃分主要存在兩種方式，對(duì)應(yīng)著兩類傳播模型。

第1種方式將網(wǎng)絡(luò)輿情參與主體劃分為網(wǎng)民、媒體和政府等，聚焦個(gè)體之間的交互關(guān)系對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響，這類模型包括以Ising模型[16]、Sznajd模型[17]、Deffuant模型[18]為代表的一系列粒子交互模型以及Multi-agent仿真模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型等。陳春陽(yáng)等[19]和陳婷等[20]引入Deffuant有限信任模型，對(duì)微博中輿情的生成機(jī)制和傳播規(guī)律進(jìn)行分析；李春發(fā)等[21]構(gòu)建政府干預(yù)下的輿情傳播擴(kuò)散模型，并重點(diǎn)分析政府干預(yù)的時(shí)間和強(qiáng)度對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程的影響。以自發(fā)形成的網(wǎng)絡(luò)輿情為傳播對(duì)象，張耀峰等[22]建立基于元胞自動(dòng)機(jī)的復(fù)雜系統(tǒng)非線性涌現(xiàn)模型，揭示個(gè)體從眾心理對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程的影響?？紤]到網(wǎng)民的情感傾向、自信心及網(wǎng)民之間的交互影響，CHEN et al.[23]提出一種改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型，仿真結(jié)果表明該模型可以更好地揭示輿情的演化過(guò)程。其他類似的還有林芹等[5]、胡瓏瑛等[24]和ALVES et al.[25]的研究。該類模型可較好地反映輿情傳播過(guò)程中各類用戶之間的交互作用，但傳播規(guī)則相對(duì)簡(jiǎn)單，與真實(shí)的傳播過(guò)程仍存在出入。

第2種方式在傳染病傳播模型[26]的基礎(chǔ)上，構(gòu)建一種網(wǎng)絡(luò)輿情傳播倉(cāng)室模型，從宏觀層面上重點(diǎn)分析各類群體數(shù)量隨時(shí)間的變化過(guò)程，進(jìn)而分析輿情傳播規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測(cè)。將輿情傳播過(guò)程中的網(wǎng)絡(luò)用戶劃分為未接觸到輿情的易染用戶、正在傳播輿情的傳播用戶、對(duì)輿情無(wú)興趣傳播的免疫用戶。趙劍華等[27]和CUYPERE et al.[28]構(gòu)建SIR網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，對(duì)預(yù)測(cè)和引導(dǎo)輿情傳播趨勢(shì)具有重要意義；考慮到網(wǎng)絡(luò)輿情的及時(shí)性、爆發(fā)性、聚斂性等特征，張敏等[29]提出一種時(shí)間敏感型網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播模型ICSR，較好地解釋了網(wǎng)絡(luò)輿情的若干傳播特征；陳波等[30]在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程中定義了已知、但尚未傳播輿情的潛伏類人群，克服已有傳播模型的缺點(diǎn)，建立帶直接免疫的SEIR網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，并提出在輿情傳播初期進(jìn)行干預(yù)的控制策略。此外，在陳波等[30]研究的基礎(chǔ)上，林曉靜等[31]和陳福集等[32]分別提出具有飽和接觸率和飽和發(fā)生率的傳播模型，更具體地描述網(wǎng)絡(luò)輿情的演化過(guò)程。類似的還有ZAN et al.[33]和XIA et al.[34]的研究。這類基于微分方程的傳播模型具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)嚴(yán)密性，可較為準(zhǔn)確地描述真實(shí)的輿情傳播過(guò)程，但由于考慮的影響因素相對(duì)單一，仍需要更進(jìn)一步的擴(kuò)展。

隨著研究的深入，有研究表明網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播不僅涉及到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、用戶種類和狀態(tài)的復(fù)雜性，還匯聚了人類行為的屬性，其傳播特性與傳染病的擴(kuò)散存在一定差異[35]，國(guó)內(nèi)外研究者逐漸將這些差異作為獨(dú)立的機(jī)制融入到輿情傳播模型中進(jìn)行分析，以揭示網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的內(nèi)在規(guī)律?？紤]到信息內(nèi)容的模糊度及對(duì)用戶的吸引力不同，XIA et al.[34]提出一種帶有猶豫機(jī)制的信息傳播模型，結(jié)果表明信息的模糊度降低可提高信息的傳播閾值，降低傳播范圍；NEKOVEE et al.[36]和ZHAO et al.[37]根據(jù)輿情傳播過(guò)程中個(gè)體行為的差異，提出考慮記憶機(jī)制和遺忘機(jī)制的信息傳播模型SIHR，對(duì)傳播過(guò)程的描述更符合實(shí)際情況?；谟脩魧?duì)信息的不同反應(yīng)，ZAN et al.[33]構(gòu)建一種考慮用戶反擊機(jī)制和自制機(jī)制的傳播模型SICR，并證明兩種機(jī)制的引入可有效地減緩信息的傳播速度。

同時(shí)，劉泉等[38]針對(duì)在線社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播具有多層影響力的特點(diǎn)，將網(wǎng)絡(luò)用戶的自信程度與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)，提出一種結(jié)合信息傳播與觀點(diǎn)交互的輿情傳播模型；王金龍等[39]基于用戶之間地位的不對(duì)稱性，提出一種考慮用戶相對(duì)權(quán)重的信息傳播模型，并分別在具有不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)；王輝等[40]將社會(huì)強(qiáng)化效應(yīng)定義為用戶接受信息的累計(jì)次數(shù)，提出CSR信息傳播模型，并研究社會(huì)強(qiáng)化作用對(duì)信息傳播過(guò)程的影響。另外，用戶的信息甄別能力、心理距離、信息異質(zhì)性[41]等因素也逐漸被加入到網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型中，理論模型對(duì)實(shí)際傳播過(guò)程的描述愈加完善。

1.3多層網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播

上述關(guān)于網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的研究主要寄托于單層網(wǎng)絡(luò)模型，而基于多層網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播研究相對(duì)較少。隨著傳播動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，研究者提出信息可以在多個(gè)“位面(信息傳播的空間)”同時(shí)傳播[42]，并嘗試?yán)枚鄬泳W(wǎng)絡(luò)、超網(wǎng)絡(luò)和相依網(wǎng)絡(luò)對(duì)信息、疾病或信息-疾病傳播模型進(jìn)行擴(kuò)展。由于疾病的傳播需要個(gè)體之間的物理接觸，而疾病信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播顯著影響個(gè)體的行為，如注意衛(wèi)生、注射疫苗等，進(jìn)而影響疾病的傳播。顯然，疾病與信息的傳播過(guò)程并不是完全獨(dú)立的，存在較強(qiáng)的交互性。因此，GRANELL et al.[43]、ZANG[44]和KAN et al.[45]在物理接觸-通信網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建疾病-信息耦合傳播模型，研究雙層網(wǎng)絡(luò)中疾病與信息交互影響下的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。另外，考慮到輿情信息在線下與線上網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)傳播，于凱等[46]和李丹丹等[15]研究物理接觸網(wǎng)絡(luò)(線下網(wǎng)絡(luò))與在線社交網(wǎng)絡(luò)(線上網(wǎng)絡(luò))同時(shí)作用下的輿情傳播過(guò)程，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。但上述研究對(duì)用戶狀態(tài)以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的定義相對(duì)簡(jiǎn)單，傳播模型的適用性較差。

1.4簡(jiǎn)要評(píng)述

目前關(guān)于企業(yè)輿情傳播的研究主要集中在單層社交網(wǎng)絡(luò)，即以在線社交網(wǎng)絡(luò)為信息傳播媒介。而近年來(lái)，企業(yè)輿情傳播呈現(xiàn)出線上決定線下、實(shí)情決定輿情的特點(diǎn)[46]，表明企業(yè)輿情的形成與傳播并不是通過(guò)單一渠道實(shí)現(xiàn)，而是在線下社交網(wǎng)絡(luò)與線上社交網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)進(jìn)行。因此，為更準(zhǔn)確地描述企業(yè)輿情的傳播過(guò)程，需要從傳統(tǒng)線下網(wǎng)絡(luò)與在線社交網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)角度入手，考慮雙層社交網(wǎng)絡(luò)下的輿情傳播模型。

在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程中，多數(shù)研究采用的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率相對(duì)固定，與實(shí)際的傳播過(guò)程仍存在一定出入，研究結(jié)論難以直接應(yīng)用到實(shí)踐管理中。同時(shí)，在層間關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)耦合模式方面，多層網(wǎng)絡(luò)中的傳播研究假設(shè)雙層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)一對(duì)一隨機(jī)關(guān)聯(lián)耦合。然而，根據(jù)實(shí)際輿情傳播的特點(diǎn)，線下網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)威節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)度較高)可能分別對(duì)應(yīng)線上網(wǎng)絡(luò)中的任意、一般或重要賬號(hào)，即需要分別考慮層間關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的同配連接、異配連接和隨機(jī)連接模式對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播過(guò)程的影響。

另外，在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的控制策略方面，當(dāng)前研究多默認(rèn)以正面輿情為研究對(duì)象，通過(guò)識(shí)別社交網(wǎng)絡(luò)中最具有影響力的多個(gè)權(quán)威用戶，以實(shí)現(xiàn)最大化的信息傳播規(guī)模，然而針對(duì)最小化負(fù)面輿情傳播范圍的企業(yè)控制策略研究相對(duì)較少。

針對(duì)上述問(wèn)題，首先，本研究通過(guò)分析雙層網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播過(guò)程和傳播機(jī)制，提出雙層社交網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播模型，并對(duì)輿情傳播過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析，定義各類節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率；其次，對(duì)雙層社交網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播過(guò)程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并將其與單層社交網(wǎng)絡(luò)下的傳播過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律；最后，基于價(jià)值共創(chuàng)理論提出企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的控制策略，并利用仿真模擬驗(yàn)證控制策略的控制效果，為現(xiàn)代企業(yè)開展輿情管理提供科學(xué)依據(jù)。

2雙層社交網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播模型

2.1傳播模型的構(gòu)建

本研究分析發(fā)現(xiàn)，輿情在人群之間的擴(kuò)散可通過(guò)線上網(wǎng)絡(luò)和線下網(wǎng)絡(luò)兩種渠道實(shí)現(xiàn)。線上網(wǎng)絡(luò)代表用戶借助通信工具產(chǎn)生的在線社交網(wǎng)絡(luò)(online social network,OSN)平臺(tái)，節(jié)點(diǎn)表示在線社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶，節(jié)點(diǎn)之間的連邊代表用戶之間的虛擬社交關(guān)系；線下網(wǎng)絡(luò)刻畫了真實(shí)世界中的人際社交關(guān)系，節(jié)點(diǎn)表示個(gè)體，節(jié)點(diǎn)之間的連邊對(duì)應(yīng)實(shí)際的人際關(guān)系。在線上網(wǎng)絡(luò)中，信息主要通過(guò)微博、微信、Facebook、Twitter等在線社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行傳播；而線下網(wǎng)絡(luò)中，信息主要通過(guò)個(gè)體之間的面對(duì)面交流、口口相傳等方式進(jìn)行擴(kuò)散。

圖1給出雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的主體狀態(tài)，假設(shè)線上網(wǎng)絡(luò)A中的用戶與線下網(wǎng)絡(luò)B中的個(gè)體一一對(duì)應(yīng)，暫不考慮網(wǎng)絡(luò)A中的多個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)B中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即同一線下個(gè)體同時(shí)注冊(cè)多個(gè)線上賬號(hào)，以及網(wǎng)絡(luò)A中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)B中的多個(gè)節(jié)點(diǎn)，即多個(gè)線下個(gè)體共同使用同一線上賬號(hào)的情況。

圖1雙層社交網(wǎng)絡(luò)中主體狀態(tài)Figure 1Principal State in Two-layer Social Networks

在謠言和傳染病等傳播模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際的輿情傳播過(guò)程，將單層社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(個(gè)體)劃分為未知者、已知者、傳播者和免疫者4類。未知者(ignorant,I)指從未接受到輿情的用戶，已知者(knower,K)指已經(jīng)接受輿情但尚未傳播的用戶，傳播者(spreader,S)指接受輿情并在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播的用戶，免疫者(recover,R)指對(duì)網(wǎng)絡(luò)中傳播的輿情喪失傳播興趣或能力且不再繼續(xù)傳播輿情的用戶。見圖1。

由于線上網(wǎng)絡(luò)中的用戶與線下網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體均表示同一主體，結(jié)合單層社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)定義，雙層社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播主體的狀態(tài)可劃分為IAIB、KAKB、SAKB、KASB、SASB、RARB。IAIB表示主體在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中均為未知者(圖1中的節(jié)點(diǎn)1)，簡(jiǎn)記為I；KAKB表示主體在雙層網(wǎng)絡(luò)中均為已知者(圖1中的節(jié)點(diǎn)5)，簡(jiǎn)記為K；SAKB表示主體僅在線上網(wǎng)絡(luò)中傳播輿情，在線下網(wǎng)絡(luò)中不傳播輿情(圖1中的節(jié)點(diǎn)3)，簡(jiǎn)記為SK；KASB表示主體在線上網(wǎng)絡(luò)中不傳播輿情，僅在線下網(wǎng)絡(luò)中傳播輿情(圖1中的節(jié)點(diǎn)2)，簡(jiǎn)記為KS；SASB表示主體在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中均傳播輿情(圖1中的節(jié)點(diǎn)4)，簡(jiǎn)記為S；RARB表示主體在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中均為免疫者(圖1中的節(jié)點(diǎn)6)，簡(jiǎn)記為R。

根據(jù)實(shí)際的傳播過(guò)程，定義雙層社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播規(guī)則如下。

(1)當(dāng)未知者在線上網(wǎng)絡(luò)或線下網(wǎng)絡(luò)接觸到傳播者時(shí)，其在線上、線下網(wǎng)絡(luò)傳播者的共同影響下以概率δ接受輿情成為已知者。

(2)在用戶接受輿情后，一部分主體由于對(duì)傳播的輿情不感興趣，不進(jìn)行傳播或轉(zhuǎn)發(fā)，以概率θ退出傳播過(guò)程，直接進(jìn)入免疫狀態(tài)。其余主體則根據(jù)自身社交偏好以概率η1在線上網(wǎng)絡(luò)傳播輿情，成為線上傳播者；以概率η2在線下網(wǎng)絡(luò)傳播輿情，成為線下傳播者。

(3)對(duì)于線上傳播者而言，以概率μ1繼續(xù)發(fā)展到線下傳播輿情，成為同時(shí)傳播者；由于失去興趣以概率γ1退出傳播過(guò)程，成為免疫者。對(duì)于線下傳播者而言，以概率μ2向線上傳播輿情，成為同時(shí)傳播者；以概率γ2退出傳播過(guò)程，成為免疫者。

(4)對(duì)于同時(shí)在線上、線下網(wǎng)絡(luò)傳播輿情的主體，則以概率γ3退出傳播過(guò)程。此外，免疫者作為輿情傳播過(guò)程中的最終狀態(tài)，其狀態(tài)不再發(fā)生變化。

主體狀態(tài)變化過(guò)程見圖2。

圖2主體狀態(tài)變化Figure 2Principal State Change

定義線上網(wǎng)絡(luò)A中的用戶規(guī)模為NA，對(duì)應(yīng)著線下網(wǎng)絡(luò)B中NB個(gè)個(gè)體，即NA=NB。假設(shè)各狀態(tài)用戶數(shù)量為連續(xù)可微，因此，可通過(guò)微分方程表示各類主體數(shù)量隨時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)應(yīng)的微分方程組和約束條件可表示為

(1)

其中，在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中，在t時(shí)刻，I(t)為未知者的數(shù)量，K(t)為已知者的數(shù)量，SK(t)為線上傳播者的數(shù)量，KS(t)為線下傳播者的數(shù)量，S(t)為同時(shí)傳播者的數(shù)量，R(t)為免疫者的數(shù)量；N為網(wǎng)絡(luò)中所有用戶，N=NA=NB；上半部分6個(gè)子式依次表示處于I態(tài)、K態(tài)、SK態(tài)、KS態(tài)、S態(tài)和R態(tài)的主體數(shù)量隨時(shí)間的變化率。特別地，當(dāng)μ1=μ2=0時(shí)，線上網(wǎng)絡(luò)A與線下網(wǎng)絡(luò)B之間不存在交互關(guān)系，該模型則成為單層網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型。

2.2輿情傳播過(guò)程中的參數(shù)分析

相對(duì)于單層網(wǎng)絡(luò)，雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播過(guò)程更加復(fù)雜。主體的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是描述輿情傳播過(guò)程的重要參數(shù)，為清晰地描述雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播過(guò)程，本研究對(duì)模型中的主要參數(shù)進(jìn)行分析。

(1)未知節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化分析

(2)

另外，與單層網(wǎng)絡(luò)不同，在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中，未知者獲取信息的渠道有3種，即僅通過(guò)線上網(wǎng)絡(luò)獲取、僅通過(guò)線下網(wǎng)絡(luò)獲取和同時(shí)通過(guò)兩種網(wǎng)絡(luò)獲取。因此，當(dāng)未知者通過(guò)不同的渠道獲取信息時(shí)，其轉(zhuǎn)化為已知者的概率也有所不同。具體定義為

(3)

一般而言，由于線上網(wǎng)絡(luò)中相鄰用戶的信任度較低[47]，對(duì)于未知者而言，其更愿意相信并接受由線下網(wǎng)絡(luò)中鄰居傳播的信息。因此，本研究假設(shè)未知者通過(guò)不同渠道獲取信息后轉(zhuǎn)化為已知者的概率均值之間滿足

(4)

綜上所述，在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中，未知者nI轉(zhuǎn)化為已知者nK的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可表示為

(5)

其中，σ1為δi1的標(biāo)準(zhǔn)差，σ2為δi2的標(biāo)準(zhǔn)差，σ3為δi3的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于線上網(wǎng)絡(luò)A中用戶和線下網(wǎng)絡(luò)B中個(gè)體均對(duì)應(yīng)同一主體，故一旦線上(線下)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)狀態(tài)由未知態(tài)變?yōu)橐阎獞B(tài)，則線下(線上)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)也隨之發(fā)生變化。

(2)已知節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化分析

考慮到社交網(wǎng)絡(luò)用戶可能對(duì)傳播的信息缺乏傳播能力或興趣，故假設(shè)社交網(wǎng)絡(luò)中的已知節(jié)點(diǎn)nK以概率θ轉(zhuǎn)化為免疫節(jié)點(diǎn)nR，直接退出傳播過(guò)程。

考慮到輿情傳播的兩種渠道，在社交網(wǎng)絡(luò)中主體由未知態(tài)轉(zhuǎn)化為已知態(tài)后，會(huì)根據(jù)自身的社交偏好選擇在線上或線下網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳播。本研究將主體的社交偏好定義為在線上或線下網(wǎng)絡(luò)中的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)與雙層社交網(wǎng)絡(luò)中相鄰節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值。因此，社交網(wǎng)絡(luò)中的已知節(jié)點(diǎn)nK轉(zhuǎn)化為傳播節(jié)點(diǎn)nSK和nKS的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分別為

(6)

(7)

其中，i和j為節(jié)點(diǎn)，ηnK→nSK為已知節(jié)點(diǎn)nK轉(zhuǎn)化為傳播節(jié)點(diǎn)nSK的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，ηnK→nKS為已知節(jié)點(diǎn)nK轉(zhuǎn)化為傳播節(jié)點(diǎn)nKS的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，kA(i)為i節(jié)點(diǎn)在線上網(wǎng)絡(luò)A中的度，kB(j)為j節(jié)點(diǎn)在線下網(wǎng)絡(luò)B中的度，Ai?Bj為線上網(wǎng)絡(luò)A中的i節(jié)點(diǎn)與線下網(wǎng)絡(luò)B中的j節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。

(3)傳播節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化分析

(8)

類似地，根據(jù)輿情的傳播渠道，傳播節(jié)點(diǎn)可劃分為僅在線上網(wǎng)絡(luò)中傳播輿情的SK節(jié)點(diǎn)、僅在線下網(wǎng)絡(luò)中傳播輿情的KS節(jié)點(diǎn)和在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中傳播輿情的S節(jié)點(diǎn)3類，并且假設(shè)其具有不同的退出概率，分別為γs1、γs2、γs3。一般而言，傳播者的傳播行為難度越大，退出傳播過(guò)程的概率就越小[6]。本研究假設(shè)3類傳播者的退出概率均值滿足

(9)

對(duì)于僅在線上網(wǎng)絡(luò)A中傳播輿情的SK節(jié)點(diǎn)，定義其以概率μ1發(fā)展到線下繼續(xù)傳播輿情，成為同時(shí)傳播者；對(duì)于僅在線下網(wǎng)絡(luò)B中傳播輿情的KS節(jié)點(diǎn)，定義其以概率μ2發(fā)展到線上繼續(xù)傳播輿情，成為同時(shí)傳播者。μ1稱為輿情傳播的下載率，μ2稱為輿情傳播的上傳率。

2.3雙層社交網(wǎng)絡(luò)層間連接模式

在雙層社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建過(guò)程中，由于雙層網(wǎng)絡(luò)之間的節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，根據(jù)雙層社交網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的連接模式，可劃分為層間同配連接、層間異配連接和層間隨機(jī)連接3種不同的連接模式。

(1)層間同配連接(assortative link,AL)

將線上網(wǎng)絡(luò)A中用戶的度與線下網(wǎng)絡(luò)B中個(gè)體的度分別進(jìn)行降序排列，當(dāng)節(jié)點(diǎn)度相同時(shí)，進(jìn)行隨機(jī)排序，然后依次進(jìn)行連接，即線上網(wǎng)絡(luò)A中度最高的用戶與線下網(wǎng)絡(luò)B中度最高的個(gè)體進(jìn)行連接，又稱度度正相關(guān)連接。

(2)層間異配連接(dsassortative link,DL)

與層間同配連接相反，將線上網(wǎng)絡(luò)A中用戶的度與線下網(wǎng)絡(luò)B中個(gè)體的度分別進(jìn)行降序和升序排列，然后依次進(jìn)行連接，即線上網(wǎng)絡(luò)A中度最高的用戶與線下網(wǎng)絡(luò)B中度最小的個(gè)體進(jìn)行連接，又稱度度負(fù)相關(guān)連接。

(3)層間隨機(jī)連接(random link,RL)

將線上網(wǎng)絡(luò)A中用戶與線下網(wǎng)絡(luò)B中個(gè)體隨機(jī)進(jìn)行排序，然后依次連接，構(gòu)成線上線下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的耦合網(wǎng)絡(luò)模型。

3仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境、數(shù)據(jù)和初始化設(shè)置

為分析企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過(guò)程，探索其傳播規(guī)律，本研究對(duì)構(gòu)建的輿情傳播模型進(jìn)行仿真模擬。對(duì)于雙層社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，已有研究表明，線下網(wǎng)絡(luò)相對(duì)勻質(zhì)[15]，而線上網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性較為明顯[49]，在線社交網(wǎng)絡(luò)中存在少量用戶(如大V和名人等)擁有數(shù)量較多的關(guān)注者。因此，在已有研究基礎(chǔ)上[15,46,49]，本研究選擇ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模擬線下網(wǎng)絡(luò)，選擇BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模擬線上網(wǎng)絡(luò)，兩種網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，度分布見圖3(坐標(biāo)為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))。

初始時(shí)刻，在線上網(wǎng)絡(luò)A中隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為輿情傳播源，進(jìn)入SK狀態(tài)，其余節(jié)點(diǎn)均設(shè)定為I狀態(tài)。在輿情傳播過(guò)程中，傳播節(jié)點(diǎn)的數(shù)量越多，網(wǎng)絡(luò)輿情對(duì)企業(yè)直接的沖擊越顯著；另外，免疫節(jié)點(diǎn)由傳播節(jié)點(diǎn)和已知節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化而來(lái)，即所有接受到網(wǎng)絡(luò)輿情的用戶，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)模。因此，將每一仿真時(shí)間步數(shù)t中處于傳播狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量記作ρS(t)，將每一仿真時(shí)間步數(shù)t中處于免疫狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量記作ρR(t)，識(shí)別輿情在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過(guò)程。同時(shí)，為降低實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性導(dǎo)致的誤差，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性，每次實(shí)驗(yàn)重復(fù)100次，采用100次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終的結(jié)果進(jìn)行分析。

表1線上網(wǎng)絡(luò)和線下網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1Structural Parameters of Online and Offline Networks

(a)ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)

(b)BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

圖3網(wǎng)絡(luò)度分布
Figure3NetworkDegreeDistribution

(a)

(b)

3.2輿情在單、雙層社交網(wǎng)絡(luò)中傳播過(guò)程對(duì)比

一般而言，在線社交網(wǎng)絡(luò)中度值高的節(jié)點(diǎn)往往在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中仍具有一定的社會(huì)影響力，為對(duì)比分析輿情在單、雙層社交網(wǎng)絡(luò)上的傳播過(guò)程，將線上網(wǎng)絡(luò)A與線下網(wǎng)絡(luò)B按照同配連接的模式進(jìn)行連接。本研究分別在單層線上BA網(wǎng)絡(luò)、單層線下ER網(wǎng)絡(luò)、BA-ER雙層社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4和圖5。將單層線上BA網(wǎng)絡(luò)與BA-ER雙層社交網(wǎng)絡(luò)中線上BA網(wǎng)絡(luò)中的傳播者數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見圖4(a)；將單層線下ER網(wǎng)絡(luò)與BA-ER雙層社交網(wǎng)絡(luò)中線下ER網(wǎng)絡(luò)中的傳播者數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見圖4(b)；將單層線上BA網(wǎng)絡(luò)、單層線下ER網(wǎng)絡(luò)、BA-ER雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的免疫者數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見圖5。

由圖4(a)可知，在雙層社交網(wǎng)絡(luò)傳播模型中，輿情在BA-ER雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的線上BA網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)模遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單層線上網(wǎng)絡(luò)，但輿情傳播速度的差異性并不顯著。換言之，在BA-ER雙層社交網(wǎng)絡(luò)中線下網(wǎng)絡(luò)的作用下，與單層線上網(wǎng)絡(luò)相比，輿情在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播改變了傳播規(guī)模小的特征。

圖5免疫者數(shù)量在單、雙層社交網(wǎng)絡(luò)中隨時(shí)間變化對(duì)比結(jié)果Figure 5Comparison Results for the Number of Recover over Time in Single and two-layer Social Networks

(a)線上網(wǎng)絡(luò)

(b)線下網(wǎng)絡(luò)

圖6傳播者數(shù)量在3種耦合模式下隨時(shí)間變化對(duì)比結(jié)果
Figure6ComparisonResultsfortheNumberofSpreaderoverTimeunderThreeKindsofCouplingModes

由圖4(b)可知，在雙層社交網(wǎng)絡(luò)傳播模型中，輿情在雙層線下網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度顯著快于單層線下網(wǎng)絡(luò)，并且輿情傳播者的數(shù)量也呈現(xiàn)一定幅度增加。結(jié)果表明，與單層線下網(wǎng)絡(luò)相比，雙層社交網(wǎng)絡(luò)加速了輿情的傳播、擴(kuò)大了輿情的傳播范圍。由于空間位置的限制，個(gè)體在單層線下網(wǎng)絡(luò)中只能以口口相傳的方式進(jìn)行傳播，輿情的傳播能力有限。隨著在線社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的發(fā)展，個(gè)體之間的信息交流逐漸突破了空間的限制，極大地提高了輿情在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度。

由圖5可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，輿情在單層BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中具有較快的傳播速度，在單層ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中具有較大的傳播規(guī)模，符合相關(guān)研究結(jié)論[39-40]。而通過(guò)對(duì)比單、雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過(guò)程發(fā)現(xiàn)，在相同參數(shù)設(shè)置下，雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播同時(shí)具備了線上網(wǎng)絡(luò)和線下網(wǎng)絡(luò)的傳播特征，既具有較快的傳播速度，也具有較大的傳播規(guī)模。

3.3雙層社交網(wǎng)絡(luò)層間連接模式對(duì)傳播過(guò)程的影響

為研究雙層社交網(wǎng)絡(luò)之間連接模式對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響，設(shè)計(jì)以下仿真實(shí)驗(yàn)：層間耦合連接模式分別選擇為同配(AL)、異配(DL)和隨機(jī)(RL)連接，其余參數(shù)設(shè)置保持不變。仿真結(jié)果見圖6和圖7。

結(jié)合圖6和圖7可知，在參數(shù)設(shè)置相同的情況下，當(dāng)雙層社交網(wǎng)絡(luò)同配連接時(shí)，線上網(wǎng)絡(luò)和線下網(wǎng)絡(luò)中，傳播者的數(shù)量最多，輿情可基本覆蓋整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)；在異配連接模式下，傳播者的數(shù)量最少，輿情的傳播規(guī)模被限制在較小范圍內(nèi)；在隨機(jī)連接模式下，輿情傳播者的數(shù)量和傳播范圍介于同配連接與異配連接之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在3種連接模式中，同配連接最有利于輿情的傳播，異配連接最不利于輿情的擴(kuò)散。

圖7免疫者數(shù)量在3種耦合模式下的變化對(duì)比結(jié)果Figure 7Comparison Results for the Number of Recover over Time under Three Kinds of Coupling Modes

4控制策略和仿真實(shí)驗(yàn)

通過(guò)上述分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中傳播迅速，短時(shí)間內(nèi)可覆蓋大量用戶，給企業(yè)帶來(lái)巨大的負(fù)面影響。企業(yè)為規(guī)避損失，需在社交網(wǎng)絡(luò)中投入資源，實(shí)施輿情控制策略，以求最小化輿情影響力(減少傳播者數(shù)量和免疫者數(shù)量)?；趦r(jià)值共創(chuàng)理論[50-51]，企業(yè)的輿情控制策略可分為局部策略和全局策略。局部策略是針對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的局部主體而言，通過(guò)改變少量主體的傳播行為進(jìn)而最大化控制主體的影響力，適用于輿情初始傳播階段，但在輿情傳播過(guò)程中，企業(yè)難以有效地控制輿情傳播源。全局策略是針對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的全部主體而言，通過(guò)改變主體對(duì)企業(yè)輿情的認(rèn)知進(jìn)而影響其傳播行為?？紤]到社交網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播特征以及企業(yè)控制策略的可行性，本研究將研究對(duì)象限定為企業(yè)的全局策略，并假設(shè)控制策略可取得預(yù)期效果。結(jié)合本研究提出的雙層社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，從未知者向已知者轉(zhuǎn)化和傳播者向免疫者轉(zhuǎn)化兩個(gè)思路提出社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播的控制策略。

4.1網(wǎng)絡(luò)輿情傳播控制策略

(1)第1類控制策略

第1類控制策略是以減緩未知者向已知者轉(zhuǎn)化為目的的控制策略，如企業(yè)可通過(guò)廣告投入，加強(qiáng)對(duì)企業(yè)產(chǎn)品的宣傳，降低未知者轉(zhuǎn)化為已知者的概率，具體為

(10)

需要注意的是，第1類控制策略雖然從整體上降低了未知者的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，但對(duì)于每個(gè)未知者而言，無(wú)法保證其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率一定降低，這也符合主體行為的復(fù)雜性。企業(yè)的宣傳策略無(wú)法保證在所有用戶處都取得成效，部分用戶甚至對(duì)企業(yè)的宣傳策略產(chǎn)生反感，控制策略的實(shí)施反而會(huì)加速其向已知者轉(zhuǎn)化。

(2)第2類控制策略

第2類控制策略是以加速傳播者向免疫者轉(zhuǎn)化為目的的企業(yè)策略。當(dāng)輿情在社交網(wǎng)絡(luò)中開始擴(kuò)散后，企業(yè)可通過(guò)經(jīng)濟(jì)賠償、公開道歉等方式，改變影響傳播者退出行為的因素，加速傳播者向免疫狀態(tài)轉(zhuǎn)化，具體為

(11)

4.2企業(yè)控制策略仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證第1類控制策略和第2類控制策略，以及企業(yè)實(shí)施控制策略的時(shí)間點(diǎn)(T0和T1)對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響，本研究以社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播者和免疫者數(shù)量的最大值作為測(cè)量指標(biāo)。由上述分析可知，線上網(wǎng)絡(luò)與線下網(wǎng)絡(luò)中傳播者數(shù)量的變化類似、免疫者數(shù)量的變化一致。因此，為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，本研究均以線上BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中傳播者的最大值和免疫者的最大值作為測(cè)量指標(biāo)。

(1)第1類控制策略對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響

為分析企業(yè)實(shí)施第1類控制策略對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響，在其他參數(shù)保持不變的基礎(chǔ)上，分別選擇Δδ={0.020,0.050,0.080,0.100}表示企業(yè)不同程度的資源投入。圖8(a)和圖8(b)分別給出輿情傳播過(guò)程線上網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播者和免疫者數(shù)量的最大值隨企業(yè)實(shí)施第1類控制策略的時(shí)間點(diǎn)和資源投入的變化過(guò)程，并將其與企業(yè)不實(shí)施控制策略的情形(Δδ=0)進(jìn)行對(duì)比。

(a)傳播者

(b)免疫者

圖8線上網(wǎng)絡(luò)中傳播者和免疫者數(shù)量隨第1類控制策略和T0的變化
Figure8ChangeoftheNumberofSpreaderandRecoverinOnlineNetworksovertheFirstControlStrategyandT0

(a)傳播者

(b)免疫者

圖9線上網(wǎng)絡(luò)中傳播者和免疫者數(shù)量隨第2類控制策略和T1的變化
Figure9ChangeoftheNumberofSpreaderandRecoverinOnlineSocialNetworksovertheSecondControlStrategyandT1

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，企業(yè)實(shí)施控制策略的時(shí)間點(diǎn)和資源投入顯著影響輿情的傳播過(guò)程。由圖8(a)和圖8(b)可知，當(dāng)T0≤6時(shí)，企業(yè)的第1類輿情控制策略可取得顯著效果，社交網(wǎng)絡(luò)中傳播者的數(shù)量減少，輿情的傳播規(guī)模被控制在較小范圍；并且企業(yè)的資源投入越多，輿情傳播的規(guī)模越小。在傳播初期，第1類控制策略降低了未知者轉(zhuǎn)化為已知者的概率，使社交網(wǎng)絡(luò)中的主體難以感知輿情，輿情在社交網(wǎng)絡(luò)中難以擴(kuò)散。當(dāng)T0>6時(shí)，隨著企業(yè)實(shí)施第1類控制策略時(shí)間點(diǎn)的推遲，輿情的傳播被進(jìn)一步惡化，傳播范圍比未實(shí)施控制策略呈現(xiàn)小幅度增長(zhǎng)，輿情被更多主體感知。在傳播中后期，雖然企業(yè)的第1類控制策略從整體層面上降低了未知者轉(zhuǎn)化為已知者的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，但由于未知者的數(shù)量減少，輿情傳播已經(jīng)形成規(guī)模，企業(yè)的控制策略非但沒有實(shí)現(xiàn)預(yù)期的效果，反而使輿情傳播情況進(jìn)一步“惡化”。

由上述分析可知，在社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播初期(T0≤6)，企業(yè)的資源投入越多(Δδ越大)，輿情傳播者數(shù)量越少，傳播規(guī)模被限制在較小范圍內(nèi)；而企業(yè)的響應(yīng)策略越遲(T0>6)，由于社交網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)主體已經(jīng)感知到輿情，企業(yè)的資源投入無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果，輿情傳播反而被“惡化”。

(2)第2類控制策略對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響

為分析企業(yè)實(shí)施第2類控制策略對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響，在其余參數(shù)保持不變的基礎(chǔ)上，分別選擇Δγ={0.020,0.050,0.080,0.100}代表不同程度的資源投入。圖9(a)和圖9(b)分別給出線上網(wǎng)絡(luò)中傳播者和免疫者的數(shù)量的最大值隨企業(yè)實(shí)施第2類控制策略的時(shí)間點(diǎn)和資源投入的變化過(guò)程，并將其與企業(yè)不實(shí)施控制策略的情形(Δγ=0)相對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播者和免疫者數(shù)量的最大值與企業(yè)實(shí)施第2類控制策略的時(shí)間點(diǎn)和資源投入呈非線性關(guān)系。首先，當(dāng)T1≤10時(shí)，企業(yè)的第2類控制策略可取得預(yù)期的效果，輿情傳播規(guī)模被限制在較小范圍內(nèi)。在輿情傳播初期，實(shí)施第2類控制策略可加速輿情傳播者向免疫者的轉(zhuǎn)化，減少社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播源，進(jìn)而縮小了輿情的傳播規(guī)模。并且，社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播者和免疫者的數(shù)量隨著企業(yè)資源投入的增加而減少。

然而，在T1>10后，企業(yè)的第2類控制策略取得的效果不顯著，傳播結(jié)果趨近于未實(shí)施控制策略的情形。在輿情傳播后期，雖然企業(yè)的第2類控制策略提高了社交網(wǎng)絡(luò)中傳播者向免疫者轉(zhuǎn)化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，但由于多數(shù)個(gè)體已經(jīng)感知到輿情的存在，轉(zhuǎn)化為已知狀態(tài)，而企業(yè)的第2類控制策略無(wú)法有效地影響已知者向傳播狀態(tài)轉(zhuǎn)化，進(jìn)而無(wú)法有效地抑制社交網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播和擴(kuò)散。最后，社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播者和免疫者的數(shù)量趨近于未實(shí)施控制策略的情形。

結(jié)果表明，在輿情傳播初期(T1≤10)，企業(yè)在實(shí)施第2類控制策略的過(guò)程中，資源投入越大(Δγ越大)，對(duì)輿情傳播的控制效果就越明顯；若企業(yè)實(shí)施控制策略的時(shí)間點(diǎn)較遲(輿情傳播中后期或輿情傳播已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài))(T1>10)，社交網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)主體已經(jīng)感知到輿情成為已知者，企業(yè)繼續(xù)實(shí)施控制策略雖然會(huì)促進(jìn)傳播者向免疫狀態(tài)轉(zhuǎn)化，但不會(huì)顯著抑制輿情在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)模。

5結(jié)論

5.1研究結(jié)果

為了更準(zhǔn)確地把握企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過(guò)程，本研究基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從線下輿情傳播網(wǎng)絡(luò)和線上輿情傳播網(wǎng)絡(luò)兩方面入手，構(gòu)建一種雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型，并基于價(jià)值共創(chuàng)理論，提出企業(yè)應(yīng)對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播的兩類控制策略。主要研究結(jié)果如下。

(1)在雙層社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型中，雙層社交網(wǎng)絡(luò)提高了輿情的傳播速度，同時(shí)擴(kuò)大了輿情的傳播規(guī)模。本研究選擇ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為線下網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選擇BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)作為線上網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將單、雙層社交網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明，在單層線下網(wǎng)絡(luò)中，輿情傳播速度較慢，但是傳播規(guī)模廣泛；在單層線上網(wǎng)絡(luò)中，輿情具有更快的傳播速度，但傳播規(guī)模較小，結(jié)果與相關(guān)研究結(jié)論一致。然而，在BA-ER雙層社交網(wǎng)絡(luò)中，輿情的傳播既具有線上網(wǎng)絡(luò)傳播速度快的屬性，也具有線下網(wǎng)絡(luò)傳播范圍廣的屬性。

(2)雙層社交網(wǎng)絡(luò)層間的耦合連接模式對(duì)輿情傳播過(guò)程具有顯著的影響。在3種連接模式中，當(dāng)線上網(wǎng)絡(luò)與線下網(wǎng)絡(luò)同配連接時(shí)，線上(線下)網(wǎng)絡(luò)中傳播節(jié)點(diǎn)數(shù)量最多，輿情的傳播規(guī)模最大，最有利于輿情的傳播；在異配連接模式下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的負(fù)相關(guān)性較強(qiáng)，輿情傳播者的數(shù)量最少，傳播規(guī)模最小，最不利于網(wǎng)絡(luò)中輿情的擴(kuò)散。

(3)企業(yè)的兩類輿情控制策略在輿情傳播初期邊際效用最大，資源投入越多，輿情傳播的抑制效果越明顯；在傳播后期，控制策略的邊際效用趨近于0。通過(guò)對(duì)企業(yè)兩類控制策略的仿真實(shí)驗(yàn)表明，企業(yè)實(shí)施控制策略的時(shí)間點(diǎn)越早，輿情的傳播規(guī)模越可以得到有效的控制；若因信息收集失敗等原因，企業(yè)無(wú)法做出有效決策或?qū)嵤┛刂撇呗缘臅r(shí)間點(diǎn)太遲，輿情的傳播可能反被“惡化”，無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果。

5.2理論貢獻(xiàn)和實(shí)踐意義

本研究對(duì)于揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播規(guī)律，以及單、雙層社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播過(guò)程的差異等具有重要的理論貢獻(xiàn)。①與已有研究主要考慮單層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播不同，本研究重點(diǎn)考慮線上與線下活動(dòng)的相互依賴性，構(gòu)建雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型，補(bǔ)充和豐富了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳播動(dòng)力學(xué)的研究成果。研究發(fā)現(xiàn)，輿情在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播同時(shí)具有線上和線下網(wǎng)絡(luò)中的傳播屬性。②豐富了價(jià)值共創(chuàng)理論在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程中作用的研究結(jié)論。價(jià)值共創(chuàng)理論從營(yíng)銷學(xué)和心理學(xué)角度描述企業(yè)和用戶的行為，解釋企業(yè)的資源投入對(duì)企業(yè)和用戶行為的影響，為企業(yè)的輿情控制策略提供了理論基礎(chǔ)。本研究重點(diǎn)探究企業(yè)的控制策略對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響，即控制策略的預(yù)期效果。研究發(fā)現(xiàn)，在輿情傳播過(guò)程中，企業(yè)通過(guò)廣告宣傳、經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)瓤刂撇呗砸种戚浨閿U(kuò)散，其效果具有階段性。在輿情傳播初期，企業(yè)的資源投入可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的效果，可有效地抑制社交網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播和擴(kuò)散，并且控制效果正比于企業(yè)的資源投入；然而，在輿情傳播中后期，企業(yè)的資源投入非但無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的效果，甚至可能將輿情傳播狀況進(jìn)一步“惡化”。

本研究的實(shí)踐管理意義在于：①在當(dāng)前通信技術(shù)快速發(fā)展的背景下，社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播速度快和傳播規(guī)模廣的特點(diǎn)給現(xiàn)代企業(yè)管理帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響。企業(yè)在輿情管理過(guò)程中，除了要利用正面輿情擴(kuò)大企業(yè)影響范圍、樹立企業(yè)形象外，也要時(shí)刻注意負(fù)面輿情給企業(yè)發(fā)展帶來(lái)的消極影響。②為有效地規(guī)避負(fù)面輿情傳播給企業(yè)帶來(lái)的損失，企業(yè)可通過(guò)在社交網(wǎng)絡(luò)中投入資源(如廣告宣傳和經(jīng)濟(jì)賠償)等價(jià)值共創(chuàng)策略抑制輿情的傳播。但企業(yè)在實(shí)施控制策略過(guò)程中需要注意以下問(wèn)題：①應(yīng)慎重選擇實(shí)施策略的時(shí)間點(diǎn)，盡可能在輿情傳播初期實(shí)施控制策略；②若輿情傳播進(jìn)入中后期，企業(yè)應(yīng)慎重選擇控制策略和資源投入強(qiáng)度，消極地等待輿情傳播過(guò)程結(jié)束可能是企業(yè)最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略。

5.3研究局限和展望

本研究仍存在一些局限性，需要在未來(lái)進(jìn)行拓展。①輿情傳播過(guò)程中，在個(gè)體狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中會(huì)受到多種因素的影響，如信息內(nèi)容、用戶之間的相對(duì)地位、用戶的心理特征、預(yù)期收益等。因此，在未來(lái)研究中，關(guān)于個(gè)體概率的設(shè)定應(yīng)逐步考慮上述因素的作用。②本研究基于企業(yè)負(fù)面輿情展開，然而由于社交網(wǎng)絡(luò)中輿情的復(fù)雜性，多種信息之間的交互作用顯著影響個(gè)體對(duì)一類信息的傳播行為。未來(lái)研究可從輿情本質(zhì)上將輿情劃分為正面輿情和負(fù)面輿情，研究?jī)深愋畔⒃谏缃痪W(wǎng)絡(luò)中的作用機(jī)制和傳播規(guī)律。③真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)具有龐大的規(guī)模和復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與之相比，本研究構(gòu)建的雙層社交網(wǎng)絡(luò)模型仍相對(duì)簡(jiǎn)單。另外，本研究的相關(guān)結(jié)果主要是通過(guò)對(duì)構(gòu)建的社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型進(jìn)行仿真模擬得到，在后續(xù)研究中應(yīng)嘗試從理論層面尋找輿情傳播模型的解析解，并根據(jù)真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播數(shù)據(jù)對(duì)研究結(jié)果的有效性進(jìn)行更加深入的驗(yàn)證。