淺談逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和培養(yǎng)

摘 要：目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生遇到的一些常見的難題，和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，利用逆向思維解決這些問題。在數(shù)學(xué)思維中，逆向思維是其中的重要一部分，正向到逆向思維的轉(zhuǎn)變，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力。面對數(shù)學(xué)問題時，通過逆向思維解決問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的潛能。把逆向思維融入到學(xué)生的數(shù)學(xué)思考中去，熟練運(yùn)用逆向思維解決生活中的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；逆向思維；邏輯關(guān)系；互為思想

一、 論述何為逆向思維

很多人會問什么是逆向思維？逆向思維是指區(qū)分于正向思維的另一種思維方式，逆向思維的特點就是：把正常思考問題的方式從反向去理解和思考。逆向思維，從字面意思就可以看出，把順向的思維逆轉(zhuǎn)過來，解決正向思維所不能思考和限制的問題，從而得出更簡單有效的答案，這是學(xué)生需要掌握的一種思維方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要培養(yǎng)學(xué)生利用逆向思維看待數(shù)學(xué)問題的能力，把學(xué)生鍛煉成邏輯思維更為獨立的個體。從數(shù)學(xué)的定義入手，把定理“吃”得透徹，熟練地運(yùn)用公式法則。再從逆向進(jìn)行重新推倒定義、公式，打破傳統(tǒng)的思維方式，形成新的理論。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，其實有很多逆向思維發(fā)散性的存在于數(shù)學(xué)教學(xué)中，就比如“加減法運(yùn)算”“乘除法運(yùn)算”等等，在加減法中，例如5+6=11，而“11”又可以去減去“5”得到“6”，或者“11”減去“6”得到“5”，而在這一組關(guān)系中，三個關(guān)鍵數(shù)字并沒有發(fā)生變化，只是其位置和運(yùn)算符號出現(xiàn)改變，就由一個式子演變成多個。而“11”又可以由許許多多的數(shù)字，利用加、減、乘、除得出，“5”和“6”之間也可以相減，得到“1”和“-1”。由“1”和“-1”我們又可以推出一個定理來，這僅僅是數(shù)學(xué)中最淺在的互逆思維，還有許多深刻而又有內(nèi)涵的逆向思維等著我們?nèi)ネ诰?、研究?/p>

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和培養(yǎng)逆向思維的意義

我們在通過了解了什么是互逆關(guān)系后，能夠清楚地知道逆向思維在數(shù)學(xué)應(yīng)用中起到了重要作用，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們就要有意識地培養(yǎng)學(xué)生對于逆向知識的理解。那么逆向思維對于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)究竟有什么意義呢？

1. 逆向思維的運(yùn)用對于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂有著質(zhì)的提升，能夠在一定范圍內(nèi)幫助教師將數(shù)學(xué)課程利用得更加充分。數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，由于小學(xué)生受年齡的限制，眼界和視野都沒有得到開拓，現(xiàn)在還在沒有一個完整、健全的思維領(lǐng)域，對于問題只能看清楚最為表象的東西。所以在面對數(shù)學(xué)教學(xué)時，就會遇到很多正向邏輯無法解決的問題，這個時候逆向思維就可以幫助我們更為清晰的分析問題，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，我們可以更簡便、速度的解決學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。

2. 逆向思維不僅僅是針對于數(shù)學(xué)知識的提升，對于學(xué)生的綜合素質(zhì)的加強(qiáng)也有幫助。

思維素質(zhì)是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的重要部分，而思維素質(zhì)中逆向思維尤其重要。但小學(xué)生順向思維的特點非常明顯，逆向思維相對比較缺乏，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師加強(qiáng)對逆向思維的滲透，這對學(xué)生思維能力的提升至關(guān)重要，一旦思維能力提升了，綜合素質(zhì)便會得到明顯增強(qiáng)。

3. 學(xué)習(xí)逆向思維能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，俗話說得好，興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，興趣占據(jù)著主導(dǎo)地位，學(xué)生總是會對未知的東西保持著最大的熱情。在學(xué)習(xí)逆向思維時，對于數(shù)學(xué)的興趣會逐漸增多，學(xué)生就會更加主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、 逆向思維在數(shù)學(xué)中的實例運(yùn)用

1. 在數(shù)學(xué)課堂上，利用逆向思維我們能夠更好的把定義、公式研究透徹。利用定義把公式前后邏輯關(guān)系來回推測，這樣做小學(xué)數(shù)學(xué)題就更能開拓我們的思維。例如在數(shù)學(xué)問題里，一個圓的面積是16π，問圓的周長是多少？有些學(xué)生就會說周長的公式是C=2πr，題目里并沒有給出半徑。但是我們都知道圓的面積是πr2，就可以用S=πr2，來求圓的半徑r=4，所以圓的周長就是8π。所以逆向思維可以幫助我們更好地理解問題的根本，更容易解決數(shù)學(xué)上出現(xiàn)的問題。

2. 增加對“互逆”的理解，在小學(xué)數(shù)學(xué)里，我們能夠?qū)W習(xí)到“倒數(shù)”，有些數(shù)學(xué)題目就會出“互為倒數(shù)”，那什么是“互為”呢？例如“互為倒數(shù)”，“2”的倒數(shù)就是“1/2”，“6/5”的倒數(shù)就是“5/6”。所以“2”和“1/2”，“6/5”和“5/6”就是互為倒數(shù)。在倍數(shù)問題中，如果兩個數(shù)“互為倍數(shù)”，根據(jù)兩個數(shù)就可以得出他們的“最小公倍數(shù)”和“最大公因數(shù)”，所以讓學(xué)生學(xué)好“互為”思維，能夠在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加輕松。

3. 熟練運(yùn)用逆向思維

除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)好對于概念、定義、公式的理解，還要熟練運(yùn)用這些逆運(yùn)算。舉個簡單例子，我們平時都在識記總價=單價×數(shù)量，這個思維就是正向思維，但遇到的實際問題，不可能都是計算總價，有可能需要根據(jù)總價和數(shù)量計算單價，根據(jù)總體和單價計算數(shù)量，那么相應(yīng)的公式單價=總價÷數(shù)量、數(shù)量=總價÷單價就屬于逆向思維。學(xué)生在理解了數(shù)學(xué)概念性的知識后，如果不多加運(yùn)算，這些知識將會被遺忘，科學(xué)指出人的記憶是需要多次記憶的，只有熟能生巧后才算真正掌握逆向思維。教學(xué)實踐的經(jīng)驗告訴我們，數(shù)學(xué)思維是需要充分發(fā)展，全面進(jìn)行的。

順向和逆向都不可或缺，在進(jìn)行順向思維理解的同時，也要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，不論是為了小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是為了今后在社會中的發(fā)展，逆向思維都占據(jù)著非常重要的地位。教師在傳授知識的時候也要注意，要把逆向思維融會貫通到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，給學(xué)生建立一個全面的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)。

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作者簡介：

鄧明遠(yuǎn)，貴州省遵義市，貴州省綏陽縣茅埡鎮(zhèn)茅埡中心學(xué)校。