基于威布爾分布雜波模型的加權(quán)有序統(tǒng)計(jì)模糊CFAR檢測(cè)算法

王陸林，劉貴如，鄒 姍

(安徽工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

恒虛警率(constant false alarm rate，CFAR)檢測(cè)通過(guò)將待檢測(cè)單元與功率檢測(cè)門(mén)限進(jìn)行比較，判斷目標(biāo)有無(wú)。功率檢測(cè)門(mén)限通常由背景噪聲功率估計(jì)值乘以檢測(cè)門(mén)限系數(shù)，該系數(shù)通常與目標(biāo)恒虛警率有關(guān)。在不同的應(yīng)用場(chǎng)景中，雷達(dá)散射回波信號(hào)可以通過(guò)由概率密度函數(shù)表征的統(tǒng)計(jì)模型表示，如瑞利分布雜波模型[1-2]。恒虛警率檢測(cè)算法目前比較常見(jiàn)的是基于單元平均的恒虛警率(cell averaging constant false alarm rate, CA-CFAR)[3]檢測(cè)算法和基于有序統(tǒng)計(jì)的恒虛警率(order statistic constant false alarm rate, OS-CFAR)檢測(cè)算法[4]以及相關(guān)的組合，應(yīng)用于不同雜波和多目標(biāo)干擾環(huán)境下。背景噪聲功率的準(zhǔn)確估計(jì)，離不開(kāi)雜波分布模型[5]。多年來(lái)，瑞利分布作為比較常見(jiàn)的雜波分布模型得到了廣泛的應(yīng)用。但是針對(duì)高分辨率雷達(dá)系統(tǒng)，在大部分實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，雷達(dá)回波中的雜波信號(hào)分布偏離瑞利分布，呈現(xiàn)威布爾分布[6]。威布爾分布模型很好地描述了由地面和海水表面動(dòng)態(tài)反射回波，尤其是高頻雷達(dá)在水平夾角相對(duì)較小的情況下。威布爾分布模型包含2個(gè)參數(shù)：①比例參數(shù),一般用λ表示，與背景噪聲功率均值密切相關(guān);②形狀參數(shù),一般用γ表示，與模型概率密度函數(shù)的偏度有關(guān)。

過(guò)去許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)基于威布爾分布雜波模型的CFAR檢測(cè)算法進(jìn)行了深入研究。通過(guò)極大似然估計(jì)(maximum likelihood, ML)或者有序統(tǒng)計(jì)估計(jì)(ordered statistics, OS)得到模型的比例參數(shù)和形狀參數(shù)，從而得到自適應(yīng)功率檢測(cè)門(mén)限[7]。OS-CFAR檢測(cè)器[8]與極大似然恒虛警率(maximum likelihood-constant false alarm rate, ML-CFAR)檢測(cè)器相比，結(jié)構(gòu)比較單一，在雜波干擾環(huán)境下，作為背景噪聲功率估計(jì)值的參考單元選擇不合理的情況下，會(huì)造成較大的檢測(cè)損失或者過(guò)多的虛警。針對(duì)這種問(wèn)題，Elias等[9]結(jié)合OS-CFAR和最大選擇恒虛警率(greatest of-constant false alarm rate, GO-CFAR)檢測(cè)算法和最小選擇恒虛警率(smallest of-constant false alarm rate, SO-CFAR)檢測(cè)算法的特點(diǎn)提出了有序統(tǒng)計(jì)最大選擇恒虛警率(order statistic greatest of-constant false alarm rate, OSGO-CFAR)和有序統(tǒng)計(jì)最小選擇恒虛警率(order statistic smallest of-constant false alarm rate, OSSO-CFAR)檢測(cè)器。OSGO-CFAR檢測(cè)器在雜波邊緣干擾環(huán)境下具有較低的虛警率。而OSSO-CFAR檢測(cè)器在多目標(biāo)干擾環(huán)境下具有較高的檢測(cè)率，檢測(cè)損失較小。但是在均勻噪聲環(huán)境下，OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)器檢測(cè)損失較大，檢測(cè)性能?chē)?yán)重下降[9]。

為了使得OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)器能夠在均勻和非均勻噪聲環(huán)境下均具有較好和較穩(wěn)定的檢測(cè)性能，本文在充分研究威布爾分布雜波模型的基礎(chǔ)上，引入了基于模糊邏輯的軟規(guī)則，提出一種基于威布爾分布雜波模型的加權(quán)有序統(tǒng)計(jì)模糊恒虛警(weighted order statistic and fuzzy-constant false alarm rate,WOSF-CFAR)檢測(cè)算法，通過(guò)計(jì)算 Leading和Lagging子窗口對(duì)應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)值，并采用了代數(shù)積、代數(shù)和、最大選擇和最小選擇4種融合規(guī)則對(duì)2個(gè)子窗口的模糊輸出量進(jìn)行融合，并與比較門(mén)限進(jìn)行比較，判別目標(biāo)有無(wú)，有效提高了噪聲功率估計(jì)的精度和自適應(yīng)性。通過(guò)與OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)算法進(jìn)行仿真比較，WOSF-CFAR檢測(cè)算法在均勻和非均勻雜波噪聲環(huán)境下均具有較好的檢測(cè)性能。

1 相關(guān)問(wèn)題描述

在檢測(cè)系統(tǒng)中，系統(tǒng)接收由觀(guān)測(cè)對(duì)象反射回的回波信號(hào)經(jīng)過(guò)檢波器后得到若干觀(guān)測(cè)單元。每個(gè)觀(guān)測(cè)單元通過(guò)預(yù)先設(shè)定的假設(shè)比較判斷是否為有效目標(biāo)的回波信號(hào)單元[10-11]。比如大部分的雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)中，假設(shè)H1表示有目標(biāo)，H0表示無(wú)目標(biāo)。則在假設(shè)無(wú)目標(biāo)的情況下，觀(guān)測(cè)單元中認(rèn)為只包括有噪聲單元、雜波干擾單元。如果假設(shè)為有目標(biāo)，則觀(guān)測(cè)單元中認(rèn)為不僅包括噪聲單元、雜波干擾單元外，還包括有效目標(biāo)的回波信號(hào)單元。傳統(tǒng)的CFAR檢測(cè)系統(tǒng)，回波信號(hào)通常經(jīng)過(guò)檢波器后得到輸出序列存儲(chǔ)在緩沖池中作為算法的輸入?yún)⒖紗卧Ｆ渲?，用于目?biāo)檢測(cè)的參考單元稱(chēng)為待檢測(cè)單元。每個(gè)參考單元相互獨(dú)立。假設(shè)X0表示待檢測(cè)參考單元，T表示檢測(cè)門(mén)限。則有無(wú)目標(biāo)的判決表示為

X0>T?H1;X0

(1)

在雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)中，通常需要保證恒定的虛警率記為Pfa。如果回波中雜波分布狀態(tài)可知或者可預(yù)知，則檢測(cè)門(mén)限T比較容易估計(jì)，而且容易保持恒定的虛警率。但是在實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景中，尤其是動(dòng)態(tài)環(huán)境下，雜波分布及其參數(shù)不斷變化，此時(shí)采用固定的檢測(cè)門(mén)限無(wú)法保證恒定的虛警率[12]。CFAR檢測(cè)系統(tǒng)通常的做法是通過(guò)取檢測(cè)參考單元周?chē)膮⒖紗卧M成參考窗，通過(guò)參考窗中的參考單元實(shí)時(shí)估計(jì)背景噪聲功率并調(diào)整功率檢測(cè)門(mén)限T，將Pfa保持在一定范圍內(nèi)[13]。威布爾雜波模型能夠很好地描述海雜波和地面后向散射回波雜波信號(hào)的分布特性。其概率密度函數(shù)記為pdf，表示為

(2)

(2)式中：λ為隨機(jī)變量x的比例參數(shù)；γ為隨機(jī)變量x的形狀參數(shù)。λ參數(shù)與當(dāng)前回波的實(shí)時(shí)功率有關(guān)，會(huì)隨著回波功率的變化而變化；γ參數(shù)與回波反射面的形狀即物理特性和幾何尺寸有關(guān)。一般為了簡(jiǎn)化，假設(shè)γ為已知，與參考窗中參考單元數(shù)量有關(guān)。檢測(cè)門(mén)限T可以表示為

(3)

(4)

在設(shè)定Pfa的情況下，γ為已知,通過(guò)仿真可以確定。此時(shí)只需要通過(guò)參考窗中的參考單元記為Xi(i=1,2,3,…,N)，估計(jì)參數(shù)λ即可進(jìn)行目標(biāo)的有無(wú)判別，基于威布爾分布模型的CFAR檢測(cè)器原理框圖如圖1所示。圖1中，待檢測(cè)參考單元X0左邊為子參考窗口Leading window記為A，右邊子參考窗口Lagging window記為B。

圖1 基于威布爾分布模型的CFAR檢測(cè)器Fig.1 CFAR detector in the Weibull distribution model

在OS-CFAR檢測(cè)器當(dāng)中，首先需要對(duì)參考窗中所有參考單元按照功率值進(jìn)行升序排列，然后選擇第k個(gè)參考單元記為Xk,1≤k≤N,用于估計(jì)參數(shù)λ。其目標(biāo)有無(wú)判別方法表示為

(5)

在OSGO-CFAR檢測(cè)器中，分別從子參考窗中選擇第k個(gè)參考單元，記為Xak和Xbk,其中，1≤ak≤N/2,1≤bk≤N/2。然后選擇較大的用于估計(jì)參數(shù)λ，其目標(biāo)有無(wú)判別方法表示為

(6)

還可以簡(jiǎn)化為

(7)

在OSSO-CFAR檢測(cè)器中，分別從子參考窗中選擇第k個(gè)參考單元，記為Xak和Xbk,其中，1≤ak≤N/2,1≤bk≤N/2。然后選擇較小的用于估計(jì)參數(shù)λ，其目標(biāo)有無(wú)判別方法表示為

(8)

還可以簡(jiǎn)化為

(9)

假設(shè)f(Pfa)1/γ=G，針對(duì)OS-CFAR檢測(cè)器，虛警率Pfa可以表示為[14]

(10)

(10)式中，Γ(·) 為伽馬函數(shù)。

針對(duì)OSGO-CFAR檢測(cè)器,Pfa可以表示為[15]

(11)

針對(duì)OSSO-CFAR檢測(cè)器,Pfa可以表示為[15]

(12)

假設(shè)信噪比記為S，將(10)式中的Gγ替換為G2/(1+S)，即可得到OS-CFAR的檢測(cè)率Pd可以表示為

(13)

將(11)式中的Gγ替換為G2/(1+S)，即可得到OSGO-CFAR的檢測(cè)率Pd可以表示為

(14)

將(12)式中的Gγ替換為G2/(1+S)，即可得到OSSO-CFAR的檢測(cè)率Pd可以表示為

(15)

2 WOSF-CFAR檢測(cè)器

OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)器只所以在均勻噪聲環(huán)境下檢測(cè)損失較大，檢測(cè)性能?chē)?yán)重下降，主要原因是對(duì)子參考窗A和B之間選擇時(shí)進(jìn)行了二元判決，造成了大量信息的丟失。本文引入了基于模糊邏輯的軟規(guī)則，取代了二元判決，避免了信息損失，可以有效提高檢測(cè)器的檢測(cè)性能。

假設(shè)X0/Xak=z1X0/Xbk=z2，則OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)器目標(biāo)有無(wú)判決可以表示為

f(z1,z2)=α·z1+βz2>f(Pfa)1/γ?H1

f(z1,z2)=α·z1+βz2

(16)

(16)式中：α，β為加權(quán)系數(shù)。針對(duì)OSGO-CFAR，如果z1≤z2，則α=1,β=0，否則α=0,β=1；針對(duì)OSSO-CFAR，如果z1≥z2，則α=1,β=0，否則α=0,β=1。通常情況下，加權(quán)系數(shù)為離散值，會(huì)導(dǎo)致信息的丟失。為此，引入了軟權(quán)重函數(shù)w(zi),i=1,2。在假設(shè)無(wú)目標(biāo)H0時(shí)，可以得到模糊隸屬函數(shù)，并在[0,1]服從均勻分布。模糊隸屬函數(shù)表示為

w(zi)=Pr(z>zi|H0)=1-FZ(zi),i=1,2

(17)

(17)式中，z為隨機(jī)變量，z=X0/XkXk∈{Xak,Xbk}，F(xiàn)Z(zi),i=1,2為隨機(jī)變量z的積累分布函數(shù)；w(zi),i=1,2表示在假設(shè)無(wú)目標(biāo)的情況下，z=X0/Xk大于比較門(mén)限zi,i=1,2的概率，w(zi)將觀(guān)測(cè)空間映射到與目標(biāo)虛警率Pfa相關(guān)的虛警空間。

假設(shè)X0和Xak或者Xbk的概率密度函數(shù)分別表示為fX(·) 和fxk(·)。則z的概率密度函數(shù)可以表示為

(18)

Xak或者Xbk的概率密度函數(shù)可以表示為

(19)

(19)式中，F(xiàn)x(x) 為威布爾累積分布函數(shù)。將(2)式和(19)式代入(18)式，得到z的概率密度函數(shù)fZ(zi)表示為

(20)

z的累積分布函數(shù)FZ(zi)表示為

(21)

(21)式代入(17)式可得模糊隸屬函數(shù)w(zi)為

(22)

(22)式中，如果將zi替換為G，(22)式就表示有N/2個(gè)參考單元的的OS-CFAR的Pfa。(22)式表示OS-CFAR中，子參考窗A和B的模糊隸屬函數(shù)w(zi),i=1,2。為了根據(jù)2個(gè)子參考窗的模糊隸屬函數(shù)值進(jìn)行最終有無(wú)目標(biāo)的判決，引入了幾種融合方法，分別是“Algebraic product，AP” “Algebraic sum, AS”“Maximum”和“Minimum”。因?yàn)槟：`屬函數(shù)w(zi)為單調(diào)遞減函數(shù)，假設(shè)f(w(z1),w(z2))表示模糊隸屬函數(shù)經(jīng)過(guò)融合后的最終輸出值?；谕紶柗植寄Ｐ偷腤OSF-CFAR檢測(cè)器原理框圖如圖2。

圖2 基于威布爾分布模型的WOSF-CFAR檢測(cè)器Fig.2 WOSF-CFAR detector in the weibull distribution mode

f(w(z1),w(z2))

f(w(z1),w(z2))>G?H0

(23)

因?yàn)閒(Pfa)1/γ=G，所以G可以根據(jù)Pfa以及參數(shù)γ進(jìn)行計(jì)算得到判決比較門(mén)限。當(dāng)采用“Algebraic product”融合規(guī)則對(duì)子參考窗A和B中的模糊隸屬函數(shù)值w(z1)和w(z2)進(jìn)行融合時(shí)，融合后的輸出值f(w(z1),w(z2))表示為

f(w(z1),w(z2))=w(z1)×w(z2)

(24)

當(dāng)采用“Algebraic sum”融合規(guī)則對(duì)子參考窗A和B中的模糊隸屬函數(shù)值w(z1)和w(z2)進(jìn)行融合時(shí)，融合后的輸出值f(w(z1),w(z2))表示為

f(w(z1),w(z2))=w(z1)+w(z2)-w(z1)×w(z2)

(25)

當(dāng)采用“Maximum”融合規(guī)則對(duì)子參考窗A和B中的模糊隸屬函數(shù)值w(z1)和w(z2)進(jìn)行融合時(shí)，融合后的輸出值f(w(z1),w(z2))表示為

f(w(z1),w(z2))=max{w(z1),w(z2)}

(26)

對(duì)比(7)式可以看出，采用“Maximum”融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)原理和OSGO-CFAR檢測(cè)算法相似。

當(dāng)采用“Minimum”融合規(guī)則對(duì)子參考窗A和B中的模糊隸屬函數(shù)值w(z1)和w(z2)進(jìn)行融合時(shí)，融合后的輸出值f(w(z1),w(z2))表示為

f(w(z1),w(z2))=min{w(z1),w(z2)}

(27)

對(duì)比(8)式可以看出，采用“Minimum”融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)原理和OSSO-CFAR檢測(cè)算法相似。

3 仿真分析

本文在Matlab環(huán)境下，采用蒙特卡洛仿真方法，通過(guò)SwerlingⅠ和SwerlingⅡ起伏目標(biāo)模擬非均勻噪聲環(huán)境。對(duì)所提出的WOSF-CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能進(jìn)行仿真。在各信雜比(signal-to-clutter power ratio, SCR)條件下進(jìn)行檢測(cè)性能對(duì)比，假設(shè)目標(biāo)虛警率Pf=10-4,參考窗長(zhǎng)度N=24。在以下仿真對(duì)比分析圖中，采用“Algebraic Product”融合規(guī)則的WOSF-CFAR檢測(cè)結(jié)果曲線(xiàn)用AP表示；采用“Algebraic Sum”融合規(guī)則的WOSF-CFAR檢測(cè)結(jié)果曲線(xiàn)用AS表示；采用“Minimu”融合規(guī)則的WOSF-CFAR檢測(cè)結(jié)果曲線(xiàn)用Min表示；采用“Maximum”融合規(guī)則的WOSF-CFAR檢測(cè)結(jié)果曲線(xiàn)用Max表示。

圖3為形狀參數(shù)γ分別為0.4,0.8時(shí),WOSF-CFAR算法針對(duì)各融合規(guī)則，在均勻噪聲環(huán)境下的檢測(cè)性能對(duì)比結(jié)果。通過(guò)圖3可知，相同信雜比條件下，形參γ越大，檢測(cè)率Pd越高。相同形參γ條件下，采用AP融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)率最高，采用Min融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)率最低。采用AS和Max融合規(guī)則時(shí)檢測(cè)性能相當(dāng)。另外，在均勻噪聲環(huán)境下，采用Max和Min融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR算法檢測(cè)性能分別與OSGO-CFAR和OSSO-CFAR算法檢測(cè)性能相當(dāng)。但是采用AP和AS融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR算法檢測(cè)性能優(yōu)于OSGO-CFAR和OSSO-CFAR算法的檢測(cè)性能。

圖3 均勻噪聲環(huán)境下，當(dāng)γ=0.4,0.8時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能Fig.3 Pd of the WOSF-CFAR detector in homogenous environments for γ=0.4,0.8

圖4為形狀參數(shù)γ=0.4時(shí)WOSF-CFAR算法針對(duì)各融合規(guī)則，在多目標(biāo)干擾環(huán)境下，干擾目標(biāo)單元出現(xiàn)在Lagging或者Leading子窗口中時(shí)的檢測(cè)性能對(duì)比結(jié)果。通過(guò)圖4可知，采用AP融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)率最高；采用Max融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)率最低。采用Min融合規(guī)則時(shí)檢測(cè)性能優(yōu)于采用AS融合規(guī)則時(shí)的檢測(cè)性能,因?yàn)楫?dāng)干擾目標(biāo)單元出現(xiàn)在子參考窗B中時(shí)，通過(guò)最小選擇選擇了子參考窗A中的隸屬函數(shù)值參與計(jì)算比較，相對(duì)于采用AS融合規(guī)則時(shí)，檢測(cè)率相對(duì)較高。而采用Max融合規(guī)則時(shí)，取子參考窗B中的隸屬函數(shù)值參與計(jì)算比較，檢測(cè)率降低。采用AP融合規(guī)則時(shí)，得到的隸屬函數(shù)值f(w(z1),w(z2))最小，所以WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)率最高。采用AP融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR算法檢測(cè)性能優(yōu)于OSGO-CFAR和OSSO-CFAR算法的檢測(cè)性能。

圖5為形狀參數(shù)γ=0.4時(shí)WOSF-CFAR算法針對(duì)各融合規(guī)則，在多目標(biāo)干擾環(huán)境下，干擾目標(biāo)單元同時(shí)出現(xiàn)在Lagging和Leading子窗口中時(shí)的檢測(cè)性能對(duì)比結(jié)果。

通過(guò)圖5可知，采用AP融合規(guī)則時(shí)，計(jì)算得到的隸屬函數(shù)值f(w(z1),w(z2))最小，所以此時(shí)WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)率最高；采用Min融合規(guī)則時(shí)，計(jì)算得到的隸屬函數(shù)值f(w(z1),w(z2))最大，此時(shí)WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)率最低。采用AS融合規(guī)則時(shí)，通過(guò)取均值，計(jì)算得到的隸屬函數(shù)值f(w(z1),w(z2))相對(duì)小于采用Max融合規(guī)則時(shí)的隸屬函數(shù)值，故檢測(cè)率相對(duì)較高。

圖4 當(dāng)干擾目標(biāo)單元出現(xiàn)在子參考窗B中時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能Fig.4 Pd of the WOSF-CFAR detector in interfering targets within lagging window B for γ=0.4

圖5 當(dāng)干擾目標(biāo)單元同時(shí)出現(xiàn)在子參考窗A和B中時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能Fig.5 Pd of the WOSF-CFAR detector in interfering targetswithin lagging A and leading window B for γ=0.4

從圖4、圖5中可以看出，在多目標(biāo)干擾環(huán)境下，采用Max和Min融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能分別與OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能相當(dāng)。但是采用AP和AS融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR算法的檢測(cè)性能優(yōu)于OSGO-CFAR和OSSO-CFAR算法的檢測(cè)性能。

圖6為采用AP融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR算法在多個(gè)干擾目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)率。從圖6中可以看出，采用AP融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR算法的檢測(cè)性能隨著干擾目標(biāo)數(shù)的增加，檢測(cè)性能逐漸下降，但當(dāng)干擾目標(biāo)數(shù)I≥3時(shí)，檢測(cè)性能趨于穩(wěn)定。

圖6 當(dāng)γ=0.4，多目標(biāo)干擾環(huán)境下，采用AP融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能Fig.6 Pd of the WOSF-CFAR detector in multi-interfering targets environments with AP fusion rule for γ=0.4

圖7為采用Max融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法在多個(gè)干擾目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)率。

從圖7中可以看出，采用Max融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能隨著干擾目標(biāo)數(shù)的增加，檢測(cè)性能逐漸下降，但當(dāng)干擾目標(biāo)數(shù)I≥3時(shí)，檢測(cè)率趨于0。

圖7 當(dāng)γ=0.4，多目標(biāo)干擾環(huán)境下，采用Max融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能Fig.7 Pd of the WOSF-CFAR detector in multi-interferingtargets environments with Max fusion rule for γ=0.4

圖8為WOSF-CFAR檢測(cè)算法針對(duì)各融合規(guī)則，在雜波干擾環(huán)境下的虛警率控制對(duì)比曲線(xiàn)。從圖8中可以看出，當(dāng)雜波干擾單元個(gè)數(shù)Nc≤5時(shí)，采用Min融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的虛警率控制效果最優(yōu)；采用Max融合規(guī)則時(shí)，虛警率控制效果最差；采用AP融合規(guī)則時(shí)，虛警率控制效果優(yōu)于采用AS融合規(guī)則時(shí)的虛警率控制效果。當(dāng)雜波干擾單元個(gè)數(shù)Nc>5時(shí)，采用Max融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的虛警率控制效果最優(yōu)；采用Min融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的虛警率控制效果最差；采用AS融合規(guī)則時(shí)，虛警率控制效果優(yōu)于采用AP融合規(guī)則時(shí)的虛警率控制效果。另外，在雜波干擾環(huán)境下，采用Max和Min融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的虛警率控制效果分別與OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)算法的虛警率控制效果相當(dāng)。

圖8 雜波干擾環(huán)境下，采用各融合規(guī)則時(shí)WOSF-CFAR的虛警率Fig.8 Pfa of the WOSF-CFAR detector in clutter edgesinterference environments with each fusion rule

從圖3—圖7中可以看出，當(dāng)目標(biāo)虛警率Pfa設(shè)置較大時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)損失較小。在實(shí)際目標(biāo)檢測(cè)過(guò)程中，為了提高檢測(cè)率，盡可能地使得Pfa采接近于目標(biāo)虛警率，同時(shí)降低目標(biāo)遮擋效應(yīng)。另外采用AP融合規(guī)則時(shí)，WOSF-CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能最優(yōu)。

4 結(jié) 論

本文首先對(duì)傳統(tǒng)的OS-CFAR，OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)算法進(jìn)行了理論分析，結(jié)合基于威布爾分布的CFAR檢測(cè)器給出了目標(biāo)有無(wú)的判別方法。為了克服以上算法采用二元判決導(dǎo)致大量信息丟失的問(wèn)題，本文借鑒了分布式CFAR檢測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn)，引入了模糊邏輯，提出了一種加權(quán)有序統(tǒng)計(jì)模糊恒虛警 (WOSF-CFAR) 檢測(cè)算法，并采用了代數(shù)積(AP)、代數(shù)和(AS)、最大選擇(Max)和最小選擇(Min)融合規(guī)則對(duì)2個(gè)子窗口的模糊輸出量進(jìn)行融合后與比較門(mén)限進(jìn)行目標(biāo)有無(wú)的判決。仿真結(jié)果表明，與以上3種算法相比，WOSF-CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)性能有很大的提升，尤其是采用代數(shù)積融合規(guī)則時(shí)，檢測(cè)性能最優(yōu)。而采用最大最小融合規(guī)則時(shí)，其檢測(cè)性能與OSGO-CFAR和OSSO-CFAR檢測(cè)性能相當(dāng)。本文只針對(duì)形參γ取幾種典型值時(shí)的檢測(cè)性能進(jìn)行了仿真分析，后續(xù)將深入研究各個(gè)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下，形參γ對(duì)WOSF-CFAR算法檢測(cè)性能的影響，使得算法在實(shí)際工程應(yīng)用中得到最優(yōu)的檢測(cè)性能。