如何培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力

賀煥華

【摘 要】 隨著新課程改革的深化和推進(jìn)，主要基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂改革是教師們熱議的話題。文章針對(duì)如何培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的直觀想象能力進(jìn)行了分析和研究。并在實(shí)際教學(xué)的過程中，對(duì)理論教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，力求進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)直觀想象能力的理解和識(shí)記運(yùn)用能力的提升。

【關(guān)鍵詞】 直觀想象能力? 高中數(shù)學(xué)? 想象能力

一般來說，直觀想象主要是基于當(dāng)前的幾何模型的視覺直觀加以學(xué)生的空間抽象思維能力來進(jìn)行科學(xué)合理的想象，是利用學(xué)生對(duì)圖形理解和想象來解決生活中的數(shù)學(xué)問題的思路過程。近幾年來我國有關(guān)高中生直觀想象能力教學(xué)的研究相對(duì)較多，本文主要針對(duì)當(dāng)前的實(shí)際教學(xué)活動(dòng)探究如何培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力。

一、用幾何模型培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師不但要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)練習(xí)來對(duì)習(xí)題來進(jìn)行掌握，教師除了要讓學(xué)生對(duì)相關(guān)練習(xí)題進(jìn)行深入的解決，同時(shí)還要對(duì)學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行提升。其次教師還要通過相關(guān)的組織應(yīng)用來對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握，教師還可以使用比較合適的教學(xué)活動(dòng)來對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉。從而更好的讓學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行加強(qiáng)，讓學(xué)生對(duì)空間位置關(guān)系以及圖形描述來對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入分析，為學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升奠定相應(yīng)的基礎(chǔ)。在當(dāng)前的高中教材中，對(duì)于立體幾何圖形設(shè)計(jì)過程中，教材內(nèi)容和實(shí)際模型有著直接的關(guān)系。

二、用三視圖培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

三視圖是高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的主要組成部分，這也是對(duì)學(xué)生直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容。因此，在進(jìn)行這類數(shù)學(xué)題目的解決過程中，教師不能直接為學(xué)生明確答案，還要對(duì)學(xué)生加以正確引導(dǎo)，讓學(xué)生展開相應(yīng)的想象，可以讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，自主思考后進(jìn)行討論。教師還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔助，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的直觀想象能力，讓學(xué)生可以在三視圖的觀察中促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的提升。例如，當(dāng)前該三視圖是一個(gè)五面體的三視圖，同時(shí)其正視圖和側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視是一個(gè)直角梯形，一些邊長都在圖形中進(jìn)行標(biāo)記，求當(dāng)前五面體的實(shí)際體積是多少？

在對(duì)這個(gè)題目解答的過程中，數(shù)學(xué)教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓學(xué)生可以將自身的直觀想象能力充分發(fā)揮。教師還可以讓學(xué)生將當(dāng)前的三視圖進(jìn)行相應(yīng)的整合，使其形成一個(gè)相對(duì)完整的五面體。其次還可以基于當(dāng)前現(xiàn)有的實(shí)際數(shù)據(jù)來進(jìn)行五面體的計(jì)算，從而為學(xué)生直觀想象能力的提升奠定相應(yīng)的基礎(chǔ)。充分利用當(dāng)前的已知條件來選擇相關(guān)的三視圖，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生直觀能力進(jìn)行鍛煉的有效教學(xué)活動(dòng)。因此在進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要通過相對(duì)合理的教學(xué)手段和教學(xué)方式促使學(xué)生的課堂主體性充分發(fā)揮。用最適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)組織形式促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升和教學(xué)效率的提升。讓學(xué)生可以在提升直觀想象能力的同時(shí)，提升自身的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。

三、圖形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

學(xué)生的直觀想象能力主要是源于對(duì)相應(yīng)的直觀感知和空間思維，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)感知事物形態(tài)上的變化，利用圖形結(jié)合來對(duì)學(xué)生的直觀想象力來發(fā)展直觀想象能力。對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析和判斷，用具體的數(shù)學(xué)問題來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題解決能力進(jìn)行提升。例如，已知空間四邊形ABCD，且AB≠AC，AE是三角形ABC的邊BC的高，DF是三角形BCD的邊BC上的中線，因此求AE和DF是異面直線。這屬于一道比較簡單的習(xí)題，但是在對(duì)問題解決的過程中，相關(guān)人員想要通過合理的方式來對(duì)學(xué)生直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)。同時(shí)也可以讓學(xué)生在進(jìn)行問題探究和知識(shí)解決的過程中對(duì)其進(jìn)行深入的分析，要學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)題目和要素內(nèi)容來進(jìn)行圖形的繪制。尋找到已知量和未知量之間的關(guān)系，再根據(jù)學(xué)習(xí)過的相關(guān)數(shù)學(xué)概念，在頭腦中進(jìn)行合理的推理和驗(yàn)證，突破平面圖形的束縛，想象在空間中這一數(shù)學(xué)模型的具體形象，這樣便于學(xué)生進(jìn)行題目的解決，也就無形間發(fā)展了學(xué)生的直觀想象能力。

四、利用圖形變換提升直觀想象能力

在圖形加工和變換的過程中，教師可以抓住重要因素來對(duì)有難度的題型進(jìn)行簡化，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的形成也有著非常重要的作用。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以根據(jù)看到的圖形變化讓學(xué)生結(jié)合手動(dòng)畫圖來增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力。例如：如圖，當(dāng)前是一道三角函數(shù)的圖形，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的過程中讓學(xué)生基于圖形變化來對(duì)一些問題進(jìn)行思考。y=sin（x-）是由y=sinx的圖象怎樣變換得到的，y=sin（x+）是由y=sinx的圖象怎樣變換得到的。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察的過程中，需要對(duì)當(dāng)前圖形的觀察和分析中形成的基本直觀想象能力進(jìn)行構(gòu)建，其次，教師也可以讓學(xué)生對(duì)圖形自主制作的過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力。

總之，高中數(shù)學(xué)教師需要提升對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，可以通過相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合和圖形變化來形成相對(duì)直觀想象能力，其次教師也需要對(duì)自身的教學(xué)能力進(jìn)行有效的提升，為提升學(xué)生直觀想象能力奠定基礎(chǔ)。其次數(shù)學(xué)教師也可以對(duì)自身的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)踐，在不斷優(yōu)化和創(chuàng)新中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀思維能力。

參考文獻(xiàn)

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