小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的內(nèi)在邏輯研究

成建

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，他們很容易混淆應(yīng)用題中的內(nèi)在邏輯。基于此，主要從幾個(gè)角度出發(fā)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的內(nèi)在邏輯進(jìn)行了研究，并形成了幾點(diǎn)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望對(duì)其他教師有所啟示。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；內(nèi)在邏輯

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是考試常考的題型之一，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)高分的關(guān)鍵所在，亦是學(xué)生最容易失分的地方。因?yàn)樾W(xué)高年級(jí)階段學(xué)生雖然已經(jīng)積累了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，但邏輯分析和判斷推理能力尚未發(fā)育完全。而一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題字?jǐn)?shù)繁多、迷惑條件不明顯，這很容易混淆學(xué)生的邏輯判斷，令其失掉到手的分?jǐn)?shù)，消磨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信?；诖?，教師在日常教學(xué)中不僅要重視教學(xué)形式和課堂氛圍，更要注意加強(qiáng)學(xué)生邏輯分析能力，使其快速厘清題目關(guān)系量，進(jìn)而高效解答應(yīng)用題。

一、做好基礎(chǔ)知識(shí)的奠基工作

掌握基礎(chǔ)知識(shí)是快速解答應(yīng)用題的重要基石。因?yàn)樗軌驇椭鷮W(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)體系，并促進(jìn)學(xué)生在應(yīng)用題解答中靈活運(yùn)用多種知識(shí)技能?；诖耍處熞欢ㄒ龊没A(chǔ)知識(shí)的奠基工作。但需要注意的是，基礎(chǔ)知識(shí)雖然簡(jiǎn)單，但要讓學(xué)生從無(wú)到有進(jìn)行構(gòu)建，也需要講求一定方式方法，如此才能促進(jìn)學(xué)生更好地辨別出題目中的運(yùn)算關(guān)系。

例如，日常練習(xí)中關(guān)于長(zhǎng)方形、平行四邊行面積和周長(zhǎng)的應(yīng)用題較多。在引導(dǎo)學(xué)生解答這類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，首先要讓學(xué)生熟記長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積、周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)等概念。但有些學(xué)生很難通過(guò)死記硬背而深刻理解熟記相關(guān)概念?；诖?，筆者便通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)的方法讓學(xué)生深刻地理解并掌握了相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。以平行四邊形面積為例：首先，筆者在課堂中提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：你能在保證面積不變的前提下，將一塊平行四邊形紙板裁剪成規(guī)矩的長(zhǎng)方形嗎？隨后，筆者組織學(xué)生小組實(shí)際展開(kāi)了探究實(shí)驗(yàn)，而在探究過(guò)程中，筆者也將邊長(zhǎng)、頂點(diǎn)、長(zhǎng)、寬、高等概念滲透其中，并最終與學(xué)生一起得出了平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積公式。這樣一來(lái)，學(xué)生在解答此類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，就能充分理解邊長(zhǎng)、高等基礎(chǔ)概念，并迅速厘清題目中的運(yùn)算關(guān)系，為后續(xù)思考解題奠定基礎(chǔ)。

二、找準(zhǔn)題目中的等價(jià)條件

數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)不勝數(shù)，若不能掌握解題方法，確定題目中的等價(jià)關(guān)系，很容易陷入題海當(dāng)中，并陷入無(wú)從下筆的尷尬境地。對(duì)此，廣大數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)題目中的等價(jià)條件，并有效構(gòu)建多種不同解題模型，這樣就能讓學(xué)生舉一反三，解決一大類(lèi)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

例如，在以下四則混合運(yùn)算應(yīng)用題中，筆者就引導(dǎo)學(xué)生確立了題目中的等價(jià)關(guān)系，并有效構(gòu)建了方程模型。題目：學(xué)校共有48人參加兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)比賽，其中五分之一的人參加了跳遠(yuǎn)比賽，三分之二的人參加了短跑比賽，請(qǐng)問(wèn)同時(shí)參加兩項(xiàng)比賽的人有多少？首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)鍵性文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即三分之二變?yōu)椤龅?。隨后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生細(xì)細(xì)思考尋找題目中的等價(jià)條件，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論利用等價(jià)關(guān)系建立了方程模型：參加跳遠(yuǎn)的人+（參加短跑的人-同時(shí)參加跳遠(yuǎn)的人）=48。至此，學(xué)生已經(jīng)基本理順了這一應(yīng)用題的題目條件和等價(jià)關(guān)系，換句話說(shuō)就是已經(jīng)掌握了這一應(yīng)用題的內(nèi)在邏輯，而學(xué)生只需通過(guò)計(jì)算便能得出最終答案。當(dāng)然，一些應(yīng)用題中的無(wú)效條件很容易混淆學(xué)生思路，這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)借助畫(huà)圖等形式建立等價(jià)條件，以此為找出內(nèi)在邏輯奠定基礎(chǔ)。

三、日常積累基本解題常識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答往往需要考查學(xué)生的綜合能力。因此，學(xué)生除了要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要掌握一定的解題常識(shí)和技巧，以此才能更好地理解題意，提升解題的正確率和效率。

例如，“某公司去年計(jì)劃生產(chǎn)汽車(chē)60萬(wàn)輛，但由于金融危機(jī)實(shí)際生產(chǎn)汽車(chē)40萬(wàn)輛，則實(shí)際減少計(jì)劃百分之幾？”學(xué)生在解答此應(yīng)用題時(shí)需理解“減少”這一常識(shí)概念，并根據(jù)常識(shí)進(jìn)行列式：減少部分=計(jì)劃量-實(shí)際量=60-40=20，所以最后結(jié)果為。又如，“一桶水，滿桶時(shí)稱重為5千克，當(dāng)澆花用去一些后，稱重為2千克，此時(shí)水消耗了二分之一，問(wèn)：最初水的重量？”這道應(yīng)用題的數(shù)值雖小，但理解難度卻不小。許多學(xué)生開(kāi)始并不能找出題目的內(nèi)在邏輯。這時(shí)筆者提醒道：“水是液態(tài)物體，不能單獨(dú)稱重，只能放置在桶中，而桶也是有質(zhì)量的，我們必須要挖掘出這一常識(shí)概念?！边@時(shí)許多學(xué)生恍然大悟，并迅速得出了答案?；诖?，數(shù)學(xué)應(yīng)用題考查的是學(xué)生的綜合能力，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生積累常識(shí)，以此才能更好地厘清題目的內(nèi)在邏輯，并快速得出問(wèn)題答案。

總之，小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題考查內(nèi)容較多，這對(duì)于多數(shù)小學(xué)生而言具有較大難度。因此，教師要想幫助學(xué)生準(zhǔn)確快速解答應(yīng)用題，就要在日常教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生分析題目的內(nèi)在邏輯，以此便能快速理解題目條件、確立等價(jià)關(guān)系，進(jìn)而高效解題。

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