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    聯(lián)系生活認識幾何概念

    2019-04-22 10:30:24楊海英
    新課程·小學 2019年2期
    關(guān)鍵詞:聯(lián)系生活

    楊海英

    摘 要:基礎(chǔ)數(shù)學與生活實際分不開,數(shù)學語言是抽象的、枯燥乏味的,對于小學生來說更是難以理解和掌握的。因此,更需要老師把學生熟悉的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成數(shù)學概念,把生活的語言規(guī)范成數(shù)學語言。本節(jié)《平行與垂直》的概念課,教師課前帶領(lǐng)學生觀察生活,再到課堂上兩次抽象成幾何圖形,進行概念認識。每一次的辨析都離不開學生的生活經(jīng)驗的再現(xiàn)。無論從學生參與熱情上,還是從概念的理解上,都取得了很好的教學效果。

    關(guān)鍵詞:平行與垂直;聯(lián)系生活;新授教學片斷實錄

    課前思考:

    《平行與垂直》是人民教育出版社四年級上冊的內(nèi)容。它是一個單元的起始課、概念課。這部分內(nèi)容是學生在二年級已經(jīng)初步認識了平行四邊形,在三年級已經(jīng)認識了長方形和正方形,四年級又深刻認識了直線、射線、線段的特點后,進一步研究學習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后深入認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎(chǔ)。

    學生認識平行四邊形、正方形和長方形時,對于平行與垂直已經(jīng)有感性認識,也有了生活中互相平行的表象認識,以及找直角的經(jīng)驗。但對兩條直線有什么位置關(guān)系,并沒有嚴格的認識。學生具備初步的空間想象能力,但由于生活經(jīng)驗的局限,對“永不相交”的理解有一定困難,以及對“在同一平面內(nèi)”這個條件既難以理解,又容易忽視。

    同時,概念課是老師們一直畏懼的課型,因為描述概念的語言既抽象又乏味。然而無論是針對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》“四基”中的基礎(chǔ)知識,還是基本思想,概念課都是很有價值的課。值得我們思考的是:如何能把看似枯燥的概念課上得既有意思又有意義呢?從下面的新授片斷中,或許能讓你有所啟發(fā)。

    教學過程:

    一、談話引入

    我們學過哪幾種“直”的線?生答略。

    一條直線沒意思,太孤單,我們這節(jié)課來研究兩條直線的位置關(guān)系。

    評析:談話引入,把兩條直線擬人化,從學生熟識的“關(guān)系”引入,明確研究的主題是:兩條直線的位置關(guān)系。

    二、認識兩條直線的位置有哪幾種情況

    (一)把生活中的“兩條線”二次抽象出幾何圖形

    1.(擺一擺)首先我們把昨天你在校園中觀察到的兩條直線的位置,用你手中的兩根小棒代表兩條直線,擺給你的同桌看看一共有幾種情況。

    生二人小組互相擺。

    2.(全班交流)為了把同學們找到的兩條直線的位置記錄下來,我畫了一些圖示,要求一人邊擺邊匯報,一人幫他選出對應的圖示貼在黑板上。

    (略)

    評析:學生課前經(jīng)過觀察生活,第一次把生活中的所謂的“直的線”抽象出兩根小棒,搬到桌面,又經(jīng)歷第二次抽象,從實物抽象到數(shù)學圖形,即把擺出的位置變成圖示。讓學生體會了生活與數(shù)學的直接聯(lián)系,感受抽象的數(shù)學圖形是如何而來的,使學生接下來的探索有了抓手。

    (二)在分類中辨析概念

    1.(分一分)師:這么多種情況看上去有點亂,知識講究整理才能便于理解和應用。四人小組討論:分幾類?為什么?

    2.哪個小組先和大家交流?

    生匯報:分三類……(略)

    生1:我反對你們的分類方法,我認為分兩類。(如上圖)

    生2:我有疑問,為什么把2和3歸為相交這一類呢?

    生3:延長就會相交。

    生4:2、3我們看到的都是直線的一部分,所以想象延長后就相交啊。

    師:所以你的意思是沒看到但不等于就不相交。

    生5:那么,為什么把1和5放在一類?

    生4:它們不能碰面,延長也不能相交。

    生5:我還發(fā)現(xiàn)有相交成直角的。

    師:請你用直角符號標出來。

    生6:我知道它們叫垂直。它們的交點叫垂足。

    師:你還會看書預習,真不錯。那我們可以用一句話來描述一下什么叫平行、什么叫垂直嗎?

    生7:平面內(nèi)兩條直線不相交的直線叫平行,也叫平行現(xiàn)象。

    生8:永不相交的兩條直線叫平行。

    師:他們說的有什么不同嗎?

    生:一個人說了“平面內(nèi)”,一個人沒說。

    師:不說“一個平面內(nèi)”可不可以呢?

    生9:如果不在同一平面內(nèi),但也不相交,那也不能叫平行。我可以找到不在一個面上,但也不平行的例子。

    生10:那這種情況是平行嗎?

    生11:其實小郭說的這種情況,這兩條直線是在同一個平面上相交的,所以不是平行。(學生用一張紙鋪在這兩條直線下,說明它們是在一個平面內(nèi)的。)

    評析:經(jīng)過學生回答之間的突沖、辨析、演示、補充,完善了平行、相交、垂直的概念,有生活實例的依托,學生對難點“一個平面內(nèi)”有了深刻認識。

    師:那么這幾個同學的演示告訴了我們,不在同一個平面內(nèi),也有可能不相交,但是它們并不平行。所以我們今天研究的兩條直線平行,一定要加一個條件,那就是“在同一個平面內(nèi)”。

    3.總結(jié)梳理

    師:剛剛同學們認識了平行、相交、垂直,它們到底有什么關(guān)系呢?請看老師帶來兩條會運動的直線,請你看看它們兩個到底有什么關(guān)系?(多媒體課件演示)

    評析:根據(jù)學生匯報,以及多媒體動態(tài)課件演示兩條直線由平行變化到相交,再繼續(xù)變到垂直、相交,又變成瞬間的平行。最后完善板書。

    課后評析:

    數(shù)學的基本思想聚焦三個方面:抽象、推理、模型。抽象是數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ),因此抽象思想是數(shù)學的思維基礎(chǔ)。而數(shù)學的這一學科特點與兒童的數(shù)學思維水平之間產(chǎn)生了一定的距離,縮短兩者之間的距離采用的手段主要是直觀教學。因此,這節(jié)概念課很好地幫助學生從生活直觀抽象出幾何直觀,讓學生把探究數(shù)學與生活實物緊密地結(jié)合在一起,既讓數(shù)學概念變得生動、有趣,又降低了學生理解的難度,把學生的形象思維逐漸轉(zhuǎn)化成抽象的、推理的思維。

    參考文獻:

    [1]齊永強.淺談小學數(shù)學平面幾何概念教學[J].現(xiàn)代閱讀(教育版),2012(14):479.

    [2]趙潔.聯(lián)系生活教幾何[J].山東教育,2010(Z1):97.

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