淺水條件下15萬噸級FPSO波浪載荷與運動預(yù)報分析

韓 熠，楊 輝，劉 波，楊 亮，方 堃

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

0 引言

作為海上油田的生產(chǎn)儲油設(shè)備，大型浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO）長期連續(xù)作業(yè)于固定海域，雖然多數(shù)FPSO采用船型結(jié)構(gòu)，但由于不解脫不定期進塢的要求使得FPSO的船體強度和疲勞強度都比一般船舶的標(biāo)準(zhǔn)更高。因此，在前期設(shè)計階段中，需對FPSO整個生命周期內(nèi)可能受到的波浪誘導(dǎo)彎矩、剪力以及運動參數(shù)做出可靠預(yù)報。

當(dāng)FPSO系泊在一個淺水海域，浮體的吃水與水深相對接近，此時既要保持大的裝載能力，又要具有良好的運動性能以保證海上作業(yè)安全，因此，問題更加復(fù)雜化。近年來，人們對淺水大型浮式結(jié)構(gòu)的研究愈發(fā)深入，賀五洲等[1]、楊玥等[2]曾提出，對于中等以上水深，F(xiàn)PSO的響應(yīng)主要取決于風(fēng)、浪、流及其系泊系統(tǒng)，與水深關(guān)系并不大，但是對于淺水而言，水深效應(yīng)逐漸明顯。隨著水池試驗的發(fā)展，謝永和等[3]通過試驗數(shù)據(jù)證明當(dāng)水深變淺時，垂蕩和縱搖的響應(yīng)峰值變小，彎矩和剪力則會增大，而且水深越淺波浪誘導(dǎo)垂向彎矩與剪力的增幅越明顯。由此可見，淺水效應(yīng)在實際工程應(yīng)用中會對結(jié)構(gòu)優(yōu)化產(chǎn)生影響。而對于淺水油田前期開發(fā)方案的選取，在快速篩選設(shè)計工況及選定設(shè)計載荷的過程中，有以下問題值得關(guān)注：1）淺水條件下不同裝載情況載荷預(yù)報的差異；2）使載荷響應(yīng)達到最大的環(huán)境條件是什么；3）由于淺水效應(yīng)的存在，鋼制海船入籍規(guī)范所推薦的載荷規(guī)范值是否依然保守；4）淺水效應(yīng)對結(jié)構(gòu)設(shè)計而言會帶來哪些關(guān)注點。

為探討以上問題，筆者以渤海海域大型 FPSO為例，計算其在不同壓載情況下的RAO（Response Amplitude Operator，反應(yīng)量），并基于渤海環(huán)境條件統(tǒng)計響應(yīng)極值，并與挪威船級社規(guī)范（DNV GL）推薦值進行比較以探究相關(guān)研究結(jié)論。

1 淺水規(guī)則波船體載荷計算理論

規(guī)則波中的三維源匯理論假設(shè)船體運動及波浪均是微幅、線性的，流體視為無粘性的理想流體，則船體的運動方程為

式中：ω為圓頻率；β為浪向角；M為廣義質(zhì)量矩陣；A(ω)為附加質(zhì)量陣；B(ω)p為勢流阻尼陣；Bv是線性粘性阻尼陣；C為靜水回復(fù)力矩陣；Ce為外部回復(fù)力矩陣（錨鏈力等）；F(ω,β)為波浪激勵力矩陣[4]。

計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)首先要計算波浪力F(ω,β)，常用勢流理論的方法，速度勢可線性分解為3部分，入射勢、繞射勢及物體自身運動產(chǎn)生的輻射勢。速度勢在流場中滿足拉普拉斯方程及4類邊界條件（定解條件）：自由表面條件、物體濕表面條件、海底條件及輻射條件（無窮遠處邊界條件），再用伯努利方程計算物體濕表面壓強。求解速度勢常用格林函數(shù)法[2]。船舶在淺水中受力狀況有所改變，數(shù)值解析主要體現(xiàn)在有限水深的格林函數(shù)積分表達式為奇異二重積分，這樣當(dāng)水深與船舶吃水的比值小于一定值時，船舶的水動力系數(shù)及所受波浪擾動力等與深水情況有所不同。一般認為，當(dāng)水深小于4倍吃水時就會出現(xiàn)淺水效應(yīng)，而小于2倍吃水時將發(fā)生很大差異。主要表現(xiàn)有：平面漂移運動加大、垂直及橫向搖擺運動減緩等[5]。

2 波浪載荷和運動預(yù)報的基本理論

用無數(shù)個規(guī)則波相互疊加生成不規(guī)則波，比較符合真實海面上的波浪，此時應(yīng)采用概率和隨機理論的方法計算波浪誘導(dǎo)船體運動和波浪載荷。本文將采用短期統(tǒng)計的方法預(yù)報100年一遇環(huán)境條件下的極值響應(yīng)。

首先應(yīng)求出船體在規(guī)則波中的傳遞函數(shù)，然后通過實際海域的波浪譜計算船體運動和載荷的響應(yīng)譜[6]。預(yù)報方法分為短期預(yù)報和長期預(yù)報。短期預(yù)報是在假設(shè)海況條件不變的數(shù)小時內(nèi)船體的響應(yīng)值。大量事實數(shù)據(jù)表明，船體運動和載荷的短期響應(yīng)服從瑞利分布。

短期海況通常用波浪譜來表示其特性，海浪譜密度函數(shù)S(ω)是平穩(wěn)隨機過程的頻率描述，反應(yīng)了不規(guī)則波內(nèi)各單元諧波的能量分布情況。短期預(yù)報的波浪幅值及波浪誘導(dǎo)船體運動幅值、載荷幅值、應(yīng)力幅值符合瑞利分布，其概率密度函數(shù)為

概率累計函數(shù)為

三一有義值、百一平均值等響應(yīng)值均是在一定超越概率下得到的統(tǒng)計值。

3 波浪載荷和運動分析預(yù)報

本文研究對象是渤海油田15萬噸級大型船型生產(chǎn)儲油系統(tǒng)，該大型FPSO總長L=276 m，型寬B=51 m，型深D=23.6 m，滿載排水量Δ=199 959.9 t，滿載吃水T=15.66 m，空載排水量Δ=118 705.4 t，空載吃水T=9.45 m，方形系數(shù)Cb=0.93。

在DNV GL的SESAM軟件中進行模擬時，使用前處理模塊GENIE建立FPSO水動力濕表面模型和質(zhì)量模型，見圖1和圖2；用WADAM模塊計算船體運動和波浪載荷的傳遞函數(shù)[6-8]。

圖1 濕表面結(jié)構(gòu)

圖2 質(zhì)量模型示例

3.1 水動力模型

設(shè)定該FPSO將服役于渤海海域，工作水深只有22 m，水深吃水比僅為1.41，水動力模型全部由三角形和四邊形單元組成。全船共有7 414個單元和7 728個節(jié)點。

用質(zhì)量棒來模擬整船質(zhì)量分布，可以得到截面載荷的分布。FPSO的總重量可分為空船重量和裝載重量，將空船重量保持一致，裝載重量根據(jù)裝載手冊進行調(diào)整，使得慣性半徑與重量資料數(shù)據(jù)一致，可分別得到滿載和壓載工況下的質(zhì)量模型。

3.2 坐標(biāo)系定義

為了定義和計算淺水超大型FPSO的運動和波浪誘導(dǎo)載荷響應(yīng)，本文建立了淺水大型FPSO的整體坐標(biāo)系，見圖3。整體坐標(biāo)系原點位于FPSO基線的中心處，x軸正方形從船尾指向船首，y軸正向指向左舷，z軸向上為正。整體坐標(biāo)系用于描述入射波的方向和入射波的速度勢。

圖3 參考坐標(biāo)

3.3 裝載工況

為得到船體運動和載荷的預(yù)報極值，分別考慮船體滿載和空載兩種裝載狀態(tài)，見表1。

表1 裝載工況

3.4 傳遞函數(shù)及響應(yīng)統(tǒng)計

為研究淺水大型FPSO在特定水深下波浪誘導(dǎo)載荷響應(yīng)隨浪向變化的規(guī)律，選取0°～180°共13個浪向角，以15°為間隔。波浪譜參數(shù)見表2。

沿船長方向取17個參考截面，采用JONSWAP譜做短期預(yù)報[9-10]。

重點考慮距船尾船首1/4L處剪力和船中位置彎矩，得到的RAO如圖4～圖6所示。重點位置短期統(tǒng)計極值見表3，運動加速度極值見表4。

表2 波浪譜參數(shù)

3.5 規(guī)范計算法與直接計算法比較

挪威船級社對于長度大于100 m的船舶提供了載荷的規(guī)范值[11]。

靜水剪力為正時，

圖4 典型垂向剪力和Y向彎矩RAO曲線

圖5 壓載工況下垂蕩、縱搖、橫搖RAO曲線

圖6 滿載工況下垂蕩、縱搖、橫搖RAO曲線

表3 重點位置短期統(tǒng)計極值

表4 運動加速度極值

靜水剪力為負時，

將規(guī)范推薦值和直接計算得到的數(shù)值相比較，所得結(jié)果如圖7所示。

圖7 2種裝載下波浪載荷與規(guī)范值的比較

1）滿載工況下的波浪載荷比壓載工況下的大很多。這是因為滿載時吃水增加會承受更大的波浪力，然而在壓載工況下船體運動加速度相對更大。

2）滿載工況下傳遞函數(shù)的峰值區(qū)要比壓載工況下的尖銳，滿載工況下傳遞函數(shù)的最大值對應(yīng)的波浪周期在12 s～14 s之間，壓載工況下傳遞函數(shù)最大值所對應(yīng)的波浪周期為14 s～16 s。由于FPSO滿載狀態(tài)下的總慣性矩更大，導(dǎo)致滿載狀態(tài)的固有周期大于壓載工況下的固有周期。

3）對比2種工況下FPSO的傳遞函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)較大的垂蕩、橫搖和縱搖運動幅值主要集中在12 s～16 s之間的波浪周期范圍內(nèi)，波長范圍大約在176 m～235 m，而對于波浪載荷而言，主要幅值集中在17 s～22 s之間，波長范圍為249 m～323 m。

4）從計算結(jié)果來看，大部分位置產(chǎn)生的彎矩和剪力均小于規(guī)范推薦值，說明對于水深吃水比在1.4左右的船舶而言，規(guī)范值還是相對保守的。但是在船體尾部剪力有一個突變，甚至大于規(guī)范推薦值，這是因為規(guī)范公式并未包含水深項，而FPSO的裝載量要求及水平尺度都很大，這就導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)剛度相對剪切剛度降低，淺水效應(yīng)放大了波浪載荷值，這在實際設(shè)計時應(yīng)受到重視。

4 結(jié)論

1）前期的設(shè)計工況單一考慮滿載或壓載都是不合理的。對于對載荷敏感的船體結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)選取滿載工況為設(shè)計工況；對于對運動敏感的上部組塊設(shè)計而言，壓載工況應(yīng)被選為設(shè)計工況。

2）當(dāng)淺水大型 FPSO遭遇的波長與船長接近時，載荷幅值最大。

3）進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對于船體中部貨油艙的艙段分析，可以以載荷規(guī)范值作為設(shè)計值；對于首尾部線型過渡明顯的區(qū)域，則需根據(jù)載荷預(yù)報評估來確定設(shè)計載荷值。

4）渤海地區(qū)良好的海況使得載荷統(tǒng)計值遠小于規(guī)范值。這說明對于主要承擔(dān)總縱強度的貨油艙區(qū)域而言，其結(jié)構(gòu)選型可以適當(dāng)趨于臨界以保證其經(jīng)濟性。而淺水效應(yīng)下尾部剪力加大的情況，可以通過適當(dāng)增加船尾橫艙壁數(shù)量的方法來解決。這在前期總體布置規(guī)劃中可以給予適當(dāng)考量。