基于數(shù)據(jù)實(shí)證的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)精準(zhǔn)化實(shí)施

【摘 要】學(xué)研時(shí)代已然來(lái)臨，從經(jīng)驗(yàn)走向?qū)嵶C是當(dāng)前教學(xué)研究的必然趨勢(shì)。精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)可以幫助教師找準(zhǔn)核心問(wèn)題，進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)。以“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，可以從“知識(shí)層層分解，構(gòu)建精準(zhǔn)目標(biāo)樹(shù)”和“學(xué)習(xí)層層深入，教學(xué)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)”這兩條基于實(shí)證的策略實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)。這也為教學(xué)研究如何從數(shù)據(jù)化走向大數(shù)據(jù)化提供了方向。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)實(shí)證；小學(xué)數(shù)學(xué)；精準(zhǔn)教學(xué)

學(xué)研時(shí)代已然來(lái)臨，從經(jīng)驗(yàn)走向?qū)嵶C是當(dāng)前教學(xué)研究的必然趨勢(shì)?；跀?shù)據(jù)的實(shí)證研究，聚焦到學(xué)生、學(xué)科、學(xué)習(xí)，使精準(zhǔn)教學(xué)成為可能。實(shí)證研究是基于數(shù)據(jù)的。教學(xué)中數(shù)據(jù)無(wú)處不在，如課堂上的學(xué)習(xí)參與度，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)前測(cè)，一道習(xí)題的答題情況，一次檢測(cè)的卷面分析，等等，都蘊(yùn)含著豐富的、有價(jià)值的鮮活信息。如何收集、分析與應(yīng)用數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)為教學(xué)服務(wù)，是一件非常有意義的事。教學(xué)中，需要教師精準(zhǔn)地分析過(guò)程性的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并在動(dòng)態(tài)追蹤的過(guò)程中有效評(píng)估學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，合理有效地應(yīng)用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策與修正，精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)與推進(jìn)教學(xué)。接下來(lái)，筆者就以“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，談兩條基于實(shí)證的教學(xué)精準(zhǔn)化實(shí)施的相關(guān)策略。

一、知識(shí)層層分解，構(gòu)建精準(zhǔn)目標(biāo)樹(shù)

目標(biāo)設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的主要環(huán)節(jié)，真實(shí)全面的數(shù)據(jù)分析可以讓我們精確把握教學(xué)目標(biāo)，其中最有價(jià)值的數(shù)據(jù)來(lái)源于學(xué)情實(shí)證和教材實(shí)證，分別回答“教什么”和“學(xué)生在哪里”這兩個(gè)問(wèn)題。

（一）精準(zhǔn)把握學(xué)情，清晰“學(xué)生在哪里”

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的“魂”。學(xué)情分析是目標(biāo)確定的重要依據(jù)，而基于實(shí)證的前測(cè)分析使得我們把握目標(biāo)更為精準(zhǔn)。

【教學(xué)案例】 “倍的認(rèn)識(shí)”學(xué)情分析

觀察問(wèn)題：學(xué)生心目中的“倍”是什么樣的？（問(wèn)卷）

觀察學(xué)生：三（1）班43名學(xué)生。

數(shù)據(jù)分析與結(jié)論：通過(guò)運(yùn)用數(shù)一數(shù)、比一比、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈等方法進(jìn)行前測(cè)，得到以下結(jié)論。

（1）有40%左右的學(xué)生初步具備倍數(shù)概念，2倍經(jīng)驗(yàn)更豐富一些，有30%左右的學(xué)生認(rèn)為多幾個(gè)幾就是幾倍，有近20%的學(xué)生認(rèn)為多幾就是幾倍（差比），見(jiàn)表1。

（2）有10%的學(xué)生不清楚“倍”是兩個(gè)量的比較關(guān)系；有10%的學(xué)生比較時(shí)思維混亂，不清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)學(xué)情的精準(zhǔn)分析，筆者由此確立了“2倍—多倍—1倍—幾倍多幾”大環(huán)節(jié)，并落實(shí)每個(gè)環(huán)節(jié)的精準(zhǔn)目標(biāo)?；趯?shí)證的數(shù)據(jù)分析，可以使教師破除經(jīng)驗(yàn)干擾，以可視化的方式清晰“學(xué)生在哪里”，從而精準(zhǔn)地確定教學(xué)目標(biāo)。

（二）精準(zhǔn)理解教材，清晰“教什么”

教材是教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的依托，回答“教什么”這個(gè)問(wèn)題?；趯?shí)證的多版本教材數(shù)據(jù)對(duì)比分析，可以讓我們對(duì)于目標(biāo)的把握更為精準(zhǔn)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，我們可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)微格分析模型（如表3），從而使教師對(duì)教材的把握更為全面。

對(duì)教材進(jìn)行層層剖析的精準(zhǔn)化研讀，可以促進(jìn)教學(xué)的精準(zhǔn)化實(shí)施。例如在對(duì)人教版、蘇教版與浙教版教材引入部分的情境比較中發(fā)現(xiàn)，人教版教材的編排通過(guò)舊知識(shí)“幾個(gè)幾”和新知識(shí)“倍”建立對(duì)接，蘇教版教材的編排則體現(xiàn)“倍”是由兩個(gè)數(shù)量相比較而產(chǎn)生的，而浙教版教材則體現(xiàn)從“一個(gè)一個(gè)數(shù)”到“一份一份數(shù)”的遞進(jìn)，凸現(xiàn)對(duì)倍概念的辨析理解。

三套教材都在舊知的基礎(chǔ)上引發(fā)新的生長(zhǎng)點(diǎn)，著力點(diǎn)有所不同，但都強(qiáng)調(diào)基于直觀模型的可視化學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)對(duì)倍概念的意義建構(gòu)?；趯?shí)證的學(xué)情分析和教材分析為教學(xué)目標(biāo)的制定提供了較為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。例如在“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師將整節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：（1）借助讀一讀、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等方式，建立倍的直觀模型，理解倍概念的內(nèi)涵。（2）經(jīng)歷讀圖、畫(huà)圖、互譯等數(shù)學(xué)思維過(guò)程，形成初步的圖式思維意識(shí)，發(fā)展圖式思維能力。目標(biāo)的細(xì)化見(jiàn)表4。

在進(jìn)行目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，我們可以對(duì)知識(shí)的核心問(wèn)題進(jìn)行細(xì)細(xì)分解、層層深入，形成知識(shí)技能樹(shù)，在此基礎(chǔ)上，再采用遞歸的思想，以科學(xué)地確定教學(xué)的子目標(biāo)，形成精準(zhǔn)目標(biāo)樹(shù)。

二、學(xué)習(xí)層層深入，教學(xué)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)

目標(biāo)確定是精準(zhǔn)教學(xué)的第一步，在理解學(xué)生和理解教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是精準(zhǔn)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，以回答“怎么教”這個(gè)核心問(wèn)題。

（一）精準(zhǔn)定位短板，經(jīng)歷從模糊到精確的過(guò)程

精準(zhǔn)教學(xué)的價(jià)值在于能夠精準(zhǔn)地把握學(xué)生，在對(duì)學(xué)生知識(shí)理解的薄弱部分或者困惑點(diǎn)準(zhǔn)確判斷的基礎(chǔ)上確定學(xué)生的學(xué)習(xí)短板，進(jìn)行精準(zhǔn)出擊。在“倍的認(rèn)識(shí)”前測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)證中，筆者通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn) “1倍”“倍是兩個(gè)量的比較關(guān)系”“標(biāo)準(zhǔn)量的判斷”這些短板知識(shí)點(diǎn)，由此確定這樣的教學(xué)進(jìn)程以圖式為支架，以可視化的學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷倍的知識(shí)形成過(guò)程。包括從舊知識(shí)“幾個(gè)幾”到新知識(shí)“倍”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從2倍到多倍、1倍的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從數(shù)量到數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化過(guò)程，幫助學(xué)生理解倍的含義，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解從模糊轉(zhuǎn)變?yōu)榫_。例如教學(xué)的第一個(gè)大環(huán)節(jié)的目標(biāo)為“建立2倍直觀模型”，具體的教學(xué)流程如下：

（1）觀察：從“2只白兔、4只灰兔、3根白蘿卜、6根胡蘿卜”的現(xiàn)實(shí)情境圖引入，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？它們之間有什么關(guān)系呢？

（2）表達(dá)：把主題情境圖抽象成象形示意圖，形成“2倍”的直觀標(biāo)準(zhǔn)模型，引導(dǎo)學(xué)生用完整、規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)：把（ ）看作1份，（ ）里有這樣的2份，所以（ ）是（ ）的2倍。

（4）小結(jié)：呈現(xiàn)情境圖和辨析圖，這些圖中的數(shù)量都不一樣，為什么我們都可以說(shuō)第二行的數(shù)量是第一行的2倍呢？經(jīng)歷求同與求異的對(duì)比建構(gòu)過(guò)程，建立2倍直觀圖式。

在這個(gè)過(guò)程中，教師以認(rèn)識(shí)2倍為起點(diǎn)，讓學(xué)生從加法認(rèn)知結(jié)構(gòu)向乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換，把舊知識(shí)“幾個(gè)幾”和新知識(shí)“倍”聯(lián)系起來(lái)。由此引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)“幾倍就是幾個(gè)幾”，通過(guò)實(shí)物情境圖、象形示意圖、標(biāo)準(zhǔn)圖式、非標(biāo)準(zhǔn)圖式（打亂順序圖式以及錯(cuò)誤的圖式），幫助學(xué)生建立關(guān)于“2倍”的直觀圖式。

（二）凸顯思維可視，經(jīng)歷從模糊到精準(zhǔn)的過(guò)程

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)可以觀察，知識(shí)能力可以測(cè)評(píng)，但他們內(nèi)隱的思維水平看不見(jiàn)、摸不著，教師憑自身的經(jīng)驗(yàn)去判斷有時(shí)候不夠精準(zhǔn)。這時(shí)候，我們可以讓學(xué)生把自己的思維過(guò)程“畫(huà)”出來(lái)，使內(nèi)隱的思維路徑清晰可見(jiàn)。畫(huà)圖，就是讓學(xué)生把思維過(guò)程以符號(hào)、圖示的形式表征出來(lái)，以“形象地畫(huà)”的方式讓學(xué)生把內(nèi)在的思維方法外顯化，確保教學(xué)的精準(zhǔn)度。例如，在“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中我們也可以讓學(xué)生自己嘗試畫(huà)一畫(huà)“蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍”，讓模糊的前概念外顯精準(zhǔn)化，再聚焦核心問(wèn)題進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)。

另外，在精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，教師需要把握學(xué)生學(xué)習(xí)心態(tài)的積極維持策略、教學(xué)內(nèi)容的傳輸加工策略、數(shù)學(xué)能力、思維水平的監(jiān)控與評(píng)估策略等。

基于實(shí)證的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)，從模糊走向精準(zhǔn)，不僅確保了數(shù)據(jù)的評(píng)估與甄別作用，同時(shí)更充分發(fā)揮了數(shù)據(jù)的分析與決策作用，使教學(xué)實(shí)現(xiàn) “精準(zhǔn)”成為可能。教學(xué)的“精準(zhǔn)”有賴于數(shù)據(jù)的可視化分析、運(yùn)用和評(píng)估，在“互聯(lián)網(wǎng)+技術(shù)”時(shí)代，在保持著傳統(tǒng)紙媒獲取數(shù)據(jù)信息優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，可以多運(yùn)用云端平臺(tái)，使教學(xué)研究從數(shù)據(jù)化提升到大數(shù)據(jù)化。

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（浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)富春第二小學(xué) 311400）