關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)方法探析

賈雪梅

摘 要：學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過函數(shù)的相關(guān)知識，這也為高中的三角函數(shù)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)是重要的知識點(diǎn)，但是知識結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，很多學(xué)生理解起來較為困難，因此需要教師采用有效的教學(xué)策略幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)難題。對高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)教學(xué)常見問題概述，并分析如何有效開展高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)，希望在教師的幫助下，學(xué)生更好地掌握三角函數(shù)知識。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)方法；探析

三角函數(shù)不僅涉及正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，同時(shí)還涉及兩角和公式、倍角公式等需要記憶的內(nèi)容，對于問題的解答來說方法也較為靈活，是對學(xué)生解決問題能力考查的重要形式。此外，學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)知識對于大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會起到很大的影響，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也很有幫助。

一、高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)教學(xué)常見問題

（一）學(xué)生對教材概念理解不夠深入

高中三角函數(shù)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力，但是部分高中生對課本的概念性文字沒有掌握，面對很多的數(shù)學(xué)問題不能理清思路，推理能力較為欠缺。此外，學(xué)生對三角函數(shù)的幾何意義以及方程式的理解不透徹；對正弦、余弦曲線畫法沒有掌握，都是由于學(xué)生對教材的定義、定理沒有吃透，所以對三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)不能達(dá)到理想的效果[1]。

（二）學(xué)生對三角函數(shù)變形公式缺乏理解

在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，公式始終貫穿著三角函數(shù)這一知識點(diǎn)，同時(shí)公式變形十分復(fù)雜，公式間存在較為密切的聯(lián)系，因此學(xué)生需要將三角函數(shù)基本公式和一般性規(guī)律掌握，在不斷記憶和運(yùn)用中加強(qiáng)對公式的理解，這樣才會起到事半功倍的效果，但是很多學(xué)生依然缺乏這樣的能力，這也是教師在教學(xué)中必須解決的

問題。

二、如何有效開展高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)

（一）加深三角函數(shù)概念和公式記憶

三角函數(shù)知識在不同的教材版本中，基本會安排在高一階段學(xué)習(xí)，而相較于初中的函數(shù)知識和幾何圖形的學(xué)習(xí)，高中階段的三角函數(shù)難度更大。因此，為了幫助學(xué)生掌握相關(guān)概念和公式，可以采用多媒體教學(xué)手段，把三角函數(shù)的概念和圖象一同展現(xiàn)出來，這樣不僅便于學(xué)生的理解，同時(shí)還會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松。數(shù)學(xué)概念和公式蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要依據(jù)，也是進(jìn)行理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但是三角函數(shù)的概念和計(jì)算公式較為抽象，計(jì)算過程繁瑣，學(xué)生在記憶中容易混淆，因此容易計(jì)算出錯(cuò)。所以，教師需要找到有效的教學(xué)方法開展教學(xué)活動，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生更加深刻地記憶相關(guān)概念。比如正弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)的圖象的單調(diào)性和對稱性就是學(xué)生容易發(fā)生混淆的地方，教師可以借助圖象法讓學(xué)生對比相關(guān)概念，這樣學(xué)生的記憶就會更加深刻。在三角函數(shù)的教學(xué)中，教師可以把以往的函數(shù)知識與新知識融合教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用公式變形，進(jìn)而簡化計(jì)算步驟，觀察出公式間的關(guān)聯(lián)和特點(diǎn)，進(jìn)而提升課堂教學(xué)實(shí)效[2]。

（二）拓寬教學(xué)范圍，構(gòu)建知識關(guān)聯(lián)

除了三角函數(shù)，在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中還會學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的內(nèi)容，這些知識都是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而三角函數(shù)與其他的函數(shù)關(guān)系密切。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)知識的總體概況，引導(dǎo)學(xué)生摸索出函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生找到三角函數(shù)與其他非三角函數(shù)的異同，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如：已知a，b∈R+，并且+=1，求a+b的最小值，這道題可以利用換元法帶入計(jì)算，進(jìn)而簡化計(jì)算過程，幫助學(xué)生構(gòu)建三角函數(shù)和非三角函數(shù)的關(guān)聯(lián)，解答過程如下：因a、b∈R+，且+=1，可設(shè)=cos2x，=sin2x，x∈（0，），進(jìn)而得出a+b=sec2x+9csc2x=10（tan2x+9cot2x）≥16，當(dāng)tan2x=9cot2x時(shí)，有tan2x=3。

（三）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要打造高效的教學(xué)課堂，還要通過數(shù)學(xué)競賽的形式提升學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，這不僅利于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，同時(shí)還可以提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。比如學(xué)習(xí)三角函數(shù)的相關(guān)知識后，教師可以通過數(shù)學(xué)競賽的形式對學(xué)生的知識掌握情況進(jìn)行分析。在題目設(shè)置上，教師需要設(shè)置出不同難度的題型，這樣既利于學(xué)生對問題的解決，又可以讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。因此，競賽命題既要從課本出發(fā)，也要突破課本的限制，采用新奇的題型培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯分析能力。在題目設(shè)置中，范圍要包括弧長公式、扇形面積公式、兩角和公式和特殊角的三角函數(shù)值等內(nèi)容，全面考查學(xué)生的知識掌握情況[3]。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要在教師的指導(dǎo)下對三角函數(shù)的知識有更加客觀的認(rèn)識，教師要從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，及時(shí)幫助學(xué)生解決知識掌握不牢固的問題，幫助學(xué)生加深三角函數(shù)概念和公式的記憶，拓寬教學(xué)范圍，構(gòu)建知識關(guān)聯(lián)。此外，還要鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過靈活的教學(xué)策略和活動形式使三角函數(shù)融入整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，進(jìn)而打造高效的教學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]王新.探析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（7）：56.

[2]張恒麗.探析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)方法[J].考試周刊，2018（41）.

[3]許海霞.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐探析[J].黑河教育，2016（12）：28-29.

編輯 趙飛飛