淺談九年級數(shù)學(xué)所遇到困難及學(xué)習(xí)方法

趙海峰

隨著時代的進(jìn)步，科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)這一門學(xué)科便顯得越發(fā)重要，在整個學(xué)習(xí)生涯中都占據(jù)著十分重要的地位，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度也在不斷提高。所以，許多學(xué)生在進(jìn)入九年級后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會出現(xiàn)吃力，跟不上的現(xiàn)象，成績一滑再滑。九年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點大致可分為三個部分，解二次方程、函數(shù)（以二次函數(shù)為主）、幾何（以圓為主），其中解一元二次方程是為后面的函數(shù)打下基礎(chǔ)，因為二次函數(shù)和圓會涉及大量一元二次方程的列和解。計算解決后即可進(jìn)入下一部分函數(shù)的學(xué)習(xí)。

九年級上的函數(shù)以二次函數(shù)為主，而二次函數(shù)又細(xì)分到很多方面如二次函數(shù)的列和解、二次函數(shù)上點坐標(biāo)的求法、二次函數(shù)解析式的表達(dá)方式、二次函數(shù)對稱性的增減性、有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用大題，以及在八年級學(xué)習(xí)的一次函數(shù)時所從未接觸過的建模問題，余下的則是多種知識點融合的產(chǎn)物如一次函數(shù)二次函數(shù)的組合，幾何與二次函數(shù)的組合。由此可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要具備的能力之一是知識點間的遷移和聯(lián)想，這種思想在九年級的數(shù)學(xué)中經(jīng)常存在。

二次函數(shù)中的基本問題在此不多敘述，重點探討比較重要的大題。應(yīng)用題多以面積和利潤問題為主，重點考查考生的思維能力，且通常加以限制，要求考生在一定范圍內(nèi)根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行取舍得出正確答案。建模問題是在八年級學(xué)習(xí)時從未嘗試的問題類型，這種問題通常以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，要求學(xué)生自主建立，這對考生的思維能力提出了一個極高的要求，也是對學(xué)生作圖能力的考查、更是對學(xué)生情況取舍能力的巨大挑戰(zhàn)，面對這種問題，必須尋找一個最佳點坐標(biāo)作為坐標(biāo)原點來作為坐標(biāo)系，力求簡單高效省時。如果坐標(biāo)原點選擇不佳，可能會導(dǎo)致運(yùn)算變得極為復(fù)雜以至于出現(xiàn)漏洞并導(dǎo)致錯誤，最后使得所有努力付之東流。因此，建立坐標(biāo)系是整個問題的重中之重，它直接決定了接下來的運(yùn)算簡單與否。

而一次函數(shù)與二次函數(shù)的結(jié)合類型題中通常有著動點的存在，在一次函數(shù)和二次函數(shù)及對稱軸的焦點之間尋找可能，并一一甄別選擇，或是動點與定點的連線，所劃過的圖形作為陰影面積，要求計算。以及各點形成的圖形，如等邊三角形、正方形等特殊圖形，這一個問題通常涉及多個知識點，常用的有全等三角形，特殊四邊形性質(zhì)等，它既考查了學(xué)生的基礎(chǔ)，又在基礎(chǔ)上提出新的要求，這使得它十分熱門，幾乎占據(jù)了函數(shù)問題的半壁江山，而函數(shù)和幾何的結(jié)合，也通常會有旋轉(zhuǎn)翻折等知識點參與，所以它的難度普遍較高。

即便數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度不斷增加，我們也應(yīng)該繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，畢竟數(shù)學(xué)與我們息息相關(guān)，如影隨形。數(shù)學(xué)讓我們成為一個更加嚴(yán)謹(jǐn)，周密細(xì)致的人。其實，學(xué)好數(shù)學(xué)也并不難，卻也不那么簡單。因此，我總結(jié)了幾點方法來幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、打好基礎(chǔ)

不僅是數(shù)學(xué)，無論是什么學(xué)科，最重要的是打好基礎(chǔ)?；A(chǔ)好比建樓房時的地基，若是地基未打好，即使樓建的再漂亮，也很容易崩塌。所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，一定要熟記各種定義與知識點。不要死記硬背，在背定義時應(yīng)結(jié)合數(shù)與圖去記憶會更加高效，且不容易忘記。數(shù)學(xué)使人周密，從熟記定律這一點便可看出，因為這樣不僅能在今后的做題過程中很快地查看錯誤所在，還能讓的語言更加嚴(yán)謹(jǐn)。

二、能力提升

打好基礎(chǔ)后，可以做些能力提升簡單的題。比如說一元二次方程，我們在計算過程中應(yīng)該完全應(yīng)用平方公式、平方差公式等轉(zhuǎn)換，而在解方程時，我們也應(yīng)根據(jù)情況區(qū)別用直接開方法以及公式法，并不是所有的方程都適用于因式分解法，這就需要我們思維的靈活轉(zhuǎn)變了。再比如幾何，我們常常被眼花繚亂的四邊形迷惑，其實，我們只要從頭到尾認(rèn)真讀一遍題目，在讀題時在草紙上將這個圖形再畫一遍，這道題的輪廓便可基本定型了。在做較難的幾何題時，應(yīng)先把所能求出來的量列出來，會更加直觀明了。而在做幾何時，最不可或缺的就是做輔助線。根據(jù)已知條件，去畫出適合的輔助線。例如，在證明圓的切線時，已知切點、圓心，就應(yīng)連接兩點證明垂直，已知垂直過圓心就要證明半徑。在這里，輔助線是相當(dāng)必要的。做輔助線的常用方法有連接，做平行，做垂直，延長等。還有很多時候，我們要在某個地方截取線段，以構(gòu)成全等三角形來求證等量關(guān)系。當(dāng)然，我們要學(xué)會靈活運(yùn)用，不要拘泥于一種方法。

還有的時候要將幾何代數(shù)化，比如函數(shù)。在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，我們應(yīng)弄清各種函數(shù)圖像的性質(zhì)，我們要將圖像與代數(shù)結(jié)合在一起。就比如二次函數(shù)，我們就應(yīng)將其與一元二次方程相結(jié)合，所以說，數(shù)學(xué)的各個知識點都是緊密相連的。有一種題型叫做應(yīng)用題，就是實際問題。應(yīng)用題不過是將知識應(yīng)用于生活中的各種場景。就比如一元二次方程的實際問題，我們應(yīng)該找好等量關(guān)系，確定好方法，尤其是銷售問題，一定要弄清楚利潤、成本、銷售、單價、銷售量等各個量之間的關(guān)系。弄清這些題，應(yīng)用題就迎刃而解了。

三、總結(jié)結(jié)論

在學(xué)習(xí)過程中，我們可以總結(jié)一些重要的結(jié)論，再做選擇填空時以節(jié)省時間，例如圓錐的母線長與半徑關(guān)系。在圓錐側(cè)面展開圓，圓心角度數(shù)分別為90°，120°，180°時，母線長分別為半徑的4倍、3倍、2倍。如果記住它們，做題時，我們便能快速運(yùn)用（僅限選擇填空），為后面有難度的題節(jié)約時間。

四、鞏固復(fù)習(xí)

《論語》中說道“溫故而知新”，人們在學(xué)習(xí)新知識后，“遺忘就開始了”。所以，我們在接受新知識的同時，還應(yīng)時常復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，才能學(xué)得扎實。知識的鞏固在于復(fù)習(xí)。

最后我想說，“書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟”。沒有勤奮，終將一事無成。所以，在勤奮學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，掌握好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)技巧，答題技巧，每天保持充沛的精力，相信數(shù)學(xué)成績一定會有所提高的。

編輯 劉瑞彬