數(shù)組在處理枚舉無(wú)規(guī)律數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

摘 要：計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)高級(jí)語(yǔ)言在處理數(shù)據(jù)的時(shí)候一般要用到循環(huán)，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，文章指出在規(guī)律不明顯的情況下可以用數(shù)組做字典，用查表的方法使用數(shù)據(jù)，讓枚舉或者統(tǒng)計(jì)程序大大簡(jiǎn)化。

關(guān)鍵詞：枚舉；數(shù)組；字典

作者簡(jiǎn)介：佘可，湖北省咸寧高中。（湖北 咸寧 437000）

中圖分類號(hào)：G633.67 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2019）06-00102-03

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的主要應(yīng)用之一是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，一般的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言如Pascal，C，C++，VB，Python等都有順序、選擇、循環(huán)三種基本程序結(jié)構(gòu)和整數(shù)、實(shí)數(shù)、字符串、數(shù)組等基本數(shù)據(jù)類型。其中，順序結(jié)構(gòu)讓程序按流程自動(dòng)執(zhí)行，選擇結(jié)構(gòu)主要用于做出判斷進(jìn)行分支，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用于按規(guī)律自動(dòng)執(zhí)行某些操作，而整數(shù)、實(shí)數(shù)等數(shù)據(jù)類型可以描述基本數(shù)據(jù)，數(shù)組可以進(jìn)行簡(jiǎn)易的大數(shù)據(jù)組織。這些有機(jī)結(jié)合在一起的就是簡(jiǎn)單程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，可以處理一般的數(shù)據(jù)計(jì)算。當(dāng)前，程序設(shè)計(jì)者的主要目的是實(shí)現(xiàn)程序的易讀性和可擴(kuò)展性，所以程序中如何找到更普適的規(guī)律顯得非常重要，數(shù)組除了可以方便組織大規(guī)模的數(shù)據(jù)之外，還可以巧妙地進(jìn)行規(guī)則的簡(jiǎn)化。

比如，一次學(xué)生考試中，卷面滿分100分，實(shí)際得分用ABCDE五個(gè)等級(jí)表示，卷面得分90分以上（含）換算成A，80分以上（含）換算成B，70分以上（含）換算成C，60分以上（含）換算成D，低于60分的為E，這是一個(gè)典型的分支的例子，一般的教材上采用if嵌套或者多分支switch來(lái)實(shí)現(xiàn)，典型如下：

cin>>x；

if （x>=90） cout<<'A'；

else if （x>=80） cout<<'B'；

else if （x>=70） cout<<'C'；

else if （x>=60） cout<<'D'；

else cout<<'E'；

此程序簡(jiǎn)單易讀，但是要修改和擴(kuò)展就顯得不便，假設(shè)分級(jí)的分?jǐn)?shù)不是 90，80，等級(jí)不是5個(gè)而是更多，那么程序的修改會(huì)較大，我們嘗試使用高級(jí)語(yǔ)言里面的數(shù)組來(lái)找到更好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

高級(jí)語(yǔ)言一般都有數(shù)組這種基本的數(shù)據(jù)類型，如C++定義數(shù)組 int a[10]，這樣建立了數(shù)字a[i]和下標(biāo)i之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以通過(guò)下標(biāo)i訪問(wèn)數(shù)據(jù)a[i]，規(guī)律不明顯甚至沒(méi)有規(guī)律的數(shù)據(jù)。設(shè)置兩個(gè)數(shù)組分別對(duì)應(yīng)分級(jí)的分?jǐn)?shù)和等級(jí)，從小到大枚舉到小于自己分?jǐn)?shù)的最大分級(jí)分?jǐn)?shù)，對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是該得的等級(jí)。

#include

using namespace std；

const int s[6]= {0，60，79，80，90，9999}；

const char g[6]= {'E'，'D'，'C'，'B'，'A'，'O'}；

//基本等價(jià) cosnt string s="EDCBA"；

int i，x；

int main（）

{

cin>>x；

{

for （i=0； （s[i]<=x）； i++）； //找到第一個(gè)大于x的分?jǐn)?shù)值

i--； //回退一格

cout<

}

return 0；

}

因此，巧妙利用數(shù)組建立一個(gè)分?jǐn)?shù)和等級(jí)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)表，用查表的方法來(lái)做數(shù)據(jù)分析，可以使程序更加簡(jiǎn)潔，使擴(kuò)展性大大提高，也不損失效率和可讀性。下面再看兩個(gè)例子：階梯電費(fèi)（洛谷P1010），據(jù)閩價(jià)電[2006]27號(hào)規(guī)定，月用電量在150千瓦時(shí)及以下部分按每千瓦時(shí)0.4463元執(zhí)行，月用電量在151～400千瓦時(shí)的部分按每千瓦時(shí)0.4663元執(zhí)行，月用電量在401千瓦時(shí)及以上部分按每千瓦時(shí)0.5663元執(zhí)行。請(qǐng)編寫一個(gè)程序，已知用電總計(jì)，根據(jù)電價(jià)規(guī)定，計(jì)算出應(yīng)交的電費(fèi)應(yīng)該是多少。

分級(jí)電價(jià)的起點(diǎn)和電費(fèi)之間沒(méi)有什么明顯規(guī)律，仿照上面的例子，用m數(shù)組記錄電價(jià)分級(jí)起點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的電費(fèi)就放在r數(shù)組里面，枚舉i，直到m[i]>x，然后往下統(tǒng)計(jì)電費(fèi)。

#include

using namespace std；

int s[] = {0，150， 400， 9999}；

double f[] = {0，0.4463， 0.4663， 0.5663}；

int x，i；

float p；

int main（）

{

cin>>x；p=0；

for（i = 0； s[i] < x； i++） ； //找到最大的小于x的階梯位置

s[i]=x； //取代這個(gè)數(shù)字

for （； i>0； i--） p+=f[i]*（s[i]-s[i-1]）； //反向階梯計(jì)價(jià)累加

cout<

}

進(jìn)制轉(zhuǎn)換（經(jīng)典例題），以十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為例，一般使用短除法。將x除以16，余數(shù)進(jìn)行處理，商繼續(xù)除。但是余數(shù)小于10的時(shí)候?qū)?yīng)顯示0123456789，余數(shù)大于10的時(shí)候要用ABCDEF六個(gè)字符分別表示10-15，一般的教科書(shū)這段是這樣寫的，用一個(gè)判斷對(duì)余數(shù)進(jìn)行分別處理：

while （x>0）

{

k=x%16；//取得余數(shù)

if （k<10）s=char（k+'0'）+s； //小于10的余數(shù)按數(shù)字處理

else s=char（k-10+'A'）+s；// >=10的余數(shù)按字母處理

x=x/16；

}

利用若用數(shù)組建立0-15與字符‘0-‘F的對(duì)應(yīng)關(guān)系，先定義const string tzb=”0123456789ABCDEF”，那么數(shù)字和字符之間就建立了連續(xù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，程序長(zhǎng)度大大減少：

while （x>0）

{

k=x%16；//取得余數(shù)

s=tzb[k]+s； //將余數(shù)對(duì)應(yīng)的字符加在s前面

x=x/16；

}

判斷今天星期幾。有一種判斷星期幾的思路是：已知公元1900年1月1日星期日，看今天到那天共有多少天，這個(gè)日期除以7的余數(shù)就是星期幾。但是這里有幾個(gè)需要分支計(jì)算的地方，一個(gè)是每個(gè)月的天數(shù)根據(jù)月份的不同而不同，輸出的0-6也要換算成人們?nèi)菀捉邮艿腟unday，Monday，Tuesday，Wednesday，Thursday，F(xiàn)riday，Saturday，這里我們都按上面的做法用數(shù)組處理。定義整數(shù)數(shù)組int month[]={0，31，28，31，30，31，30，31，31，30.31，30，31} 分別表示每個(gè)月的天數(shù)，這樣直接查表就可以省掉很多月份的判斷；再定義字符串?dāng)?shù)組 string s[]={“Sunday”，”Monday”，”Tuesday”，”Wednesday"，”Thursday”，”Friday”，”Saturday”}，這樣得到余數(shù)后按下表輸出對(duì)應(yīng)的字符串就是相應(yīng)的星期。

#include

using namespace std；

int y，m，d，i；

int month[]= {0，31，28，31，30，31，30，31，31，30，31，30，31}；

string ss[]={"Sunday"，"Monday"，"Tuesday"，"Wednesday"，"Thursday"，"Friday"，"Saturday"}；

long long s；

bool islip（int x）

{

bool b1=（x%400==0）；

bool b2=（x%4==0）&&（x%100！=0）；

return b1||b2；

}

int main（）

{

cin>>y>>m>>d；s=0；

for （i=1900；i<=y-1；i++）

if （islip（i）） s+=366；else s+=365；

if （islip（y）） month[2]++；

for （i=1；i<=m-1；i++） s+=month[i]；

s+=d；

s%=7；

cout<

return 0；

}

掃雷游戲（NOIP2015普及組真題）。在n行m列的雷區(qū)中有一些格子含有地雷（稱之為地雷格），其他格子不含地雷（稱之為非地雷格）。玩家翻開(kāi)一個(gè)非地雷格時(shí)，該格將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字——提示周圍格子中有多少個(gè)是地雷格。游戲的目標(biāo)是在不翻出任何地雷格的條件下，找出所有的非地雷格?，F(xiàn)在給出n行m列的雷區(qū)中的地雷分布，要求計(jì)算出每個(gè)非地雷格周圍的地雷格數(shù)。注：一個(gè)格子的周圍格子包括其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八個(gè)方向上與之直接相鄰的格子。

輸入格式：

第一行是用一個(gè)空格隔開(kāi)的兩個(gè)整數(shù)n和m，分別表示雷區(qū)的行數(shù)和列數(shù)。接下來(lái)n行，每行m個(gè)字符，描述了雷區(qū)中的地雷分布情況。字符“*”表示相應(yīng)格子是地雷格，字符“？”表示相應(yīng)格子是非地雷格。相鄰字符之間無(wú)分隔符。

輸出格式：輸出文件包含nn行，每行mm個(gè)字符，描述整個(gè)雷區(qū)。用“*”表示地雷格，用周圍的地雷個(gè)數(shù)表示非地雷格。相鄰字符之間無(wú)分隔符。

輸入樣例1：

3 3

*？？

？？？

？*？

輸出樣例1：

*10

221

1*1

輸入樣例2：

2 3

？*？

*？？

輸出樣例2：

2*1

*21

每個(gè)格子要統(tǒng)計(jì)其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八個(gè)方向上與之直接相鄰的格子的信息，雖然用坐標(biāo)可以用-1，0，1兩兩組合，但是沒(méi)有明顯的規(guī)律，要是寫8個(gè)if判斷的話會(huì)比較麻煩，可以考慮使用數(shù)組來(lái)對(duì)應(yīng)這些坐標(biāo)偏移形成規(guī)則。

設(shè)置行列偏移數(shù)組dr[]={-1，-1，-1，+0，+0，+1，+1，+1}； dc[]={-1，+0，+1，-1，+1，-1，+0，+1}；這樣當(dāng)i=0，1，2，3，4，5，6，7的時(shí)候，dr和dc的取值就分別是（-1，-1），（-1，0），（-1，1）等8個(gè)方向的增量，完成了規(guī)則的對(duì)應(yīng)。

#include

using namespace std；

const int mm=110；

int m，n；

char a[mm][mm]；

int r，c，s；

int dr[]={-1，-1，-1，+0，+0，+1，+1，+1}； //8個(gè)方向的行r增量

int dc[]={-1，+0，+1，-1，+1，-1，+0，+1}； //8個(gè)方向的列c增量

int tr，tc，i；

int main（）

{

cin>>m>>n；

for （r=1； r<=m； r++）

for （c=1； c<=n； c++） cin>>a[r][c]； //度的原始棋盤

for （r=1； r<=m； r++）

{

for （c=1； c<=n； c++）

if （a[r][c]=='*'） cout<

else

{

s=0；

for （int i=0；i<=7；i++）

{

tr=r+dr[i]； tc=c+dc[i]； //計(jì)算行列值

if （a[tr][tc]=='*'） s++； //判斷累加

}

cout<

}

cout<

}

return 0；

}

由上面的例子看出：合理設(shè)置一些數(shù)組常量，形成類似字典的形式，可以將一些本來(lái)規(guī)律性不明顯的數(shù)據(jù)變成可以枚舉的數(shù)組下標(biāo)，再利用循環(huán)減少程序中代碼長(zhǎng)度，增加擴(kuò)展性。一些典型的處理，如ISBN編碼，模擬撲克發(fā)牌，螺旋方陣等數(shù)據(jù)處理中都存在這樣的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 董永建.信息學(xué)奧賽一本通[M].北京：科學(xué)技術(shù)文出版社，2013.

責(zé)任編輯 張慶曉