初中數(shù)學四邊形版塊開展情境教學的案例研究

李天辰

摘要：本文結(jié)合情境教學與初中數(shù)學四邊形板塊展開討論，研究了生活中的四邊形并對四邊形性質(zhì)進行應用;進一步運用生動形象的表達，構(gòu)建知識網(wǎng)絡、思維導圖、從屬關系圖等不同的方法對初中四邊形進行分類總結(jié)，并簡單闡述了初中數(shù)學四邊形課堂的教學方法和原則.

關鍵詞：初中數(shù)學;四邊形;情景教學;思維導圖

隨著教育的不斷深化改革，素質(zhì)教育的普及，新課程標準對學生、對老師的要求也在不斷提高.這需要教師靈活運用不同的教學方法，全方位的為學生開闊視野.當今世界，科技快速發(fā)展，知識突飛猛進，對素質(zhì)教育的要求越來越高.如何在教學中選擇恰當?shù)慕虒W方法，教好每一堂課，讓學生充分理解、吸收，這要求教師能適應新課程標準的新要求，與時俱進，不斷創(chuàng)新.而情景教學是社會和生活中的一種具體實現(xiàn)，不但能培養(yǎng)學生的實際動手運用能力，還著重學生的情感體驗.這體現(xiàn)了新時代、新課標下的教育改革要求，無論對學生素養(yǎng)和成績的提高還是對老師教學質(zhì)量的評估都有很大的促進作用，

課堂教學過程中，運用情景教學為學生創(chuàng)建恰當?shù)膶W習空間，調(diào)動學生學習數(shù)學知識的積極性，活躍課堂氣氛.可以通過故事情境、生活情境、操作情境來引導數(shù)學教學，更深入的開發(fā)學生智利因素和實踐動手能力，可以使學生在較短時間內(nèi)得到數(shù)學素養(yǎng)的熏陶，從而更好的掌握數(shù)學思想、技能與方法.

1 生活中的數(shù)學

數(shù)學思想和數(shù)學思維的方式的形成對于中學階段的學生很重要，學生的抽象思維能力在初中開始形成，教師應該在日常教學過程中逐步加強對學生的數(shù)學問題發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng).從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，建立數(shù)學模型，求解數(shù)學問題，

1.1 情景教學問題案例1

根據(jù)生產(chǎn)需要，在一塊三角形鐵板上裁剪出一塊矩形鐵板，想要求出矩形鐵板面積與邊長的關系，并且何時材料不浪費，截出的矩形鐵板面積最大.

建立模型、問題求解

已知三角形鐵板ABC（如圖1所示），底面邊長為a，高為h.在三角形ABC中截一個矩形鐵板EB'GH，使FG在BC邊上.求矩形EFGH的面積與其邊長EF的關系，并求何時矩形EFGH面積最大.

對于這樣的數(shù)學問題，教師在教學過程中要教導學生：數(shù)學來源于生活，服務于生活，要把生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，運用數(shù)學知識、方法和技能去解決問題

通過配方可得當EF=x等于△ABC的高h一半時，即x=h/2時，矩形EFGH面積最大.此時，矩形EE-GH面積=△ABC面積的一半.

通過此實例，既可以讓學生懂得數(shù)學知識學以致用，又可培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)方程思想的形成.

教師在課堂教學中要恰當運用情景教學，創(chuàng)設情景時要結(jié)合學生的實際，引導學生思維的發(fā)散，逐步發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學潛能.從形象到抽象，從特殊到一般，從理論到應用，初中幾何的學習對以后的發(fā)展意義重大，逐步與代數(shù)聯(lián)系.學生剛開始接觸幾何，教師可以從點線開始，引導學生思考：點動成線，線動成面，面動成體（圖2），發(fā)散想象.

教師運用情景教學培養(yǎng)數(shù)學思想形成的同時，其實潛意識地傳授了學生數(shù)學方法.初中的數(shù)學方法還是挺豐富的，例如添加輔助線（構(gòu)造法）、幾何變換法、類比法、面積法、等量代換法、坐標法等等，可利用一題多解或多題一解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.

1.2 情景教學問題案例2

某城市一個轄區(qū)部分街道如圖3所示，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，且GE⊥CD，GF⊥BC.AD =1500米，麗麗的行走路線為B→A→G→E，萌萌的行走路線為B→A→D→E→F，若麗麗行走的路程為3100米，則萌萌行走的路程為____米.

在解每一道題前，都要先讓學生思考，有自己的思路，適當?shù)臅r候展開討論.

解 連接CG，則△ADG≌△CDG，則AG= CG.

在△DEG中，GE= DE.

又在四邊形CEGF中，CG= EF，則EF =AG.

麗麗行走的路線：BA+ AG+ GE =1500，

萌萌行走的路線：BA +AD +DE +EF =BA +AG+ GE +AD =4600.

1.3 情景教學問題案例3

在四邊形ABCD中，∠A= 60°，∠B=90°， ∠D= 90°，BC= 2，CD=3，求AB的長度.（圖4）.

在解題之前學生們獨立思考，讓學生們上黑板解答.盡可能嘗試用不同的方法去解，開闊思路，通過方法的對比，找出最快最好的.

初中幾何知識豐富，變化多樣，有時候需要靈敏的構(gòu)思和技巧，有時候一道題的解法多達十幾種.下面給出兩種方法來簡單證明圖4.

2 利用情景教學對初中數(shù)學四邊形知識的總結(jié)

教師要結(jié)合學生的已有數(shù)學知識情況，根據(jù)學生的數(shù)學知識創(chuàng)設生動有趣的教學情境，來引導學生對數(shù)學知識進行觀察、思考、推理，通過數(shù)學思維的發(fā)散，實現(xiàn)數(shù)學知識從已知到未知的掌握和突破，從而培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學實際運用能力，學會數(shù)學的語言，專業(yè)術語去描述和解決實際數(shù)學問題.

情景教學面向的是全體學生，讓學生成為學習的主體，設想自己的處境，獨立動腦解決問題，學會總結(jié).尤其在初中幾何板塊，引導學生總結(jié)，構(gòu)建自己的知識網(wǎng)絡，形成自己的思維框架和方式.可以用分類討論思想，把初中四邊形進行分類，總結(jié)它們的性質(zhì).也可以構(gòu)建思維導圖，理清知識體系，更好的記憶.

2.1 情景教學下的初中數(shù)學四邊形分類總結(jié)1

平行四邊形是初中數(shù)學中經(jīng)典的?？嫉膬?nèi)容.教時從日常生活中常見的四邊形出發(fā)，給出四邊形的定義，從而引出平行四邊形的定義，由定義到性質(zhì)再到判定.用類似的教學學習梯形、矩形、菱形、正方形.從一般到特殊，逐步深入.對比它們各自的性質(zhì)和判定方法，達到最佳記憶和應用效果.引導學生們討論生活中見到的四邊形，矩形：窗戶、書本、屏幕等;梯形：大壩;菱形：有些瓷磚是菱形的;正方形：地磚.

從生活中常見的四邊形，教師用數(shù)學語言對四邊形分類，讓學生認識各種四邊形.

（2）采用直觀的方式，層層深入，逐漸增加條件探討四邊形（圖7）

例：四邊形性質(zhì)的實際應用

某城市有一個四邊形池塘，在其四個角A、B、C、D處各有一棵海棠樹（如圖8），如果該城市擴建池塘準備養(yǎng)魚池，使池塘擴大一倍，保留四棵海棠樹不動，假如你是設計師，為使挖過的池塘更美觀，挖成一個平行四邊形，請問能否實現(xiàn)？若能，請設計;若不能，說明理由.

分析由于樹在四邊形ABCD的頂點處，若使其擴大一倍，形成一個四邊形，則四棵樹應位于平行四邊形的邊上.從而，可以經(jīng)過四個頂點分別作對角線的平行線（如圖9），問題迎刃而解.

簡要給出解答：能夠?qū)崿F(xiàn)，連接AC，BD，相交于0，分別過A、B、C、D作AC、BD的平行線，則四邊形AOBE，四邊形AODH，四邊形COBF，四邊形CODG都是平行四邊形，且分別是△AOB，△AOD，△COB，△COD的2倍.因此，平行四邊形EFGH為所挖四邊形，且比原來擴大一倍.

2.2 情景教學下的初中數(shù)學四邊形分類總結(jié)2

思維導圖，是有效的思維模式，對學生學習、記憶很有幫助，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.利用思維導圖開展情景教學，既開闊學生的視野，又活躍課堂氛圍.在初中四邊形學習方面，運用思維導圖記憶四邊形性質(zhì)及其應用，可促進學生智利發(fā)展.限于篇幅有限，下面給出部分思維導圖（圖10）和從屬關系圖（圖11）

思維導圖的類型有很多，有的類似樹狀，教師根據(jù)情景讓學生根據(jù)初中數(shù)學圖形與幾何展開聯(lián)想，與復習整合舊知識，激發(fā)聯(lián)想與創(chuàng)意，形成系統(tǒng)的學習和思維的習慣，多角度思考，去豐富、填補知識空白.

在初中四邊形課堂上，教師要以學生為主體，選取生活某處場景，用數(shù)學語言，鮮明的展示在學生眼前，可采取多種方法，如實物演示、畫圖再現(xiàn)、音樂渲染、表演體會等情景.例如在講四邊形中，讓學生們獨立用紙裁剪各種四邊形，嘗試連接各個不同四邊形的中點，是何圖形.

為使情境教學更好地發(fā)揮陶冶功能和暗示（或啟迪）功能，教師應該堅持以下幾個使用原則：（1）意識與無意識統(tǒng)一原則和智力與非智力統(tǒng)一原則;（2）愉悅輕松體驗性原則;（3）師生互信互重下的自主性原則.

總之，在初中數(shù)學四邊形中，教師要把教學與道德、審美教育結(jié)合.學無定法，貴在得法，選擇多種方法從不同角讀看問題就會有不同的發(fā)現(xiàn)，針對不同的學生，因材施教，讓學生自主探討，選擇適合學生的.

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