變焦試題賞析

萬后湘

摘要：變焦問題對(duì)學(xué)生而言難度較大，主要原因是學(xué)生不清楚凸透鏡的焦距是描述透鏡會(huì)聚能力的物理量;在物距不變時(shí)，變焦會(huì)引起像距的改變.本文旨在幫助學(xué)生理清物距、像距以及焦距三者間的關(guān)聯(lián)，提升解決問題的能力.

關(guān)鍵詞：焦距;像距;變焦

題目（1）欲探究凸透鏡的焦距與凸透鏡球形表面彎曲程度的關(guān)系，某物理興趣小組選擇了材料相同、彎曲程度不同的甲乙兩透鏡，讓與主光軸平行的光分別通過凸透鏡后會(huì)聚于焦點(diǎn)處，如圖1所示.

比較兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到結(jié)論1：

在凸透鏡材料相同的情況下，凸透鏡表面越凸，凸透鏡的焦距越小.

（2）如果甲乙兩凸透鏡的焦距分別為f1=15cm和f2= 10cm;小華用甲乙兩凸透鏡做了4次實(shí)驗(yàn)，表1為記錄的數(shù)據(jù)：

比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到結(jié)論2：

若物距相同，焦距越大，像距越大.

利用上述結(jié)論1和結(jié)論2，可以解釋許多物理司題.

問題1 正常的眼睛為什么既能看清近處物體也能看清遠(yuǎn)處的物體

解析 人眼的晶狀體相當(dāng)于凸透鏡，視網(wǎng)膜相當(dāng)于膠片，通過晶狀體的調(diào)節(jié)將遠(yuǎn)近不同的物體成像在視網(wǎng)膜上.圖2是不同位置處的兩個(gè)物體的成像示意圖.圖2（a）是眼睛看遠(yuǎn)處物體時(shí)，晶狀體較薄，物體成像在視網(wǎng)膜上;當(dāng)物體較近時(shí)，像有移動(dòng)到視網(wǎng)膜后面的趨勢(shì)，此時(shí)晶狀體會(huì)智能的變厚變凸.根據(jù)結(jié)論1：晶狀體表面變凸，焦距變小，凸透鏡的會(huì)聚能力變大，像會(huì)前移，物體成像在視網(wǎng)膜上，如圖2（b）所示，這樣正常的眼睛既能看清近處物體也能看清遠(yuǎn)處的物體.

人眼如果長期觀察近處物體，會(huì)造成晶狀體過度彎曲，不能變薄，再觀察遠(yuǎn)處物體時(shí)，像就會(huì)落在視網(wǎng)膜的前面，從而看不清遠(yuǎn)處的物體，這就是近視眼的成因，需戴凹透鏡矯正，

問題2 將同一物體分別放在甲乙兩個(gè)凸透鏡前等距離處，通過甲透鏡成縮小的實(shí)像，通過乙透鏡成放大的實(shí)像.由此推斷，甲透鏡的焦距____（填“小于”或“大于”）乙透鏡的焦距.

解析 在物距相同的情況下，乙透鏡所成的像大，那么乙透鏡所成的像的像距也大.根據(jù)結(jié)論2：在物距相同的情況下，焦距越大，像距越大，所以乙透鏡的焦距大;也就是甲透鏡的焦距小.

問題3 如圖3所示，光屏上呈現(xiàn)清晰的像.

（1）物距u=____，像距v=____，光屏上呈現(xiàn)的是____、____、____像.

（2）凸透鏡焦距的范圍______ .

（3）讓蠟燭靠近凸透鏡，要使光屏重新出現(xiàn)清晰的像，光屏應(yīng)____（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）凸透鏡.

（4）讓蠟燭從刻度為10cm的位置移動(dòng)到刻度為20cm的位置，保持光屏在刻度80cm的位置不變，要使光屏重新出現(xiàn)清晰的像，可換用焦距____（填“大”或“小”）的凸透鏡.

（5）讓蠟燭從刻度為lOcm的位置移動(dòng)到刻度為20cm的位置，保持光屏在刻度80cm的位置不變，要使光屏重新出現(xiàn)清晰的像，可在凸透鏡前加一個(gè)____（填“凸透鏡”或“凹透鏡”）.

解析（1）u=40cm，v=30cm，光屏上呈現(xiàn)的是倒立、縮小的實(shí)像.

（2）解不等式40cm> 2f和f<30cm< 2f;取公共部分得出凸透鏡焦距的范圍.

（3）根據(jù)“物近→像遠(yuǎn)→像變大”，光屏應(yīng)遠(yuǎn)離凸透鏡.

（4）蠟燭移近凸透鏡→像有遠(yuǎn)離透鏡的趨勢(shì);如果要使像距不變→換用會(huì)聚能力更強(qiáng)的凸透鏡→換用焦距小的凸透鏡.

（5）蠟燭移近凸透鏡→像有遠(yuǎn)離透鏡的趨勢(shì);如果要使像距不變→也可增加一個(gè)凸透鏡，使得會(huì)聚能力變強(qiáng).

參考文獻(xiàn)：

[1]劉炳升，李容.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理教師教學(xué)用書（八年級(jí)上冊(cè)）[M].江蘇：江蘇鳳凰科技出版社，2012.