基于主成分分析法的本色布疵點分類算法

劉海軍，單維鋒，張莉麗，陳新房

(防災(zāi)科技學(xué)院 智能信息處理研究所，河北 三河 065201)

我國是世界上最大的紡織品生產(chǎn)國和出口國，紡織品的質(zhì)量對紡織品的價格影響很大，研究表明：紡織品表面產(chǎn)生疵點會使其價格降低45%～65%[1]，因此紡織品的疵點檢測對紡織品的質(zhì)量控制至關(guān)重要。本色布又稱坯布，作為紡織品的原材料，其質(zhì)量直接影響著紡織品的質(zhì)量。目前我國的本色布疵點檢測主要由人工來完成，但人工驗布方法存在很多缺陷，一方面，驗布工人全神貫注的工作時間最多能保持30 min，此后，注意力明顯下降，漏檢、誤檢率很高，無法保證紡織品的質(zhì)量；另一方面，驗布車間高溫、噪聲、棉塵，對驗布工人身體傷害極大，使得棉紡廠很難招到并留住合適的工人。

國內(nèi)外針對本色布疵點檢測方法的研究已有近30年的歷史，其中的研究成果大致分為4類：統(tǒng)計方法、頻域方法、模型方法及學(xué)習(xí)方法[2]，其中基于機(jī)器學(xué)習(xí)的疵點檢測方法是近年來的研究熱點，該檢測算法中，圖像的特征提取是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，往往決定著檢測效果，該類方法具有設(shè)計分辨性較強(qiáng)的特征。目前疵點檢測領(lǐng)域通常關(guān)注針對疵點特征提取技術(shù)的研究，常見的特征提取方法有HOG特征(Histogram of Oriented Gradient,HOG)[3-5]、LBP特征(Local Binary Pattern)[6]、灰度共生矩陣特征[7]。由于疵點種類繁多(根據(jù)國家本色布檢驗標(biāo)準(zhǔn)，一共有71類疵點)，尋找一種萬能的特征提取方法識別所有類型的疵點極其困難，目前文獻(xiàn)中的特征提取方法，通常只檢測3～5種明顯疵點，少有研究者研究正常本色布紋理特征。本文從分析本色布編織方法開始，分析正常本色布紋理視覺特點，利用本色布紋理具有極強(qiáng)的自相關(guān)性特征，采用主成分分析技術(shù)(Principal Component Analysis，PCA)去除其相關(guān)性，得到紋理的主成分，進(jìn)而在主成分方向上對樣本圖像進(jìn)行壓縮，將壓縮的結(jié)果作為特征向量，采用最近鄰分類器進(jìn)行分類檢測。實驗結(jié)果表明，本文基于PCA的方法，在含有457幅訓(xùn)練樣本，795幅測試樣本的平紋平色布數(shù)據(jù)集上，取得高達(dá)99.11%的分類準(zhǔn)確率。

1 本色布編織方法及圖像視覺特征

本色布的紋理特征由紗線的材質(zhì)和成分、紗線支數(shù)、織物密度、編織方法等4個因素決定，其中，影響最大的是編織方法?？椢锏木幙椃椒ㄓ衅郊y、斜紋、緞紋 3種。圖1示出了平紋、斜紋、緞紋經(jīng)緯線編織示意圖，同時示出了對應(yīng)的本色布圖像?？梢钥闯?，編織方法定義了經(jīng)紗和緯紗的交錯規(guī)律，這種規(guī)律使得坯布圖像視覺上具有極其規(guī)律的相似性，坯布圖像可以看作是由編織方法決定的紋理基元，沿著經(jīng)向和緯向整齊排列。這種由編織方法導(dǎo)致的規(guī)律性，使得坯布圖像局部之間存在著極大線性相關(guān)性，這種相關(guān)性增加了識別中的數(shù)據(jù)量與難度，因此可以對圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，去除其相關(guān)性，對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。

圖1 坯布編織方法及效果示意圖

本色布疵點類型很多，同一種類型的疵點形態(tài)多樣，部分疵點圖像見圖2?？梢钥闯?，疵點圖像彼此之間沒有明顯的共性，因此，從分析疵點的特征出發(fā)，找到萬能的特征很難，但是疵點與正常紋理具有明顯的差異。疵點的出現(xiàn)，破壞了坯布紋理基元的整齊排列，圖像局部之間的自相關(guān)性變?nèi)?，因此，將正常坯布圖像與疵點圖像均進(jìn)行去相關(guān)性處理，結(jié)果會有較大差異。

圖2 部分疵點圖像

2 坯布圖像的主成分提取

通過前面的分析可知，坯布圖像中的相關(guān)性增加了識別的難度。因此，在盡量減少圖像中信息的同時，對圖像進(jìn)行最大限度壓縮，去掉其相關(guān)性，有助于疵點識別，主成分分析法(PCA)恰好能解決該問題。

2.1 主成分分析(PCA)原理

PCA是一種統(tǒng)計方法，通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。PCA示意圖見圖3。其基本思想是最大方差理論，即沿著某個方向數(shù)據(jù)的方差越大，則該方向包含的信息越多，也就是所謂的主成分。假定數(shù)據(jù)只有二維，這些數(shù)據(jù)分布呈明顯的橢圓形分布，該橢圓有一個長軸u1和一個短軸u2。在u1方向上，數(shù)據(jù)的分布比較散，方差較大，而在u2的方向上，數(shù)據(jù)變化較少，數(shù)據(jù)方差較小。橢圓的長軸u1和短軸u2的比值越大，則數(shù)據(jù)的相關(guān)性越強(qiáng)。極端情況下，短軸退化成一點，則一個方向u1即可描述數(shù)據(jù)了。圖3中的u1就是主成分方向。

圖3 PCA示意圖

主成分分析通過對維數(shù)據(jù)做KL變換，找到k個主成分方向，并將原始數(shù)據(jù)投影到主成分方向，變換之后的數(shù)據(jù)為k維，達(dá)到了特征降維的目的。

2.2 本色布圖像的PCA處理

本色布圖像具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，因此采用PCA對圖像進(jìn)行降維處理，能極大地壓縮圖像的維度。圖像的PCA處理過程如下：

①圖像扁平化，構(gòu)成樣本矩陣。將每幅圖像拉直，作為一個行向量；多幅圖像的行向量縱向聯(lián)合，構(gòu)成樣本矩陣。假設(shè)有n幅圖像，每幅圖像含有p個像素,則構(gòu)成的樣本矩陣具有n行p列。其中，每一行代表一個樣本。然后對樣本矩陣做去中心化處理，最終的去中心化樣本矩陣為X=(X1,X2,…,Xp)n×p。

②求解協(xié)方差矩陣。樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為∑=∑(sij)p×p，其中:

(1)

③利用奇異值分解，求解樣本數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣∑的特征值λi及特征向量αi。

④利用特征向量構(gòu)造投影矩陣對特征值λi進(jìn)行排序，選擇前k個特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成投影矩陣：

Y=(αm1,αm2,...,αmk)p×k

(2)

式中：αmk為排序第k為的特征值λk所對應(yīng)的特征向量;Y為投影矩陣。

⑤利用投影矩陣，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，計算公式為：

F=XY

(3)

經(jīng)過變換后，F(xiàn)為PCA降維處理后的數(shù)據(jù)，其尺寸為n行k列，原始數(shù)據(jù)從p維降低到k維。

3 基于PCA的紡織品疵點檢測實驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗選用平紋織物，圖像原始尺寸為256像素× 256像素。部分實驗圖像見表1，實驗樣本數(shù)量分布見表2。

3.2 實驗結(jié)果

將實驗數(shù)據(jù)按照2.2算法進(jìn)行特征降維，采用最近鄰分類器進(jìn)行分類，距離函數(shù)為歐式距離。實驗中，將所保留的主成分?jǐn)?shù)量n作為參數(shù)，實驗結(jié)果見圖4。

實驗中n為最終保留的主成分個數(shù)，也就是最終的數(shù)據(jù)維數(shù)。原始圖像尺寸為256像素×256像素=65 536像素，經(jīng)過PCA處理后，被壓縮成n維。

表1 部分實驗圖像

表2 實驗樣本數(shù)量分布

圖4 實驗結(jié)果

實驗中n取其取值從3變化到200。從圖4中可以看出，疵點分類的準(zhǔn)確率隨著k的取值呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢。當(dāng)選擇的主成分個數(shù)k較h(小于5時)，分類準(zhǔn)確率不足99%。原因在于原始圖像的尺寸為將65 536維數(shù)據(jù)壓縮成較小的n時，數(shù)據(jù)損失過大，因此分辨性不強(qiáng)，導(dǎo)致識別率低。隨著n的增加，壓縮帶來的數(shù)據(jù)損失越來越小，準(zhǔn)確率因此上升。但是由于本色布圖像中存在著大量的數(shù)據(jù)冗余，因此當(dāng)n增加到一定程度，所保留的數(shù)據(jù)不再線性無關(guān)，使得問題趨于復(fù)雜，因此分類準(zhǔn)確率下降。而當(dāng)n取值達(dá)到60以后分類準(zhǔn)確率下降明顯，說明此時，壓縮后的數(shù)據(jù)中開始出現(xiàn)線性相關(guān)性。實驗中當(dāng)n=33時，分類準(zhǔn)確率達(dá)到最大，為99.11%。此時，數(shù)據(jù)壓縮比為65 536/33，大約為1 900∶1。由此可見，本色布圖像中數(shù)據(jù)冗余非常大。

將本文算法與梯度方向直方圖(HOG)算法進(jìn)行了對比實驗，PCA與HOG的分類準(zhǔn)確率分別為99.11%、94.70%。PCA算法明顯優(yōu)于HOG算法。

4 結(jié) 論

將PCA方法引入本色布疵點檢測，首先建立樣本矩陣并中心化，求樣本矩陣的協(xié)方差矩陣，并對其進(jìn)行奇異值分解，得到特征值和特征向量。然后將特征值從大到小排序，保留前k個特征值，并利用其對應(yīng)的特征向量構(gòu)造投影矩陣，最后將原始圖像在投影矩陣上 進(jìn)行投影，得到最終的壓縮結(jié)果。文中采用最近鄰分類器對壓縮后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率高達(dá)99.11%，比HOG方法提高了4.53%。研究表明：不需要對疵點進(jìn)行復(fù)雜的特征提取算法，只需要利用本色布圖像高度冗余的特點，對數(shù)據(jù)進(jìn)行去相關(guān)性壓縮，即可有效檢測出疵點。