什么是周長

韓寧

1.指導思想與理論依據(jù)

《什么是周長》是圖形與幾何領域中的測量。課標中對第一學段學生的要求：結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，;在實踐活動中，能估測一些物體的長度，并進行測量;結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長。

關于周長的概念，不同教材中描述不盡相同。2003年人教版教材三年級上冊的第41頁提出：封閉圖形一周的長度，是它的周長;2005年蘇教版教材三年級上冊第61頁提出：游泳池池口黑色邊線的長就是池口的周長;2014年北師版教材三年級上冊提出：螞蟻爬過一周的長度就是樹葉的周長。也有其他的資料中提出過周長的概念。《小學教師實用數(shù)學辭典》中提出“一個平面圖形周圍長度的和，叫做這個圖形的周長”;《小學數(shù)學教學基本概念解讀》（作者：吳正憲）中說到：“什么是周長？顧名思義，指一周的長度，即圍成物體表面或平面圖形一周邊線的長短”。其中，人教版教材、《小學教師實用數(shù)學辭典》及《小學數(shù)學教學基本概念解讀》都對周長進行了非常嚴謹?shù)睦碚搶用娴目茖W定義，而其余的教材則主要進行了描述性定義。

對于小學生而言，他們的思維以具體形象思維為主，他們親身經(jīng)歷的、親眼看到的、直觀的、形象的材料，有利于其學習的進行。在周長的教學中，通過直觀觀察、描摹、測量、計算等方式，使學生在實際操作的過程中加深對周長的理解。在不規(guī)則圖形的活動環(huán)節(jié)，其中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化思想、化曲為直思想以及在測量過程中表現(xiàn)出來的實事求是的態(tài)度和親身測量的過程，對學生來說都是寶貴的活動經(jīng)驗。

2.教學背景分析

（一）教材分析

1.在本冊教材中的地位及前后知識聯(lián)系

本節(jié)課是北師版小學數(shù)學三年級上學期第五單元第一課的內(nèi)容，是學習平面圖形周長的起始課。過去的教學把關注點放在圖形周長的計算上，而對周長概念的構建僅是一帶而過，這樣常常會給學生后面解決有關的實際問題帶來困難和障礙。因此，本教材注重借助學生的已有經(jīng)驗，設計了四個問題，層層遞進地展開學習過程。問題一“用彩筆描出樹葉和數(shù)學書封面的邊線”拓展學生對“一周”的感官認識，建立豐富的表象。問題二“認一認，說一說”通過螞蟻沿著樹葉的邊線爬一圈以及數(shù)學書封面的一圈的長度引入周長的概念，即圖形一周的長度就是圖形的周長。問題三“你能得到樹葉和數(shù)學書封面的周長嗎？合作測量樹葉面的周長以及數(shù)學書封面的周長，此部分中，數(shù)學書封面是規(guī)則的長方形，面是不規(guī)則圖形，在測量中會滲透到化曲為直和轉(zhuǎn)化的思想及極限思想。問題四“數(shù)學書封面的測量和周長的計算幫助學生體會規(guī)則圖形周長的概念及計算方法。

（二）學情分析

在學習本課之前，學生已經(jīng)學習和掌握了“結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一單位的重要性;在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)倪x擇長度單位;能估測一些物體的長度，并進行測量;能夠應用測量相關知識解決實際問題;認識了三角形、長方形、正方形等圖形的基本特征”。

3.教學目標（含重、難點）

教學目標

1.結(jié)合具體實物或圖形，在觀察、思考、操作等活動中認識周長，逐步理解周長的意義建立初步的空間觀念。

2.在實際操作活動和討論交流的過程中，逐步發(fā)展學生思維的深刻性，滲透化曲為直的思想、極限的思想以及變與不變的思想。

3.能與他人合作，測量物體表面或簡單圖形的周長，獲得測量周長的活動經(jīng)驗，感受周長與生活實際的密切聯(lián)系，并發(fā)展合作技能。

4.在解決問題的過程中，體會學習的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

1.通過觀察、操作等活動理解周長的意義，建立周長的概念。

教學難點：

1.在實際操作活動和討論交流的過程中，逐步發(fā)展學生思維的深刻性，滲透化曲為直的思想、極限的思想以及變與不變的思想。

4.教學過程

教學過程：

（一）小螞蟻運動?? —直觀感受，建立表象

1.直觀觀察，對比思考，哪只螞蟻符合運動的要求？

2.結(jié)合生活，在物體的面上尋找“圖形的一周”。

3.總結(jié)理解“圖形的一周”的關鍵點。

（二）量一量 算一算——實際操作，初步理解

1.實際操作，量一量，算一算圖形一周的長度;

2.展示討論，深化“圖形的一周”的理解，總結(jié)如何得出圖形一周的長度，得出周長概念—封閉圖形一周的長度就是圖形的周長;

3.回顧研究過程，總結(jié)多邊形周長的計算方法，即所有的邊累加起來

（三）樹葉的周長——自主探究，加強認識

（四）鞏固練習——綜合應用，深化理解

5.學習效果評價設計

1.本節(jié)課你覺得哪個活動最有意思？

2.計算下面圖形的周長。

3.數(shù)一數(shù)，下面圖形的周長分別是多少？