懸索橋主纜柔性纏包帶防護(hù)體系計(jì)算

孫秀貴， 李瑜， 崔劍峰

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410000; 2.湖南大學(xué))

1 引言

主纜是懸索橋的主要受力構(gòu)件，是懸索橋的“生命線”，傳統(tǒng)的主纜防護(hù)通常采用以下方法：① 主纜膩?zhàn)愉摻z纏繞涂層法；② 合成護(hù)套防護(hù)法； ③ 主纜內(nèi)部干燥空氣除濕法；④ 主纜錨(鞍)室防護(hù)；⑤ 其他方法，主要有主纜半開(kāi)放式、封閉鋼絲繩主纜直接涂裝、主纜應(yīng)用 PE 護(hù)套、瀝青復(fù)合材料包裹主纜等方法，其他方法主要在一些較小懸索橋主纜應(yīng)用。常用的主纜防護(hù)保護(hù)系統(tǒng)在使用過(guò)程中往往10年內(nèi)就發(fā)生應(yīng)力開(kāi)裂、老化等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致纜索銹蝕問(wèn)題，危及橋梁安全。

基于傳統(tǒng)防護(hù)體系的缺陷，美國(guó)布朗公司開(kāi)發(fā)出了柔性纏包帶主纜防護(hù)系統(tǒng)(BROWN BELT)，即將預(yù)制的彈性體布朗帶纏繞在主纜表面，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的膩?zhàn)油苛舷到y(tǒng)，并逐段采用熱熔連接，使纏繞物收縮，緊箍在主纜上。主纜被密封在封閉的空間內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)主纜的防護(hù)。目前該技術(shù)在中國(guó)多座大型橋梁中得到應(yīng)用，如株洲楓溪大橋(主跨300 m自錨式懸索橋)、貴甕高速清水河大橋(主跨1 130 m懸索橋)、岳陽(yáng)洞庭湖大橋(主跨1 480 m懸索橋)、湘潭昭華湘江大橋(主跨228 m獨(dú)塔自錨式懸索橋)。防護(hù)體系主要施工工序如圖1所示。

纏包帶防護(hù)體系與主纜除濕分別作為主纜防腐的被動(dòng)防護(hù)和主動(dòng)防護(hù)，兩者需協(xié)同作用，使主纜內(nèi)部環(huán)境保持干燥、密閉。為確保壽命期內(nèi)主纜內(nèi)部具有水密性和氣密性，纏包帶及鋼絲圈應(yīng)具有一定張力，確保纏包帶在溫度、荷載、除濕風(fēng)壓等作用下，保持與主纜協(xié)調(diào)變形，既不發(fā)生松弛，又不出現(xiàn)強(qiáng)度破壞。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外工程在施工纏包帶前，先根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)假定一個(gè)纏繞力，取一段主纜作為試驗(yàn)段試?yán)p繞，然后根據(jù)試驗(yàn)段的效果，確定纏包帶纏繞力的合理性。該方法缺乏理論依據(jù)且操作不便，最終纏包帶的防護(hù)效果也無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。該文依托岳陽(yáng)洞庭湖大橋工程，基于變形協(xié)調(diào)條件，提出纏包帶防護(hù)體系的驗(yàn)算方法，并通過(guò)密封性試驗(yàn)驗(yàn)證纏包帶的密閉性能。

2 依托工程

岳陽(yáng)洞庭湖大橋(圖2)為湖南省臨湘至岳陽(yáng)高速公路上的一座特大橋，橋梁全長(zhǎng)2 390.18 m，主橋設(shè)計(jì)為(1 480+453.6) m雙塔雙跨鋼桁加勁梁懸索橋，橋梁全寬36.1 m，雙向六車(chē)道。主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股逐根架設(shè)的施工方法，全橋共兩根主纜，孔跨布置為(460+1 480+491) m，垂跨比為1/10，中心距為35.4 m。中跨及岳陽(yáng)側(cè)單根主纜索股為175股，君山側(cè)邊跨主纜為181股，每根索股由127根φ5.35 mm鍍鋅鋼絲組成，鋼絲抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa。

圖2 岳陽(yáng)洞庭湖大橋橋型布置圖(單位：cm)

岳陽(yáng)洞庭湖大橋主纜采用柔性纏包帶防護(hù)體系。該防護(hù)體系由纖維增強(qiáng)復(fù)合材料纏包帶及鍍鋅圓鋼絲圈組成，如圖3所示。首先在主纜鋼絲外表面纏繞圓鍍鋅鋼絲，對(duì)主纜鋼絲形成約束，穩(wěn)定主纜外部形狀，形成主纜的第一道防護(hù)，為后期纏包帶施工創(chuàng)造必要條件。然后在鍍鋅鋼絲外纏繞纏包帶，纏繞結(jié)構(gòu)為疊合式2～3層結(jié)構(gòu)，接頭位置為3層，標(biāo)準(zhǔn)段為2層，見(jiàn)圖4。之后采用熱壓硫化裝置將各層纏包帶硫化黏結(jié)形成整體，將主纜包裹在一個(gè)密閉空間內(nèi)，防止外界雨水和潮濕空氣侵入。

3 柔性纏包帶防護(hù)體系驗(yàn)算

纏包帶及鋼絲圈的驗(yàn)算應(yīng)主要考慮以下工況：① 在二期恒載、汽車(chē)活載、溫度、溫差等作用下，主纜軸力會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致主纜直徑變化，此時(shí)應(yīng)確保纏包帶及鋼絲圈具有一定的初始張力，不與主纜發(fā)生脫離；② 主纜鋼絲整體降溫時(shí)導(dǎo)致主纜出現(xiàn)徑向收縮變形，此時(shí)纏包帶張力應(yīng)能適應(yīng)主纜徑向收縮變形；③ 主纜在除濕送風(fēng)時(shí)，內(nèi)部有4 kPa的風(fēng)壓，在風(fēng)壓作用下，纏包帶應(yīng)具有一定初始張力，確保纏包帶在風(fēng)壓作用下仍與主纜緊密貼合； ④ 纏包帶與鋼絲圈強(qiáng)度應(yīng)滿足材料要求。根據(jù)以上分析纏包帶與鋼絲圈的驗(yàn)算內(nèi)容為：① 纏包帶的張力、強(qiáng)度驗(yàn)算；② 鋼絲圈張力、強(qiáng)度驗(yàn)算。

圖3 主纜纏包帶結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 纏包帶疊合結(jié)構(gòu)示意圖

岳陽(yáng)洞庭湖大橋施工工序依次為：主纜架設(shè)完畢，施工鋼絲圈，施工纏包帶，施工橋梁二期附屬結(jié)構(gòu)，橋梁通車(chē)。根據(jù)主纜防護(hù)體系的施工階段，將主纜的受力分為3個(gè)狀態(tài)：

狀態(tài)1：鋼絲圈纏繞完畢，此時(shí)主纜直徑為Dc，鋼絲圈直徑為Dc+dr(dr為鍍鋅鋼絲直徑)，鋼絲張力為T(mén)r；

狀態(tài)2：纏包帶纏繞完畢，此時(shí)主纜直徑發(fā)生變化ΔDc1，鋼絲圈直徑改變量為ΔDr1=ΔDc1，纏包帶張力為T(mén)b，纏包帶標(biāo)準(zhǔn)區(qū)為2層結(jié)構(gòu)，取此時(shí)纏包帶計(jì)算直徑為Dc-ΔDc1+dr+2db；

狀態(tài)3：橋梁在運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，主纜在二期恒載、活載、溫度等作用下受拉，此時(shí)主纜直徑發(fā)生變化為ΔDc2，鋼絲圈直徑改變量為ΔDr2，纏包帶直徑改變量為ΔDb2。

纏包帶與主纜的變形協(xié)調(diào)關(guān)系：

ΔDb2=ΔDc2

(1)

鋼絲圈與主纜的變形協(xié)調(diào)關(guān)系：

ΔDr1+ΔDr2=ΔDc1+ΔDc2

(2)

4 纏包帶驗(yàn)算

纏包帶采用纏包機(jī)施工，施工時(shí)應(yīng)確保在導(dǎo)入力作用下纏包帶強(qiáng)度滿足要求，纏繞完畢后纏包帶應(yīng)有足夠的有效張力，確保纏包帶在荷載、溫度及除濕風(fēng)壓作用下仍與主纜緊密黏結(jié)。

4.1 纏包帶導(dǎo)入力驗(yàn)算

4.1.1 荷載及溫度作用下纏包帶張力

纏包帶驗(yàn)算時(shí)以狀態(tài)2為初始受力狀態(tài)，此時(shí)主纜的直徑為Dc-ΔDc1，纏包帶的直徑為Dc-ΔDc1+dr+2db。

根據(jù)纏包帶張力與變形的關(guān)系，得纏包帶直徑變化：

(3)

主纜軸力變化ΔTc時(shí)，根據(jù)材料的泊松比，主纜直徑發(fā)生變化，如式(4)：

(4)

纏包帶施加給主纜的應(yīng)力σc及主纜的直徑變形ΔDc1計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖5，計(jì)算如下式：

圖5 主纜橫截面計(jì)算簡(jiǎn)圖

(5)

(6)

式中:纏包帶彈性模量Eb=113 MPa，纏包帶截面積Ab=3.6 cm2，纏包帶寬度lb=30 cm，纏包帶厚度db=0.12 cm，纏包帶纏繞角度α=6.133°，鋼絲圈直徑dr=0.4 cm，主纜泊松比υ=0.3，主纜彈性模量Ec=1.95×105MPa，主纜截面積Ac=5 167.5 cm2，主纜直徑Dc=89.65 cm。

主纜在二期恒載、汽車(chē)活載及降溫作用下軸力及合計(jì)軸力ΔTc，如表1所示。

表1 各荷載工況作用下主纜軸力 kN

將式(3)、(4)代入式(1)，將變形協(xié)調(diào)方程變?yōu)殛P(guān)于纏包帶張力ΔTb1及主纜直徑增量ΔDc1的平衡方程：

(7)

采用迭代法計(jì)算，首次迭代假定ΔTc1=0，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 迭代計(jì)算結(jié)果

根據(jù)2次迭代，ΔTb1基本相同，主要因纏包帶彈性模量較小，僅為113 MPa，故纏包帶張力較小，纏包帶引起的主纜直徑變形較小，可以忽略不計(jì)。經(jīng)以上計(jì)算為確保主纜軸力增大時(shí)，纏包帶與主纜不發(fā)生脫離，纏包帶張力不得小于8.5 N。

4.1.2 主纜降溫作用下纏包帶張力

岳陽(yáng)洞庭湖大橋主纜纏包帶施工期為2017年8月至2017年11月，此階段最高平均溫度為32 ℃，橋梁運(yùn)營(yíng)期最低日平均氣溫取-5 ℃，故纏包帶最不利狀況對(duì)應(yīng)的主纜降溫為37 ℃。將主纜及鋼絲圈作為整體，忽略ΔDc1的影響，降溫時(shí)直徑收縮量計(jì)算式如下：

ΔDr=α·ΔT·Dr

(8)

式中:鋼絲的熱膨脹系數(shù)α=1×10-5/℃，鋼絲圈外徑Dr=Dc+dr=89.65+0.4=90.05 cm，降溫ΔT=37 ℃。

根據(jù)式(3)，纏包帶張力與變形的關(guān)系，得纏包帶直徑變化：

(9)

為確保纏包帶防護(hù)效果，主纜降溫收縮時(shí)，纏包帶變形應(yīng)滿足ΔDb=ΔDr，將式(8)、(9)代入變形協(xié)調(diào)方程，計(jì)算得纏包帶張力如下式：

4.1.3 除濕風(fēng)壓作用下纏包帶張力

主纜除濕系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，纏包帶內(nèi)部有4 kPa送風(fēng)壓力，為確保風(fēng)壓作用下纏包帶與主纜不發(fā)生脫離，要求纏包帶張力對(duì)主纜產(chǎn)生的壓力不應(yīng)小于4 kPa，參考圖5計(jì)算簡(jiǎn)圖，可知壓力與纏包帶張力關(guān)系如下：

(10)

根據(jù)式(10)，為克服風(fēng)壓，纏包帶所需張力為：

根據(jù)以上計(jì)算，為確保纏包帶在主纜變形及送風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)壓作用下不與主纜脫離，纏包帶總的有效張力Tb=ΔTb1+ΔTb2=8.5+15+272=296 N，考慮纏繞過(guò)程中張力的損失等不利因素，纏包帶張力考慮4倍的安全系數(shù)，故纏包機(jī)導(dǎo)入力取1 184 N。

4.2 纏包帶強(qiáng)度驗(yàn)算

纏包帶在設(shè)計(jì)導(dǎo)入力1 184 N作用下強(qiáng)度驗(yàn)算如下：

根據(jù)“懸索橋主纜纏絲后纏繞、熱熔試驗(yàn)報(bào)告”取值其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為6 MPa，經(jīng)驗(yàn)算纏包帶強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

5 鋼絲圈驗(yàn)算

鋼絲圈作為主纜的第一道防護(hù)，既要有一定張力確保不與主纜脫離，又要保證鋼絲張力滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

5.1 鋼絲圈導(dǎo)入力驗(yàn)算

為確保鋼絲圈與主纜不發(fā)生脫離，鋼絲圈張力需克服兩部分效應(yīng)：① 二期恒載、汽車(chē)活載及降溫引起的主纜軸力變化時(shí)，主纜直徑變化；② 鋼絲圈與主纜之間存在一定的溫度差(稱體系溫差)，當(dāng)為正溫差時(shí)，鋼絲圈會(huì)發(fā)生松弛效應(yīng)。故鋼絲圈有效張力設(shè)計(jì)極限狀態(tài)為：在二期恒載+活載+降溫+正溫差作用下，纏絲張力大于 0。

5.1.1 荷載及溫度作用下鋼絲圈張力

因纏包帶張拉及主纜變形引起的鋼絲圈直徑增量為ΔDr1+ΔDr2，據(jù)張力與變形的關(guān)系得：

(11)

纏包帶張力引起的主纜直徑增量為ΔDc1，根據(jù)張力與變形的關(guān)系得：

因纏包帶標(biāo)準(zhǔn)區(qū)為2層結(jié)構(gòu)，故上式中纏包帶張力取2 248 N。式中，鋼絲圈彈性模量Er=1.45×105MPa，鋼絲圈截面積Ar=12.57 mm2，其余參數(shù)見(jiàn)前文。

根據(jù)泊松比法計(jì)算，當(dāng)主纜軸力變化ΔTc時(shí)，主纜直徑增量為：

根據(jù)以上計(jì)算可知，張拉纏包帶引起的主纜變形ΔDc1較小，可以忽略其對(duì)主纜纏絲的影響，取ΔDc1=0。將(6)、(7)代入式(2)，得張力：

5.1.2 松弛效應(yīng)下鋼絲圈張力

目前常用的SSRIs包括：氟西汀，舍曲林，帕羅西汀，氟伏沙明，西酞普蘭和艾司西酞普蘭。 常用的SNRIs包括：文拉法辛，去甲文拉法辛，和度洛西汀。SSRIs整體耐受性較好，但是具體藥物的副作用有差異方面，也即不同SSRIs有不同的副作用譜。SSRIs的副作用主要包括惡心嘔吐等胃腸道不適反應(yīng)，激動(dòng)/失眠，性功能副作用，體重增加等。SNRIs最常見(jiàn)的副作用與 SSRIs相同，包括惡心和嘔吐，性功能障礙，失眠和激動(dòng)；與 SSRIs一樣，這些副作用會(huì)隨著治療進(jìn)行而消退。

考慮鋼絲圈與主纜正體系溫差為10 ℃時(shí)，鋼絲圈為克服松弛效應(yīng)所需張力計(jì)算：

ΔTr2=α·Δt·Er·Ar=1.2×10-5×10×1.45×105×12.57=0.219 kN

為克服兩部分效應(yīng)，鋼絲圈所需有效張力：

Tr=ΔTr1+ΔTr2=0.599 kN

考慮3倍的安全系數(shù)，計(jì)算施工導(dǎo)入的纏絲拉力Tr0：

Tr0=n·Tr=3×0.599=1.798 kN

5.2 鋼絲圈強(qiáng)度驗(yàn)算

當(dāng)鋼絲圈與主纜間的體系溫差為負(fù)溫差時(shí)，鋼絲圈張力會(huì)增大，此為鋼絲圈強(qiáng)度驗(yàn)算工況。強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)考慮負(fù)溫差為10 ℃，鋼絲圈強(qiáng)度計(jì)算：

鋼絲圈強(qiáng)度驗(yàn)算滿足設(shè)計(jì)要求。

6 密封性試驗(yàn)

按上述驗(yàn)算方法計(jì)算纏包帶纏繞力，按此纏繞力施工完成后，纏包帶體系能否滿足密封性要求，目前尚無(wú)工程實(shí)踐驗(yàn)證，基于此設(shè)計(jì)了主纜纏包帶密封性試驗(yàn)，以期通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證上述驗(yàn)算方法的準(zhǔn)確性。

6.1 試驗(yàn)方法

采用直徑40 cm，長(zhǎng)6 m的鋼管模擬主纜，將鋼管表面密集開(kāi)設(shè)透氣小孔，將纏包帶按照設(shè)計(jì)張拉力纏繞硫化于鋼管表面，鋼管兩端設(shè)進(jìn)氣口、氣壓閥和氣壓表等。具體試驗(yàn)方法如下：

(1) 室內(nèi)水密性，早中晚各一次連續(xù)噴水10 min，時(shí)間15 d。

(2) 室內(nèi)氣密性，風(fēng)恒壓4 kPa時(shí)間30 d。

(3) 室外氣密性，風(fēng)恒壓4 kPa，大氣環(huán)境，時(shí)間30 d。

(4) 噴水后觀察鋼管內(nèi)是否有水，確定纏包的水密性。

(5) 在纏包帶外表面涂抹肥皂水，觀察是否有漏氣現(xiàn)象。

6.2 試驗(yàn)結(jié)論

根據(jù)上述水密性和氣密性試驗(yàn)，得到結(jié)論如下：

(1) 經(jīng)連續(xù)15 d測(cè)試，鋼管內(nèi)干燥，纏包帶水密性滿足設(shè)計(jì)要求。

(2) 在4 kPa風(fēng)壓作用下，纏包帶未發(fā)現(xiàn)脫離鋼管現(xiàn)象，且纏包帶氣密性較好。

(3) 纏包帶在室外溫度變化、光照等因素作用下，沒(méi)有松弛、龜裂、變色現(xiàn)象。

根據(jù)密封性試驗(yàn)可知，按該文方法計(jì)算纏繞力施工纏包帶，經(jīng)硫化形成的纏包帶防護(hù)體系的密封性滿足設(shè)計(jì)要求。

7 結(jié)論

(1) 基于纏包帶與主纜的變形協(xié)調(diào)條件，提出纏包帶驗(yàn)算方法。

(2) 除濕機(jī)風(fēng)壓對(duì)纏包帶有效張力起主要作用，主纜軸力增大及主纜降溫引起的纏包帶張力變化可忽略不計(jì)。

(3) 纏包帶導(dǎo)入力建議為1 184 N，滿足設(shè)計(jì)所需的有效張力要求，施工階段和使用過(guò)程中既不會(huì)脫離主纜，也不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。

(4) 鋼絲圈導(dǎo)入力為2 kN，滿足設(shè)計(jì)所需有效張力需求，施工階段和使用過(guò)程中既不會(huì)脫離主纜，也不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。

(5) 經(jīng)密封性試驗(yàn)驗(yàn)證，該文提出的纏包帶防護(hù)體系驗(yàn)算方法滿足主纜密封性要求。