基于散射相似性參數(shù)的全極化合成孔徑雷達(dá)船只檢測?

陶云紅， 郎海濤， 石洪基

( 北京化工大學(xué)理學(xué)院物理與電子科學(xué)系， 北京 100029)

海洋船只目標(biāo)的監(jiān)測對于海上交通管制、航運(yùn)安全、漁業(yè)管理、海上救援等起著重要的作用，已經(jīng)成為海洋領(lǐng)域研究的重要課題之一[1-3]。合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)以其分辨率高、穿透能力強(qiáng)、成像覆蓋范圍廣、具有全天時(shí)和全天候持續(xù)觀測能力的優(yōu)點(diǎn)，成為了海洋目標(biāo)監(jiān)測領(lǐng)域的重要遙感工具和手段。與單極化SAR數(shù)據(jù)相比，全極化SAR數(shù)據(jù)可以完整地描述目標(biāo)入射波與散射波之間的矢量關(guān)系，提供更豐富的目標(biāo)散射信息，因此，利用全極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行船只目標(biāo)檢測有利于檢測正確率的提高，在近年也引起了廣泛的關(guān)注[4-8]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量關(guān)于全極化SAR船只目標(biāo)檢測方面的研究。根據(jù)研究思路與極化數(shù)據(jù)的利用方式，全極化SAR船只目標(biāo)檢測方法大致分為兩類，基于不同極化通道的船只目標(biāo)檢測方法，基于極化目標(biāo)檢測量的船只目標(biāo)檢測方法。第一類方法的主體思路為研究船只目標(biāo)與海面在不同極化通道下的信噪比，然后選取最佳的極化通道或組合最優(yōu)的極化通道進(jìn)行船只目標(biāo)檢測[4,9]。第二類方法較第一類方法常見，其關(guān)鍵在于對檢測量的構(gòu)建，且檢測量應(yīng)能顯著地區(qū)分船只目標(biāo)與海背景。典型的方法有極化度[10]、反射對稱性[11]、極化交叉熵[12]、SPAN值等。當(dāng)前全極化SAR船只目標(biāo)檢測方法缺少針對船海散射機(jī)制差異性的研究，本文針對船海散射機(jī)制特性的分析進(jìn)行了船只目標(biāo)檢測研究。

文獻(xiàn)[13]提出的極化散射相似性參數(shù)是一種分析目標(biāo)散射機(jī)制特性簡單有效的方法。它根據(jù)特殊相關(guān)系數(shù)的概念將目標(biāo)散射與規(guī)范散射進(jìn)行比較，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)散射機(jī)制特性的獲取。由于相似性參數(shù)計(jì)算簡單，具有尺度無關(guān)性等性能，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)檢測、分類及識別。然而，文獻(xiàn)[13]提出的相似性參數(shù)僅適用于單散射體的情況，為解決該問題，文獻(xiàn)[14]提出了度量目標(biāo)散射相似性的新參數(shù)，該參數(shù)采用目標(biāo)相干矩陣的定義，能夠準(zhǔn)確地度量任意隨機(jī)散射體與典型散射體的散射相似程度。本文利用文獻(xiàn)[14]提出的散射相似性參數(shù)對船只目標(biāo)與海面的散射機(jī)制特性進(jìn)行分析，并揭示了兩者散射機(jī)制特性間的差異?；谠摬町惐疚奶岢隽艘粋€(gè)新的船只目標(biāo)檢測量：[(re+rv)/ro]·[(rv3/(rv1+rv2)]·SPAN2，該檢測量同時(shí)融合了極化總功率值，顯著地提高了船只目標(biāo)與海面間的對比度。然后利用核密度估計(jì)法對檢測量的概率密度函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，并在該模型上實(shí)現(xiàn)了恒虛警率(CFAR)檢測。最后，利用RADARSAT-2數(shù)據(jù)驗(yàn)證了新檢測方法的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了分析船只目標(biāo)與海面的散射機(jī)制特性并驗(yàn)證新檢測方法的有效性，本文選取了三景C波段RADARSAT-2數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2用于船只目標(biāo)與海面散射機(jī)制特性的分析，數(shù)據(jù)3用于新檢測方法有效性的驗(yàn)證。數(shù)據(jù)1攝于中國長江入海口附近，數(shù)據(jù)2攝于中國江蘇省連云港港口附近，數(shù)據(jù)3攝于新加坡海峽附近，具體的信息詳見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息Table 1 Experimental data information

2 方法原理

2.1 散射機(jī)制特性分析

對于任意隨機(jī)的散射體T，它與典型散射體Tc間的極化散射相似性參數(shù)定義為[14]：

(1)

其中：tr(·)表示矩陣的跡；H表示矩陣的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。T和Tc分別表示任意隨機(jī)散射體和典型散射體的極化相干矩陣。由公式(1)可知，散射相似性參數(shù)r的取值范圍為[0,1]。表2列舉了隨機(jī)散射體與單次散射體(ro)、偶次散射體(re)、體散射體(rv)和擴(kuò)展體散射體(rv1-rv3)間的散射相似性參數(shù)計(jì)算表達(dá)式，其中T11、T22、T33和T12為隨機(jī)散射體極化相干矩陣中的元素。

為了分析船只目標(biāo)與海面的散射機(jī)制特性及兩者間的差異，本文首先計(jì)算了數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2中每個(gè)像素與單次散射體、偶次散射體、體散射體和擴(kuò)展的體散射模型間的散射相似性參數(shù)值，然后分別統(tǒng)計(jì)了屬于船只像素和海面像素的平均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。分析兩景SAR
圖像的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得：對于典型散射體ro、re、rv而言，船只目標(biāo)的散射機(jī)制由re和ro主導(dǎo)，而海面的散射機(jī)制由ro主導(dǎo)，雖然兩者的主要散射機(jī)制都含單次散射ro，但海面的ro值遠(yuǎn)大于船只目標(biāo)的ro值，另外船只目標(biāo)的rv值比海面的rv值稍大一些；對于典型散射體rv1、rv2、rv3而言，海面的散射機(jī)制由rv2和rv3主導(dǎo)，而船只目標(biāo)的3種散射機(jī)制rv1、rv2、rv3分布較平均，但船只目標(biāo)的rv1值明顯大于海面的rv1值。

表2 典型散射體對應(yīng)的散射相似性參數(shù)Table 2 Scattering similarity parameters corresponding to the canonical scatters

對上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的一個(gè)解釋是：船舷與海面、甲板與上層建筑(如甲板與駕駛艙、甲板與貨艙、甲板與吊桿等)形成二面角結(jié)構(gòu)，電磁波入射到二面角結(jié)構(gòu)后主要發(fā)生偶次散射，因此船只目標(biāo)的偶次散射主要是由二面角反射器引起的，如船上的甲板艙口、齒輪等結(jié)構(gòu)；而體散射主要是由船上的一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)引起的，船首和船尾等部分結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，入射波在這些部分因多次散射而產(chǎn)生去極化的交叉散射，可以把這類由船只復(fù)雜結(jié)構(gòu)引起的交叉散射當(dāng)作船只的體散射；海面的單次散射主要是因?yàn)楹Ｃ娴牟祭裆⑸?，而船只目?biāo)的單次散射主要?dú)w功于甲板等平面結(jié)構(gòu)，電磁波入射到甲板后主要發(fā)生單次散射[15]。

綜上所述，船只目標(biāo)的散射機(jī)制主要包含單次散射、偶次散射和體散射，其中，單次散射、偶次散射分別來自船上廣泛分布的平面結(jié)構(gòu)和二面角結(jié)構(gòu)，是船只目標(biāo)的兩種主要散射機(jī)制；能夠產(chǎn)生體散射的相對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)主要出現(xiàn)在船首和船尾等少數(shù)幾個(gè)位置，因而船只的體散射較低。對于海面，其散射機(jī)制主要就只有單次散射。

圖1 測試數(shù)據(jù)的散射機(jī)制特性分析Fig.1 The scattering mechanism analysis of test data

2.2 檢測量的構(gòu)建

基于上述船只目標(biāo)與海面散射機(jī)制特性的分析，本文清楚地揭示了兩者散射機(jī)制特性間存在的差異，利用該差異，本文構(gòu)建了一個(gè)有效提高船只目標(biāo)與海面間對比度的船只目標(biāo)檢測量(Scattering Similarity Metric, SSM)：

(2)

觀察表2中的散射相似性表達(dá)式可知，散射相似性ro、re和rv三者的和為1，這就意味著這3個(gè)典型散射體可以同時(shí)作為一個(gè)基準(zhǔn)對任意隨機(jī)的散射體進(jìn)行全面的描述，換句話說，即任意隨機(jī)的散射體都可以被這3個(gè)典型散射體完全表達(dá)；類似地，rv1、rv2和rv3也具有相似的特性。同時(shí)，散射相似性參數(shù)的和為1也意味著由它們構(gòu)建的檢測量滿足了能量守恒的定律。

船只目標(biāo)檢測量SSM中采用的散射相似性參數(shù)僅表示了每種散射機(jī)制的貢獻(xiàn)率，而并不是能量。極化總功率(SPAN)表示了目標(biāo)散射強(qiáng)度的大小，是空間信息的重要表征。對于圖像數(shù)據(jù)而言，空間信息可以用于圖像的邊緣提取、紋理分析和形狀結(jié)構(gòu)分析，因此目標(biāo)的散射強(qiáng)度信息非常重要。對于這一問題，本文在構(gòu)建的檢測量中引入了SPAN值，由于檢測量包含了兩組相似性參數(shù)，故引入的是SPAN值的平方，檢測量的表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

(3)

2.3 核密度估計(jì)

檢測量SSM的分布較復(fù)雜，很難從理論上推導(dǎo)出其概率密度函數(shù)。為此，本文選擇了核密度估計(jì)方法對海面的檢測量分布進(jìn)行擬合。核密度估計(jì)方法是一種非常有效的非參數(shù)密度估計(jì)方法，已成功應(yīng)用于許多領(lǐng)域[16]。該方法通過對核函數(shù)加權(quán)內(nèi)插，得到準(zhǔn)確的樣本分布估計(jì)。對于樣本集合 ,其概率密度函數(shù)估計(jì)為：

(4)

式中：κ(·)為核函數(shù)；h為核函數(shù)帶寬；N為樣本個(gè)數(shù)。常用的核函數(shù)有均勻核函數(shù)、高斯核函數(shù)、三角核函數(shù)等，比較不同核函數(shù)對估計(jì)性能的影響時(shí)它們僅表現(xiàn)出了非常小的差異[17]，即核函數(shù)的選擇對估計(jì)結(jié)果的影響較小。由于高斯函數(shù)具有高階可導(dǎo)及逼近的特性，故本文選擇其作為核函數(shù)。核函數(shù)帶寬是控制估計(jì)性能的重要參數(shù)，它的確定或選擇對于結(jié)果的影響很大。若帶寬選擇過大，則會(huì)掩蓋分布的某些特征，使估計(jì)量有較大偏差；若帶寬選擇過小，則整個(gè)估計(jì)尤其是尾部會(huì)出現(xiàn)較大的干擾，從而增大估計(jì)量的方差。一個(gè)典型的帶寬選擇方法是最小化估計(jì)誤差從而得到最佳的帶寬[18]：

(5)

式中σ為樣本集合的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.4 方法流程

根據(jù)上述方法與原理的介紹，本文總結(jié)了所提船只目標(biāo)檢測方法的完整流程，如圖2所示。

圖2 船只目標(biāo)檢測方法流程圖Fig.2 The flow chart of the ship detection method

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 擬合結(jié)果

為了驗(yàn)證所提擬合方法的精度及船只目標(biāo)檢測量的檢測效率，本文對數(shù)據(jù)3進(jìn)行了測試。數(shù)據(jù)3是一景多視數(shù)據(jù)，其中方位向?yàn)?視、距離向?yàn)?視。本文僅采用了數(shù)據(jù)3的一塊子區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，大小為356×386個(gè)像素，其位置及Pauli偽彩色圖像如圖3所示。

(矩形區(qū)域?yàn)閷?shí)驗(yàn)區(qū)域。 rectangle region is used in the detection experiment.)圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的Pauli偽彩色圖像Fig.3 The Pauli pseudo-color image of experimental data

下面應(yīng)用第3部分介紹的核密度估計(jì)方法對測試數(shù)據(jù)的背景雜波進(jìn)行擬合實(shí)驗(yàn)，本文同時(shí)采用了常用的海雜波擬合方法作為比較，如K分布、韋布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布等。為了定量地比較所提擬合方法與常用擬合方法對船只目標(biāo)檢測量的擬合效率，本文采用了Kullback-Leibler(KL)距離作為評價(jià)擬合精度的標(biāo)準(zhǔn)[19]。KL距離常用來計(jì)算兩個(gè)概率分布的距離，本文計(jì)算了估計(jì)分布與真實(shí)分布的距離，其值越小則說明擬合精度越高。

圖4顯示了不同擬合方法對實(shí)驗(yàn)區(qū)域的擬合結(jié)果及對應(yīng)的KL值，其中核密度估計(jì)法的KL值最小，為0.002 3，是韋布爾法KL值的1/6，韋布爾法的KL值是所有比較方法中最小的。從曲線圖中也可以看出，核密度估計(jì)法的擬合曲線幾乎與直方圖重合，而其它擬合方法的擬合曲線都不同程度地偏離了直方圖。該結(jié)果說明了核密度估計(jì)法對船只目標(biāo)檢測量擬合的有效性。

3.2 檢測結(jié)果

基于上面所得到的背景雜波分布模型，本文進(jìn)行了一系列全局的恒虛警率(CFAR)檢測實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證檢測量的有效性。CFAR檢測的虛警率(PFA)設(shè)置為0.000 07到0.001，間隔0.000 005，對于每一個(gè)虛警率的檢測實(shí)驗(yàn)，本文采用了像素級的品質(zhì)因數(shù)(FOM)對檢測結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)FOM是船只目標(biāo)檢測實(shí)驗(yàn)中常用的評價(jià)方法，其定義為：

圖4 實(shí)驗(yàn)區(qū)域的擬合結(jié)果Fig.4 The fitting results of experimental region

(6)

式中：Nd為檢測正確的船只目標(biāo)像素?cái)?shù)；Nf為虛警像素?cái)?shù)；Nt為專家解譯圖中實(shí)際的船只目標(biāo)像素?cái)?shù)。

圖5 虛警率-品質(zhì)因數(shù)曲線圖Fig.5 PFA-FOM curve

FOM與PFA間的關(guān)系如圖5所示，隨著虛警率PFA的增大，檢測結(jié)果的品質(zhì)因數(shù)不斷地提高，當(dāng)品質(zhì)因數(shù)提高到一定高度后呈現(xiàn)出了水平的趨勢，然后隨著虛警率的繼續(xù)增大，品質(zhì)因數(shù)逐漸下降。當(dāng)虛警率為0.000 3時(shí)，品質(zhì)因數(shù)取得最大值，為85.08%，此時(shí)對應(yīng)的檢測結(jié)果圖如圖6(d)所示，從目標(biāo)級的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來看22個(gè)船只目標(biāo)被全部正確檢測，無漏檢的船只目標(biāo)和虛警目標(biāo)，且被檢測出來的船只目標(biāo)形態(tài)較完整，無明顯的分裂情況和船只目標(biāo)面積偏大的情況。

圖6 檢測結(jié)果圖Fig.6 detection results

本文把所提檢測量SSM的檢測結(jié)果與兩種典型的極化SAR船只目標(biāo)檢測方法進(jìn)行了比較，即極化交叉熵檢測法[12]與散射對稱性檢測法[11]，對應(yīng)的檢測結(jié)果及不同檢測方法的對比結(jié)果分別如圖6和表3所示。

其中圖6(a)為實(shí)驗(yàn)區(qū)域的專家解譯圖，由于沒有該區(qū)域的自動(dòng)識別系統(tǒng)(AIS)數(shù)據(jù)，因此解譯圖由SAR圖像領(lǐng)域的專家分析鑒別得到，由圖可知，專家解譯圖中一共含有22個(gè)船只目標(biāo)。圖6(b)為極化交叉熵法的檢測結(jié)果圖，從目標(biāo)級的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來看，其檢測結(jié)果無漏檢的船只目標(biāo)，但存在一個(gè)虛警的目標(biāo)，見圖中紅色圓圈中的目標(biāo)；從結(jié)果圖中也可以清楚地看出有些船只目標(biāo)形態(tài)是不完整的，如圖中黃色圓圈中的目標(biāo)，且存在把一個(gè)船只目標(biāo)分為多個(gè)船只目標(biāo)的情況；有的船只目標(biāo)甚至只檢測出了目標(biāo)的一小部分，如圖中頂部的幾個(gè)船只目標(biāo)。另外該檢測結(jié)果中有的船只目標(biāo)與專家解譯圖中的船只目標(biāo)相比面積偏大，把許多船只周圍的像素判別為了船只目標(biāo)，如綠色圓圈中的船只目標(biāo)。所以該檢測方法像素級的品質(zhì)因數(shù)只達(dá)35.50%。圖6(c)為散射對稱性法的檢測結(jié)果圖，從目標(biāo)級的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來看，該方法的檢測結(jié)果既無漏檢的船只目標(biāo)也無虛警的船只目標(biāo)，但與專家解譯圖相比，檢測結(jié)果圖中的船只目標(biāo)也存在著形態(tài)不完整與面積偏大的情況，如圖中的黃色圓圈與綠色圓圈中的目標(biāo)所示，黃色圓圈中的船只目標(biāo)形態(tài)是不完整的，出現(xiàn)分裂的現(xiàn)象，而綠色圓圈中的船只目標(biāo)面積明顯偏大。從像素級的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來看，該檢測方法的品質(zhì)因數(shù)為76.21%，與本文所提檢測方法的品質(zhì)因數(shù)相比低了約10%左右，對該結(jié)果一個(gè)合理的解釋就是散射對稱性法只利用了兩個(gè)極化通道的信息，即交叉極化通道和共極化通道間的相關(guān)性，并沒有充分利用全部的極化信息。

表3 不同檢測方法的結(jié)果對比Table 3 Comparison of the results of different detection methods

注：×:幾乎漏檢；+:面積偏大；-:面積偏?。弧?正確檢測。

Note：×:Missing；+:Spread；-:Shrink；√:Correct.

4 結(jié)論

(1) 散射相似性參數(shù)是分析物體散射機(jī)制特性方便有效的工具，基于散射相似性參數(shù)，本文統(tǒng)計(jì)分析了全極化SAR數(shù)據(jù)中船只目標(biāo)與海面散射機(jī)制間的差異，船只目標(biāo)的散射機(jī)制一般以偶次散射和體散射為主，而海面的散射機(jī)制則一般以單次散射為主。

(2) 基于船只目標(biāo)和海面散射機(jī)制間存在的差異，本文提出了一個(gè)新的船只目標(biāo)檢測量SSM，該檢測量充分利用了極化信息，同時(shí)也融合了極化總功率值，即考慮了SAR圖像的紋理信息和結(jié)構(gòu)信息，有效提高了船只目標(biāo)與海背景間的對比度。

(3) 本文提出了基于核密度估計(jì)的SSM檢測量模型估計(jì)方法，并結(jié)合CFAR檢測技術(shù)計(jì)算檢測閾值實(shí)現(xiàn)了船只目標(biāo)的檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于核密度估計(jì)法的模型估計(jì)精度為0.002 3，優(yōu)于常用的海雜波模型估計(jì)方法；像素級的檢測準(zhǔn)確率達(dá)85.08%，無漏檢的目標(biāo)，說明了本文所提檢測方法的有效性。