巧用Excel電子表格解決數(shù)學(xué)問題

張勇

摘要：通過實(shí)例介紹，利用Excel電子表格的相關(guān)功能、函數(shù)，便捷快速地解決數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到的問題。

關(guān)鍵詞：Excel軟件；方程；數(shù)形結(jié)合

1 引言

Excel電子表格能夠方便地制作出各種電子表格，使用公式和函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，用各種圖表表示數(shù)據(jù)直觀明了。目前一些教師往往只是用它來統(tǒng)計(jì)學(xué)生的成績，而很少利用它來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。本人在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，利用Excel電子表格平臺(tái)，探索出它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，提出Excel電子表格與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的以下幾點(diǎn)思考。比如：

（1）列表法解決數(shù)學(xué)問題。

（2）解方程。

（3）數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題。

2 實(shí)例

2.1列表法解決數(shù)學(xué)問題

某超市有兩種洗滌液，大瓶每瓶12元，小瓶每瓶8元，現(xiàn)在用100元購買兩種洗滌液，有幾種購買方法？

思路：如圖1，運(yùn)用假設(shè)法，先假設(shè)全部買大瓶，100元最多能買8瓶，在C3單元格輸入公式“=A3*12”然后用填充柄向下填充，D3單元格輸入“=100-C3”，然后用填充柄向下填充，B3單元格中輸入公式“=D3/8”，同樣用填充柄向下填充，可得購買小瓶洗滌液的最后數(shù)據(jù)，排除小數(shù)，取整。購買大小瓶的組合分別為（1，11），（3，8），（5，5），（7，2）。共四種購買方法。如假設(shè)全部買小瓶，同樣的思路，最終結(jié)果如圖2，同樣是四種購買方法。

2.2解方程

運(yùn)用Excel電子表格的單變量求解命令可以進(jìn)行解方程。如圖3，解方程4X+ 2（22-X） = 70，在電子表格中建立一個(gè)兩行兩列的表格，在目標(biāo)值一列B4單元格中輸入“=4*A4+2*（22-A4）”，然后按回車鍵。B4單元格顯示為44，然后執(zhí)行命令“數(shù)據(jù)|模擬分析|單變量求解”，如圖5，目標(biāo)值輸入70，目標(biāo)單元格為B4，可變單元格為A4，然后單擊確定電子表格會(huì)自動(dòng)計(jì)算出最終結(jié)果如圖6。用電子表格解方程的技巧是把數(shù)學(xué)方程的未知數(shù)X用電子表格的單元格代替，在對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值單元格輸入的是等號(hào)左邊的表達(dá)式，在進(jìn)行單變量求解時(shí)目標(biāo)值為等號(hào)右邊的數(shù)字?？勺儐卧窬褪亲罱K顯示未知數(shù)的單元格。掌握這個(gè)技巧，用電子表格解方程就可以迎刃而解。

2.3數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題

問題呈現(xiàn)：甲車速度每小時(shí)為50千米，乙車速度為每小時(shí)75千米，甲車出發(fā)1小時(shí)后，乙車開始出發(fā)，問乙車開出后多長時(shí)間追上甲車？

思路：乙車出發(fā)后，每隔一小段時(shí)間（本例中時(shí)間間隔為0.1H），計(jì)算一次甲車和乙車的行程以及兩車的距離，直至兩車的距離為0說明乙車追上甲車。圖7

實(shí)踐演示：建立分析數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)表如圖7。選中數(shù)據(jù)，單擊插入圖表，選擇折線圖類型，最后生成的折線圖如圖8，對(duì)比分析兩圖可得出，乙車出發(fā)2小時(shí)后追上甲車。

3結(jié)語

Excel是一個(gè)相當(dāng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合軟件。不但功能強(qiáng)大，而且操作相當(dāng)簡便。利用Excel電子表格可以完成許多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)。計(jì)算機(jī)作為人腦的延伸，其計(jì)算精度高、速度快、算法豐富、還能窮盡計(jì)算，在數(shù)學(xué)計(jì)算、演繹推理中將會(huì)發(fā)揮“神乎其能”的作用。它將使數(shù)學(xué)教育的觀念、內(nèi)容和方法都發(fā)生重大的變化。