PISA理念下的數(shù)學核心素養(yǎng)提升策略研究

吳潤清

摘要：從入學分數(shù)線相同的九所學校隨機選取633名高一學生作為PISA2012測試研究對象，同時結合教師教學內容和教學方式的特點，運用SPSS對測試結果進行相關因子分析，并在此基礎上提出提升數(shù)學核心素養(yǎng)的三條策略：合理的教學設計是提高數(shù)學核心素養(yǎng)的前提條件;完美的教與學融合是提高數(shù)學核心素養(yǎng)的重要保障;恰當?shù)膯栴}情境是提高數(shù)學核心素養(yǎng)的重要基石。最后闡述了PISA2012測試結果對數(shù)學教學的啟示。

關鍵詞：PISA;數(shù)學核心素養(yǎng);策略

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）12-0221-04

PISA（Program for International Student Assessment）是一項由經濟合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）統(tǒng)籌的學生能力國際評估計劃。主要對完成基礎教育的15歲左右的學生進行評估，測試學生能否掌握參與社會所需要的基礎知識與基本技能[1]。我國高一學生的入學年齡基本在15歲左右，符合PISA選取測試對象的要求。高中課程標準規(guī)定的數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據分析等六個方面。數(shù)學教學大綱也指出：“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究、合作交流中能真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗?！边@些都與PISA的測試目的相吻合。

一、PISA數(shù)學素養(yǎng)測試理念

PISA所測量的數(shù)學素養(yǎng)，指在不同的數(shù)學情境下認識、使用和解釋數(shù)學的個人能力，包括數(shù)學推理能力和使用數(shù)學概念、程序、事實和工具來描述、解釋和預測現(xiàn)象能力，有助于個體理解數(shù)學在現(xiàn)實世界中的作用，并作為有創(chuàng)見的、關注社會生活的、反思性的公民所作出的合理判斷和決策[1]。由此可見，PISA不僅關注學生學到了什么，而且也關注學生運用所學的數(shù)學知識，解決實際生活中現(xiàn)實問題的能力。這種能力在數(shù)學核心素養(yǎng)中至少體現(xiàn)為五個方面：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)據分析、數(shù)學運算和數(shù)學建模等。數(shù)學本身是自然科學，其本身的特征決定了數(shù)學知識的建構，總是與數(shù)學知識賴以產生的數(shù)學背景和數(shù)學環(huán)境關聯(lián)在一起，PISA非常強調運用數(shù)學知識和技能在真實生活中的問題解決，這也是新課標對高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的具體要求。

二、PISA數(shù)學素養(yǎng)測評結果與思考

在測評之前筆者對調研的九所學校數(shù)學備課組長進行了訪談，根據這九所學校教學計劃安排和教學組織形式的不同特點，大致分為兩組：A組學校共四所，這組學校的備課組長要求教師在備課時，要將每章的“現(xiàn)代信息技術應用部分”和“閱讀與欣賞”部分內容納入課時計劃，以拓寬學生視野，同時要求教師在制定教學計劃安排時要充分體現(xiàn)“學生是課堂主體”的教學理念，將課堂真正還給學生;B組學校共五所，這組學校備課組長要求教師在備課時，要嚴格按照高考考綱的要求，考什么教什么，同時要求教師在制定教學計劃時要體現(xiàn)“教師多講學生多練”的教學原則。以下是九所學校633名學生PISA2012的測評成績，已轉化為百分制。

A組學校共四所依次編碼為：A1、A2、A3、A4;B組學校共五所依次編碼為：B1、B2、B3、B4、B5。

通過比較兩組學校PISA2012測評成績，我們可以看出A組學校平均分高出B組學校13.7分;B組學校最高平均分仍比A組學校最低平均分低10.4分。這九所學校高一新生入學錄取分數(shù)基本相同的情況下，為什么測試結果成績差別那么大？不難看出這與兩組學校教育教學理念有著密切的關系。A組學校教研組長在備課時充分體現(xiàn)了提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)相關的教學內容，真正做到了教師心中有“素養(yǎng)”，課堂上實踐了“素養(yǎng)”，教學中真正落實了“素養(yǎng)”;而B組學校教學目的急功近利，導致學生思維固話，因此學生應變能力較差，解決實際問題的能力較弱，不適應數(shù)學新題型，其實這是數(shù)學核心素養(yǎng)的問題。如今高考不僅考察學生基礎知識，同時更注重考察學生利用基礎知識解決實際問題的能力。因此，可以預見B組學校在高考中的成績不會超過A組學校。

在PISA2012答卷統(tǒng)計時還發(fā)現(xiàn)以下突出問題：學生解決真實情境的問題能力要差于純粹數(shù)學問題的能力;學生對數(shù)學題目文本的閱讀能力較弱;PISA2012試題一般包含圖形、圖像、表格等，學生從這些不同類型的題目中提煉數(shù)學信息的能力不夠，數(shù)學語言的表達能力較弱。另外，答卷中有13%的題目學生沒有做，特別是題目文字較多時，選擇不做的學生更多，這說明學生的學習品質還需要提高。

從一定意義上說，國家對高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的要求與PISA測試目的不謀而合。正如史寧中教授所說的那樣：數(shù)學教育的終極目標是，一個人學習數(shù)學之后，即使這個人未來從事的工作和數(shù)學無關，也應當會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界[2]。PISA測試結果給數(shù)學教學工作者提出了新的要求和思考，數(shù)學課堂教學應該如何教？怎樣在教學中體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)？同時學生在高考中又能取得優(yōu)異的成績呢？馬云鵬教授說核心素養(yǎng)是數(shù)學基本思想在學習某一個或幾個領域內容中的具體表現(xiàn)。數(shù)學思想方法則是體現(xiàn)如何從操作層面上實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)和體現(xiàn)數(shù)學基本思想的方法或能力[3]。因此，在課堂上合理實施教學思想方法，將“素養(yǎng)”落實到教學中，不僅不會影響學生的高考成績，反而對提升高考成績起到一定的促進作用。

三、提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的策略

教師教學時要樹立一種理念：備課時要真正發(fā)掘數(shù)學學科本身的育人價值，把發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)作為教學的落腳點，將提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)切實落實在教學實踐過程中。首先在課堂實際教學中要不斷學習、總結和創(chuàng)新教學方式方法。不要只重視本節(jié)課教了多少知識，更要重視學生本節(jié)課學到了多少知識。這些知識的教學方式哪些是提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的？哪些是“隨著高考指揮棒”轉的？其次教師在教學中要促使學生熱愛學習數(shù)學，激發(fā)學生積極主動的參與數(shù)學課堂學習。

（一）合理的教學設計是提高數(shù)學核心素養(yǎng)的前提條件

學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升具有階段性、連續(xù)性、整合性等特點。并不是一蹴而就的，這就要求教師把提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的任務落實在每節(jié)課的教學安排中，教師不僅要理解數(shù)學學科核心素養(yǎng)不同水平的具體要求，同時要關注在教學中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的可實現(xiàn)性，研究教學內容和教學過程的具體方式方法，在綜合考慮以上因素的基礎上，最終確定教學目標。

同樣的教學內容，不同的教學設計，對提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)起到不同的作用。以等差數(shù)列求和公式的運用為例，兩位教師首先在黑板上書寫出同樣的例題，而后教學設計就大相徑庭了。以下是兩位教師的教學設計案例。

教學設計一：

教師呈現(xiàn)例題后就進行了講解。

用數(shù)學知識的能力，而且提高了學生“數(shù)學運算”的準確性，通過例題變式，提升了學生“邏輯推理”的能力，調動了學生課堂參與性，使課堂成為“生生參與的課堂”，同時通過學生課下收集等差數(shù)列求和公式在現(xiàn)實生活中的運用，培養(yǎng)了學生“數(shù)學建?！钡臉嬒?，增強了學生運用“數(shù)學抽象”解決實際問題的意識，這些都是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。

從以上兩種不同的教學設計來看，教學設計二更能體現(xiàn)新課標的教學理念，充分調動了學生課堂學習的參與性和積極性，整節(jié)課學生都在跟著教師的教學安排走，學生的大腦充分“動”起來，通過學生獨立完成數(shù)學運算、小組討論、自主設計題目、查找等差數(shù)列在現(xiàn)實中的運用等教學環(huán)節(jié)，在“潤物無聲”中提升了學生邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)。這種教學設計與PISA的測試精神不謀而合。教學設計二雖然占用時間較長但教學效果明顯高于教學設計一。北京22中數(shù)學教師李紅的課堂就是這樣，有時一道題講一節(jié)課，她將題目進行變式、將知識進行遷移，同一個題目可以用代數(shù)方法、幾何方法、向量方法、高等數(shù)學方法進行求解，這種教學方法在現(xiàn)實中起到很好的教學效果，正如李紅老師所說：“我的學生在解題時都不會只想到一種方法，在高考中遇到文字很多的現(xiàn)實生活情境題不慌，因為我的課堂幾乎每次都有類似的發(fā)散思維題目?！逼鋵崒W生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，要落實在每個教學環(huán)節(jié)設計中，因此，教師在進行教學設計時，應該充分挖掘數(shù)學教材、數(shù)學知識中的思維價值，盡可能地創(chuàng)設生動鮮活的教學環(huán)境，讓學生自己主動的提出問題，鍛煉他們的數(shù)學思維能力[4]。這種合理的教學設計，是提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基本前提條件。

（二）完美的教與學融合是提高數(shù)學核心素養(yǎng)的重要保障

教師教得再好學生不愿意學，或者學生愿意學教師教學圍繞“高考指揮棒”轉，這樣都不能真正達到提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的，因此，這就要求教師要把“教”的重心放在促進學生自主學習上，積極主動地探索有利于促進學生“學”的教學方式方法，合理的“教”不僅包括講授與練習，更重要的是培養(yǎng)學生自主學習、獨立思考、親自實踐，以及合作交流等能力。從PISA2012測試結果我們可以看出：A組學校的教師在教學時注重學生知識建構的過程，而B組學校教師在教學時采用“填鴨式”教育，兩類不同的“教”與“學”方式對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)就不盡相同了，SPSS因子分析也可以明顯呈現(xiàn)出來。

A、B兩種不同類型的教與學方式，在數(shù)學素養(yǎng)測評中成績的差距比較明顯，從Pearson相關性因子分析的數(shù)據我們可以看出相關系數(shù)為0.327，這與兩種“教”與“學”方式有著顯著性的關系。這就要求教師在教學中要引導學生圍繞某個數(shù)學問題自主探究、觀察、分析，提出有意義的數(shù)學問題，猜測、探求恰當?shù)臄?shù)學結論或規(guī)律，給出解釋或證明，這有助于培養(yǎng)學生勇于質疑、善于反思的學習習慣[6]。對提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)大有裨益。這就要求教師要根據不同的教學內容去采取不同的教學方式，優(yōu)化教學方法，提高教師的“教”與學生的“學”的質量。靈活運用數(shù)形結合、方程與函數(shù)、化歸思想等數(shù)學方法讓學生掌握算理，理清數(shù)學知識的脈絡，用建構主義的思想去指導學生學習，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）恰當?shù)膯栴}情境是提高數(shù)學核心素養(yǎng)的重要基石

在數(shù)學課堂教學中教師要創(chuàng)設適宜的問題情境，在預設的問題情境中引導學生思考、交流。合理的問題情境更能考查學生利用所學知識，發(fā)現(xiàn)、處理和解決實際問題的能力。在教學活動中，應結合教學任務及其蘊含的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的要求，設計合適的教學情境和數(shù)學問題，引導學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，進而使用恰當?shù)臄?shù)學語言描述問題，用數(shù)學的思想、方法解決問題。在問題解決的過程中，理解數(shù)學內容的本質，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。設計合適的問題情境，提出合適的數(shù)學問題就要求教師具有深厚的數(shù)學素養(yǎng)，這就要求教師不斷學習、研究、實踐，提升自身的數(shù)學素養(yǎng)，了解數(shù)學知識之間、數(shù)學與生活之間、數(shù)學與其他學科之間的相互聯(lián)系，開發(fā)出符合學生認知規(guī)律、有助于提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學方法[5]。

四、PISA理念下的數(shù)學素養(yǎng)評價對教學的啟示

PISA2012試卷對數(shù)學素養(yǎng)的測試突顯數(shù)學的應用功能，重點考查學生解決真實情境問題的數(shù)學應用能力，這種應用能力是學生未來生存和發(fā)展所必須具備的。從數(shù)學應用價值來評價學生的數(shù)學素養(yǎng)，評估學生如何面對未來的挑戰(zhàn)，如何有效地分析、推斷、解決問題的思想，這正是數(shù)學面對社會實際中的廣泛應用而提出的，同時也契合十九大提出的提升公民數(shù)學素養(yǎng)的要求，數(shù)學的本質就是為人類服務。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要內化于心，外塑于形，重在數(shù)學思維品質的提升[7]，將知識體系與認知結構有機的統(tǒng)一起來。因此，這就要求教師在實際教學中要轉變教學理念，將數(shù)學學習為“人類適應未來生活服務”這一理念牢記于心，做到傳道、授業(yè)二者兼?zhèn)洹?/p>

參考文獻：

[1]OECD （2013）.PISA 2012 Assessment and Analytical Framework：Mathematics，Reading，Sciences，Problem Solving and Financial Literacy，OECD Publishing.