小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題“變式”的應(yīng)用探究

摘 要：在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)法，目的在于對習(xí)題展開變通處理，促使學(xué)生能夠基于不同的角度、層次、情形與背景下對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有全新認識，進而助力學(xué)生對相關(guān)知識掌握更加牢固、運用更加靈活，這也是對學(xué)生思維能力與創(chuàng)造能力的有效培養(yǎng)。鑒于此，筆者將結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題“變式”的應(yīng)用展開分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級；數(shù)學(xué)教學(xué)；習(xí)題；變式

變式教學(xué)是一項價值極高的教學(xué)途徑，同時也是一種實用的思想方法。數(shù)學(xué)習(xí)題課的變式教學(xué)，是教師針對數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的例題、習(xí)題進行不同的轉(zhuǎn)變，令學(xué)生可以從不同的角度理解所學(xué)內(nèi)容，并且能夠很好地運用所學(xué)知識的一項數(shù)學(xué)教學(xué)模式。變式教學(xué)讓學(xué)生更理解數(shù)學(xué)知識，變式教學(xué)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對高年級的習(xí)題教學(xué)采取變式教學(xué)法，能夠在拓寬學(xué)生思維的同時，強化學(xué)生對各類數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的理解與認知，進而全面提升學(xué)生對問題的解答能力。文章將結(jié)合筆者在教學(xué)中的實際案例，對如何在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中應(yīng)用“變式教學(xué)法”的策略展開分析。

一、 習(xí)題語言中的變式

要想有效解決數(shù)學(xué)習(xí)題，則需要將題目讀懂，對題目表達的含義深入理解。因此，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，需要對學(xué)生的習(xí)題數(shù)學(xué)語言變式訓(xùn)練予以加強，提高學(xué)生對習(xí)題大意的理解能力，從而有助于學(xué)生解題過程中創(chuàng)新力、靈活性以及思維能力的提升。

比如，在展開“解決問題的策略”的習(xí)題教學(xué)時，出現(xiàn)這一數(shù)學(xué)題目：①買三種不同的蔬菜，最少買1種，最多買3種，請問有多少種不同的購買方法？②買三種不同的蔬菜，無論如何都需要買1種，請問有多少種不同的購買方法？這兩道習(xí)題都屬于小學(xué)五年級問題，通過對比分析可知，實際上兩道題的解題方法完全相同，因此可視作為同一道習(xí)題進行教學(xué)，區(qū)別就在于兩道題目的表達語言有所不同。其中“最少買1種，最多買3種”與“無論如何都需要買1種”的條件，雖然意思有本質(zhì)差別，但題目前面提到了“購買三種不同的蔬菜”，正因為三種不同蔬菜的條件存在，因此實質(zhì)上題目意思并未出現(xiàn)改變。

二、 習(xí)題結(jié)構(gòu)中的變式

在習(xí)題教學(xué)過程中，教師在題目中創(chuàng)設(shè)出更加多元的問題請教，從而讓習(xí)題經(jīng)過有效變式去引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立與擴展，更為高效的展開數(shù)的運算、公式的推導(dǎo)、方程的構(gòu)建與求解等活動，對于現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律有更加深入的探索，進而良好促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使其在數(shù)學(xué)習(xí)題解答中培養(yǎng)創(chuàng)新意識與能力。

比如，在開展“比例的基本性質(zhì)”相關(guān)的習(xí)題教學(xué)時，便可逐步開展變式教學(xué)。如設(shè)計習(xí)題：（ ）÷3=6÷9；5÷6=25÷（ ）；7÷（ ）=49÷56……這類習(xí)題就是幫助學(xué)生掌握分數(shù)和除法兩種知識點之間的聯(lián)系。又如下列題目：已知6x=8y，求x∶y=（ ）∶（ ）；已知2a=4b，求a∶b=（ ）∶（ ）；已知2∶a=4∶b，求a∶b=（ ）∶（ ）。這三道題我們明顯可看出采用的是同一種解法，目的在于逐步深刻學(xué)生的思維，其中未知數(shù)量用字母代替，也表現(xiàn)出了題目的抽象意圖，其中第三道題的已知條件雖然是比例形式，但依舊可用乘法將其轉(zhuǎn)變?yōu)椤?a=2b”的方式表達，使其變換為同樣的解決思路。利用相同的方法進行多種問題的解決，也即是以特定方法處理同類型問題，會產(chǎn)生許多適用化歸的習(xí)題變式。實際上，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中有著諸多此類習(xí)題，所以在教學(xué)中教師要提醒學(xué)生遇到這類問題不要被表象迷惑，要透過表面去認識到問題本質(zhì)，進而采取更為高效的方法予以解決?？偠灾?，在小學(xué)生的思維認知里，數(shù)學(xué)是枯燥與抽象的，想要讓小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，將枯燥的習(xí)題進行變式無疑是一條解題絕佳途徑。經(jīng)過變式之后的習(xí)題，能夠讓知識點之間產(chǎn)生聯(lián)系，讓學(xué)生更容易掌握知識結(jié)構(gòu)的本質(zhì)。

三、 習(xí)題解法中的變式

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)習(xí)題中，其變式形式除了多題一解之外，還有著大量的一題多解的題目，而要想實現(xiàn)一題多解的效果，必須掌握豐富且過硬的基礎(chǔ)知識，能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對習(xí)題進行思考，在思維發(fā)散下去拓展思路，找到新穎且不同切入角度。

比如，有這樣一道簡單的小數(shù)之間的乘法“2.5×4.4”，要求運用簡便方法計算。由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了“乘法分配律”的新知識，所以大多數(shù)學(xué)生看到題目會立馬將4.4拆分為（4+0.4），再分別與2.5相乘，如此可保證計算結(jié)果分布較少，具體便是簡便為“2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11”。結(jié)合大量運算經(jīng)驗，我們在看到25這一數(shù)字時，便會自然而然地想到與4相乘能夠得到100的整數(shù)結(jié)果，之后再進行其他混合運算便會簡便許多，這種解題思路毋庸置疑是絕對正確的。

然而，對于這道題目而言，實際上還有另外一種簡便解題方法，之所以大多數(shù)學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)，主要原因在于學(xué)生受到了所學(xué)習(xí)新知識的影響，因此教師在面對這一情況時，應(yīng)當(dāng)做好對學(xué)生的思考引導(dǎo)工作：“簡便方法并不只有一種，我們一起看看還有怎樣的簡便方法吧?！痹诮處煹囊龑?dǎo)與學(xué)生的積極思考下，學(xué)生會想到其他的拆分方法：如4.4=4×1.1；4.4=0.4×11。實際上這兩種拆分都能夠讓計算更加簡便，并且通過這幾種方法的展示，學(xué)生對于25×4的搭配會更加深刻，同時也讓學(xué)生懂得了如何利用一題多解的方法去解決實際問題，避免學(xué)生只會用例題所教的拆分去計算。

此外，教師還可以通過合理設(shè)計一題多解型題型。例如：從A、B兩地相對開出的兩輛汽車，經(jīng)過5小時后相遇，其中一輛車速度為55千米每小時，另一輛車45千米每小時，A、B兩地相離多少千米？解法一：先求一輛車行駛距離55×5=275（km），再求另一輛車行駛距離45×5=225（km），A、B兩地相離275+225=500（km）；解法二：先求兩輛車每小時行駛多遠55+45=100（km），再求A、B兩地相離多遠100×5=500（km）；此類題型可以檢查學(xué)生對知識點的掌握程度，是習(xí)題課中常見的一種變式題型。

綜上所述，由于我國學(xué)生長期以來在定勢思維下思考問題，所以往往會不約而同地朝著同一個思路方向去解決問題，這種思維被束縛的現(xiàn)象極為普遍，因此身為教育工作者，我們有責(zé)任對學(xué)生的創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)。而在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，通過采取變式教學(xué)能夠讓學(xué)生懂得問題的解答可從不同的角度與層次進行分析，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可對學(xué)生的思維能力、理解能力進行有效培養(yǎng)，所以，在實際教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的“變式”。

作者簡介：

徐秋麗，福建省漳州市，漳浦縣南浦中心學(xué)校。