積累小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的實(shí)施路徑

■天津生態(tài)城南開小學(xué) 國翠曉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：掌握基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練基本技能，積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)基本思想，簡稱為“四基”。學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)不是通過簡單的活動和思考就可以完成，而是通過動手操作以及對需解決的問題進(jìn)行主動地觀察、猜測、推理、驗(yàn)證等深度的探究行為而達(dá)成，進(jìn)而將基于數(shù)學(xué)的基本思想、基本知識、基本技能三方面通過數(shù)學(xué)活動融為一體。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都承載著積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)和任務(wù)，使學(xué)生在獲得基本知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的過程中，積淀、體驗(yàn)和感受。

本文闡述的是在“六步”教學(xué)模式下，通過課堂前測、創(chuàng)設(shè)適合的活動情境，運(yùn)用交流的形式、動手實(shí)驗(yàn)、合情推理和反思等一系列活動，使學(xué)生積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動經(jīng)驗(yàn)。

一、“六步”教學(xué)模式

“六步”教學(xué)模式是以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動為主線，通過課堂前測、激趣導(dǎo)入、自主學(xué)習(xí)、分組實(shí)驗(yàn)、拓展延伸、學(xué)情反饋6個環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累。

每個教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)生的活動依次是：確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、主動探究、驗(yàn)證猜想、學(xué)習(xí)創(chuàng)新、自主測評。對應(yīng)著教師的活動依次是：調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)學(xué)生交流、參與實(shí)驗(yàn)過程、發(fā)散學(xué)生的思維、分層落實(shí)。

二、實(shí)施策略

（一）基于課堂前測，找準(zhǔn)學(xué)生的“起點(diǎn)”

即使是同一個班級的學(xué)生知識儲備也參差不齊，為了能更好地因材施教，我們依據(jù)各年級學(xué)生不同的心理特點(diǎn)，采用談話法、問卷法等形式進(jìn)行課堂的“有效前測”，可以使教師精確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，及時調(diào)整教學(xué)教法和學(xué)法。

案例1：在《可能性》一課的前測中，我設(shè)計(jì)了以下問題：和老師一起玩搖球的游戲吧！搖出紅球，老師贏。搖出籃球則算你贏，怎么樣？如何制定一個公平的游戲規(guī)則？通過前測，教師清楚地了解到學(xué)生對于“公平”原則的感知，知道游戲的公平要建立在可能性相等的前提下。

案例2：在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課的前測中設(shè)計(jì)以下問題：你在哪里看見過百分?jǐn)?shù)，把它記錄下來。說說你對這個百分?jǐn)?shù)的理解是什么？下面是兩種書簽的滿意率調(diào)查，你會推薦買哪一個？說說理由。

通過前測，教師了解到學(xué)生對生活中的百分?jǐn)?shù)的意義有初步理解，部分學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的“單位1”認(rèn)識不足。

案例3：在《找次品》一課的前測中設(shè)計(jì)了如下的題目：有3瓶藥丸，其中一瓶少了10粒，你能用天平把它找出來嗎？你是怎樣想到這個方法的？你認(rèn)為至少稱幾次就一定能找到這個次品？用畫圖的方法進(jìn)行分析。

通過前測，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能從數(shù)量上相對較少的樣品當(dāng)中，畫一畫、擺一擺，就能準(zhǔn)確找出次品。鑒于學(xué)生在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，于是將之前的教學(xué)難點(diǎn)“從3個中找出1個次品”轉(zhuǎn)為“數(shù)據(jù)不斷增大時，找出次品的方法是什么？從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？”

（二）在數(shù)學(xué)交流情境中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生需要用語言或邊畫邊說等形式將自己數(shù)學(xué)思考及推理的過程和結(jié)果清楚地表達(dá)出來，進(jìn)而讓教師和同學(xué)贊成并支持自己的觀點(diǎn)。通過進(jìn)一步的數(shù)學(xué)交流，由開始的猜想到不斷完善和更新觀點(diǎn)，再到反思和進(jìn)一步地改進(jìn)觀點(diǎn)和結(jié)論，學(xué)生在數(shù)學(xué)交流這一過程中促進(jìn)了自身對知識的理解，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

案例4：在教學(xué)《長方體和正方體的體積》一課時，許多青年教師止步于按照教材的編排順序，通過直觀演示、動手操作等教學(xué)手段讓學(xué)生掌握長方體和正方體的體積公式是V=abh、V=a3、V=sh及逆推反求的相應(yīng)公式及其應(yīng)用。殊不知，在公式的推導(dǎo)過程中可以通過小組合作探究長方體和正方體體積公式的多種變形，借以提升空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

在小組學(xué)習(xí)單上設(shè)計(jì)如下問題：根據(jù)“乘除法之間的關(guān)系”可以得到哪些新的公式？根據(jù)“除法的性質(zhì)”，公式又可如何變形？根據(jù)V=sh，還可以得出哪些公式？只利用兩個已知條件，能否得出求a、b、h的公式？通過公式的推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)了什么？

通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生探究了長方體和正方體的體積公式，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱和棱柱體積公式的變形，打下空間觀念的基礎(chǔ)。

在小組合作中可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容需要，在隱性分層的前提下，把握小組合作學(xué)習(xí)的時機(jī)，將學(xué)生分成兩種不同的學(xué)習(xí)小組。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考出現(xiàn)困難時，可以借組內(nèi)“互啟”以求“借力”；當(dāng)進(jìn)行同類型的習(xí)題學(xué)習(xí)時，可以借組內(nèi)“互檢”以求“省力”；當(dāng)研究開放性問題時，可以借組內(nèi)“互教”以求“助力”；當(dāng)結(jié)論有分歧時，借組內(nèi)“互研”以求“協(xié)力”；當(dāng)對知識進(jìn)行整理復(fù)習(xí)時，借組內(nèi)“互評”以求“合力”；當(dāng)進(jìn)行分層拓展訓(xùn)練時，借組內(nèi)“互補(bǔ)”以求“智力”。這樣的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生傾訴的愿望、交流的意愿。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師還要注重主導(dǎo)作用和適時的評價(jià)手段。

（三）在實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

活動是經(jīng)驗(yàn)的源泉，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)離不開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。在課堂中設(shè)置的動手操作環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生獲取直接的感性認(rèn)識，在動手操作中學(xué)習(xí)和感悟數(shù)學(xué)的規(guī)律和魅力，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

案例5：在學(xué)習(xí)《圓的初步認(rèn)識》一課中，“圓是一個封閉的曲線圖形”。這樣的規(guī)律如何讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得？于是設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：只能用剪刀這樣一種工具在白紙上剪下一個圓。學(xué)生不斷嘗試，不斷修正，從而體會到圓的本質(zhì)特征，并且初步感知到“圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離相等”這一特性。

案例6：例如在學(xué)習(xí)《圓的周長》一課中有這樣的實(shí)驗(yàn)活動：4人小組分工合作，分別測量光盤、卷紙筒芯、一元硬幣、膠帶、水杯蓋、筆筒6種不同物品的周長和直徑，并將量得的數(shù)據(jù)記錄下來。用計(jì)算器算出周長除以直徑的商（得數(shù)保留2位小數(shù)），在測量的過程中，學(xué)生逐漸積累起測量圓形的一般方法。在鞏固圓的周長和直徑的意義的同時，在計(jì)算中體會到周長與直徑的比值是一個確定的數(shù)值，從而讓學(xué)生在“奇”中“想”，在“悱”中“探”，在“感”中“悟”，在“趣”中“創(chuàng)”，在“疑”中“思”，在“做”中“問”。

（四）在分層反饋中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

每節(jié)課結(jié)束前，我們設(shè)計(jì)5分鐘左右時間的分層“學(xué)情反饋學(xué)習(xí)單”，讓每個學(xué)生都能在自己的努力中得到不同程度的提高。根據(jù)需要，我們還會將“有效前測”與“學(xué)情反饋學(xué)習(xí)單”結(jié)合起來。在下節(jié)課學(xué)習(xí)新知識之前，幫助教師更好地了解學(xué)情進(jìn)行二次備課，以便在課上對不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。

案例7：在六年級總復(fù)習(xí)階段，在分?jǐn)?shù)比較大小的策略中設(shè)計(jì)：你能運(yùn)用幾種方法解決比較大小的問題，有如下五種常用的方法。方法一：化為同分子分?jǐn)?shù)。方法二：化成同分母分?jǐn)?shù)。方法三：化成小數(shù)。方法四：相除法。方法五：倒數(shù)比較的方法。根據(jù)學(xué)生層次水平不同，進(jìn)行個性化評價(jià)。

體驗(yàn)是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的途徑之一，小學(xué)數(shù)學(xué)活動結(jié)果需要以活動過程為基礎(chǔ)。離開體驗(yàn)的過程，就無法積累經(jīng)驗(yàn)?！傲健苯虒W(xué)模式，各環(huán)節(jié)的排序不拘一格，也可相互結(jié)合相輔相成。它在知識形成過程中的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，不斷激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的激情；在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識；在數(shù)學(xué)知識之間的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，不斷錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，不斷發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。它關(guān)注學(xué)生的個性差異，尊重學(xué)生的個性，讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展，在不同程度上培養(yǎng)和建立學(xué)生的自信心，最終發(fā)揮每一個學(xué)生的優(yōu)長。