核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略

張愛(ài)珍

摘 要 近年來(lái)，基礎(chǔ)教育改革不斷深入，在核心素養(yǎng)被提出以來(lái)，備受數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域關(guān)注。在數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，最常見的思想方法就是抽象、模型與推理。在抽象方法應(yīng)用基礎(chǔ)上，能夠?qū)Ω拍钆c運(yùn)算法則進(jìn)行提煉，而在構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上則實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)和外部的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)推理方法的應(yīng)用，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力十分重要?；诖?，文章將核心素養(yǎng)作為主要研究背景，重點(diǎn)闡述小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略，希望有所幫助。

關(guān)鍵詞 核心素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng) 策略

核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)意義十分明顯，而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也逐漸發(fā)展成學(xué)科教學(xué)的主要目標(biāo)。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，核心素養(yǎng)主要有應(yīng)用能力、抽象能力與推理能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，需要掌握合情推理的能力，也就是歸納與類比推理的能力。只有這樣，才能夠使學(xué)生對(duì)問(wèn)題予以及時(shí)發(fā)現(xiàn)、分析并解決。由此可見，基于核心素養(yǎng)背景深入研究并分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1合情推理能力概述

在邏輯學(xué)中，推理屬于思維的基本形式，主要是通過(guò)不低于一個(gè)的一致判斷亦或是前提，產(chǎn)生全新思路與結(jié)論的過(guò)程。將推理應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的跨越性思維。其中，推理包括合情推理與演繹推理。所謂的合情推理，指的就是在解決問(wèn)題的過(guò)程，需結(jié)合實(shí)際情況，提出具有啟發(fā)性特征的問(wèn)題。也就是說(shuō)，要在觀察、類比、總結(jié)歸納與驗(yàn)證等多種方法的作用下，對(duì)某種結(jié)果做出推斷。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，合情推理與演繹推理是相輔相成的。特別是在新課改背景下，對(duì)合情推理能力作用的重視程度不斷提高。最主要的原因就是，合情推理要求學(xué)生具備預(yù)判與猜測(cè)能力，并且敢于探索，使課堂教學(xué)氛圍活躍性不斷增強(qiáng)，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量與效率。

2核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)策略

2.1新舊知識(shí)交叉點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題

新舊知識(shí)之間的聯(lián)系是新知識(shí)形成的起始點(diǎn)，而且在新舊知識(shí)遷移的基礎(chǔ)上，可以使學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，并自動(dòng)創(chuàng)建學(xué)科知識(shí)體系。但需要注意的是，若掌握舊知識(shí)效果不理想，也將一個(gè)知識(shí)體系的構(gòu)建。需要在教師的引導(dǎo)下有效延伸并拓展知識(shí)，對(duì)學(xué)生發(fā)散思維與合情推理能力加以培養(yǎng)。

在北師大版《生活中的數(shù)》教學(xué)過(guò)程中，在學(xué)習(xí)與數(shù)位相關(guān)的知識(shí)時(shí)，對(duì)于學(xué)生而言是全新的知識(shí)點(diǎn)，很難在其既有知識(shí)儲(chǔ)備以及日常生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中找出存在關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。所以，教師可以利用計(jì)數(shù)器與數(shù)字相互結(jié)合等方式，向?qū)W生傳授數(shù)位知識(shí)?？梢砸髮W(xué)生撥出8和9的數(shù)字，隨后要求其撥出10和11。此時(shí)，教師需要對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，并使其能夠主動(dòng)思考，如何在計(jì)數(shù)器中撥出10這個(gè)數(shù)字。通過(guò)教師的操作與演示的過(guò)程，學(xué)生的合情推理能力就會(huì)得到提升。

2.2開放性試題的設(shè)計(jì)

一般情況下，開放性試題解題的方向不固定，而且答案也不唯一，所以學(xué)生思維空間更大。在解答開放性試題的過(guò)程中，學(xué)生可以有效嘗試，進(jìn)而突破固定式思維，通過(guò)多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，以保證學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力不斷提高。而且，在多樣性思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生自身推理能力也能夠隨之提高并得到有效鍛煉。

在培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的過(guò)程中，最關(guān)鍵的是要對(duì)其歸納推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。歸納推理指的就是由特殊向一般的推理方法，主要是將實(shí)際案例作為重要載體，在驗(yàn)證與猜想的基礎(chǔ)上，獲得普適性定理與結(jié)論。在開展北師大版《長(zhǎng)方體（二）》中的“體積與容積”教學(xué)過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，并設(shè)計(jì)開放性試題，使其敢于猜想和說(shuō)理，提出長(zhǎng)方體的體積與其長(zhǎng)、寬、高存在一定的關(guān)聯(lián)。假設(shè)長(zhǎng)、寬、高和長(zhǎng)方體體積有聯(lián)系，將長(zhǎng)方體分解成單位體積都是1立方厘米的小正方體，其數(shù)量越多，就代表長(zhǎng)方體的體積越大。對(duì)學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng)，并且有據(jù)所依進(jìn)行猜想?？梢赃x用12個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，組織學(xué)生開展小組合作，對(duì)不同長(zhǎng)方體進(jìn)行拼接，對(duì)其長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行記錄，計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。在這種開放性的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的主體性突出。而在實(shí)踐中，學(xué)生還可以發(fā)現(xiàn)，在正方體數(shù)量不發(fā)生改變的情況下，根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高改變情況，即可推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積公式，即為長(zhǎng)、寬、高的乘積。

在開展有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)時(shí)，主要的教學(xué)目標(biāo)就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，采用多種方式，對(duì)任意三角形內(nèi)角和進(jìn)行推導(dǎo)，并得出結(jié)論，即任意三角形內(nèi)角和均為180度。在課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生首先猜測(cè)，隨后動(dòng)手驗(yàn)證并推導(dǎo)，最終得出結(jié)論。整個(gè)推導(dǎo)的過(guò)程，學(xué)生需要?jiǎng)邮植僮?，或者是剪切、或者是拼接和測(cè)量。因?yàn)槿切慰梢约?xì)化成直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三種類型，所以，學(xué)生在實(shí)踐驗(yàn)證的過(guò)程中，可以隨意選擇一種類型的三角形并驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)班級(jí)內(nèi)部同學(xué)驗(yàn)證方法的整合與歸納，對(duì)三種類型三角形的內(nèi)角和進(jìn)行推導(dǎo)。

2.3組織開展操作性較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯嚴(yán)密性與抽象性特征明顯，而且應(yīng)用范圍廣泛。所以，在培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的過(guò)程中，教師可以對(duì)日常生活中的事例進(jìn)行抽象化處理，形成一定的數(shù)量關(guān)系，而這也是具體向抽象演變的過(guò)程。小學(xué)階段的學(xué)生主要是形象思維，而形成抽象認(rèn)知方面仍需經(jīng)歷外在技能向內(nèi)化認(rèn)知的轉(zhuǎn)變。在課堂操作活動(dòng)中，學(xué)生即可切實(shí)體驗(yàn)知識(shí)獲取的過(guò)程，并且在真實(shí)形象的場(chǎng)景當(dāng)中自主探究，不（下轉(zhuǎn)第192頁(yè)）（上接第189頁(yè)）僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，同樣可以有效聯(lián)系形象思維與抽象思維。在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生探索推理能力也能夠得以增強(qiáng)。以北師大版《加減法（一）》的教學(xué)過(guò)程中，教師就可以在課前設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，在課堂教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫的方式來(lái)感知問(wèn)題，并在組織相關(guān)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能夠探索到問(wèn)題解決的最佳方式。另外，教師可以開展課堂實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生參觀校園種植的樹木，通過(guò)觀察樹木數(shù)量，更加形象地開展教學(xué)，使學(xué)生能夠在真實(shí)的環(huán)境中內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。

2.4創(chuàng)設(shè)生活場(chǎng)景

數(shù)學(xué)學(xué)科以生活為來(lái)源，同樣也在生活中得到應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師需因材施教，開展針對(duì)性教學(xué)。在設(shè)計(jì)教學(xué)場(chǎng)景的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生日常生活貼近，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣與學(xué)習(xí)激情。對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活場(chǎng)景。在北師大版《元、角、分與小數(shù)》教學(xué)過(guò)程中，教師即可為學(xué)生營(yíng)造商場(chǎng)購(gòu)買文具的場(chǎng)景：在商場(chǎng)中，有橡皮、鉛筆、直尺和鉛筆刀，價(jià)錢分別為5角、1元、2元和5.5元。那么請(qǐng)問(wèn)，10元錢可以買到什么文具？如果想要買一塊橡皮和一支鉛筆到需要花多少錢？10元錢夠嗎？如果多了需要找回多少錢？在這種學(xué)生相對(duì)熟悉的生活場(chǎng)景中，學(xué)生不僅可以對(duì)元、角、分一定的了解，同樣也能夠正確認(rèn)知元與角之間的換算關(guān)系。在思考多種購(gòu)買文具方式的過(guò)程中，還可以了解應(yīng)付錢與實(shí)付錢、找回錢的關(guān)系，進(jìn)而為后期數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.5培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維

因合情推理與演繹推理存在緊密聯(lián)系，所以要想培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，也要強(qiáng)調(diào)演繹推理能力的重要性。若合情推理屬于或然性推理，那么對(duì)于演繹推理而言，只有具有正確的已知條件或者是數(shù)學(xué)信息，最終的推論也一定正確。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開展的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性的要求也很高，所以，應(yīng)重視嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

在開展乘法分配律相關(guān)知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)問(wèn)題，即11.29。在計(jì)算的過(guò)程中，可以使用乘法分配律，轉(zhuǎn)換成（11+0.2）9的方式，最終計(jì)算出結(jié)果。

有效結(jié)合合情推理與演繹推理的方式，利用合情推理獲得相關(guān)猜想，并在演繹推理的作用下得以驗(yàn)證。若合情推理結(jié)果正確，那么代表猜想與預(yù)判都是正確的，相反，則代表猜想與預(yù)判不正確，需要重新估計(jì)，并借助演繹推理進(jìn)行驗(yàn)證。

由此可見，在核心素養(yǎng)背景下開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的作用，增強(qiáng)學(xué)生的演繹推理能力，以促進(jìn)其合情推理能力的培養(yǎng)。

3結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，推理能力是核心素養(yǎng)的重要組成，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要思維方法。所以，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，為學(xué)生營(yíng)造開放性學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不斷提高，全面提升其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為學(xué)生后期數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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