以學(xué)習(xí)活動(dòng)，促經(jīng)驗(yàn)積累

李娟

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在做的過程中體驗(yàn)，在思考的過程中積淀，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。特級(jí)教師張冬梅執(zhí)教的“分米和毫米”一課中，我最欣賞她精心設(shè)計(jì)的多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷新知的建構(gòu)過程，在做中積累度量的經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)擷取幾個(gè)教學(xué)片段與大家共賞。

【片段一】分一分，創(chuàng)造毫米

師：你們能告訴老師自己的身高嗎？

生：我的身高是1米32厘米。

……

師：大家都用了兩個(gè)單位，（板書：米、厘米）用手比一比1米有多長(zhǎng)，1厘米有多長(zhǎng)。（學(xué)生活動(dòng)）

師：現(xiàn)在拿出你的學(xué)具袋，找出這樣的一把小尺，（舉起一把小尺）能用手中的“厘米尺”量出數(shù)學(xué)書的厚度嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作）感覺怎樣？

生：1厘米太長(zhǎng)了。

師（追問）：什么長(zhǎng)些？

生：尺子太長(zhǎng)，數(shù)學(xué)書的厚度不到1厘米，讀不出來。

師：那怎么辦？

生1：有沒有更小的尺子？

生2：用毫米量。

師：哦，我明白你們的意思了，你們是想創(chuàng)造一個(gè)比厘米更小的單位，是嗎？

生：是。

師：你能想辦法把1厘米分一分嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：誰把自己分好的給大家看一看？（展臺(tái)展示）

生1：我把1厘米平均分成2份。

生2：我把1厘米平均分成4份。

……

師：雖然大家平均分的份數(shù)不同，但都是想辦法分成比厘米更小的單位。孩子們，張老師特別感動(dòng)，其實(shí)數(shù)學(xué)家就是像你們剛才那樣，通過把1厘米再分一分，就分出了更小的單位——毫米。

【賞析】我們知道，度量教學(xué)的核心要素有兩個(gè)——度量單位、度量值。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)該考慮讓學(xué)生經(jīng)歷單位產(chǎn)生的過程。教學(xué)伊始，張老師首先從學(xué)生熟悉的身高說起，激活了學(xué)生對(duì)度量的生活經(jīng)驗(yàn)。然后又獨(dú)具匠心創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生用“厘米尺”測(cè)量數(shù)學(xué)書厚度的情境，讓學(xué)生通過測(cè)量獲得一種體驗(yàn)，感悟到“厘米尺”太長(zhǎng)，必須用更小的長(zhǎng)度單位來量，制造學(xué)生認(rèn)知的沖突，產(chǎn)生學(xué)習(xí)毫米的需求。

為了讓學(xué)生經(jīng)歷毫米作為新單位產(chǎn)生的過程，張老師又創(chuàng)設(shè)了“分一分”的活動(dòng)，喚起了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，把1厘米平均分成2份、4份……教師又及時(shí)引領(lǐng)，“雖然大家平均分的份數(shù)不同，但都是想辦法分成比厘米更小的單位”。活動(dòng)中，張老師為學(xué)生提供的是“厘米尺”，而不是直接提供“毫米尺”。張老師諳熟學(xué)生心理，很懂教育科學(xué)，如果直接提供“毫米尺”測(cè)量，那學(xué)生只是積累了測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，而缺少思維的投入。

【片段二】數(shù)一數(shù)，認(rèn)識(shí)毫米

師：（課件出示學(xué)生尺）大家看，這是我們用的直尺，0～1這一段的長(zhǎng)度是——

生：1厘米。

師：在1厘米中間有很多的小線，數(shù)一數(shù)有幾條線？（紅線閃爍，生齊數(shù)）

生：9條。

師：這些小的刻度線就把1厘米平均分成了10份，產(chǎn)生了更小的單位，那1到2呢？

生：也平均分成10份！

師：其中的1小格的長(zhǎng)度就是1毫米。（課件用紅線標(biāo)出）你能在自己的直尺上找到1毫米嗎？誰愿意指給大家看看？

生：（用手指著）是這里。

師：（故作糊涂狀）是指的小豎線嗎？（指刻度線）

生：不是！是指兩條線中間的一小段。

師：（課件演示）在1厘米中間任意1小格的長(zhǎng)度都是1毫米，可以是這兒，也可以是那兒。（紅線閃爍）

師：你能在自己的直尺上，數(shù)一數(shù)1厘米中間有幾個(gè)1毫米嗎？（學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)，教師提示用筆尖數(shù)是個(gè)好辦法。）

師：數(shù)好了告訴大家你的結(jié)果？

生：10毫米。

師：誰愿意帶大家一起數(shù)？（課件演示，生齊數(shù)1毫米、2毫米……10毫米）

師：通過數(shù)一數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)1厘米其實(shí)就是幾毫米？

生：10毫米。

（教師板書：1厘米=10毫米。）

【賞析】劉加霞教授指出，度量教學(xué)的關(guān)鍵是：“數(shù)”出度量單位的個(gè)數(shù)，建立“一個(gè)長(zhǎng)度單位”的概念，培養(yǎng)學(xué)生的量感，具體表現(xiàn)是根據(jù)具體物品選擇合適的單位以及估計(jì)長(zhǎng)度。

在“數(shù)一數(shù)”的活動(dòng)中，教師先讓學(xué)生在直尺上找1毫米，此時(shí)，學(xué)生對(duì)于1毫米的認(rèn)識(shí)是朦朧的、混沌的。（有些學(xué)生誤認(rèn)為1毫米是一個(gè)點(diǎn)。）為了讓學(xué)生知道1毫米到底指哪里，教師又借助課件及時(shí)點(diǎn)撥講解：“1厘米中間任意1小格的長(zhǎng)度都是1毫米?！保ú⒂眉t線標(biāo)出）接著讓學(xué)生用鉛筆尖指著直尺上的小格數(shù)一數(shù)有多少毫米，再讓學(xué)生看著大屏幕齊數(shù)1毫米、2毫米……學(xué)生數(shù)出10毫米后，那么1厘米=10毫米也就水到渠成了。上述活動(dòng)，充分體現(xiàn)了張老師對(duì)度量教學(xué)的本質(zhì)把握：數(shù)出度量單位的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)出1毫米線段的過程。這樣做，不僅為學(xué)生積累了度量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且為后續(xù)學(xué)習(xí)“植樹問題”做了很好的鋪墊。

【片段三】量一量，體驗(yàn)1毫米

師：請(qǐng)大家再仔細(xì)瞧一瞧直尺上的1毫米，想一想，在我們周圍什么物體的長(zhǎng)度或厚度大約是1毫米？

生1：1分硬幣的厚度大約是1毫米。

生2：銀行卡的厚度。

……

師：拿出1分硬幣用直尺量一量硬幣的厚度，驗(yàn)證一下是不是大約1毫米。確認(rèn)后，用你的左手捏著硬幣（師示范），用另一只手輕輕地把它抽出來。這兩個(gè)手指間的縫隙就是1毫米寬。再把1分硬幣塞進(jìn)去，抽出來，多感受幾次。感覺1毫米怎么樣？

生：（學(xué)生邊比畫，邊笑著說）1毫米太小了。

師：現(xiàn)在，你能估計(jì)一下數(shù)學(xué)書的厚度是幾毫米嗎？

（學(xué)生先說出估計(jì)結(jié)果，再用尺子量一量。教師巡視指導(dǎo)。）

師：你們測(cè)量的結(jié)果是多少呢？

生1：數(shù)學(xué)書的厚度是8毫米。

生2：9毫米。

師：同樣的數(shù)學(xué)書怎么測(cè)出的結(jié)果不一樣？（教師引導(dǎo)學(xué)生交流測(cè)量時(shí)產(chǎn)生誤差的原因及要注意的事項(xiàng)）

……

【賞析】蘇霍姆林斯基認(rèn)為“兒童的智慧在他的手指上”。為了豐富學(xué)生對(duì)1毫米有多長(zhǎng)的體驗(yàn)，張老師精心創(chuàng)設(shè)“量一量”活動(dòng)，為學(xué)生準(zhǔn)備了1分硬幣、銀行卡、電話卡、10張紙、3張撲克牌，先讓學(xué)生量一量，并借助一分硬幣的厚度，讓學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)1毫米的長(zhǎng)度。這樣的操作活動(dòng)對(duì)學(xué)生來說既新奇又有趣，還能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)1毫米的認(rèn)知。讓學(xué)生“估一估”數(shù)學(xué)書的厚度，一方面能鞏固對(duì)1毫米長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)，又能讓學(xué)生以毫米為標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)估計(jì)，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。通過問題“同樣的數(shù)學(xué)書怎么測(cè)出的結(jié)果不一樣？”的引領(lǐng)激起了學(xué)生的質(zhì)疑和認(rèn)知沖突，促使學(xué)生思考測(cè)量有誤差，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不僅豐富了學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，而且增強(qiáng)了課堂活動(dòng)的有效性。

“水嘗無華，相蕩乃成漣漪;石本無火，對(duì)擊乃發(fā)靈光。”張老師的這節(jié)課讓我們深深感受到，教師的講解和告知很難為學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，設(shè)計(jì)合理有效的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷過程，才能幫助學(xué)生積累更為豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)得到有效提升。