藏起來的“數(shù)字”藏不住的“思想”

柳偉

[摘 要]數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，不僅要著眼于單個的數(shù)學(xué)知識，更要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整個知識體系之中，注重知識的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入整個數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的歷史中來，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和思維方法。

[關(guān)鍵詞]數(shù)字;思想;“斷了”的直尺

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0034-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自我建構(gòu)知識的過程，在教學(xué)過程中，教師要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計真實、有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)、“思考”數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)習(xí)蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和思維方法，理解和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

一、課前準備

在教學(xué)蘇教版教材一年級上冊“10以內(nèi)數(shù)的認識”一課時，為了讓學(xué)生快速地認識10以內(nèi)各數(shù)的排列順序及大小，教材借助學(xué)生熟悉的直尺來進行教學(xué)。在“鞏固練習(xí)”環(huán)節(jié)，我對教材中呈現(xiàn)的直尺圖進行了適當(dāng)?shù)男薷摹寣W(xué)生填出直尺上所缺的數(shù)字，目的是檢測學(xué)生對1～5各數(shù)的認識。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察直尺上數(shù)字的排列（從小到大）特點，使學(xué)生對于1～5各數(shù)的認識從直觀形象向邏輯抽象轉(zhuǎn)變。

二、教學(xué)片段

師（用多媒體出示直尺）：直尺上有我們學(xué)過的數(shù)字，直尺上的數(shù)字是從哪里開始的？

生1：直尺上的數(shù)字是從“0”開始的。

師：你能填上直尺上空缺的數(shù)字嗎？

[0? ? ? ? ?（ ）? ? ? ? 2? ? ? ? ?（ ）? ? ? （ ）? ? ? ? ?5]

生2：老師，您的直尺壞了，我的尺子是好的，借給您。（ 看著孩子稚嫩的臉，責(zé)備他的念頭一閃而過，取而代之的是我的思考）

[思考：直尺“好”與“壞”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了，這不僅是“好”尺子與“壞”尺子的問題，而是數(shù)學(xué)中數(shù)域的“擴大”問題。想到這里，我做出了暫停教學(xué)的決定，先解決直尺“壞”的問題。]

師：老師的尺子不是壞了，而是老師變了個魔術(shù)，把它的一部分藏了起來，你知道老師為什么要把它藏起來嗎？

生3：因為尺子上面還有別的數(shù)。

師：說得真好！對呀，我們剛剛學(xué)了0、1、2、3、4、5這幾個數(shù)字，所以老師把尺子多余的部分藏了起來。誰知道，尺子后面還有哪些數(shù)字呢？

生4：還有7、8、9、10。

師：還有嗎？

生5：還有11、12、13、14…20。

師：還有沒有呢？

……

[思考：從一把“斷了”（僅有0～5幾個數(shù)字）的直尺，到學(xué)生手中20厘米的直尺，再到100厘米的直尺、好幾百厘米的卷尺，學(xué)生看到的數(shù)字是越來越多、越來越大，這不正是學(xué)生認識“數(shù)”的過程嗎？由小到大，由少到多，從有限到無限，數(shù)域的有限與無限以一種不斷生長的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，或許學(xué)生還不能理解 “有限與無限”，但認識數(shù)的種子卻在他們的心里扎下了根。]

第二節(jié)課，學(xué)習(xí)“6～10各數(shù)的認識”時，再次出現(xiàn)“斷了”的直尺時，學(xué)生就會說：“老師，我知道了，你的尺子不是壞了，而是被你藏了起來，我還發(fā)現(xiàn)，尺子上面又多了6、7、8、9、10這幾個數(shù)字呢。”

可能在第三節(jié)課、第四節(jié)課……還是這把“斷了”的直尺，學(xué)生不僅會說10的后面還有許許多多的數(shù)字，還可能會問：“0的前面有數(shù)嗎？”“為什么每兩個數(shù)字之間的空格都是一樣大的？”“為什么每兩個數(shù)字之間還有許多小格？”“1和2之間還有數(shù)字嗎？如果有，這個數(shù)應(yīng)該是多少呢？”

[思考：“尺子不是壞了?！薄氨焕蠋煵仄饋砹恕！薄坝侄嗔藥讉€數(shù)字。”“還有數(shù)字嗎？”“這個數(shù)字是多少呢？”……隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增多，這把尺子不斷地向兩端延長，不斷地細化，最終形成了整個數(shù)系（數(shù)軸）。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思考得到不斷強化，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到不斷積累，數(shù)學(xué)思想方法得到進一步學(xué)習(xí)。]

綜上可知，透過“斷”了的直尺，可發(fā)現(xiàn)：“藏”起來的 “數(shù)字”，“藏”不住的“思想”，“藏”出了時間，“藏”出了空間，“藏”出了精彩，教師的“藏”并不意味著學(xué)生的“失”，相反，能激起學(xué)生更多的“思”，“思”出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（責(zé)編 黃春香）