人口老齡化與社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)：理論與宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量證據(jù)

王云多

(黑龍江大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

受人口自然增長(zhǎng)率下降和預(yù)期壽命延長(zhǎng)影響，我國(guó)老齡化態(tài)勢(shì)日益嚴(yán)重，根據(jù)世界銀行預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2030年我國(guó)65歲以上老年人口比重將增加至16.2%，2050年這一比例將達(dá)到24.7%?？焖偌觿〉娜丝诶?/p>

齡化不僅導(dǎo)致社會(huì)養(yǎng)老金需求增加，而且過(guò)快增長(zhǎng)的養(yǎng)老金需求會(huì)導(dǎo)致養(yǎng)老基金出現(xiàn)缺口，引發(fā)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的財(cái)務(wù)危機(jī)，如果不能采取有效措施解決潛在的養(yǎng)老金缺口，不僅會(huì)引發(fā)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的信任危機(jī)，甚至?xí)?dǎo)致社會(huì)動(dòng)蕩。因此，有必要深入研究導(dǎo)致社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)的潛在人口因素和經(jīng)濟(jì)因素，采取有效應(yīng)對(duì)策略，探索實(shí)現(xiàn)我國(guó)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展的道路。

1 文獻(xiàn)述評(píng)

隨著人口老齡化不斷加劇，其對(duì)儲(chǔ)蓄和養(yǎng)老金供求等宏觀經(jīng)濟(jì)因素將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。就人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄的影響而言，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在實(shí)證研究中主要存在三種不同觀點(diǎn)(昌忠澤，2018)，一種觀點(diǎn)認(rèn)為人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄存在負(fù)面影響，如：費(fèi)爾德斯坦和埃琳娜(Feldstein and Elena，2001)研究指出，人口老齡化會(huì)降低國(guó)民儲(chǔ)蓄水平，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩。邦格特(Bongaarts，2004)，巴爾和戴蒙德(Barr and Diamond，2008)等還評(píng)估了人口老齡化經(jīng)由對(duì)儲(chǔ)蓄率的抑制作用對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響程度，指出人口老齡化將引起潛在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值損失。劉永平和陸銘(2008)等部分國(guó)內(nèi)學(xué)者在理論與實(shí)證研究中得出與上述國(guó)外學(xué)者相同的觀點(diǎn)，即人口老齡化導(dǎo)致消費(fèi)增加，儲(chǔ)蓄減少。第二種觀點(diǎn)認(rèn)為人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄存在正向影響。例如，王金營(yíng)和付秀彬(2006)，陳彥斌等(2014)依據(jù)生命周期理論，認(rèn)為老齡化會(huì)降低當(dāng)前消費(fèi)，激勵(lì)儲(chǔ)蓄。第三種觀點(diǎn)認(rèn)為人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄的影響方向難以確定，需要細(xì)化人口因素的影響。如汪偉等(2016)認(rèn)為出生率對(duì)儲(chǔ)蓄影響為負(fù)，而老年撫養(yǎng)比對(duì)儲(chǔ)蓄影響為正，進(jìn)一步指出老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響取決于是否考慮時(shí)間效應(yīng)。其實(shí)，上述三種研究結(jié)論分歧的根源在于國(guó)民儲(chǔ)蓄率除了受人口年齡結(jié)構(gòu)影響，還受社會(huì)保障制度等因素的影響。在沒(méi)有健全的社會(huì)保障制度背景下，隨著老年人口越來(lái)越多，出于預(yù)防動(dòng)機(jī)，人們用于養(yǎng)老的儲(chǔ)蓄自然會(huì)增加，導(dǎo)致儲(chǔ)蓄率會(huì)不斷提高(李超等，2018)。但隨著我國(guó)社會(huì)保障制度的不斷完善，個(gè)人用于養(yǎng)老儲(chǔ)蓄的資產(chǎn)不一定增加。此外，也有研究指出，由于不同研究選取的時(shí)間段不同，設(shè)定的變量不同和計(jì)量方法不同，也導(dǎo)致研究結(jié)論存在差異(趙昕東，2017)，無(wú)法全面、系統(tǒng)地反應(yīng)人口老齡化與消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的關(guān)系。

此外，部分學(xué)者還研究了人口老齡化對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出規(guī)模的影響，如科勒和格魯伯(Coile and Gruber，2000)預(yù)測(cè)了人口老齡化對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出規(guī)模的影響，研究指出，不考慮老年撫養(yǎng)比的顯著增加，社會(huì)養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重將穩(wěn)定增長(zhǎng)；杜塔等(Duta etc，2000)構(gòu)建了評(píng)估老齡社會(huì)養(yǎng)老金隱性債務(wù)現(xiàn)值的模型，并估算了未來(lái)養(yǎng)老金支出規(guī)模；梅耶等(Meier etc，2010)，童玉芬等(2014)等學(xué)者還運(yùn)用貝克爾等人提出的評(píng)估模型估算了未來(lái)社會(huì)養(yǎng)老金隱性債務(wù)規(guī)模及其影響因素；王云多(2017，2018)在考慮人力資本因素對(duì)生育決策影響的基礎(chǔ)上，評(píng)估了未來(lái)社會(huì)養(yǎng)老金支出規(guī)模的變動(dòng)。

綜上所述，大量文獻(xiàn)集中在研究人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄的影響，或人口老齡化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的影響。很少有研究系統(tǒng)關(guān)注人口老齡化經(jīng)由儲(chǔ)蓄等經(jīng)濟(jì)因素變化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的影響。本文旨在提供一個(gè)用于研究人口因素和宏觀經(jīng)濟(jì)條件對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出規(guī)模影響的理論模型，并估算這些因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的影響程度。通過(guò)分析人口與宏觀經(jīng)濟(jì)因素作用于社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的機(jī)制，探討社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出規(guī)模的變化，從經(jīng)驗(yàn)層面檢驗(yàn)人口與部分宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出影響的方向和力度。本文的研究一方面有助于理清人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄的作用機(jī)制和影響程度。另一方面，為制定相關(guān)人口政策和社會(huì)保障政策提供科學(xué)依據(jù)。

本文結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下：在第二部分，描述數(shù)據(jù)來(lái)源、變量設(shè)定與研究方法，通過(guò)構(gòu)建剛性模擬假定和推導(dǎo)均衡條件，提供一個(gè)理論框架。第三部分強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，闡釋結(jié)果。第四部分為主要研究結(jié)論和一些政策建議。

2 數(shù)據(jù)處理與計(jì)量模型

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源說(shuō)明

本文所用數(shù)據(jù)來(lái)自1997-2016年《國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒》和《人口年鑒》提供的面板數(shù)據(jù)，樣本覆蓋全國(guó)31個(gè)省市和自治區(qū)。為了比較不同地區(qū)人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r對(duì)養(yǎng)老金支出水平的不同影響，本文按照傳統(tǒng)區(qū)域劃分方法，將所有省市、自治區(qū)根據(jù)地理位置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r劃分為東部、中部和西部三個(gè)地區(qū)。本文提及的東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南等11個(gè)省(市)，西部地區(qū)包括四川、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內(nèi)蒙古等12個(gè)省(市)；中部地區(qū)包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等8個(gè)省。

2.2 變量設(shè)定

主要被解釋變量為養(yǎng)老金支出水平，實(shí)證檢驗(yàn)中將其定義為社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比。解釋變量包括退休年齡、總儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比、養(yǎng)老金凈替代率、總和生育率、老年撫養(yǎng)比、新生兒預(yù)期壽命和60歲老年人預(yù)期壽命。由于本文旨在提供一個(gè)用于研究人口因素和宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出影響的理論模型。為了系統(tǒng)分析人口老齡化及其引起的宏觀經(jīng)濟(jì)因素變動(dòng)對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出的長(zhǎng)期影響，細(xì)化人口因素，設(shè)定總和生育率、老年撫養(yǎng)比、新生兒預(yù)期壽命和60歲老年人預(yù)期壽命代表人口因素。其中總和生育率是代表人口數(shù)量的重要指標(biāo)，老年撫養(yǎng)比是代表人口年齡結(jié)構(gòu)的重要指標(biāo)，新生兒預(yù)期壽命和60歲老年人預(yù)期壽命是代表人口質(zhì)量的重要指標(biāo)。此外，由于退休年齡可以反映勞動(dòng)供給狀況，是反映人口老齡化經(jīng)濟(jì)后果的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；養(yǎng)老金凈替代率代表的是退休者享受的平均養(yǎng)老金待遇占同期在職者平均工資收入的比率，是衡量勞動(dòng)者退休后生活保障水平差異的基本指標(biāo)之一，是反映退休人員生活水平的國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；國(guó)民儲(chǔ)蓄率由總儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重代表，其中，總儲(chǔ)蓄包括家庭儲(chǔ)蓄、企業(yè)儲(chǔ)蓄和政府儲(chǔ)蓄等，因此，國(guó)民儲(chǔ)蓄率是反映一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)潛力的重要指標(biāo)?；谏厦娴姆治觯疚脑O(shè)定退休年齡、養(yǎng)老金凈替代率和國(guó)民儲(chǔ)蓄率代表宏觀經(jīng)濟(jì)因素。

2.3 計(jì)量模型

(1)

(2)

社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平可從柯布-道格拉斯技術(shù)設(shè)定中的公共投資導(dǎo)出，令τt代表社會(huì)保險(xiǎn)稅率(費(fèi)率)，則t期社會(huì)保險(xiǎn)稅(費(fèi))收入(T)如下：

Tt=τtyt

(3)

令st代表t期個(gè)人儲(chǔ)蓄率，即個(gè)人儲(chǔ)蓄占收入的比重，則代表性個(gè)人t期消費(fèi)(ct)可被寫(xiě)為：

ct≤(1-τt)(1-st)yt

(4)

政府在t期決定在t+1期公共產(chǎn)品(At+1)購(gòu)買(mǎi)上支出多少：

(5)

式(5)中Gt代表政府在t期公共支出份額，令δ代表規(guī)模收益因子，假定規(guī)模收益因子大于1，即規(guī)模收益遞減。令θ代表政府面臨的社會(huì)施加給政府的用于公共物品支出的壓力，隨著人口老齡化加劇，老年人政治影響力加大，社會(huì)施加給政府的壓力也越大，迫使政府增加t+1期公共物品支出。

令NYt代表個(gè)人一生收入扣除支出后的凈剩余，則個(gè)人一生貼現(xiàn)后的凈剩余可被描述為：

(6)

假定代表性個(gè)人由老年人和年輕人組成，老年人對(duì)政府社會(huì)養(yǎng)老保障決策的影響力(θ)決定了政府在t期做出增加t+1期公共支出份額Gt，基于老年人的收入凈剩余限制，可求導(dǎo)老年人一生效用最大化問(wèn)題，這一效用可以表述為公共物品(At)的凈現(xiàn)值(W(At))：

(7)

既然δ>1，政府初始收益有限，連續(xù)可微且擬凹，W值也連續(xù)可微，選擇公共物品(At+1)的一階條件為：

(8)

下面，將總和生育率、老年人預(yù)期壽命以及養(yǎng)老金凈替代率先后加入模型，深入研究各類(lèi)人口和宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響。

2.3.1 總和生育率、老年人預(yù)期壽命與養(yǎng)老金凈替代率

為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，基于典型柯布-道格拉斯不變收益技術(shù)設(shè)定，考慮如下效用函數(shù)：

(9)

式(9)中c代表家庭消費(fèi)，n代表家庭生育的孩子數(shù)量，w代表家庭用于物品生產(chǎn)的時(shí)間份額。此外，假定φ代表服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的生育分配參數(shù)。

(10)

假定老年人口的預(yù)期壽命隨著老年人存活率提高而提高，即ζ′(lt)>0，則老年人預(yù)期壽命延長(zhǎng)提高了老年撫養(yǎng)比，導(dǎo)致社會(huì)養(yǎng)老金需求增加。

為了深入研究老齡化引發(fā)的養(yǎng)老金需求增加，將養(yǎng)老金凈替代率定義為養(yǎng)老金收入占退休前t期(t∈{1,...,T′})收入百分比：

(11)

令φ代表個(gè)人之間的能力差別，則調(diào)整個(gè)人之間能力差別后形成總凈替代率(見(jiàn)式(12))：

(12)

(13)

式(13)中，μ代表貼現(xiàn)率，NO代表退休的老年人口，而NA代表工作年齡人口，而老年撫養(yǎng)比又受老年人預(yù)期壽命影響，隨著人口老齡化加劇，老年撫養(yǎng)比提高，養(yǎng)老金凈替代率也會(huì)發(fā)生變化，必然影響到社會(huì)養(yǎng)老金支出變化。

2.3.2 養(yǎng)老金支出模型設(shè)定

通過(guò)上面的理論推導(dǎo)可知人口與宏觀經(jīng)濟(jì)因素是影響社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平(Gt)的重要因素。在人口因素中，生育率、老年撫養(yǎng)比、新生兒與老年人預(yù)期壽命也是養(yǎng)老金支出水平的關(guān)鍵因素。而在宏觀經(jīng)濟(jì)因素中，總儲(chǔ)蓄率、養(yǎng)老金凈替代率和退休年齡是影響社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平關(guān)鍵因素。因此，基于上面的分析，通過(guò)將這組人口和宏觀經(jīng)濟(jì)因素引入模型，拓展理論框架，得到如下方程：

(14)

由于本文用1997-2016年我國(guó)31省市面板數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，為了消除地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的對(duì)養(yǎng)老金支出的影響，考慮到我國(guó)東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)老年撫養(yǎng)比不同對(duì)養(yǎng)老金支出的影響也不同，加入代表地區(qū)的虛擬變量，作為定性解釋變量，通過(guò)構(gòu)造二進(jìn)制變量(即0或1)來(lái)量化這些變量。設(shè)定東部省市為基準(zhǔn)變量，設(shè)定虛擬變量D1、D2,衡量地區(qū)差別對(duì)養(yǎng)老金支出的影響，設(shè)定虛擬變量D1、D2和老年撫養(yǎng)比的交互項(xiàng)表示不同地區(qū)老年撫養(yǎng)比不同對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出的影響，如果是中部省市，D1為1，非中部省市，D1為0，如果是西部省市D2為1，非西部省市，D2為0。本文在式(14)中引入老年撫養(yǎng)比和地區(qū)相互作用的虛擬變量，就固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)做豪斯曼檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)試統(tǒng)計(jì)量足夠高，可以拒絕所有測(cè)試規(guī)定中的隨機(jī)效應(yīng)。因此，本文認(rèn)為隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)值前后矛盾，主要集中在固定效應(yīng)估計(jì)值上。含有老年撫養(yǎng)比和地區(qū)相互作用的虛擬變量的方程形式如下：

(15)

該模型的一個(gè)主要缺點(diǎn)是忽略了解釋不同地區(qū)之間社會(huì)養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重變化的關(guān)鍵宏觀經(jīng)濟(jì)變量的內(nèi)生性。本文將總儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重作為儲(chǔ)蓄率的替代指標(biāo)，可由政府在養(yǎng)老支出方面的財(cái)政償付能力內(nèi)生決定，這可能會(huì)影響總儲(chǔ)蓄行為。因此，上述模型的主要限制是存在一種遺漏的變量偏差，可能導(dǎo)致結(jié)果不一致，以及錯(cuò)誤解釋宏觀經(jīng)濟(jì)和人口因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老支出的影響。

本文通過(guò)構(gòu)建一個(gè)工具變量——兩階段最小二乘框架來(lái)解決內(nèi)生性問(wèn)題，以考慮由于遺漏的變量偏差而引起的不一致，特別是與儲(chǔ)蓄和老年撫養(yǎng)比對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比率的影響有關(guān)。在處理內(nèi)生性問(wèn)題時(shí)，本文利用公共財(cái)政償付能力的地區(qū)差異作為老年撫養(yǎng)比程度的工具，也將其作為確定養(yǎng)老金凈替代率對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比例的影響的外生來(lái)源。政府財(cái)政負(fù)債的巨大壓力可能意味著需要降低養(yǎng)老金凈替代率，以改善社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的財(cái)政償付能力。本文將我國(guó)東部、中部和西部不同省市的政府財(cái)政負(fù)債總額數(shù)據(jù)用來(lái)構(gòu)建總負(fù)債占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例，作為養(yǎng)老金凈替代率的工具。

此外,儲(chǔ)蓄率可以同時(shí)響應(yīng)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度脆弱的財(cái)政償付能力，以滿(mǎn)足社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的責(zé)任要求，這可能導(dǎo)致其他內(nèi)生途徑，這一途徑呈現(xiàn)基本固定效應(yīng)模型規(guī)定引起的可能的不一致，例如，無(wú)法確定儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金的影響。

很大程度上較高的儲(chǔ)蓄率可以反映出社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度償付能力所受到的負(fù)面壓力，這些壓力要么來(lái)自于參數(shù)的變化，比如較低的退休年齡，要么來(lái)自于人口結(jié)構(gòu)的變化，比如持續(xù)提高預(yù)期壽命。為了捕捉外生制度因素和人口因素如何調(diào)整和適應(yīng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，以及確定后續(xù)的儲(chǔ)蓄率對(duì)養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重的影響。在這方面，本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算未來(lái)20年預(yù)期壽命變化和退休年齡變化，將其作為總儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重的工具。因此，本文將一套完整的固定時(shí)間效應(yīng)作為儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重的額外工具，這使本文能夠利用未觀察到的時(shí)間擾動(dòng)變化作為社會(huì)養(yǎng)老金支出地區(qū)差異的獨(dú)立外生來(lái)源。考慮到各地區(qū)養(yǎng)老金制度之間存在著相當(dāng)大的結(jié)構(gòu)異質(zhì)性，納入固定時(shí)間效應(yīng)也有助于控制地區(qū)政策變化及其對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金的后續(xù)影響，本文所用的模型并沒(méi)有直接觀察到這一點(diǎn)。

因此，通過(guò)內(nèi)生化關(guān)于儲(chǔ)蓄率和養(yǎng)老金凈替代率的基本固定效應(yīng)模型規(guī)定，簡(jiǎn)化關(guān)系，擴(kuò)展式(15)

(16)

st=β1+β2△l0t+β3△at+β4T+ut

(17)

工具的有效性由一致估計(jì)的外生性和相關(guān)性條件上述關(guān)系來(lái)衡量。援引式(16)和(17)中假定的一階關(guān)系，假定相對(duì)于因變量，財(cái)務(wù)負(fù)債總額占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重為外生變量。從經(jīng)驗(yàn)上看，在某種意義上，政府負(fù)債對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重的影響沒(méi)有被式(15)中結(jié)構(gòu)關(guān)系中的隨機(jī)擾動(dòng)所吸收，這就滿(mǎn)足了外生性標(biāo)準(zhǔn)。從概念上講，假定的外生條件是總財(cái)政負(fù)債是由結(jié)構(gòu)體系以外的因素決定，在這一結(jié)構(gòu)體系中，本文考察老齡化和宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出水平的影響。在隨著人口預(yù)期壽命不斷提高而迅速老齡化的世界里，當(dāng)養(yǎng)老金凈替代率上升時(shí)，政府債務(wù)占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重上升可能導(dǎo)致較低的預(yù)期替代率，危及社會(huì)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性。因此，總負(fù)債作為養(yǎng)老金凈替代率的工具，間接影響社會(huì)養(yǎng)老金占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重。

同樣，預(yù)期壽命的長(zhǎng)期變化被假定為儲(chǔ)蓄率的一種外生工具，它對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值比重產(chǎn)生影響，而不被社會(huì)養(yǎng)老金支出與國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值比重、人口協(xié)變量和宏觀經(jīng)濟(jì)決定因素之間結(jié)構(gòu)關(guān)系中的隨機(jī)因素所吸收。隨著時(shí)間推移，壽命延長(zhǎng)導(dǎo)致現(xiàn)收現(xiàn)付社會(huì)養(yǎng)老金計(jì)劃中老年消費(fèi)增加，儲(chǔ)蓄率下降，退休年齡不斷下降，進(jìn)一步刺激了老年消費(fèi)的增長(zhǎng)。假定遞減的退休年齡和延長(zhǎng)的壽命都發(fā)生在結(jié)構(gòu)體系之外，結(jié)構(gòu)體系決定了社會(huì)養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重。在這方面，本文利用未來(lái)20年退休年齡和新生兒預(yù)期壽命變化作為社會(huì)養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重變化的外生來(lái)源。

此外，內(nèi)生宏觀經(jīng)濟(jì)變量與工具之間實(shí)證檢驗(yàn)中的相關(guān)性進(jìn)一步增強(qiáng)了工具的有效性。在相關(guān)性檢驗(yàn)中，總負(fù)債占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比和凈替代率之間相關(guān)系數(shù)為0.28，總儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比和20年預(yù)期壽命變化之間相關(guān)系數(shù)為0.13，另外，總儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比和20年退休年齡之間相關(guān)系數(shù)為0.12，上述三個(gè)相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上均顯著，表1提供了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)所用變量的詳細(xì)介紹以及數(shù)據(jù)來(lái)源說(shuō)明。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

3 計(jì)量結(jié)果分析

為了考慮人口和宏觀經(jīng)濟(jì)因素內(nèi)生性，本文使用工具變量-兩階段最小二乘回歸估計(jì)的固定時(shí)間效應(yīng)，表2和表3分別列出由式(15)——式(17)估算的普通人口效應(yīng)估算值和滯后人口效應(yīng)估計(jì)值。表2還列出了有和沒(méi)有代表老年撫養(yǎng)比和地區(qū)相互作用虛擬變量的基本估算結(jié)果，表3列出滯后人口效應(yīng)和代表老年撫養(yǎng)比和地區(qū)相互作用虛擬變量的估計(jì)結(jié)果。當(dāng)加入代表老年撫養(yǎng)比和地區(qū)相互作用的虛擬變量后，系數(shù)估計(jì)值顯著增加，這是因?yàn)榻换プ饔米兞棵枥L了不同地區(qū)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平差距。

表2 社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出基本模型設(shè)定的工具變量?jī)呻A段最小二乘固定效應(yīng)模型估計(jì)值

解釋變量模型設(shè)定公式(1)公式(2)公式(3)公式(4)宏觀經(jīng)濟(jì)因素退休年齡-0.118(0.060)-0.185(0.059)-0.187(0.058)-0.001(0.082)養(yǎng)老金凈替代率0.021(0.014)0.026(0.018)0.028(0.018)0.112(0.040)國(guó)民儲(chǔ)蓄率-0.169(0.058)-0.095(0.046)-0.090(0.068)-0.094(0.055)人口因素老年撫養(yǎng)比0.168(0.040)0.006(0.056)0.143(0.060)0.071(0.026)總和生育率-1.709(0.552)-2.686(0.574)-2.618(0.554)-2.908(0.562)新生兒預(yù)期壽命-0.275(0.092)-60歲老年人預(yù)期壽命--0.452(0.212)區(qū)域因素老年撫養(yǎng)比乘以中部地區(qū)0.084(0.040)老年撫養(yǎng)比乘以西部地區(qū)0.102(0.042)R20.3800.6340.6520.215Sargan-Hansen檢驗(yàn)12.449.3569.5068.422P值0.3260.5860.5740.674 注釋:省略常數(shù)項(xiàng),在所有的四個(gè)設(shè)定中,社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比為內(nèi)生變量,括號(hào)中為標(biāo)準(zhǔn)誤。

表2分別列出使用設(shè)定的公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(4)估計(jì)的結(jié)果。公式(1)估算了三個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素(退休年齡、凈替代率和儲(chǔ)蓄率)和兩個(gè)人口因素(老年撫養(yǎng)比和總和生育率)對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出的影響；公式(2)估算了三個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素(退休年齡、凈替代率和儲(chǔ)蓄率)和三個(gè)人口因素(老年撫養(yǎng)比、總和生育率和新生兒預(yù)期壽命)對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出的影響；公式(3)估算了三個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素(退休年齡、凈替代率和儲(chǔ)蓄率)和四個(gè)人口因素(老年撫養(yǎng)比、總和生育率、新生兒預(yù)期壽命和60歲老年人口預(yù)期余命)對(duì)社會(huì)養(yǎng)老金支出的影響。公式(4)在公式(1)的基礎(chǔ)上加入了代表老年撫養(yǎng)比和地區(qū)相互作用的虛擬變量。實(shí)證分析結(jié)果表明，公式(1)、公式(2)、公式(3)公式(4)和均通過(guò)X2檢驗(yàn)和p值檢驗(yàn)，這表明上述有關(guān)政府總負(fù)債占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比和儲(chǔ)蓄率作為工具的假定有效。

首先，就宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的影響而言，不同宏觀經(jīng)濟(jì)因素的影響方向和力度有所不同。估計(jì)結(jié)果表明平均退休年齡對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出有顯著負(fù)向影響。系數(shù)估計(jì)值表明平均退休年齡增加1年將使社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比減少0.118-0.187個(gè)百分點(diǎn)。其次，養(yǎng)老金凈替代率對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平存在顯著正向影響。估計(jì)值表明養(yǎng)老金凈替代率提高1個(gè)百分點(diǎn)導(dǎo)致社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出上升0.021-0.028個(gè)百分點(diǎn)。

再次，研究結(jié)果說(shuō)明國(guó)民儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比(令其代表儲(chǔ)蓄率)對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出有顯著負(fù)向影響，系數(shù)估計(jì)值表明儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比增加1個(gè)百分點(diǎn)會(huì)使社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出減少0.090-0.169個(gè)百分點(diǎn)。

就人口因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響而言，老年撫養(yǎng)比和生育率存在不同的影響。如表2所示，老年撫養(yǎng)比對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出產(chǎn)生持續(xù)正向影響。保持所有其他因素不變，估計(jì)值表明老年撫養(yǎng)比增加1個(gè)百分點(diǎn)將導(dǎo)致社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出增加0.006-0.168個(gè)百分點(diǎn)。相反，提高生育率會(huì)顯著減少養(yǎng)老金支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值百分比。保持所有其他因素不變，生育率增加1個(gè)百分點(diǎn)將使社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出減少1.709-2.686個(gè)百分點(diǎn)。

由于人口預(yù)期壽命延長(zhǎng)和總和生育率下降引發(fā)的人口老齡化不斷給社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平施壓，而這些老齡化因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)施加的壓力短期內(nèi)可能效果不明顯，只有在長(zhǎng)期內(nèi)才會(huì)顯著體現(xiàn)出來(lái)。為此，本文除了考慮老年撫養(yǎng)比、總和生育率、新生兒預(yù)期壽命和60歲老年人預(yù)期壽命對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響，使用三個(gè)滯后(ρ=1，ρ=2和ρ=3)因子，分別代表滯后一期、滯后兩期和滯后三期，考慮滯后的老年撫養(yǎng)比、滯后的總和生育率、滯后的新生兒預(yù)期壽命和滯后的60歲老年人預(yù)期壽命等因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響(見(jiàn)表3)，估計(jì)結(jié)果表明，與沒(méi)有考慮滯后人口因素情況不同，滯后的老年撫養(yǎng)比、滯后的新生兒預(yù)期壽命和滯后的60歲老年人預(yù)期壽命對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平存在顯著的正向影響，而滯后的總和生育率對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平存在顯著的負(fù)向影響。新生兒預(yù)期壽命延長(zhǎng)1年將使社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出增加0.132-0.312個(gè)百分點(diǎn)，而60歲老年人預(yù)期壽命延長(zhǎng)1年將使社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出增加0.388-0.578個(gè)百分點(diǎn)，60歲人預(yù)期壽命增加比新生兒預(yù)期壽命增加對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平影響力度更大。

表3 具有滯后人口統(tǒng)計(jì)的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出基本模型設(shè)定的工具變量 兩階段最小二乘固定效應(yīng)模型估計(jì)值

正如已經(jīng)指出的，本文也估計(jì)了包含地區(qū)和老年撫養(yǎng)比交互作用虛擬向量的模型，在所有模型中，老年撫養(yǎng)比與地區(qū)虛擬變量相互作用控制統(tǒng)計(jì)上顯著。由于固定效應(yīng)模型中去掉不隨時(shí)間變化的虛擬變量，通過(guò)乘入不隨時(shí)間變化的地區(qū)虛擬變量和老年撫養(yǎng)比形成交互虛擬變量，旨在說(shuō)明地區(qū)老年撫養(yǎng)比不同對(duì)公共養(yǎng)老支出水平的影響，估計(jì)的交互作用虛擬變量系數(shù)表明老年撫養(yǎng)比提高會(huì)提高社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平，估計(jì)結(jié)果表明，受地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡引起的勞動(dòng)力區(qū)域間流動(dòng)影響，東部地區(qū)老年撫養(yǎng)比最低、中部地區(qū)次之和西部地區(qū)老年撫養(yǎng)比最高，導(dǎo)致社會(huì)養(yǎng)老金支出需要也依次不斷增長(zhǎng)。而中、西部地區(qū)老年撫養(yǎng)比上升意味著老年撫養(yǎng)比提高將可能導(dǎo)致上述地區(qū)更大的公共養(yǎng)老金支出，導(dǎo)致地方政府公共財(cái)政負(fù)擔(dān)加重。

4 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了一個(gè)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出理論模型，作為回歸檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，描繪了相關(guān)人口與宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的影響，實(shí)證研究結(jié)果表明：

(1)退休年齡和儲(chǔ)蓄率是影響社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出規(guī)模的重要宏觀經(jīng)濟(jì)因素。退休年齡、儲(chǔ)蓄率與社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平顯著負(fù)相關(guān)，本文的估計(jì)值表明儲(chǔ)蓄率上升和退休年齡提高將大大降低社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出。(2)養(yǎng)老金凈替代率與社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出高度正相關(guān)，本文的估計(jì)結(jié)果表明凈替代率增加將使社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度面臨巨大財(cái)務(wù)壓力。(3)不同地區(qū)受老年撫養(yǎng)比不同影響，政府社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出壓力也不同。受地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡影響，勞動(dòng)力通常由中西部經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)涌入東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，導(dǎo)致東部地區(qū)老年撫養(yǎng)比相對(duì)較低，政府社會(huì)養(yǎng)老金支出壓力相對(duì)較小，而中西部地區(qū)老年撫養(yǎng)比較高，政府社會(huì)養(yǎng)老金支出壓力相對(duì)較大。(4)老年撫養(yǎng)比和總和生育率是影響社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出規(guī)模的重要人口因素。研究結(jié)果表明，老年撫養(yǎng)比與社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出正相關(guān)，總和生育率與社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出負(fù)相關(guān)。盡管生育率的潛在上升轉(zhuǎn)變似乎高度不現(xiàn)實(shí)，但提高退休年齡能顯著減少社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)負(fù)擔(dān)，不失為減輕社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的有效政策選擇。鑒于總和生育率始終維持在較低水平，而新生兒和60歲老年人預(yù)期壽命不斷延長(zhǎng)，人口老齡化日益嚴(yán)重，退休年齡的任何下降或凈替代率的任何增加將潛在提高社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平，較高的養(yǎng)老金支出將施加極大地財(cái)政債務(wù)負(fù)擔(dān)，危及宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定和公共養(yǎng)老制度的財(cái)務(wù)償付能力。為實(shí)現(xiàn)人口老齡化背景下我國(guó)公共養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展，建議如下：

首先，可通過(guò)增加政府的教育、正規(guī)和非正規(guī)培訓(xùn)支出，提高勞動(dòng)者知識(shí)、技能和熟練程度，這不僅可以保證勞動(dòng)更有效率，工作質(zhì)量更高，而且還可以讓勞動(dòng)者保持健康，提高受教育者老年勞動(dòng)參與率，延長(zhǎng)退休年齡，不僅可彌補(bǔ)人力資本對(duì)生育率的抑制作用，而且能顯著降低社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)需求，增加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)供給，實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金供求平衡。其次，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，可制定積極的人口政策,建立生育津貼制度，適當(dāng)鼓勵(lì)生育。再次，要協(xié)調(diào)中央政府和地方政府在社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度建設(shè)和待遇給付方面的責(zé)任，健全和完善社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的中央調(diào)劑金制度，探索落后地區(qū)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展的道路。最后，降低社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率，通過(guò)稅收減免的方式，大力發(fā)展補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)和個(gè)人儲(chǔ)蓄養(yǎng)老保險(xiǎn)。