數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李萍

摘 要 新課程改革明確提出了要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力和綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須要將數(shù)學(xué)思想的滲透教育作為教學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性思維能力的強(qiáng)化。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)思想，具體來講就是在深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)。作為對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是新課改下為了滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求和順應(yīng)教學(xué)發(fā)展的新穎課堂模式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力起著積極的作用。

1在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要滲透的數(shù)學(xué)思想

1.1類比思想

類比思想就是對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相似與不同之處進(jìn)行比較，將其劃分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。學(xué)生掌握類比思想，可以讓知識(shí)脈絡(luò)更加清晰，對(duì)已有知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行再次鞏固。將類比思想進(jìn)行細(xì)分，可分為比較與分類思想。比較思想：比如在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則之后，我們可以比較一下小學(xué)階段所學(xué)的乘法和有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系。我們知道有理數(shù)乘法包含小學(xué)所學(xué)的乘法，但是計(jì)算小學(xué)乘法時(shí)我們直接算就可以，而計(jì)算有理數(shù)乘法時(shí)，我們要先確定符號(hào)。經(jīng)過兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的比較，學(xué)生會(huì)對(duì)有理數(shù)乘法的新概念有更深入的理解。分類思想：比如我們教材用“整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”來定義有理數(shù)的概念，有理數(shù)分為了“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”兩大類，這樣的定義本身就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分類思想。引導(dǎo)學(xué)生掌握分類思想，可以讓學(xué)生在遇到問題時(shí)，有意識(shí)的將比較復(fù)雜的問題分類轉(zhuǎn)化成若干簡(jiǎn)單直接的小問題，讓抽象變得具體，讓思維過程更加清晰有條理。

1.2逆向思維

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，而逆向思維正是創(chuàng)新思維的一種重要形式。許多數(shù)學(xué)知識(shí)本身就存在著互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松。例如在學(xué)習(xí)了乘法的分配律之后，要引導(dǎo)學(xué)生使用分配律的逆運(yùn)算。學(xué)習(xí)了有理數(shù)的新運(yùn)算乘方后，也要多向?qū)W生提問類似于3的平方是幾？9是什么數(shù)的平方這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考乘方的逆運(yùn)算。使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，有利于打破思維定勢(shì)，尋找到新穎的理解與解決數(shù)學(xué)問題的方式。

1.3劃歸思想

劃歸思想是把我們比較陌生的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為能夠通過所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答的數(shù)學(xué)思想。比如我們?cè)诮夥匠虝r(shí)，經(jīng)常會(huì)通過降次或者消元的方法將多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，將高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程。再比如在有理數(shù)運(yùn)算中我們也常常會(huì)在有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，利用相反數(shù)的概念，化歸出減法法則，再將加減法結(jié)合起來就可以得到代數(shù)和的概念。掌握化歸思想可以讓學(xué)習(xí)變得更加輕松，幫助學(xué)生另辟蹊徑，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1.4數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想方法，可以讓復(fù)雜、抽象難以理解的數(shù)量關(guān)系通過形象直觀的圖形表示出來，也可以用方程或者數(shù)量來表示幾何圖形的性質(zhì)與特征。比如我們用數(shù)軸來輔助我們理解有理數(shù)的運(yùn)算，用象限圖來輔助我們理解函數(shù)的特點(diǎn)與性質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合思想，讓“量”與“圖”結(jié)合在一起實(shí)現(xiàn)數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生快速、準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

2在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的途徑

2.1在知識(shí)發(fā)生的過程中滲透

這主要體現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定理、定義的教學(xué)過程中。要求教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，不能只是針對(duì)教材中給出的定義進(jìn)行解釋，不能過早的給出結(jié)論，更不能要求對(duì)學(xué)生定義、公式、定理進(jìn)行死記硬背，而是要引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘解析概念中的關(guān)鍵詞，拉長(zhǎng)定理公式的形成過程，向?qū)W生展現(xiàn)自己是怎么一步步思考最終得出結(jié)論的，讓學(xué)生參與參與公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生在挖掘推導(dǎo)過程中調(diào)動(dòng)已有知識(shí)儲(chǔ)備運(yùn)用比較、分類、化歸等數(shù)學(xué)思想，加深對(duì)公式定義的理解。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，可以用乘法公式進(jìn)行類比，學(xué)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)時(shí)，也可以用一元二次方程的根與系數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行類比。

2.2在解決問題方法的探索中滲透

數(shù)學(xué)思想是解題數(shù)學(xué)問題的金鑰匙，能夠活躍學(xué)生的解題思路，找出問題解決的最佳方案。因此針對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際問題，教師要注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析，用數(shù)學(xué)思想將學(xué)生從題海中“打撈”出來，使學(xué)生的思維更加縝密。

2.3在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中滲透

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，首先需要教師吃透教材，清楚了解章節(jié)與章節(jié)內(nèi)容之間的聯(lián)系，歸類整理所有知識(shí)點(diǎn)，并挖掘每個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，要突出數(shù)學(xué)思想方法，比如在教學(xué)“在同一平面內(nèi)，兩條永不相交（也不重合）的直線被稱為平行線”時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考“平面內(nèi)直線的位置關(guān)系”的問題，再層層深入引導(dǎo)學(xué)生理解定義的含義，這種從反面拋出問題的方法可以有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。

總而言之，將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)實(shí)踐中，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展和素質(zhì)提升都有著顯著的效用，因此教師必須要深挖教材內(nèi)容，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)重點(diǎn)，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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