基于小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的短路故障識別方法

欒 翔，張 琪，王維信

（國網(wǎng)山東青島市黃島區(qū)供電公司，山東 青島 266400）

0 引言

隨著世界一流配電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，輸電線路故障對整個電網(wǎng)的影響不容忽視。系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，必須第一時間采取措施，否則故障分量將對線路以及高壓設(shè)備造成嚴重后果。因此，既準(zhǔn)確又快速地判斷故障類型并采取相應(yīng)措施是非常必要的。

人工智能［1］技術(shù)在故障診斷與分析方面已經(jīng)有了更深層次的發(fā)展。已有較多文獻對故障識別進行了研究，產(chǎn)生了多種故障識別方法，文獻［2］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬元胞的全套保護，但需要與其他元胞的診斷結(jié)果相結(jié)合，增加了診斷難度，其結(jié)果具有一定的隨機性。文獻［3］采用貝葉斯故障診斷方法，通過信息采集系統(tǒng)對故障區(qū)域范圍進行鎖定，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行反向推理從而獲得故障元件。此方法結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，計算步驟較多，診斷時間較長，不適合在線監(jiān)測預(yù)警。文獻［4］采用一對一多類支持向量機的方法實現(xiàn)故障分類，該方法能夠有效融合支持向量機的泛化性和粗糙集的不完備信息，從而達到較高的診斷正確率。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是完全前向的計算過程，結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練簡潔，有效避免陷入局部極小，有較強的容錯能力，同時可以滿足小樣本的識別精度。

研究基于小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的短路故障識別方法，利用小波包對故障參數(shù)進行分解，提取各頻段的能量值，對能量值進行歸一化處理，構(gòu)造概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的特征向量，將訓(xùn)練樣本作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，測試樣本對訓(xùn)練結(jié)果進行測試。

1 小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡介

1.1 小波包簡介

小波包分解具有信號時頻分析的性質(zhì)，可以將信號投影到中心頻率不同但帶寬相同的小波包基函數(shù)的空間中，具有良好的時頻分辨率。在實際應(yīng)用中，小波包分析［5-6］能夠?qū)Φ皖l信號和高頻信號提供更加精細的分析方法，通過提取樣本信號的特征值，得到與之相匹配的最佳的基函數(shù)，從而對故障信號提供更準(zhǔn)確的分析方法。

小波包［7］分析通過信號的分解與重構(gòu)對采樣信號進行分析：首先對低頻信號和高頻信號進行分解，得到不同空間尺度上的基波系數(shù)以及各次諧波分量系數(shù)；然后根據(jù)低頻與高頻信號系數(shù)，重構(gòu)出基波信號和各次諧波信號，從而提高信號的時頻分辨率。

圖1為小波包3層分解示意，其中A表示低頻段，D表示高頻段。

圖1 小波包分解樹結(jié)構(gòu)

利用圖1所示小波包分解樹對采樣信號進行n 層分解重構(gòu)，用 Snj（j=0，1，…，2n-1）代表第 n 尺度2n個結(jié)點的頻率范圍。歸一化后，最低頻率S30為0，最高頻率S37為1，3層分解小波包對應(yīng)的頻率成分代表的頻率范圍如表1所示。

表1 各頻率成分所代表的歸一化頻率范圍

在不同的頻率段內(nèi)提取到目標(biāo)頻率后，需要對該頻段內(nèi)的能量進行計算。各個頻帶Snj對應(yīng)的能量為 Enj（j=0，1，…，2n-1），有：

式中：Ujk（j=0，1，…，7；k＝1，2n-1，…，n）為重構(gòu)信號Snj的離散點的幅值。

構(gòu)造被測零序電流的特征向量，以3層分解為例，特征向量為

為滿足數(shù)據(jù)處理的方便性以及歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性的要求，將特征向量X′進行歸一化處理，其計算公式為

得到歸一化特征向量為

1.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡介

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8-9］（probabilistic neural network，PNN）實質(zhì)是貝葉斯最小風(fēng)險準(zhǔn)則發(fā)展而來的一種并行算法，是一種常用語模式分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PNN作為徑向基網(wǎng)絡(luò)［10］的一種，具有訓(xùn)練時間短，分類正確率高等優(yōu)點。

PNN的層次模型由輸入層、模式層、求和層、輸出層組成，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

輸入層負責(zé)將特征向量傳入網(wǎng)絡(luò)，輸入層個數(shù)即樣本特征向量X的個數(shù)；模式層通過連接權(quán)值與接入層連接，將輸入節(jié)點傳遞來的輸入向量進行加權(quán)運算，如式（5）所示；求和層將各個模式層單元連接起來，并將輸入進行求和；輸出層負責(zé)求和層中輸出最大者對應(yīng)的狀態(tài)模式，如式（6）所示。

式中：i為故障模式，i=1，2，3，分別表示單相故障、兩相故障和三相故障；p為訓(xùn)練樣本的維度；σ為平滑因子；Xim為故障模式i的第m個樣本數(shù)據(jù)中心；Li為故障模式i的訓(xùn)練樣本總數(shù)。

2 算例仿真研究

2.1 利用小波包提取能量特征向量

利用Matlab／Simulink建立35 kV中性點經(jīng)消弧線圈接地仿真模型，如圖3所示。在仿真模型中，電源輸出三相電壓為35kV，內(nèi)部接線為Y形連接。輸電線路Line1～Line4長度分別為 130km，175km，1km，150 km，線路負荷Load1，Load2，Load3有功負荷分別為1.0MW，0.2 MW，2.0 MW，其他參數(shù)均采用默認參數(shù)。

圖3 35kV系統(tǒng)故障仿真模型

設(shè)置Fault1，在0.2 s時刻發(fā)生短路接地故障，運行仿真模型，觀察短路后零序電流信號重構(gòu)系數(shù)如圖4～6所示。

圖4 單相短路小波包分解重構(gòu)系數(shù)

圖5 兩相短路小波包分解重構(gòu)系數(shù)

圖6 三相短路小波包分解重構(gòu)系數(shù)

利用式（2）～（4）進行計算，構(gòu)造 8 個能量特征向量，作為PNN網(wǎng)絡(luò)的輸入。選取一組計算后的能量值如表2所示。

表2 不同故障歸一化處理后的能量值

2.2 PNN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測試

PNN通過調(diào)用Matlab函數(shù)newpnn來建立擾動信號分類程序。通過PNN的調(diào)用格式：

調(diào)用命令中P為輸入樣本向量，T為目標(biāo)分類向量。SPREAD為分布密度，擾動分類的準(zhǔn)確率與訓(xùn)練樣本數(shù)和newpnn函數(shù)參數(shù)SPREAD值有關(guān)，SPREAD值過大，密度估計比較平滑但細節(jié)丟失嚴重，SPREAD值過小，密度估計會呈現(xiàn)較多的尖峰突起。

設(shè)置不同的故障類型，每種故障分別采集20組樣本作為訓(xùn)練概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本進行訓(xùn)練，共得到60組訓(xùn)練結(jié)果。針對此訓(xùn)練結(jié)果，在仿真實驗中選取30組測試樣本進行測試，將特征向量的輸入定義為60組訓(xùn)練樣本和30組測試樣本。

根據(jù)上述方法利用MATLAB對訓(xùn)練樣本進行PNN訓(xùn)練及測試，利用試湊法得到SPREAD最佳值為0.9。PNN訓(xùn)練后的效果及誤差如圖7～8所示，PNN網(wǎng)絡(luò)的測試樣本分類效果如圖9所示。

圖7 PNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

圖8 PNN訓(xùn)練后的誤差

由圖7和圖8可見，將訓(xùn)練樣本作為輸入對訓(xùn)練結(jié)果進行反測試時，共有3個樣本出現(xiàn)誤差，即準(zhǔn)確率為95%。

由圖9可知，當(dāng)利用訓(xùn)練結(jié)果對測試樣本進行驗證時，只有一個樣本出現(xiàn)了錯誤，即總的判斷準(zhǔn)確率為96.7%。經(jīng)過訓(xùn)練后的PNN準(zhǔn)確率表明，最后得到的訓(xùn)練結(jié)果可以對故障類型進行識別。

圖9 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的分類效果

3 結(jié)語

利用小波包對故障分量進行分解與能量值提取，構(gòu)造概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本特征向量，將培訓(xùn)結(jié)果利用測試樣本進行驗證，可以達到較高的故障識別準(zhǔn)確度。通過Matlab／Simulink仿真實驗表明，PNN的非線性分類能力強，在最小風(fēng)險準(zhǔn)則下對短路故障進行識別，訓(xùn)練速度快、識別精度高、有較強的容錯能力，具有理想的識別效果。