基于SPSS 因子分析法的公共服務(wù)水平評(píng)價(jià)

侯瑞

（南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院，江蘇 南京 211156）

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)農(nóng)村地區(qū)公共服務(wù)體系及其評(píng)價(jià)的分析研究多是結(jié)合現(xiàn)行政策導(dǎo)向，以現(xiàn)狀、成因與對(duì)策型的描述性分析為主，缺乏科學(xué)的定量分析，因此，在某種程度上，其科學(xué)性與參考性均沒(méi)有實(shí)際價(jià)值。

本文以甘肅榆中縣村鎮(zhèn)為基本單元，從公共服務(wù)體系指標(biāo)的主成分因子、村鎮(zhèn)公共服務(wù)與設(shè)施水平差異性著手，雖然指標(biāo)選取具有一定的主觀性，但經(jīng)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法處理后，這些指標(biāo)將成為一些獨(dú)立的變量，能夠完整地反映出該地區(qū)公共服務(wù)體系的真實(shí)程度。

1 方法原理及指標(biāo)選取

1.1 因子分析

因子分析模型是根據(jù)變量間的相關(guān)性大小，根據(jù)同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高而不同組的變量之間相關(guān)性較低這一原理對(duì)變量進(jìn)行分組，每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)稱(chēng)為公共因子[1]。因子分析的出發(fā)點(diǎn)是用較少的相互獨(dú)立的因子變量來(lái)代替原來(lái)變量的大部分信息，可以通過(guò)下面的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示：

上式中：x1，x2，x3，…，xp為p 個(gè)原有變量，是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1 的標(biāo)準(zhǔn)化變量；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)m為m 個(gè)因子變量。

m＜p，表示成矩陣形式為X=AF+aε.其中，F(xiàn)=（ F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m）為因子變量或公共因子，ε=（ε1，ε2，…，εp）為特殊因子，F(xiàn) 與ε均為不可觀測(cè)的隨機(jī)變量。

A=（aij）p×m為因子載荷矩陣，在模型中，特殊因子表示了原有變量不能被因子變量所解釋的部分，相當(dāng)于殘差的作用。

1.2 評(píng)價(jià)系數(shù)選擇

以甘肅省榆中縣建制鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為分析的基本單元，采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法[2]對(duì)縣域23 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本公共服務(wù)設(shè)施的狀況進(jìn)行分析。評(píng)價(jià)系數(shù)選擇涉及鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口規(guī)模（年末常住人口）、就業(yè)情況（從業(yè)人員數(shù)）等公共服務(wù)體系的7 個(gè)評(píng)價(jià)因子，具體如表1 所示。

2 實(shí)證分析過(guò)程

利用SPSS 軟件中的因子分析方法，對(duì)2008 年甘肅省榆中縣23 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施的7 個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出主因子的特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，如表2 所示。

表1 甘肅省榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施情況統(tǒng)計(jì)表

表1 甘肅省榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施情況統(tǒng)計(jì)表（續(xù)）

表2 特征值及主成分貢獻(xiàn)率表

對(duì)提取的3 個(gè)主因子建立原始數(shù)據(jù)載荷矩陣，同時(shí)為了便于對(duì)各因素載荷做出合理解釋?zhuān)瑢?duì)其進(jìn)行最大方差正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)載荷矩陣，如表3 所示。

通過(guò)分析表3，可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：①第一主因子主要由年末常住人口、享受最低生活保障人數(shù)、參加農(nóng)村新型合作醫(yī)療人數(shù)、從業(yè)人員所決定，這幾項(xiàng)指標(biāo)在第一主因子上的載荷在0.8 以上，即該因子綜合反映了這4 個(gè)方面的變動(dòng)趨勢(shì)，且第一主因子是榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施水平研究的主要方面。②第二個(gè)主因子主要由在校高中生數(shù)、小學(xué)學(xué)校數(shù)所決定，可以將其視為鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施的公共教育發(fā)展因素，其貢獻(xiàn)率為15.502%；③第三個(gè)主因子主要由圖書(shū)室（文化站）一項(xiàng)指標(biāo)所決定，其貢獻(xiàn)率為13.538%，可定義為鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施的文體娛樂(lè)發(fā)展因素。

有了3 個(gè)主因子的合理解釋?zhuān)Y(jié)合23 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的3 個(gè)主因子得分（Factor1-Factor3）情況，同時(shí)為求得一個(gè)能夠反映榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施水平的綜合因子，以3 個(gè)主因子的貢獻(xiàn)率的比例為權(quán)重加權(quán)匯總，得出榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施水平的綜合因子為：

從而得出榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施水平的綜合排序，具體如表4 所示。

因子得分情況及其正負(fù)僅表示該鄉(xiāng)鎮(zhèn)與平均水平的相對(duì)位置，一般來(lái)說(shuō)，綜合得分越高，其人口規(guī)模越大，相應(yīng)的公共服務(wù)及其設(shè)施水平相對(duì)較高，鄉(xiāng)鎮(zhèn)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也比較高。

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣表

表4 甘肅省榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共服務(wù)及其設(shè)施水平排序表

3 結(jié)論

利用SPSS 軟件的因子分析法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，結(jié)果可以清楚地反映出甘肅榆中縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)的公共服務(wù)及其設(shè)施的發(fā)展水平，本文對(duì)鄉(xiāng)村基本公共服務(wù)及其設(shè)施的均等化內(nèi)容進(jìn)行定量的初步探索，這對(duì)城鄉(xiāng)公共服務(wù)均等化研究是有益的促進(jìn)。