基于VAR模型的商品房銷售價(jià)格對(duì)我國(guó)商品房銷售額影響的動(dòng)態(tài)效應(yīng)研究

馬旭

摘要：商品房銷售價(jià)格關(guān)系到居民的生活質(zhì)量，更對(duì)整個(gè)房地產(chǎn)行業(yè)產(chǎn)生重要影響，因而對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章選取我國(guó)1998-2014年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，建立向量自回歸模型VAR，對(duì)商品房銷售價(jià)格與銷售額的動(dòng)態(tài)效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究。研究表明：商品房銷售價(jià)格與銷售額之間存在長(zhǎng)期均衡的協(xié)整關(guān)系;在短期內(nèi)，商品房銷售價(jià)格和銷售額之間存在雙向Granger因果關(guān)系;商品房銷售價(jià)格與銷售額的變化均在很大程度上取決于自身因素，銷售價(jià)格對(duì)銷售額具有一定程度的沖擊作用。

關(guān)鍵詞：商品房銷售價(jià)格 商品房銷售額 VAR模型 動(dòng)態(tài)效應(yīng)

一、文獻(xiàn)述評(píng)

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于商品房銷售價(jià)格及銷售額的研究主要集中在兩個(gè)方面：第一，對(duì)商品房銷售價(jià)格波動(dòng)及其影響因素的研究。段忠東和曾令華（2010）驗(yàn)證解釋了1998年至2005年我國(guó)部分城市宏觀經(jīng)濟(jì)基本面對(duì)房?jī)r(jià)的解釋能力;連曉麗（2010）利用多種方法及模型對(duì)我國(guó)普通商品房銷售價(jià)格指數(shù)運(yùn)行情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析;葛紅玲和郝瑋（2011）通過(guò)對(duì)我國(guó)商品房?jī)r(jià)格影響因素的實(shí)證研究，認(rèn)為貨幣供應(yīng)量對(duì)商品房?jī)r(jià)格影響顯著，CPI與商品房?jī)r(jià)格之間存在相互影響的關(guān)系;常春華（2015）和王曉英（2016）從不同層面對(duì)我國(guó)商品房?jī)r(jià)格的影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析，分別認(rèn)為土地購(gòu)置費(fèi)和商品房銷售面積等因素對(duì)銷售價(jià)格均具有不同程度和方向的影響。第二，對(duì)商品房銷售額影響因素的研究。李賢芳（2013）通過(guò)對(duì)重慶市相關(guān)年份商品房銷售額影響因素的研究，發(fā)現(xiàn)人均收入對(duì)商品房銷售額具有明顯正向作用;韋嘉俊和張馳（2014）通過(guò)對(duì)南寧市2003年至2012年商品房銷售額影響因素的實(shí)證研究，認(rèn)為房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額與居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)商品房銷售額具有明顯作用，而國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)居民可支配收入的影響作用則不明顯。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)商品房銷售價(jià)格的研究主要集中在價(jià)格的波動(dòng)和影響因素方面，對(duì)商品房銷售額的研究主要集中在影響因素方面，而關(guān)于商品房銷售價(jià)格對(duì)銷售額影響的動(dòng)態(tài)效應(yīng)研究方面，則少有學(xué)者涉及到。因此，本文通過(guò)借鑒已有的研究文獻(xiàn)，建立向量自回歸模型VAR，綜合運(yùn)用單位根檢驗(yàn)、模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)、方差分解的研究方法，對(duì)商品房銷售價(jià)格對(duì)我國(guó)商品房銷售額影響的動(dòng)態(tài)效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究，以考察二者的動(dòng)態(tài)發(fā)展?fàn)顩r，從而得到更多啟示。

二、實(shí)證分析

（一）研究方法

向量自回歸（vector auto-regression，VAR）模型，是用于時(shí)間序列的描述統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)分析的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，大多情況下適用于兩個(gè)以上變量的時(shí)間序列研究。向量自回歸模型可以比較準(zhǔn)備地反映和刻畫(huà)變量間的因果關(guān)系以及長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)效果，具有較好的預(yù)測(cè)和描述功能。

（二）模型設(shè)定

根據(jù)樊秀峰和周文博對(duì)于向量自回歸模型的設(shè)定，本文繼續(xù)使用其模型設(shè)定形式，模型形式如下：

其中，為維內(nèi)生變量向量，為樣本的個(gè)數(shù)，為滯后的階數(shù)。維矩陣為待估的參數(shù)矩陣，為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，是獨(dú)立等方差的白噪聲向量，無(wú)結(jié)構(gòu)性意義。

（三）數(shù)據(jù)來(lái)源

樣本區(qū)間為1998-2014年，數(shù)據(jù)均來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。為了消除可能存在的異方差性，對(duì)商品房銷售價(jià)格和銷售額進(jìn)行了對(duì)數(shù)化處理，即LnP、LnY。

（四）動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析

1.單位根檢驗(yàn)。為了避免偽回歸問(wèn)題的出現(xiàn)，同時(shí)又保證協(xié)整檢驗(yàn)的有效性，需要對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。一般來(lái)講，只有同時(shí)具備同階單整的幾個(gè)變量間才有可能存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。本文采用ADF檢驗(yàn)對(duì)LnP和LnY進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，滯后階數(shù)根據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ準(zhǔn)則選取，并且滯后階數(shù)經(jīng)確定為1階。

由表1可以看出，LnP和LnY都是非平穩(wěn)的，但是它們的一階差分序列§LnP、§LnY通過(guò)了ADF檢驗(yàn)，說(shuō)明兩個(gè)變量的一階差分都是平穩(wěn)的時(shí)間序列。

2.模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)，又稱構(gòu)建向量自回歸模型。滯后期的選擇影響變量間的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)關(guān)系，因而滯后期的選擇要慎重。表2為該模型滯后期選擇的方法結(jié)果，由于第1期LR、FPE和SC標(biāo)準(zhǔn)值右上角標(biāo)有?。?），因而根據(jù)準(zhǔn)則該模型的滯后階數(shù)為1階。

另外，從AR特征多項(xiàng)式的系數(shù)均小于1而更加確定該模型滯后1階后的向量自回歸模型是平穩(wěn)的。AR特征根檢驗(yàn)結(jié)果如下表：

3.協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。在進(jìn)行研究商品房銷售價(jià)格和銷售額的長(zhǎng)期均衡關(guān)系之前，必須對(duì)其時(shí)間序列的線性關(guān)系組合的平穩(wěn)性進(jìn)行一項(xiàng)檢驗(yàn)。如果這兩個(gè)時(shí)間序列之間存在某種協(xié)整關(guān)系，也就具有了長(zhǎng)期均衡的關(guān)系，我們就可以對(duì)其進(jìn)行深入的研究。用Johansen-Juselius協(xié)整檢驗(yàn)法對(duì)商品房銷售價(jià)格和銷售額兩個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行檢驗(yàn)，無(wú)約束協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果如下表：

由表4可知，檢驗(yàn)結(jié)果中的跡統(tǒng)計(jì)量表明至少存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，即商品房銷售價(jià)格與銷售額之間至少存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，對(duì)應(yīng)的協(xié)整方程為：

從協(xié)整關(guān)系式可以看出，商品房銷售價(jià)格的系數(shù)為0.000736，而且T統(tǒng)計(jì)量值很顯著，說(shuō)明銷售價(jià)格對(duì)銷售額產(chǎn)生顯著的影響;具體來(lái)看，商品房平均銷售價(jià)格每增加1元/平方米，會(huì)引起商品房銷售總額增加0.000736億元，即7.36萬(wàn)元，說(shuō)明商品房銷售價(jià)格對(duì)銷售額具有顯著影響作用。

4.格蘭杰因果檢驗(yàn)。以上分析只能說(shuō)明二者存在長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)系，但不能反應(yīng)變量間的因果關(guān)系。因而采用Granger因果檢驗(yàn)方法對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行因果檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)下表：

可以看出，在顯著性水平為10%的情況下，商品房銷售價(jià)格（LnP）是促進(jìn)商品房銷售額（LnY）提高的格蘭杰原因，說(shuō)明商品房銷售價(jià)格的提高促進(jìn)了銷售額的增加。另外，商品房銷售額（LnY）是商品房銷售價(jià)格（LnP）的格蘭杰原因，說(shuō)明前者對(duì)后者也具有明顯作用。因而在短期內(nèi)，商品房銷售價(jià)格和銷售額之間具有雙向Granger因果關(guān)系。

5.脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。在以上分析的基礎(chǔ)上，作出商品房銷售價(jià)格和銷售額互相受到彼此沖擊影響時(shí)的脈沖響應(yīng)圖。如圖1所示，橫坐標(biāo)表示沖擊作用的滯后年數(shù)，縱坐標(biāo)表示因變量對(duì)自變量的反映程度，滯后期設(shè)定為10年。

其中，上半部分圖形表示商品房銷售額對(duì)銷售價(jià)格沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖形，下半部分表示商品房銷售價(jià)格對(duì)銷售額沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖形。從上半部分圖形可以看出，給商品房銷售額一個(gè)沖擊后，商品房銷售額在第二期達(dá)到較低水平，此時(shí)的沖擊值約為0.04，之后上下波動(dòng)，達(dá)到反向沖擊的最小值約為0.02。但從長(zhǎng)期趨勢(shì)來(lái)看，商品房銷售額在受到銷售價(jià)格沖擊時(shí)依然保持正向效應(yīng)。銷售價(jià)格對(duì)于銷售額的影響，第2期達(dá)到最高水平，之后上下浮動(dòng)并逐漸處于負(fù)效應(yīng)狀態(tài)。

從下半部分圖形可以看出，在本期內(nèi)經(jīng)過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，銷售價(jià)格開(kāi)始上升，在第2期達(dá)到最高點(diǎn)約110，之后便基本處于下降態(tài)勢(shì)，在第9期，降為負(fù)效應(yīng)。從長(zhǎng)期趨勢(shì)來(lái)看，銷售價(jià)格在受到銷售額沖擊時(shí)由正效應(yīng)轉(zhuǎn)為負(fù)效應(yīng)。銷售額對(duì)于銷售價(jià)格的影響，在第1期達(dá)到最高水平，第2期達(dá)到最低水平，之后保持在較高水平上輕浮波動(dòng)。

6.方差分解分析。在不受任何外界沖擊的情況下，商品房銷售額在第二期的方差解釋率呈下降趨勢(shì)，第二期的方差解釋率比第一期下降了10個(gè)百分點(diǎn)，第三到第八期上下波動(dòng)，但波動(dòng)范圍較小，第九期又開(kāi)始下降，第十期達(dá)到最低水平，但方差解釋率仍在87%以上，反映出銷售額增長(zhǎng)的最大因素仍然是其自身。銷售價(jià)格對(duì)銷售額的方差解釋程度在各期表現(xiàn)不同，具體來(lái)講，在第二期迅速上升，相比第一期上升10個(gè)百分點(diǎn)，之后逐漸下降，到第八期開(kāi)始上升，在第十二期達(dá)到最大，方差解釋率在12%以上。這與前面脈沖響應(yīng)函數(shù)的分析結(jié)果基本一致。

三、結(jié)論

第一，我國(guó)商品房銷售價(jià)格與銷售額之間存在長(zhǎng)期均衡的協(xié)整關(guān)系。從長(zhǎng)期來(lái)看，商品房銷售價(jià)格與銷售總額之間至少存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系;從協(xié)整關(guān)系式可以看出，銷售價(jià)格對(duì)銷售額產(chǎn)生顯著的影響?？傮w來(lái)看，商品房銷售價(jià)格與銷售額呈現(xiàn)均衡的發(fā)展模式，然而健康良好的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要求以上兩者呈現(xiàn)合理協(xié)調(diào)的均衡發(fā)展模式。

第二，短期內(nèi)，商品房銷售價(jià)格和銷售額之間具有雙向Granger因果關(guān)系。在顯著性水平為10%的情況下，銷售價(jià)格是銷售額的格蘭杰原因，銷售額是銷售價(jià)格的格蘭杰原因，兩者具有雙向格蘭杰因果關(guān)系。房?jī)r(jià)與銷售額互為格蘭杰因果關(guān)系，銷售額的穩(wěn)步提升雖反映了房地產(chǎn)業(yè)的活躍發(fā)展，但這應(yīng)是在保持銷售價(jià)格合理的情況下所進(jìn)行的。

第三，商品房銷售價(jià)格與銷售額的變化均在很大程度上取決于自身因素，銷售價(jià)格對(duì)銷售額具有一定程度的沖擊作用。銷售價(jià)格與銷售額依靠自身增長(zhǎng)的慣性力量，在一定時(shí)期內(nèi)依然會(huì)保持某種程度的增長(zhǎng)。由于受房?jī)r(jià)增長(zhǎng)的慣性力量，短時(shí)間內(nèi)商品房銷售價(jià)格還會(huì)保持一定程度的上升或維持狀態(tài)。

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