“數(shù)學(xué)物理方程”課程的教學(xué)探索

夏阿亮 毛素珍

摘 要：“數(shù)學(xué)物理方程”是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)主干課程。針對(duì)該課程學(xué)時(shí)少、內(nèi)容繁且難的特點(diǎn)，從調(diào)整教學(xué)模式、改進(jìn)教學(xué)方法和手段等方面，對(duì)“數(shù)學(xué)物理方程”課程的教學(xué)作一些探索，期望能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)物理方程;偏微分方程;教學(xué)探索

中圖分類(lèi)號(hào)：G64? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2019）12-0023-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.12.016

“數(shù)學(xué)物理方程”是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)主干課程之一。本課程作為偏微分方程學(xué)科入門(mén)性的課程，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)和研究三類(lèi)經(jīng)典數(shù)學(xué)物理方程，即波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程與調(diào)和方程。通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生準(zhǔn)確理解偏微分方程領(lǐng)域中一些常用的基本概念，了解三類(lèi)典型數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出過(guò)程，并能熟練掌握其相應(yīng)定解問(wèn)題的提法以及經(jīng)典的解法。隨著教學(xué)改革的發(fā)展，近年來(lái)本課程的學(xué)時(shí)有所減少，怎樣在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)讓學(xué)生掌握既定的教學(xué)內(nèi)容成為急需解決的問(wèn)題。

一、教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題

近年來(lái)，我國(guó)高等學(xué)校招生人數(shù)呈現(xiàn)大幅度增長(zhǎng)趨勢(shì)，使得高等教育不再是精英教育，逐步變成了大眾教育。生源質(zhì)量在逐步下降，學(xué)生素質(zhì)參差不齊。面對(duì)目前的教育現(xiàn)狀，在“數(shù)學(xué)物理方程”課程的教學(xué)過(guò)程中易出現(xiàn)以下幾類(lèi)問(wèn)題：

1.學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備不足。該課程通常安排在大學(xué)本科三年級(jí)學(xué)習(xí)，所包含的知識(shí)點(diǎn)涉及“數(shù)學(xué)分析”“線性代數(shù)”“常微分方程”“復(fù)變函數(shù)”以及相關(guān)的大學(xué)物理知識(shí)。要想學(xué)好這門(mén)課程，所需的知識(shí)量較大。

2.該課程內(nèi)容繁且難，計(jì)算量大，理論性強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感覺(jué)枯燥、乏味，導(dǎo)致聽(tīng)課學(xué)生少，教學(xué)效果不佳。

3.教師只注重講授，教學(xué)手段傳統(tǒng)且單一，沒(méi)有采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

二、改善方法

鑒于目前的教育現(xiàn)狀，為了促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和提高教學(xué)質(zhì)量，我們擬從以下幾個(gè)方面探討“數(shù)學(xué)物理方程”課程的教與學(xué)。

1.調(diào)整教學(xué)模式。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，在教學(xué)中不能只注重于講述課本知識(shí)，可采用課本知識(shí)和課外知識(shí)相結(jié)合的形式進(jìn)行教學(xué)。例如，在課堂教學(xué)中介紹一些數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)建模是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是一種數(shù)學(xué)思維方式。同時(shí)，偏（常）微分方程的方法也是數(shù)學(xué)建模中的重要方法。所以，我們應(yīng)該在保持“數(shù)學(xué)物理方程”課程體系基本不變的情況下，在該課程的教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)建模的思想和方法，既可以吸引學(xué)生上課的注意力，也可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新精神。

2.改變教學(xué)方法和手段?！皵?shù)學(xué)物理方程”課程涉及的概念、公式和定理比較多，課時(shí)量又少。由于學(xué)生的生活學(xué)習(xí)中，電子設(shè)備極為普遍，可以將微課用于“數(shù)學(xué)物理方程”的教學(xué)。微課，即微型課程或者短期課程，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。這樣學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)不僅僅局限于課堂，課余時(shí)間可以通過(guò)便捷的電子設(shè)備反復(fù)觀看微課視頻來(lái)鞏固學(xué)習(xí)，從而達(dá)到更佳的學(xué)習(xí)效果。

3.科研反哺教學(xué)。近年來(lái)，偏微分方程的研究在各個(gè)領(lǐng)域中出現(xiàn)，產(chǎn)生和發(fā)展了許多不同的研究方法。教材上所講述的方法和思想固然經(jīng)典，但相對(duì)于最新研究成果顯得比較滯后。而教師是與時(shí)俱進(jìn)的，如果教師能夠?qū)⒆钚碌目蒲羞M(jìn)展和成果反映在課堂教學(xué)中，在課堂上向?qū)W生講解更多的前沿知識(shí)，更有助于高素質(zhì)的人才培養(yǎng)，使科研促進(jìn)教學(xué)。這樣的方法也能有效地避免教師在課堂上照本宣科。將科研和教學(xué)相結(jié)合，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

4. 改革考核方法。目前，高校采用的是平時(shí)成績(jī)（包括考勤和作業(yè)）和期末成績(jī)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法。這樣的評(píng)價(jià)方法雖然比較全面地反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但是還有部分學(xué)生平時(shí)出現(xiàn)曠課等現(xiàn)象，寄希望于期末劃重點(diǎn)，考前臨時(shí)突擊一些知識(shí)點(diǎn)。要改變學(xué)生這種臨時(shí)抱佛腳的心態(tài)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)的考察。平時(shí)成績(jī)可包括作業(yè)、課堂上的提問(wèn)、回答問(wèn)題和寫(xiě)小論文等部分。這樣的考核方式更能反映平時(shí)學(xué)與不學(xué)的學(xué)生的真實(shí)情況。采取上述多種方式相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法，才能真正檢測(cè)出學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。

三、結(jié)語(yǔ)

偏微分方程的研究起源于18世紀(jì)Euler，DAlembert等數(shù)學(xué)家的工作，到了19世紀(jì)中葉，由于Riemann的工作，偏微分方程已成為其他數(shù)學(xué)分支的重要工具。本文通過(guò)深入和廣泛的調(diào)研和學(xué)習(xí)，分析當(dāng)前“數(shù)學(xué)物理方程”課程教學(xué)中存在的一些現(xiàn)象，提出本課程教與學(xué)上的幾點(diǎn)想法，希望通過(guò)對(duì)該課程的教學(xué)改革，使學(xué)生能有效掌握本課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 胡雅君]

作者簡(jiǎn)介： 夏阿亮（1987— ），男，漢族，江西上饒人，講師，研究方向：非線性泛函分析和偏微分方程。

毛素珍（1986— ），女，漢族，江西上饒人，講師，研究方向：調(diào)和分析。