展開學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的翅膀

葉畢玉 孫繼周

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識就是教師更應(yīng)重視和探究的問題。教師要加強引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生有意識觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活問題的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生在龐雜的問題情景中找到價值信息，分析思考能力。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達的能力。同時要培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識，體驗數(shù)學(xué)工具性。通過開發(fā)實踐課程，搭建數(shù)學(xué)應(yīng)用平臺。拓展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的視野，感受數(shù)學(xué)學(xué)科價值。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識；策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）05-0256-02

牛津大學(xué)數(shù)學(xué)教授馬庫斯·杜·桑托伊在某次采訪中提到，中國學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題上無比優(yōu)秀，但考試要求之外的東西知道得并不多，這兩者之間有一個巨大的斷層。要讓中國學(xué)生知道：數(shù)學(xué)無處不在?？陀^審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育中，教師們重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，指導(dǎo)教學(xué)有方法、有策略，學(xué)生呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)結(jié)果良好，但對數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系認(rèn)知不足，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決遇到的實際問題的意識亟待形成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得到發(fā)展，就是目前教師應(yīng)重視和探究的問題。結(jié)合日常教學(xué)實際，筆者談?wù)剛€人的一些實踐和思考。

一、強化生活聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價值

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識即培養(yǎng)學(xué)生主動地利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題的意識。學(xué)生要形成解決問題的方法和策略，要用數(shù)學(xué)的眼光看待所遇到的實際問題，需要加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

1.培養(yǎng)學(xué)生有意識觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活問題的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)來源于生活，生活是數(shù)學(xué)的根。課堂教學(xué)中，要積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實際緊密聯(lián)系的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決生活中的問題。

案例：二年級學(xué)生在學(xué)習(xí)了人民幣的認(rèn)識后，教師可以依據(jù)教材的購物情境，在課上和課后分別設(shè)計兩個購物實踐活動，讓學(xué)生在熟知的購物情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，繼而梳理出購物中會遇到的基本數(shù)學(xué)問題，再在模擬購物活動中，學(xué)會解決購物中遇到的基本問題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、并運用100以內(nèi)的加減法運算技能解決這些問題的過程。幫助他們建立了課堂上數(shù)學(xué)與日常生活中的數(shù)學(xué)的聯(lián)系；緊接著，通過課后實踐活動引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)知識運用到自己的生活中去，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性。

2.引導(dǎo)學(xué)生從龐雜的生活情景中分析價值信息，培養(yǎng)分析、思考的能力。

教材上的提供的數(shù)學(xué)信息目標(biāo)性強，都是價值信息，是解決問題的必要條件，缺一不可。比如：紅色氣球有10個，藍色氣球有5個，紅色氣球比藍色氣球多幾個？有些老師就總結(jié)成“多幾個，少幾個就用大數(shù)減小數(shù)”。紅色氣球數(shù)量是藍色氣球數(shù)量的幾倍？則總結(jié)成“誰是誰的幾倍就用大數(shù)除以小數(shù)”。大量的這種應(yīng)用練習(xí)，學(xué)生就會認(rèn)為，解決問題時凡是題目中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息都得用上。這樣學(xué)生就失去了信息判斷和處理的能力。所以，在學(xué)生學(xué)會了基本的數(shù)量關(guān)系后，可以再引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中去尋找多種條件解決問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和記錄生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言表達。

鼓勵學(xué)生記錄下每天家中發(fā)生的數(shù)學(xué)問題并寫成數(shù)學(xué)日記。比如，可以記錄爸爸每天出行開車前的里程數(shù)和回家后的里程數(shù)，算出每天車輛行駛的里程；可以記錄媽媽每天買菜和食品的開支，對其中某種食物的購買情況根據(jù)記錄的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生把現(xiàn)實生活中龐雜的數(shù)學(xué)信息先進行一次信息判斷篩選，抽象成數(shù)學(xué)問題，再用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述和表達這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生不再把課堂數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)割裂開來，感受到課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決了日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，就能體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價值，形成應(yīng)用的意識。

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，體驗數(shù)學(xué)工具性

小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要指數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量間的關(guān)系等，大多可以在現(xiàn)實生活中找到它們的原型。教學(xué)中，教師在考慮數(shù)學(xué)自身特點的同時，要遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)、讓他們親身經(jīng)歷，將自己所遇到的許多同類的實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并加以解釋再應(yīng)用，從而使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)。

三、開發(fā)實踐課程，搭建數(shù)學(xué)應(yīng)用平臺

綜合實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識很好的載體。教師設(shè)計實踐活動，促進學(xué)生有意識利用數(shù)學(xué)的方法解釋現(xiàn)實的現(xiàn)象。比如，看到生活中沒有擰緊水龍頭，水一滴滴流下來的現(xiàn)象。有學(xué)生覺得這只是一滴一滴的水，并不會浪費太多。有的學(xué)生覺得聚少成多，肯定會浪費的。這時，老師以此問題背景設(shè)計綜合實踐活動《滴水實驗》，通過設(shè)計“一個沒有擰緊的水龍頭一年大約會浪費多少水？”的活動方案、讓學(xué)生經(jīng)歷實驗，記錄1分鐘或者1小時的漏水?dāng)?shù)據(jù)、再整理計算出1天的漏水量，最后推算出這個水龍頭一年的漏水量。再將這些水量與日常生活用水的水量或與桶裝水的水量作對比，學(xué)生驚訝的發(fā)現(xiàn)這一滴滴漏掉的水量竟然大的驚人，深刻的意識到擰緊水龍頭這個小小的動作卻是珍惜水資源的重要舉措。學(xué)生在實踐活動中借助所學(xué)的乘法計算方法和時間單位以及體積單位等數(shù)學(xué)知識，與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，有理有據(jù)地解釋和說明了一滴一滴流失的水，也是極大的水資源浪費這一事實。

四、拓展應(yīng)用視野，感受數(shù)學(xué)學(xué)科價值

通過介紹其他學(xué)科領(lǐng)域中簡單有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用事例等信息，拓展學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)知世界的興趣。例如：愛踢球的人們也許會發(fā)現(xiàn)，很多核心球員選擇的球衣號碼是質(zhì)數(shù)；在生物科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，質(zhì)數(shù)關(guān)系到某個種群的生死存亡。有一種蟬生命周期為13年，與質(zhì)數(shù)關(guān)系密切的。這些蟬大批的在地下潛伏整整12年之后，到第13年他們會在同一時刻一起鉆出地面繁殖。

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中，教師都要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。這種應(yīng)用意識的培養(yǎng)不是一蹴而就的，教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供形式豐富的實踐活動課程，創(chuàng)造一切可以讓學(xué)生“做”和“用”的條件，多讓學(xué)生動手做，在做中學(xué)、做中思，通過“做”獲得“知”，運用“知”去解決生活中的實際問題，切身感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗到“生活中處處是應(yīng)用之地、時時是應(yīng)用之機”，從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價值，體驗到應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣，從一點一滴去展開學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的翅膀！

參考文獻

[1]孔企平，王尚志.《培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)》，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，2002年11期.

[2]《神奇的數(shù)學(xué)》，馬庫斯·杜·桑托伊（Marcus du Sautoy），圖靈新知圖書.