關(guān)于錯例資源的有效性整合與應(yīng)用

李玉林

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直都是大部分學(xué)生的難點。其實，只要掌握一定的方法和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來是十分輕松的。本文以一元二次方程為例，通過對錯題的整理，把學(xué)生容易犯錯的題目進行剖析，找出錯因，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的提升。

【關(guān)鍵詞】錯列資源；初中數(shù)學(xué)；一元二次方程

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0143-02

一元二次方程作為初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生更加深層次的認識數(shù)學(xué)知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。但是很多學(xué)生在計算一元二次方程時，沒有完全把握一元二次方程的條件，所以經(jīng)常會出現(xiàn)不該犯的錯誤，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、錯例資源應(yīng)用的重要性分析

在講解一元二次方程的過程中，無論是課堂練習(xí)還是課外學(xué)習(xí)，很多學(xué)生會對同類型題目犯同樣的錯誤，往往需要多次的糾正才能夠讓學(xué)生記住答案。所以在這種情況下，最主要的就是通過讓學(xué)生掌握一道典型的錯誤例題，然后讓學(xué)生深入的研究錯題產(chǎn)生的原因。只有通過對錯題資源進行充分的利用，讓學(xué)生能夠正確的認識自己的錯誤，結(jié)合學(xué)生錯誤思維的合理因素進行深入的分析，幫助學(xué)生更好的去面對錯題，這樣才能夠增強學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

二、初中學(xué)生在計算一元二次方程時出現(xiàn)問題的主要原因

1.學(xué)生沒有耐心細致的審題。

很多的學(xué)生在計算一元二次方程時，往往按照一元一次方程的計算思路，拿過題來就做，沒有認真的分析題目的隱含條件和已知條件，所以經(jīng)常會導(dǎo)致對未知數(shù)以及系數(shù)的取值范圍漏判、錯判，導(dǎo)致回答錯誤。一元二次方程相對于一元一次方程來說計算比較復(fù)雜，如果學(xué)生沒有耐心很容易造成計算出錯，久而久之就會導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣性的按照錯題的思路進行解題，嚴重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.學(xué)生沒有形成良好的計算習(xí)慣。

很多初中學(xué)生由于在小學(xué)階段并沒有養(yǎng)成正確的計算習(xí)慣，這樣就導(dǎo)致很多的計算過程出現(xiàn)錯誤，也沒有認真仔細的去檢查，大多數(shù)的學(xué)生認為一元二次方程的題目非常的簡單，所以也沒有能夠事先在草紙上進行預(yù)算，而是直接填寫答案，很容易造成學(xué)生對題目內(nèi)容一知半解，導(dǎo)致回答錯誤，但是卻也沒有能夠恰當?shù)倪M行解決。

3.學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不足。

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程的過程中，由于沒有根據(jù)題目的內(nèi)容進行認真的分析，也沒有選擇準確的計算公式，最主要的原因就是學(xué)生對于一元二次方程以及方程沒有能夠全面把握，導(dǎo)致遇到稍微復(fù)雜一點的題目是就無從下手。還有的學(xué)生在計算的過程中過于心急，在計算完成之后也沒有能夠詳細的檢查，所以也會造成計算結(jié)果不夠準確。

三、運用錯題資源促進學(xué)生學(xué)習(xí)水平得到提升

1.養(yǎng)成良好的審題思路。

在學(xué)生進行計算的過程中，教師必須要積極引導(dǎo)學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的審題思路，根據(jù)計算的準確度，讓學(xué)生能夠按照要求將每一個計算步驟都明確同時在一元二次方程計算的過程中也必須要采取數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)已知條件畫出圖形的拋物線，準確分析方程未知數(shù)以及系數(shù)的取值范圍，避免出現(xiàn)答案錯漏的情況。另外教師在培養(yǎng)學(xué)生計算的過程中，最主要的就是讓學(xué)生敢于犯錯，只有通過不斷的犯錯才能夠讓學(xué)生積累經(jīng)驗，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，幫助學(xué)生早日發(fā)現(xiàn)自身存在的問題。在這一過程中教師不能夠批評，而是應(yīng)該通過鼓勵的方式，引導(dǎo)學(xué)生重新將錯題計算一遍，這樣才能夠避免學(xué)生面對同樣問題時出現(xiàn)畏難情緒，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例題1：

已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是：

錯題原因：當k=1時，K-K=0，與題目要求不相符，故k≠1

解題思路：△=b2-4ac=4-4（k-1）=8-4k>0，且k-1≠0，解得：k<2，且k≠1.

2.讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗規(guī)律。

教師通過讓學(xué)生自行整理自己計算過的錯題，并且針對錯誤的原因以及錯誤的次數(shù)進行全面的分析總結(jié)自身，對于一元二次方程沒能夠熟練把握的知識點，進行反復(fù)的練習(xí)，總結(jié)相應(yīng)的計算技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師也應(yīng)該選擇經(jīng)典例題的方式來加強對于學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生對一元二次方程有著全面深入的了解，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

例題2：在圣誕節(jié)來臨之際。九年級所有的同學(xué)準備賀卡相互祝賀，所有的同學(xué)送完之后一共送了1980張，求九年級有多少名同學(xué)？

錯題原因：很多學(xué)生在計算這道題時，往往會設(shè)九年級的同學(xué)為x，并且通過x（x-1）2-1980=0，之所以存在這樣的問題就是因為學(xué)生將鎮(zhèn)里問題與握手問題搞混，因為贈禮物的過程是單向的，所以在計算時不能夠重復(fù)計算，所以不應(yīng)該除以2。

解答：設(shè)九年級共有x名同學(xué)列方程等于x（x-1）-1980=0

3.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于初中學(xué)生正處于青春期，所以內(nèi)心會存在比較叛逆的情況，教師如果面對學(xué)生犯錯而嚴厲的批評指責，很容易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受挫。為此必須要積極對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進行培養(yǎng)，例如通過多媒體的教學(xué)方式，能夠為學(xué)生營造良好的課堂環(huán)境，讓學(xué)生充滿新鮮感。

在課堂教學(xué)的過程中，也應(yīng)該鼓勵學(xué)生不斷的與時俱進，積極主動的探索課外知識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。只有不斷的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能夠讓學(xué)生更加主動的去面對錯題，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。教師必須明確學(xué)生是在錯誤中學(xué)會成長的，課堂因差錯而精彩，只有充分利用錯題，舉一反三，讓“錯題”成為“有效資源”，才能夠讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新。

結(jié)論

通過本文針對錯例資源的有效應(yīng)用進行分析，能夠讓學(xué)生總結(jié)自身的不足提高學(xué)習(xí)效果，助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于錯題資源的反復(fù)利用，也能夠讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻

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