關(guān)注學生個體差異培養(yǎng)數(shù)學運算能力

郁燕旦

[摘? ?要]培養(yǎng)學生的運算能力是基礎(chǔ)知識和基本技能教學的核心，也是發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力，提高學生數(shù)學素養(yǎng)必不可少的一環(huán).要培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，教師應關(guān)注學生的個體差異，實施差異化教學.教師通過在數(shù)學教學中制定差異化目標，設(shè)計差異化活動，指導差異化活動，實施差異化評價，可有效培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力.

[關(guān)鍵詞]個體差異;數(shù)學運算能力;學生

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0038-02

運算能力是指會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和處理數(shù)據(jù);能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡潔的運算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算的能力.“培養(yǎng)學生的運算能力”是中國學生在數(shù)學學習中應該培養(yǎng)的六大核心素養(yǎng)之一，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學的核心，也是發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力，提高學生數(shù)學素養(yǎng)必不可少的一環(huán).

然而，目前初中數(shù)學教學中對學生運算能力的培養(yǎng)存在著嚴重的 “一刀切”現(xiàn)象.在培養(yǎng)學生運算能力的目標定位、學習活動的具體實施和反饋評價中，只注重學生的共性問題，注重學習任務的完成情況，而很少考慮學生的個性差異，關(guān)注學生的差異發(fā)展，這與課程標準“人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念有一定的差距.那么，如何在初中數(shù)學教學關(guān)注學生個體差異，實施差異化教學，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力呢？本文以浙教版數(shù)學七年級上冊《有理數(shù)的混合運算》一課為例進行具體的闡述.

一、制定差異化目標，關(guān)注學生個體差異

教學目標是教學的依據(jù)，是教學的起點和歸宿，是教學活動的核心和靈魂.差異化教學要求教師在了解總體目標的同時，能夠為不同層次的學生制訂分層目標，并在條件允許的情況下為每一個學生制訂個性化目標，以使其獲得最大限度的發(fā)展.

例如，在《有理數(shù)的混合運算》一課中，教材安排了“圓形花壇除去中間正方形雕塑，用算式表示并求這個花壇的實際種花面積”的合作學習活動（如下圖），目的是讓學生通過對該問題的解決和體驗，能夠從生活中的實際問題角度發(fā)現(xiàn)有理數(shù)混合運算的作用及法則.考慮到七年級學生心理、生理及知識基礎(chǔ)的特點，同時結(jié)合該內(nèi)容是在小學四則運算基礎(chǔ)上的延續(xù)，也是前幾節(jié)課知識的綜合運用，教師可制訂該活動的總目標為：重點培養(yǎng)學生的實驗、猜測、推理、驗證、交流能力，使學生體驗有理數(shù)混合運算法則的形成過程.對于不同層次的學生，教師也可為他們制訂不同的目標.比如，對于高一層次的學生，要求能結(jié)合小學數(shù)學學習基礎(chǔ)和自身的最近發(fā)展區(qū)，通過獨立思考，直接得出有理數(shù)的混合運算法則;對于低一層次的學生，要求能在教師的引導和同學的幫助下，一起回憶，一起歸納，建立有理數(shù)的混合運算法則.

二、設(shè)計差異化活動，適應學生個體差異

有效的教學活動設(shè)計，是上好一節(jié)課的關(guān)鍵.設(shè)計一個成功的活動不但能激發(fā)學生參與活動的興趣，而且能讓學生在參與活動的過程中體驗到活動帶來的樂趣，從而探究新的學習方法，在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)問題，通過思考解決問題，提升各個方面的能力.差異化教學要求教師根據(jù)教學實際精心設(shè)計學習活動，不僅要考慮教學的總體意圖，還要盡可能地為不同的學生提供選擇的機會.

例如，在教學《有理數(shù)的混合運算》的“例題2”（如下圖）時，教師可首先根據(jù)問題解決的四個基本步驟和教學實際做如下教學設(shè)計：（1）理解問題：明確圓柱體和長方體的體積公式;（2）分析問題：通過對題中各種信息的分析，確定實施方案，著重啟發(fā)學生探究本例中的等量關(guān)系，建立數(shù)學模型（算式）;（3）解決問題：用有理數(shù)混合運算法則解答;（4）回顧：總結(jié)、反思.

其次，教師也可改革活動結(jié)構(gòu)，比如在例題之前設(shè)置學生熟悉的、容易解決的相關(guān)問題做鋪墊，也可在分析問題環(huán)節(jié)中采取“分—總”的方式，從而為不同層次的學生解決問題搭建前行的階梯.

另外，教師也可在其后安排不同難度的練習題，供各層次的學生選擇，從而使得低一層次的學生模仿鞏固，高一層次的學生熟練掌握.

三、指導差異化活動，尊重學生個體差異

1.根據(jù)學生的差異，采取不同的教學策略

在差異化教學中，教師要根據(jù)教學內(nèi)容、學生情況以及課堂實況，靈活地采取適當?shù)慕虒W策略，推動教學活動的展開，促進學生對學習內(nèi)容的理解和掌握.

例如，在混合運算法則應用活動中，考慮到學生的學習實際：如果直接計算，可能會出現(xiàn)各種各樣的問題，因此對“例1”（如下圖）教學環(huán)節(jié)的設(shè)計可做如下改進：首先，可以把第1小題進行拆分，形成幾個熟悉的簡短的算式，既為之前的知識做回顧和強化，也為接下來的運算做好鋪墊;然后，推出例1的兩個小題，有了第1小題的臺階，使學生對復雜的混合運算形成解題思路，再加上第2小題的驗證與鞏固，使不同層次的學生都能輕松地把握重點，突破難點，達到對知識的理解、掌握和應用的目的.

2.利用學生的差異，開展互利的小組合作學習

在差異化教學中，教師要努力創(chuàng)設(shè)條件，引導學生開展不同形式的小組合作學習，相互協(xié)作，相互幫助，形成優(yōu)勢互補，最終達到差異共享、共同進步的目的.

例如，在混合運算的鞏固與提高中，可設(shè)置一定量的練習題（也可是糾錯題）（如下圖）.這些習題既要具有一定的難度和迷惑性，也要具有相當?shù)奶魬?zhàn)性和趣味性，能有效培養(yǎng)學生的實踐能力和發(fā)散性思維，促使其完成與其他小組成員的合作交流.教學過程中，可先讓學生自主完成練習，再在小組內(nèi)相互交流、評價，最后形成小組共同的學習成果，在班內(nèi)進行展示.在第二階段中，可以讓A等生幫助B等生，C等生在旁學習;再讓B等生幫助C等生，A等生在旁監(jiān)督，最終讓B等生歸納形成小組展示的學習成果，由A等生評價、補充、完善.這樣，給不同層次的學生提供了不同的學習任務和學習機會，讓每一位學生都得到了提高，實現(xiàn)了差異化發(fā)展.

3.發(fā)展學生的差異，形成進取的比賽模式

差異化教學不僅要讓“弱者變強”，更要讓“強者更強”.在教學過程中，教師要盡可能地創(chuàng)造條件，設(shè)置多樣而有趣的活動模式，吸引學生積極參與，在參與中學習，在學習中成長，力爭讓每一位學生都獲得長足的進步.

比如，在《有理數(shù)的混合運算》一課的拓展練習中，教師可設(shè)置一個“24點新算法”的游戲環(huán)節(jié)（如下圖）.比賽形式可以多樣化，可以是小組賽（全民參與，進行海選），也可以是決賽（強者PK，巔峰對決），還可以是挑戰(zhàn)賽（無限希望，無限可能）.不同形式的比賽，既提高了學生的學習積極性，也充分鍛煉了學生的運算能力，讓不同的學生得到不同的發(fā)展，實現(xiàn)了學生的差異化發(fā)展.

四、實施差異化評價，促進學生差異化發(fā)展

顯然在差異化教學中，對學生的評價不能局限于傳統(tǒng)的評價方式，應該選擇多元化的評價方式.比如自評，自我展示，激發(fā)興趣;比如互評，去偽存真，提高能力;比如師評，“權(quán)威認證”，成就自信.只有與之相適應的、多元化的、開放的評價方式，充分發(fā)揮評價的激勵、反饋與發(fā)展功能，才能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習能力，促進學生實現(xiàn)差異化發(fā)展，讓學生在情感、態(tài)度、思維、創(chuàng)造性等各個方面都得到協(xié)調(diào)發(fā)展.

（特約編輯 安 平）