數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的探究

中學(xué)數(shù)學(xué)教育新的課程標(biāo)準(zhǔn)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一“邏輯思維能力”改為思維能力，雖然只是去掉兩個字，但是概念的內(nèi)涵更加豐富了，使人們在教學(xué)理念上實(shí)現(xiàn)質(zhì)的轉(zhuǎn)變。在著重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時，更應(yīng)該重視觀察力、直覺力和想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)，長期得不到重視，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的必要信心，喪失對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)改革開放后新時期對人才的需求，課程改革的新教材也由此而誕生。

一、直覺與邏輯的關(guān)系

從思維方式來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。這兩者從來不能分離，邏輯強(qiáng)調(diào)演繹推理，而直覺重在分析能看到和觸摸到的事物與圖形，但直覺不分析是不是就沒有邏輯成分呢？比如，在日常生活中有許多說不清道不名的東西，人們對這種事件作出判斷和猜想就離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻在起著重要的作用。數(shù)學(xué)也是對客觀世界的反映。它是人們對生活現(xiàn)象的體現(xiàn)。再以數(shù)學(xué)形式將思考思維格式化。數(shù)學(xué)的最初概念都是基于直覺?，F(xiàn)七年級新教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)降低學(xué)生的邏輯思維要求，強(qiáng)調(diào)直覺思維的培養(yǎng)，比如對多面體的認(rèn)識。對平行線的判定，對角的圖形及銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的識別。笛卡爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)推理上的每一步，直覺力是不可少的。就好像我們在打乒乓球要靠感覺，在快速運(yùn)動中是來不及去作邏輯判斷的，動作是下意識的。而下意識的動作卻好像平時訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺。在教學(xué)過程中，教師由于把證明過程過分嚴(yán)格化、程序化，學(xué)生見到只的是一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋了，對自己的直覺反而不察覺，致使學(xué)生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也沒有被調(diào)動起來，得不到思維的真正樂趣，喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、直覺思維的主要特點(diǎn)是只有自由性靈活性、自發(fā)性、偶然性和不可靠性

直覺思維是對思維對象的整體考查，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的想象作為假設(shè)猜想和判斷，它省去一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。比如正六面體的展開，不同的展開方法所得到的平面圖形不同，同時也解決了甲殼蟲從一個頂點(diǎn)到最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)的最近的路線。這是一瞬間的思維火花，是思維者的靈感和頓悟，是思維者的高度簡化，它能模糊地觸及到事物的本質(zhì)，不專意細(xì)節(jié)的推敲，它的想象是豐富的、發(fā)散的，可使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無限擴(kuò)展，因而具有獨(dú)創(chuàng)性。伊思·斯圖加特說直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西，許多重大發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學(xué)的五個公理都是基于直覺。比如兩點(diǎn)間線段最短。阿基米德在浴室里發(fā)現(xiàn)浮力定律，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引律更是直覺思維的成功典范。

三、直覺思維能力的培養(yǎng)

判斷一個人的數(shù)學(xué)思維能力的高低，主要取決于直覺思維能力的高低，而數(shù)學(xué)直覺思維是可以后天培養(yǎng)的。實(shí)際上，每個人數(shù)學(xué)直覺思維的提高都是可以通過訓(xùn)練提高的。直覺的獲得雖然是具體的、偶然的，但絕不是無緣無故地憑空臆想，它是以直觀分析加上扎實(shí)的生活知識為基礎(chǔ)的，不然是不會迸發(fā)出思維的火花的。新教材就在內(nèi)容的安排上設(shè)置了大量的圖片，要求學(xué)生動手制作立體模型，畫出平面圖形及立體圖形。比如從骰子的三個能觀察的面的點(diǎn)數(shù)來判斷其他三個面的點(diǎn)數(shù)的排列。一方面培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，另一方面從直觀訓(xùn)練上培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力。

總之，教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，以使數(shù)學(xué)教學(xué)能順利展開。