間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的時(shí)頻域辨識(shí)與抑制

周 超 劉泉華 胡 程

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達(dá)技術(shù)研究所 北京 100081)

(北京市嵌入式實(shí)時(shí)信息處理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100081)

1 引言

基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital Radio Frequency Memory， DRFM)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾(Interrupted Sampling Repeater Jamming， ISRJ)，通過(guò)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行截獲、延時(shí)與轉(zhuǎn)發(fā)，可以形成相干干擾[1-4]。此類干擾與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)部分相參，能夠在信號(hào)處理中獲得一定的增益，大大降低了對(duì)干擾機(jī)發(fā)射功率的需求，為干擾機(jī)的小型化和輕量化提供了基礎(chǔ)[5]。因此，此類干擾機(jī)可搭載在無(wú)人機(jī)等小型平臺(tái)上，配合蜂群戰(zhàn)術(shù)形成主瓣干擾和多點(diǎn)源干擾，增加了雷達(dá)反對(duì)抗的難度。同時(shí)，利用DRFM的數(shù)字處理能力，ISRJ干擾機(jī)可以方便地對(duì)干擾參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，形成不同的干擾策略，對(duì)雷達(dá)構(gòu)成了巨大威脅[6-8]。

對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的研究最早發(fā)表于2006年。王雪松等人[9，10]以及Sparrow等人[11]各自提出了間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾策略，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析(在文獻(xiàn)[11]中稱為(Chopping & Interleaving， C&I)。該干擾截取雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的一個(gè)片段進(jìn)行多次轉(zhuǎn)發(fā)，然后重復(fù)截取-轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程直至脈沖結(jié)束。此干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)脈沖壓縮處理后，會(huì)在距離向上形成多個(gè)假目標(biāo)群，每個(gè)假目標(biāo)群由一個(gè)主假目標(biāo)和多個(gè)對(duì)稱分布的次假目標(biāo)組成。通過(guò)對(duì)信號(hào)截取寬度和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的設(shè)計(jì)，可以使其兼具壓制和欺騙2種干擾效果。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]還提出了間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)和間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾樣式。其中，前者對(duì)截取的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)僅進(jìn)行一次轉(zhuǎn)發(fā)，但是由于可以截取更多的信號(hào)切片，因此干擾能量更強(qiáng)，次假目標(biāo)也更多；而循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在轉(zhuǎn)發(fā)當(dāng)前截獲信號(hào)后，還會(huì)逆序轉(zhuǎn)發(fā)之前截獲的所有信號(hào)片段，其脈壓后的假目標(biāo)分布范圍更廣、分布規(guī)律也更不規(guī)則。此后，更多的研究人員對(duì)此類干擾的性能進(jìn)行了分析，并進(jìn)一步提出了改進(jìn)的干擾策略。文獻(xiàn)[12]討論了干擾功率損失與截取比例的關(guān)系，分析了干擾功率損失對(duì)干擾效果的影響。文獻(xiàn)[13]在介紹相參干擾原理及其壓制機(jī)理的基礎(chǔ)上，分析了相參干擾的壓制距離。文獻(xiàn)[14]針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)，提出一種截取疊加與移頻調(diào)制相結(jié)合的相參壓制干擾，在增加假目標(biāo)數(shù)量的同時(shí)可使假目標(biāo)的位置發(fā)生變化，從而獲得更佳的干擾效果。

而在雷達(dá)抗ISRJ技術(shù)方面，相應(yīng)的研究還比較欠缺。經(jīng)典的空域抗干擾方法存在難以獲取純凈干擾協(xié)方差矩陣和合成波束主瓣性能惡化的難題，因此部分研究人員從波形設(shè)計(jì)和時(shí)頻分析的角度進(jìn)行了討論。文獻(xiàn)[15]提出使用脈間正交的編碼波形進(jìn)行干擾抑制，然而該方法僅能對(duì)抗脈間轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，對(duì)于脈內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)干擾則很難奏效。文獻(xiàn)[16]針對(duì)DeChirp雷達(dá)，提出使用一種頻域帶通濾波器對(duì)干擾進(jìn)行抑制，主要針對(duì)間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)和直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，對(duì)濾波的可行性進(jìn)行了說(shuō)明，但是對(duì)于噪聲水平、干擾參數(shù)等因素對(duì)濾波器性能的影響，尚未分析。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于“辨識(shí)-剔除”[17，18]的干擾抑制思路，對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的抑制方法進(jìn)行了研究。針對(duì)3種典型的干擾策略，在信號(hào)建模的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了干擾信號(hào)脈沖壓縮與時(shí)頻分布的表達(dá)式；并根據(jù)其時(shí)頻分布的特征差異，設(shè)計(jì)了干擾辨識(shí)流程；進(jìn)而在獲知目標(biāo)位置的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)時(shí)頻域?yàn)V波器進(jìn)行干擾抑制；最后通過(guò)仿真對(duì)算法的有效性及不同信噪比條件下的性能進(jìn)行了驗(yàn)證與分析。

2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號(hào)模型與干擾機(jī)理分析

2.1 干擾信號(hào)模型

典型間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾[9](直接轉(zhuǎn)發(fā)、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)和循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā))的工作原理如圖1所示。其中，直接轉(zhuǎn)發(fā)與重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾都是對(duì)當(dāng)前截獲到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，其差別僅在于轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)不同；該截獲-轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程會(huì)被重復(fù)多次，直到雷達(dá)脈沖結(jié)束。而循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在轉(zhuǎn)發(fā)當(dāng)前信號(hào)片段后，還會(huì)逆序轉(zhuǎn)發(fā)此前截獲的全部信號(hào)片段。

考慮3種干擾策略中轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)方式的差異，相應(yīng)的干擾信號(hào)模型可以表示為：

圖1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾工作原理示意Fig.1 The principle of interrupted sampling repeater jamming

(1) 間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

其中， r ect(?) 為矩形門函數(shù)，N為干擾切片個(gè)數(shù)，TJ為干擾切片寬度，Kr為發(fā)射信號(hào)調(diào)頻率，τ為干擾機(jī)到雷達(dá)距離引入的延時(shí)。

(2) 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

其中，M為每個(gè)干擾切片被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)，Tu=(M+1)?TJ為干擾機(jī)進(jìn)行信號(hào)截獲的時(shí)間間隔。

(3) 間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

其中，a=(m(m+1))/2-1為相應(yīng)切片的截獲延時(shí)系數(shù)，b=(n(n+1))/2+n-1為每個(gè)切片進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)的延時(shí)系數(shù)。

2.2 干擾機(jī)理分析

由于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)具有部分相參性，因此在進(jìn)行脈沖壓縮處理后，也可以獲得一定的處理增益，形成假目標(biāo)。以間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾為例，其脈沖壓縮后的幅度響應(yīng)可以表示為[19]

對(duì)式(4)分析可知：(1)因子 s in(Nφ)/sin(φ)由多個(gè)切片的疊加產(chǎn)生，當(dāng)t=k/KrTu,k∈Z時(shí)可以取得極大值；(2)因子 sinc(KrTJ(t-TJ))由單個(gè)切片的脈沖壓縮產(chǎn)生，其主瓣寬度為2 /(KrTJ)。

因此，對(duì)于間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，其脈沖壓縮結(jié)果表現(xiàn)為一個(gè)假目標(biāo)群，群內(nèi)存在2M+1個(gè)(對(duì)于直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾即為3個(gè))假目標(biāo)，各假目標(biāo)時(shí)間間隔1 /(KrTu)且幅度服從sinc函數(shù)調(diào)制。

對(duì)于間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，其脈沖壓縮結(jié)果相當(dāng)于對(duì)式(4)的多次時(shí)移，表現(xiàn)為距離向上的多個(gè)假目標(biāo)群，而每個(gè)假目標(biāo)群的特征與直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾相同。而對(duì)于間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，由于不同切片只有在進(jìn)行初次轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)才具有相同的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，在進(jìn)行第2次及更多次的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，其時(shí)延不同。因此脈沖壓縮結(jié)果中存在一個(gè)假目標(biāo)群與多個(gè)假目標(biāo)，其中假目標(biāo)群的分布特征同樣可以用式(4)描述，而多個(gè)假目標(biāo)則等同于時(shí)寬為TJ的Chirp信號(hào)的脈沖壓縮結(jié)果。

3 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的時(shí)頻域辨識(shí)與抑制

本節(jié)在脈沖壓縮的基礎(chǔ)上，使用短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform， STFT)獲取干擾信號(hào)的時(shí)頻分布，并討論在此基礎(chǔ)上進(jìn)行干擾辨識(shí)與抑制的方法。

3.1 干擾信號(hào)的時(shí)頻分析與辨識(shí)

為便于分析，首先僅考慮一個(gè)干擾切片的處理。在式(4)中，令N=1則可以得到1個(gè)切片的脈沖壓縮結(jié)果

對(duì)該信號(hào)進(jìn)行STFT，則可以表示為

其中，τs為STFT的滑窗延時(shí)，Tw為滑窗寬度。

由于式(6)是一個(gè)Fresnel積分，不存在解析解，因此只能通過(guò)駐留相位定理給出近似結(jié)果。對(duì)該積分信號(hào)的相位進(jìn)行求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，則可得時(shí)間與頻率的關(guān)系

將式(7)代入式(5)，可得脈壓峰值附近的信號(hào)頻譜為

可得時(shí)頻分布的幅度響應(yīng)為

式(9)表明，對(duì)于一個(gè)干擾切片的脈壓結(jié)果進(jìn)行STFT，其在時(shí)域與頻域都表現(xiàn)為sinc函數(shù)；其時(shí)間維的主瓣寬度為ΔT=1/KrTJ，而頻率維的主瓣寬度則為ΔB=1/TJ。

對(duì)于間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，其由多個(gè)延時(shí)相同的切片組成。經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后，在距離向僅存在1個(gè)假目標(biāo)群；但是由于其截獲的不同切片具有不同的頻率分量，因此在頻率維表現(xiàn)為多個(gè)sinc函數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)每一個(gè)切片進(jìn)行多次轉(zhuǎn)發(fā)，則構(gòu)成了間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。在這種干擾策略下，每一個(gè)假目標(biāo)群都由多個(gè)延時(shí)相同的切片疊加而成；且不同的假目標(biāo)群即對(duì)應(yīng)于切片的多次轉(zhuǎn)發(fā)。則其時(shí)頻分布相當(dāng)于對(duì)直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的頻率維sinc函數(shù)在時(shí)域多次重復(fù)，進(jìn)而形成時(shí)頻面上呈網(wǎng)格分布的多個(gè)峰值。

而對(duì)于間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，根據(jù)圖1(c)所示工作原理可知：每個(gè)切片只有在進(jìn)行第1次轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，才具有相同的延時(shí)，此后對(duì)于不同的干擾切片，其轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)都不相同。因此，其脈壓結(jié)果的時(shí)頻分布表現(xiàn)為時(shí)頻域上“雜亂”分布的峰值，對(duì)于不同的距離門，其頻域的sinc峰值個(gè)數(shù)不同。

根據(jù)以上特性，即可對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的具體策略進(jìn)行識(shí)別，設(shè)計(jì)的干擾策略辨識(shí)流程如圖2所示。其具體步驟如下：

(1) 對(duì)于接收信號(hào)依次進(jìn)行脈沖壓縮和STFT處理；

(2) 基于時(shí)頻變換結(jié)果，分析每個(gè)距離門內(nèi)的峰值個(gè)數(shù)Mp、 峰值的3 dB寬度ΔF以及存在峰值的距離門個(gè)數(shù)Np；

(3) 根據(jù)上述參數(shù)即可進(jìn)行干擾辨識(shí)：

(a) 若峰值的3 dB寬度與發(fā)射信號(hào)脈寬近似相等，即ΔF≈Tp，則為目標(biāo)回波(一般情況下，ISRJ的截獲時(shí)長(zhǎng)小于脈寬的一半。因此只要ΔF＞Tp/2即可認(rèn)為為目標(biāo))。

(b) 若峰值的3 dB寬度小于發(fā)射信號(hào)脈沖寬度，即ΔF＜Tp，且各距離門內(nèi)峰值個(gè)數(shù)相等，則：

①Np=1時(shí)，為間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾；

②Np＞1時(shí)，為間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾；

(c) 若峰值的3 dB寬度小于發(fā)射信號(hào)脈沖寬度，即ΔF＜Tp，且各距離門內(nèi)峰值個(gè)數(shù)不等，則為間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。

需要說(shuō)明的是：本文使用STFT進(jìn)行時(shí)頻分析僅作為一個(gè)示例，STFT截?cái)啻暗倪x取有可能導(dǎo)致時(shí)頻平面中峰值的分布規(guī)律發(fā)生變化，進(jìn)而影響干擾辨識(shí)的效果。然而不同時(shí)頻分析方法的性能和參數(shù)選擇問(wèn)題并不在本文討論的范圍之內(nèi)，其具體內(nèi)容可以參考相應(yīng)領(lǐng)域的專業(yè)文獻(xiàn)[20]。

3.2 基于時(shí)頻域帶通濾波的干擾抑制

在干擾辨識(shí)的基礎(chǔ)上，可以確定目標(biāo)與干擾各自所在距離門。則通過(guò)設(shè)計(jì)時(shí)頻域?yàn)V波器即可實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制。假設(shè)經(jīng)過(guò)干擾辨識(shí)后，可以確定目標(biāo)所在距離門為r，則時(shí)頻域?yàn)V波器可以定義為

其中，N為時(shí)頻分布中時(shí)間維采樣點(diǎn)數(shù)(距離門的總數(shù))，i為時(shí)頻域?yàn)V波器在每個(gè)距離門的列向量，其定義為

利用該濾波器響應(yīng)與脈壓結(jié)果的時(shí)頻分布相乘，即可對(duì)干擾進(jìn)行抑制。濾波過(guò)程表明：對(duì)于目標(biāo)所在距離門，其信號(hào)保持不變；對(duì)于干擾所在距離門，其濾波輸出等于該列最小值。若還需對(duì)脈壓結(jié)果進(jìn)行后續(xù)處理(如相參積累等)，則可對(duì)濾波輸出進(jìn)行逆STFT，即可得到干擾抑制后的脈壓輸出。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過(guò)仿真對(duì)上述干擾辨識(shí)與干擾抑制算法進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)算法性能進(jìn)行分析。仿真中使用的部分參數(shù)如表1所示。

4.1 基于時(shí)頻分析的干擾辨識(shí)算法仿真

圖2 基于時(shí)頻分析的干擾辨識(shí)流程Fig.2 The flow of jamming recognition with time-frequency analysis

在干擾辨識(shí)仿真試驗(yàn)中，定義信號(hào)類型變量s，其取值與信號(hào)類型的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

(1)s=0，目標(biāo)回波；

(2)s=1，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾；

(3)s=2，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾；

(4)s=3，間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。

對(duì)于上述目標(biāo)與干擾信號(hào)，其相應(yīng)的脈沖壓縮結(jié)果與時(shí)頻分布分別如圖3和圖4所示。結(jié)合仿真結(jié)果與前文分析可知：目標(biāo)與干擾在時(shí)頻域具有可分性，且不同干擾策略的時(shí)頻分布特征不同?；谠撎卣鞑町?，可以進(jìn)行干擾辨識(shí)。

其具體的仿真步驟如下：

(1) 對(duì)于一個(gè)固定的SNR(這里的信號(hào)泛指目標(biāo)與干擾)，任意生成一個(gè)0～4之間的整數(shù)，并根據(jù)前文對(duì)應(yīng)關(guān)系生成雷達(dá)接收信號(hào)；

(2) 利用干擾辨識(shí)算法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理，并記錄辨識(shí)結(jié)果：若辨識(shí)結(jié)果與信號(hào)類型相同，則記為一次正確辨識(shí)；

(3) 對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行1000次重復(fù)仿真，統(tǒng)計(jì)當(dāng)前SNR下的正確識(shí)別率；

(4) 調(diào)整SNR，對(duì)上述步驟(1)-步驟(3)進(jìn)行重復(fù)，得到不同SNR下的辨識(shí)算法性能曲線。

相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5所示，可知當(dāng)原始回波的SNR大于-3 dB時(shí)，正確辨識(shí)率可達(dá)90%以上。

表1 干擾辨識(shí)與抑制仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters for jamming recognition and suppression

4.2 基于時(shí)頻域?yàn)V波的干擾抑制算法仿真

對(duì)于不同的干擾策略，其典型的干擾抑制效果仿真如圖6所示。在干擾抑制前，設(shè)置的信干比(Signal to Jamming Ratio， SJR)為-15 dB， SNR為-10 dB。經(jīng)過(guò)脈沖壓縮處理后，SNR約為20 dB，而對(duì)于不同的干擾策略，峰值SJR約為-3～0 dB。從仿真結(jié)果中可以看出：對(duì)于不同的干擾策略，算法都可以有效地對(duì)干擾進(jìn)行抑制；其獲得的信干噪比(Signal to Noise and Jamming Ratio， SJNR)改善約為18 dB。

圖3 目標(biāo)與干擾的脈沖壓縮結(jié)果Fig.3 Pulse compression of target and jamming signal

圖4 目標(biāo)與干擾脈壓結(jié)果的時(shí)頻分布Fig.4 The time-frequency distribution of pulse compression result of target and jamming signal

5 結(jié)束語(yǔ)

基于DRFM器件的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾兼具壓制和欺騙2種干擾效果，其干擾參數(shù)靈活可變，對(duì)雷達(dá)探測(cè)構(gòu)成了巨大威脅。本文對(duì)此類干擾的辨識(shí)與抑制方法進(jìn)行了研究：基于脈壓結(jié)果的時(shí)頻分布，設(shè)計(jì)了干擾辨識(shí)流程；并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該辨識(shí)算法的性能，結(jié)果表明：在原始回波SNR大于-3 dB的條件下，正確辨識(shí)率可達(dá)90%以上。相對(duì)于已有算法，本文方法將干擾脈壓后的時(shí)頻分布特征總結(jié)為先驗(yàn)知識(shí)，無(wú)需數(shù)據(jù)訓(xùn)練即可直接進(jìn)行干擾辨識(shí)。在此基礎(chǔ)上，提出一種基于時(shí)頻域?yàn)V波的干擾抑制算法，該算法可以在目標(biāo)與干擾脈壓后距離可分的情況下，對(duì)不同策略的干擾進(jìn)行有效抑制，其典型的信干噪比改善可達(dá)18 dB。

雖然本文研究?jī)H針對(duì)單部ISRJ干擾機(jī)進(jìn)行了討論，但是對(duì)于多部干擾機(jī)形成的多點(diǎn)源干擾環(huán)境，在干擾與目標(biāo)脈壓后距離可分的前提下，本文方法仍然有效。基于脈沖壓縮波形的距離高分辨特性，結(jié)合現(xiàn)代雷達(dá)的自動(dòng)檢測(cè)跟蹤功能，本文認(rèn)為實(shí)際環(huán)境中干擾脈壓峰值長(zhǎng)時(shí)間遮蔽目標(biāo)峰值的概率非常小。

圖5 干擾辨識(shí)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of jamming recognition

圖6 不同干擾策略下的干擾抑制結(jié)果Fig.6 Jamming suppression results of different jamming strategies