“微型實(shí)驗(yàn)”在數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中的運(yùn)用初探

摘要：“微型實(shí)驗(yàn)”為數(shù)學(xué)教育改革提供了豐富的素材和經(jīng)驗(yàn)，通過微型實(shí)驗(yàn)可以更好地制定課程改革方案。另一方面，對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容教師也可以采用微型實(shí)驗(yàn)的方式讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維發(fā)展。

關(guān)鍵詞：微型實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)教學(xué)

提到數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中的微型實(shí)驗(yàn)，大致可分為兩個(gè)不同的角度來討論：一是數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)，為適應(yīng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革和發(fā)展的需要，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育科研的不斷深化，有目的有計(jì)劃有組織地提煉和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高理論水平，推廣“微型實(shí)驗(yàn)”是非常合適的。二是具體教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，旨在將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)供學(xué)生思考與操作，這也是課堂實(shí)施的另一種手段。本文擬從這兩個(gè)角度談?wù)劇拔⑿蛯?shí)驗(yàn)”在數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中的運(yùn)用。

一、 數(shù)學(xué)教育或?qū)W生能力等方面的微型實(shí)驗(yàn)

早在20世紀(jì)90年代，我國的數(shù)學(xué)教育者們就進(jìn)行了很多著名的數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)，如顧泠沅主持的“青浦實(shí)驗(yàn)”，得出了一系列符合中國學(xué)生的數(shù)學(xué)教育理論，為我國基礎(chǔ)教育改革做出了很大的貢獻(xiàn)。但是這類大型教育實(shí)驗(yàn)都有范圍廣、時(shí)間長(zhǎng)、參與人員多等特點(diǎn)，操作起來并不容易，于是教育者們提出了“微型實(shí)驗(yàn)”這一概念，使教育實(shí)驗(yàn)可以小范圍地、有針對(duì)性地開展，且便于一線教師實(shí)施。很多教師在教學(xué)中也做了不少嘗試，有意識(shí)地去研究學(xué)生的數(shù)學(xué)能力等，其實(shí)這也是一種微型實(shí)驗(yàn)，只是沒有上升到理論的高度。1996年張國杰等人就提出了“微型調(diào)查”與“微型實(shí)驗(yàn)”的90個(gè)課題，從6個(gè)大的方面給了廣大數(shù)學(xué)教師具體的研究方向與建議，為微型實(shí)驗(yàn)的開展指明了方向。

數(shù)學(xué)微型實(shí)驗(yàn)根本上還是屬于實(shí)驗(yàn)的范疇，“微型調(diào)查”常常是“微型實(shí)驗(yàn)”的先導(dǎo)，大致分為以下幾個(gè)步驟：

（一） 準(zhǔn)備階段

制定實(shí)驗(yàn)課題，對(duì)于所要實(shí)驗(yàn)的對(duì)象及具體內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查，可以用問卷、試卷、訪談等形式得到調(diào)查數(shù)據(jù)，一般設(shè)置的實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組要容易控制變量，各方面能力及水平相當(dāng)。進(jìn)行調(diào)查后，整理分析數(shù)據(jù)，然后制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。

（二） 實(shí)施階段

控制變量，對(duì)于所要實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容在實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行，對(duì)照組保持不變，一段時(shí)間（一般至少一學(xué)期甚至更久）后再次進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查形式最好與上次調(diào)查相同，整理分析數(shù)據(jù)。

（三） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將兩次調(diào)查所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)是否有效，得出最后的結(jié)論。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)的不同其步驟可能有些許變化，但大致上的流程不變，且變量越少持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)越可信。微型實(shí)驗(yàn)入門簡(jiǎn)單，一線教師人人都能很快進(jìn)入角色，教師得到的好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)可以由班級(jí)、年級(jí)推廣到學(xué)校，甚至是全市、全省，理論源于實(shí)踐，如果將微型實(shí)驗(yàn)推廣開來，讓大量教師參與其中，就相當(dāng)于做了大量的教學(xué)實(shí)踐工作，才能真正知道中國教育改革需要的是什么。

二、 將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成“微型實(shí)驗(yàn)”讓學(xué)生操作

提到某一教學(xué)內(nèi)容的微型實(shí)驗(yàn)，可能大家比較熟悉的是化學(xué)和物理學(xué)科中的實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)中的微型實(shí)驗(yàn)，就是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，圍繞某個(gè)知識(shí)，精心設(shè)計(jì)一個(gè)短小的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)片段，實(shí)踐充分證明，進(jìn)行微型實(shí)驗(yàn)是優(yōu)化和發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的重要策略。新課程改革的理念中，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將微型實(shí)驗(yàn)實(shí)施在課堂教學(xué)中無疑是一種很好的方式。

（一） 概念課中引入微型實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生理解更透徹

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一直是難點(diǎn)，學(xué)生往往不能透徹地理解概念，只能死記硬背，把握不了概念的本質(zhì)。此時(shí)教師可以設(shè)計(jì)微型實(shí)驗(yàn)將概念由抽象到一般化，讓學(xué)生正確理解概念，并進(jìn)行運(yùn)用，甚至是讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

例如：七年級(jí)一元一次方程的概念教學(xué)中就可以提出一個(gè)商場(chǎng)打折銷售電器的實(shí)際問題，讓學(xué)生自己討論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并解決，把握什么情況下需要列一元一次方程，而什么時(shí)候是不適用的，也讓學(xué)生對(duì)其形式及注意點(diǎn)（一次項(xiàng)系數(shù)不為0）能夠完全理解。

（二） 公式或定理中引入微型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)其探索能力

對(duì)于數(shù)學(xué)問題的探求，往往經(jīng)歷思考、嘗試、失敗，再思考、再嘗試、再失敗，如此循環(huán)，直至成功為止，這個(gè)過程就是一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。微型實(shí)驗(yàn)開辟了一條促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思維良性發(fā)展的有效通道，往往能使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到意想不到的神奇效果。要高度重視公式、定理、性質(zhì)、結(jié)論的探索過程，充分挖掘數(shù)學(xué)教材中的實(shí)驗(yàn)材料，通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手進(jìn)行微型實(shí)驗(yàn)，在實(shí)踐、觀察、歸納、猜想、證明的過程中體驗(yàn)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程。

例如：勾股定理的學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過剪紙進(jìn)行拼接實(shí)驗(yàn)來證明勾股定理，由于每個(gè)學(xué)生所作直角三角形肯定不同，這樣就可以讓學(xué)生體會(huì)為什么任意的直角三角形均成立，學(xué)習(xí)了勾股定理后還可以讓學(xué)生合作探討勾股定理的其他證明方法，培養(yǎng)學(xué)生探索的潛力。

三、 結(jié)語

以上從兩個(gè)不同的角度闡述了數(shù)學(xué)微型實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用。從實(shí)驗(yàn)研究方面來看，教師可以通過實(shí)施微型實(shí)驗(yàn)達(dá)到對(duì)某一個(gè)教學(xué)側(cè)面或者學(xué)生某種能力的研究，以求找到更適合學(xué)生的教學(xué)模式，也為新課程改革提供更多的思路及建議，如大家所熟悉的杜郎口教育模式等，都是以學(xué)校為單位的微型實(shí)驗(yàn)，通過多年的實(shí)施取得了一定的成果，從而在全國產(chǎn)生了一定的影響。從具體的教學(xué)設(shè)計(jì)方面來看，將微型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用在小的知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維，符合現(xiàn)在提倡的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，配合多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)微型實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)概念、定理、公式等深入理解掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，使學(xué)生得到全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

趙曉婉，湖北省黃石市，湖北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。