高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法的研究

摘要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，同時(shí)也是高考的重要考點(diǎn)之一，但由于這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)難度較大，且解題步驟繁瑣，因此，我們很難掌握三角函數(shù)，致使其取得的學(xué)習(xí)效果較差。本文通過對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行研究，提出合理的學(xué)習(xí)建議，希望對(duì)強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的效果有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);學(xué)習(xí)方法

高中三角函數(shù)是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，三角函數(shù)與高中數(shù)學(xué)其他內(nèi)容都存在密切的聯(lián)系，其可以被稱之為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，因此，我們必須要在學(xué)習(xí)過程中采取有效的學(xué)習(xí)方法，以此掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，從而為學(xué)好高中數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

一、 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)概述

三角函數(shù)是基礎(chǔ)函數(shù)之一，屬于初等函數(shù)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)過程中依據(jù)固有函數(shù)學(xué)習(xí)流程即可，其流程主要包括：解析函數(shù)、分析函數(shù)象限、確定函數(shù)性質(zhì)、最后是利用三角函數(shù)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。我們不要將學(xué)習(xí)三角函數(shù)當(dāng)做一件困難的事情，因?yàn)閷W(xué)習(xí)三角函數(shù)在本質(zhì)上是對(duì)基本函數(shù)概念的重新鞏固和學(xué)習(xí)。其困難程度與我們的想象存在較大差別。雖然三角函數(shù)由于性質(zhì)原因，具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，并包含許多內(nèi)容，例如：解決三角形問題、三角恒等變換等課程內(nèi)容。但只要我們掌握正確的學(xué)習(xí)方法，就可以將這些復(fù)雜的知識(shí)進(jìn)行整合，并在頭腦中形成系統(tǒng)性的知識(shí)體系，學(xué)習(xí)三角函數(shù)的難度也會(huì)因此而降低。我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的過程中，需要學(xué)習(xí)以下幾種三角函數(shù)：一是正弦函數(shù);二是余弦函數(shù)、三是正切函數(shù)，這些函數(shù)也是三角函數(shù)最核心的內(nèi)容。因此，在學(xué)習(xí)這些三角函數(shù)時(shí)，不僅要掌握其基本內(nèi)容，例如：函數(shù)圖像和函數(shù)性質(zhì)，還要靈活對(duì)這些三角函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以及掌握其內(nèi)在的聯(lián)系。通過將三角函數(shù)與其他函數(shù)進(jìn)行對(duì)比可以看到，想要完全掌握三角函數(shù)，要求我們?cè)陬^腦中儲(chǔ)備足夠的知識(shí)量。隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，在縮短學(xué)習(xí)時(shí)間的同時(shí)，進(jìn)一步加大了我們的學(xué)習(xí)壓力，我們必須在短暫的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)完全理解三角函數(shù)的概念意義，并能靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決其他數(shù)學(xué)問題。因此，需要我們掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而在短時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、 強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)效果的學(xué)習(xí)方法

（一） 理論知識(shí)的學(xué)習(xí)

三角函數(shù)所涉及的理論知識(shí)內(nèi)容相對(duì)較多，主要包括函數(shù)公式、函數(shù)性質(zhì)等基本內(nèi)容。由于三角函數(shù)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)較為復(fù)雜，公式數(shù)量多，因此，我們很難通過死記硬背這種方式，掌握其理論知識(shí)，再加之在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，可能會(huì)使用難以理解的公式解決問題，致使我們?cè)趯?shí)際解題的過程中，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，其學(xué)習(xí)效果不甚理想。針對(duì)上述情況，我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)基礎(chǔ)理論知識(shí)的同時(shí)，要深入對(duì)其進(jìn)行分析，并加以思考，正確理解三角函數(shù)公式和性質(zhì)的實(shí)際意義，掌握靈活運(yùn)用三角函數(shù)公式的能力，合理的運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解題。通過這種學(xué)習(xí)方法的使用，可以使我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，正確理解三角函數(shù)的意義，加深三角函數(shù)在頭腦中的記憶，并能熟練運(yùn)用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。此外，我們還應(yīng)在學(xué)習(xí)的同時(shí)，在頭腦中構(gòu)建完善的知識(shí)體系，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促使我們?cè)诿鎸?duì)三角函數(shù)問題時(shí)，可以快速調(diào)動(dòng)頭腦中的知識(shí)解題，以此來提高解題的準(zhǔn)確性。

（二） 訓(xùn)練習(xí)題

我們?cè)谑褂萌呛瘮?shù)解決實(shí)際問題的過程中，很難正確運(yùn)用相關(guān)公式或知識(shí)點(diǎn)，致使其解題的準(zhǔn)確性較低。我們想要提升自身解題的準(zhǔn)確性，需要從以下方面著手，首選，在訓(xùn)練習(xí)題時(shí)，不僅要注重練習(xí)的數(shù)量，還要重視練習(xí)的質(zhì)量。其次，我們還要在解題的同時(shí)，探索解題技巧和三角函數(shù)內(nèi)在的規(guī)律，并將這些技巧和規(guī)律進(jìn)行定期的總結(jié)和歸納。學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是不斷在錯(cuò)誤中積累知識(shí)，以及掌握正確學(xué)習(xí)方法的過程。通過利用正確學(xué)習(xí)方法，掌握解題技巧和解題規(guī)律后，我們?cè)谥匦旅鎸?duì)這些問題時(shí)，會(huì)充分調(diào)動(dòng)頭腦中的知識(shí)，運(yùn)用合理的思路和解題方法，解決困難且復(fù)雜的函數(shù)問題，其解題錯(cuò)誤率將會(huì)得到有效控制。

（三） 課下按時(shí)復(fù)習(xí)

我們不僅要在課堂上努力學(xué)習(xí)、積極聽講，在課下也要按時(shí)復(fù)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)，因?yàn)槿呛瘮?shù)具有復(fù)雜性和多變性，致使我們雖然會(huì)在課上掌握三角函數(shù)知識(shí)，但卻無法在實(shí)際解題過程中靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。因此，我們需要在課堂教學(xué)結(jié)束后對(duì)老師講授的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)和鞏固，達(dá)成溫故而知新、可以為師矣的效果。其次，我們?nèi)绻脒M(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)習(xí)三角函數(shù)的效果，需要在課下練習(xí)大量的習(xí)題，并在練習(xí)過程中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，而不是一蹴而就的過程，我們應(yīng)認(rèn)清自身的實(shí)際情況，實(shí)事求是，腳踏實(shí)地地進(jìn)行學(xué)習(xí)，正所謂是勤能補(bǔ)拙、笨鳥先飛，通過我們?cè)谡n下的大量訓(xùn)練，以及在訓(xùn)練過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，我們一定會(huì)正確理解和掌握三角函數(shù)知識(shí)，并利用函數(shù)知識(shí)，解決未來學(xué)習(xí)過程中面臨的諸多數(shù)學(xué)問題。

（四） 掌握正確的學(xué)習(xí)方法

我們之所以無法正確理解三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，以及靈活運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解題，主要原因就是沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。由于三角函數(shù)具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，我們很難理解其邏輯十分正常。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中應(yīng)遵循先簡(jiǎn)單再復(fù)雜，先主要后次要的學(xué)習(xí)方法，簡(jiǎn)化三角函數(shù)的復(fù)雜性，降低學(xué)習(xí)難度，掌握三角函數(shù)的主要知識(shí)點(diǎn)，從而更有效地學(xué)習(xí)三角函數(shù)。

三、 結(jié)論

綜上所述，雖然三角函數(shù)的學(xué)習(xí)難度相對(duì)較高，但是，我們只要掌握正確的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的內(nèi)在規(guī)律，從而更高效地學(xué)習(xí)三角函數(shù)，有效提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

程佳貿(mào)，湖南省長(zhǎng)沙市，湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)。