生態(tài)位視野下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探析

范麗華

摘? 要：生態(tài)位視野下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)被看成一種“生態(tài)組織”。數(shù)學(xué)教學(xué)要激活這個(gè)生態(tài)組織中諸多的生態(tài)因子能量，讓生態(tài)因子形成勢(shì)能差，也就是生態(tài)位。生態(tài)位是生態(tài)組織中生態(tài)因子的矛盾運(yùn)動(dòng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);生態(tài)因子;生態(tài)位

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我們應(yīng)該從整體、關(guān)系、多元的視角展開(kāi)研究。生態(tài)位視野下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)被看成一種“生態(tài)組織”。生態(tài)組織具有群體性、和諧性、動(dòng)態(tài)平衡性、可持續(xù)性等特征。通過(guò)生態(tài)化教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知從不平衡走向平衡，構(gòu)建具有意義性的生態(tài)群聯(lián)合體。通過(guò)創(chuàng)新性機(jī)制，為學(xué)生生態(tài)性學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)探究一種現(xiàn)實(shí)路徑。

一、引導(dǎo)生態(tài)位分化，精準(zhǔn)目標(biāo)定位

華南師范大學(xué)郭思樂(lè)教授認(rèn)為：“所謂教育生態(tài)， 應(yīng)把它看作是一種學(xué)生發(fā)展的條件系統(tǒng)?！彼^“生態(tài)位”，百度百科解釋為“個(gè)體或種群在種群或群落中的時(shí)空位置及功能關(guān)系”。依據(jù)生態(tài)位理論，如果一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，個(gè)體占據(jù)不同生態(tài)位，個(gè)體就會(huì)各得其所、協(xié)同發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)，其中有教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、內(nèi)容、方法、手段、流程等。在整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)中，教師首先要引導(dǎo)生態(tài)位分化，精準(zhǔn)目標(biāo)定位。

通常而言，教學(xué)目標(biāo)總是從三個(gè)維度展開(kāi)，即知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情意態(tài)度價(jià)值觀。從時(shí)間上分，學(xué)習(xí)目標(biāo)分為總體學(xué)標(biāo)、學(xué)段學(xué)標(biāo)、年級(jí)學(xué)標(biāo)以及單元學(xué)標(biāo)、課時(shí)學(xué)標(biāo)等;從內(nèi)容上分，學(xué)習(xí)目標(biāo)分為陳述性、程序性、策略性和情意性等。

當(dāng)下，不少數(shù)學(xué)教師目標(biāo)定位研究缺失，落實(shí)偏頗，認(rèn)識(shí)不同。為此，教師要研究課標(biāo)要求，分析教材和學(xué)生學(xué)情，以便讓學(xué)習(xí)目標(biāo)能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)。以課時(shí)學(xué)標(biāo)為例，教師既要關(guān)照單元公共學(xué)標(biāo)，也要凸顯課時(shí)獨(dú)特學(xué)標(biāo)，可將單元學(xué)標(biāo)滲透、融入課時(shí)學(xué)標(biāo)之中，也可通過(guò)設(shè)定課時(shí)學(xué)標(biāo)，來(lái)折射單元學(xué)標(biāo)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的《加法運(yùn)算律》教學(xué)為例，筆者運(yùn)用生態(tài)位分化原理，制定出下列學(xué)標(biāo)：①讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律、結(jié)合律過(guò)程，運(yùn)用猜想、驗(yàn)證探究方式歸納。在這個(gè)過(guò)程中理解并掌握加法運(yùn)算律，在具體運(yùn)用中感受、體驗(yàn)運(yùn)算律價(jià)值，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。②讓學(xué)生在運(yùn)用字母、符號(hào)等表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)，提高學(xué)生抽象概括思維力。這樣的學(xué)標(biāo)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行分層建構(gòu)。既著眼于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，又著眼于學(xué)生情意態(tài)度，更著眼于學(xué)生創(chuàng)造力開(kāi)掘。

學(xué)標(biāo)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出發(fā)點(diǎn)和歸宿。針對(duì)當(dāng)下數(shù)學(xué)課時(shí)學(xué)標(biāo)、單元學(xué)標(biāo)和學(xué)科學(xué)標(biāo)之間缺乏彼此關(guān)照、關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，教師可采用生態(tài)位分化策略，將課時(shí)所在單元學(xué)標(biāo)，具有學(xué)科特質(zhì)的學(xué)標(biāo)融入其中，提升學(xué)生目標(biāo)意識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化能力奠定基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)生態(tài)位協(xié)同，強(qiáng)化同伴互助

從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生源頭看，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要來(lái)自個(gè)體內(nèi)在需要。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生以經(jīng)驗(yàn)為媒介，彼此加強(qiáng)溝通、對(duì)話與交往，通過(guò)生態(tài)位協(xié)同，強(qiáng)化同伴互助、同伴引領(lǐng)。同伴互助是以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)、促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展為指向的，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者之間平等，而非居高臨下的“我說(shuō)你聽(tīng)”或“你說(shuō)我做”。同伴互助不是“強(qiáng)學(xué)”“強(qiáng)教”，而是通過(guò)彼此協(xié)同互助，達(dá)成自主、合作、探究式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要選擇學(xué)生結(jié)伴學(xué)習(xí)對(duì)象，豐富結(jié)伴學(xué)習(xí)內(nèi)容，引領(lǐng)結(jié)伴學(xué)習(xí)方式。

比如，在探究《長(zhǎng)方體和正方體體積》時(shí)，教師可和學(xué)生反思長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)過(guò)程，激活學(xué)生拼擺意識(shí)。學(xué)生能自然地想到用擺單位體積的小立方體來(lái)推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積。學(xué)生彼此間展開(kāi)合作，有學(xué)生主動(dòng)沿著長(zhǎng)方體長(zhǎng)進(jìn)行密鋪，有學(xué)生主動(dòng)沿寬進(jìn)行密鋪，還有學(xué)生沿高進(jìn)行密鋪。在密鋪過(guò)程中，學(xué)生自然掌握了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。在此，有學(xué)生發(fā)出這樣的疑問(wèn)：既然可以用密鋪策略解決長(zhǎng)方體的體積，為什么非要?dú)w納出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式呢？這時(shí)，學(xué)生展開(kāi)積極的人際互動(dòng)，討論、爭(zhēng)論此起彼伏。有學(xué)生認(rèn)為，有些長(zhǎng)方體是可以擺滿的，而有些長(zhǎng)方體是不可以擺滿的;有些長(zhǎng)方體可以用整塊的小正方體進(jìn)行擺，而有些長(zhǎng)方體不可以用整塊小正方體進(jìn)行擺，等等。這時(shí)，自然凸顯了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式產(chǎn)生的必要性。換言之，有些長(zhǎng)方體是沒(méi)有辦法用數(shù)的方法來(lái)計(jì)算其面積的，必須探究更為本質(zhì)的方法。那么，長(zhǎng)方體的體積與哪些參數(shù)有關(guān)呢？有學(xué)生在探究中用筆畫(huà)出了等長(zhǎng)等寬不等高的長(zhǎng)方體，顯然長(zhǎng)方體的體積與高有關(guān)。同樣，長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬也是正相關(guān)的。由此，學(xué)生形成了這樣的數(shù)學(xué)猜想：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高這三個(gè)變量有關(guān)，決定長(zhǎng)方體體積大小的就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等系列活動(dòng)后，學(xué)生通過(guò)同伴互助，解決了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

在學(xué)伴學(xué)習(xí)中，無(wú)論是同質(zhì)小組還是異質(zhì)小組，都由具有不同生態(tài)位的學(xué)生組合而成。有些學(xué)生生態(tài)位高，掌握知識(shí)多，數(shù)學(xué)思想方法扎實(shí);有些學(xué)生生態(tài)位低，處于弱勢(shì)狀態(tài)。作為教師，要兼顧各生態(tài)位學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生生態(tài)位協(xié)同，強(qiáng)化同伴互助，讓不同學(xué)生在各自生態(tài)位上都能獲得發(fā)展。

三、引導(dǎo)生態(tài)位調(diào)整，跟進(jìn)動(dòng)態(tài)生成

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一成不變的，而是不斷發(fā)展、提升的一個(gè)過(guò)程，始終處于動(dòng)態(tài)變化之中。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)是一個(gè)變化的生態(tài)系統(tǒng)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生態(tài)位調(diào)整、擴(kuò)充和優(yōu)化，跟進(jìn)課堂動(dòng)態(tài)生成。一般而言，教師教學(xué)預(yù)設(shè)往往比較到位，但對(duì)課堂動(dòng)態(tài)生成認(rèn)識(shí)卻很不足、很不到位。教學(xué)中要立足學(xué)生學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生態(tài)位的調(diào)整。

對(duì)于課堂學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)生成，教師或順?biāo)浦?，或臨時(shí)轉(zhuǎn)舵，或?qū)㈠e(cuò)就錯(cuò)，或倒行逆施，或擱置追問(wèn)，等等。只有及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生態(tài)位調(diào)整。比如一位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課，精心設(shè)計(jì)教案，想從比較長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形以及圓的畫(huà)法入手，讓學(xué)生形成“圓是一種曲線圖形”認(rèn)知。該教師讓學(xué)生用直尺畫(huà)直線圖形，然后讓學(xué)生用直尺畫(huà)曲線圖形。本以為學(xué)生認(rèn)為直尺不可以畫(huà)圓，但學(xué)生卻唱“對(duì)臺(tái)戲”，認(rèn)為直尺可以畫(huà)圓，并現(xiàn)身說(shuō)法，在黑板上圍繞著一個(gè)點(diǎn)密密麻麻畫(huà)出了一條條等長(zhǎng)線段;還有學(xué)生先畫(huà)出了一個(gè)正方形，然后將正方形每條邊分成三等份，順次連接每個(gè)點(diǎn)，如此，變圓為方?；趧?dòng)態(tài)生成，該教師及時(shí)將教學(xué)預(yù)設(shè)生態(tài)位調(diào)整，跟進(jìn)學(xué)生動(dòng)態(tài)生成。順著學(xué)生畫(huà)圓思路，讓學(xué)生領(lǐng)悟“圓，一種同長(zhǎng)”“圓出于方，方出于矩”等本質(zhì)性內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)彰顯出別樣精彩。

數(shù)學(xué)課堂生態(tài)系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)的。因此，數(shù)學(xué)課堂中每一個(gè)因素生態(tài)位也并不是固定不變的。只有根據(jù)課堂生態(tài)位變化對(duì)課堂各生態(tài)因子的生態(tài)位進(jìn)行調(diào)整、控制、優(yōu)化、組合，才能讓學(xué)生適應(yīng)新生態(tài)情境。

四、引導(dǎo)生態(tài)位拓展，促進(jìn)內(nèi)容延伸

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)位拓展具有決定意義。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育指向明朗化，教師在依托教材進(jìn)行教學(xué)同時(shí)，也能根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情和教學(xué)需要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造性開(kāi)發(fā)，這就是延伸。教學(xué)內(nèi)容內(nèi)涵、品質(zhì)和外延對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)位影響正發(fā)生深刻變化。有時(shí)，學(xué)生核心素養(yǎng)培育差異直接來(lái)自教學(xué)內(nèi)容拓展。為此，一方面要加強(qiáng)校本課程開(kāi)發(fā)，另一方面要進(jìn)行自我課程創(chuàng)生。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能真正活起來(lái)。

對(duì)教學(xué)內(nèi)容拓展可以有諸多途徑，比如可以將數(shù)學(xué)與實(shí)踐創(chuàng)作相結(jié)合，可以將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行融合，可以將數(shù)學(xué)與社會(huì)問(wèn)題進(jìn)行融通，等等。比如，在學(xué)生學(xué)完了“元、角、分”之后，可以組織學(xué)生模擬購(gòu)物活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的購(gòu)物情境中掌握“元、角、分”的相關(guān)知識(shí);比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積》之后，可以引導(dǎo)學(xué)生包扎多個(gè)長(zhǎng)方體，思考哪一種包扎方法更節(jié)省包裝紙，哪一種包裝方式最省絲線。教學(xué)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》之后，可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)美麗的圖案;教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》之后，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流車軸應(yīng)該裝在什么地方，為什么車輪要做成圓形，等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與語(yǔ)文結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生撰寫(xiě)“數(shù)學(xué)日記”;將數(shù)學(xué)與美術(shù)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖;將數(shù)學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新媒體、新技術(shù)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等。內(nèi)容延伸，讓教學(xué)生態(tài)位得到有效拓展。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的，基于生態(tài)位拓展，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生個(gè)體成為生態(tài)位拓展主體、核心，讓教學(xué)內(nèi)容成為課堂生態(tài)系統(tǒng)中最活躍因子。以教學(xué)內(nèi)容拓展延伸為抓手，能助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能量躍遷。

生態(tài)課堂致力于活躍數(shù)學(xué)課堂中生態(tài)因子。通過(guò)生態(tài)位變化，形成各生態(tài)因子的“勢(shì)能差”，助推生態(tài)因子矛盾運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)意義和價(jià)值，形成學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力，助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面、可持續(xù)性發(fā)展。