孫淋玉 孟玉梅
摘? 要:數(shù)學日記是用文字的方式記錄自己在數(shù)學課堂上的所思所想。在此背景下,筆者以蘇教版小學數(shù)學教材為例,讓班里的中等生記錄自己的解題過程、探究過程、聽課內容和錯題反思等,提高他們數(shù)學解決問題的能力。
關鍵詞:蘇教版;數(shù)學日記;解決問題
小學生的數(shù)學學習是由生活中的一個個數(shù)學問題組成的,他們經(jīng)歷著發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程,整理和學習著解決問題的各種策略。但是,在課堂上僅有的40分鐘教師無法讓每個學生都發(fā)表自己的觀點想法,因此筆者借助數(shù)學日記,讓學生在練習本上記錄自己的思考過程,提高中等學生數(shù)學解決問題的能力。
一、利用數(shù)學日記記錄學生的解題過程
數(shù)學學習過程中學生要用專業(yè)的數(shù)學術語記錄自己的解題過程,這樣不僅是自己頭腦中隱性思維的顯性化,還能讓其他人看到你的思考過程是否正確 [1]。如筆者在教學蘇教版五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法”一課時,課上學生已經(jīng)學會了先把小數(shù)乘法按照整數(shù)乘法的計算法則計算出積的結果,再數(shù)出兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
課后,筆者布置了一篇數(shù)學日記作業(yè):先用計算器計算前三題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律后直接寫出后兩題的得數(shù),并用計算器驗算。第二天,小張同學上交的數(shù)學日記中,清楚地記錄了他的解題過程。
有趣的小數(shù)乘法
今天的數(shù)學課上,我們學習了“小數(shù)乘法”的知識,我學會了小數(shù)乘法的計算方法。
課后,老師出示了一組計算題,我先用計算器計算出0.4×0.9=0.36,0.44×0.99=0.4356,0.444×0.999=0.443556,這時我還沒有發(fā)現(xiàn)這組題目中答案的數(shù)字規(guī)律。于是,我繼續(xù)用計算器計算出剩下的兩道小數(shù)乘法計算題0.4444× 0.9999=0.44435556,0.44444×0.99999=0.4444355556。就在這時,我隱隱約約地發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律是:兩個乘數(shù)相乘,每增加1個4和9,在4×9的乘積36中3的前面增加一個4,3和6之間增加一個5。
我又驗證了我的猜想,確定我的猜想是正確的,我覺得這組算式太有趣了。
中等生把自己在解題過程中的想法用文字記錄了下來,在記錄的過程中不僅能提高他的數(shù)學語言表達能力,還能促進他在嘗試中尋找到正確的解題方法,提高數(shù)學學習成績。
二、利用數(shù)學日記記錄學生探究過程
面對新的數(shù)學問題,學生在解決這個問題時需要聯(lián)想和運用已經(jīng)學過的數(shù)學知識,探究新的數(shù)學問題的方法和策略 [2]。如筆者在教學蘇教版四年級第七單元“三角形三邊關系”一課時,為學生提供了一些不同長度的小棒,兩人一組選擇3根小棒拼出一個三角形,把其中的發(fā)現(xiàn)寫成一篇數(shù)學日記。
當筆者給予全班學生充足的探究和思考時間后,每個小組都上交并分享了他們在探究過程中的各種新發(fā)現(xiàn)。如小王同學和小裘同學這一組就精彩地用數(shù)學日記記下了他們在嘗試中失敗和成功的經(jīng)歷。
拼搭三角形
今天的數(shù)學課上,老師分給我們每個小組一些長短不同的小棒。接著老師告訴我們這節(jié)數(shù)學課的學習內容就是用三根小棒拼搭出首尾相接的三角形。我和小王是一組的,我們約定你一次我一次。
第一次,我先拿來3根長度都是3厘米的小棒,很快我們就拼出了第一個三角形,小王馬上在學習單上記錄了下來。第二次,小王拿來3根長度分別是3厘米、4厘米、5厘米的小棒,他一會兒這邊移一下又那邊移一下,移了好久終于成功了。我連忙把3、4、5記錄了下來,這還是一個直角三角形呢!第三次,我挑了1、3、4厘米這3根小棒,發(fā)現(xiàn)它們不能拼出三角形;我換了其中一根,變成1、3、5厘米,發(fā)現(xiàn)還是不能搭起來;這時,小王幫我換了其中一根,變成3、5、3厘米,發(fā)現(xiàn)又可以成功了。我連忙把這幾組數(shù)據(jù)記錄了下來。
我們看著學習單中記錄的數(shù)據(jù),我發(fā)現(xiàn)了要想成功拼搭出一個三角形,必須滿足一個要求:兩邊之和大于第三邊。
中等生在探究和操作中是一種動態(tài)的數(shù)學思考,在記錄和書寫中又是一次動態(tài)的思考整理,把探究中零亂的數(shù)學思考整理成自然有序的知識網(wǎng)絡,不僅提高了學生解決問題的能力,還促進了學生對知識的記憶。
三、利用數(shù)學日記記錄學生的聽課內容
中等生的學習成績時好時壞,為了提高學生的聽課效率,幫助他們掌握解決各種數(shù)學題目的方法,筆者引導他們把課堂上的所聽所思所想用數(shù)學日記記錄下來。如筆者在教學蘇教版三年級上冊第一單元“倍的認識”一課時,通過畫圖和文字等方式幫助學生學會尋找題目中的一倍數(shù)、倍數(shù)和幾倍數(shù)。
我的聽課記錄
今天的數(shù)學課上,我們學習了“倍的認識”。老師先出示了“藍花有2朵,黃花有6朵,紅花有8朵”,提問我們這三種花的朵數(shù)有什么數(shù)量關系。有的同學說“藍花比黃花少4朵”,有的同學說“黃花比紅花少2朵”,還有的同學說“黃花是藍花的3倍”。
這時,老師告訴我們比較三種花的數(shù)量可以是加減關系,還有乘除關系。在學習中,我知道了可以這樣比較黃花和藍花的朵數(shù):把2朵藍花看作1份,那么黃花就有這樣的3份,所以說黃花朵數(shù)是藍花朵數(shù)的3倍。
我還能用這種方法比較出其他兩種花之間的數(shù)量關系,比如比較藍花和紅花的朵數(shù):我們可以把2朵藍花看作1份,那么紅花就有這樣的4份,所以說紅花是藍花的4倍。
我覺得這節(jié)課的知識雖然比較難,但是在課堂上我聽得非常認真,我也學會了,真開心!
中等生在課后借助數(shù)學日記記錄聽課內容,不僅能督促他們上課認真聽講,還能課后幫助他們回憶和鞏固課堂上學到的數(shù)學知識,促進他們對數(shù)學知識的理解和掌握。
四、利用數(shù)學日記記錄學生錯題反思
錯題,是中等生在數(shù)學學習中經(jīng)常遇到的“絆腳石”。雖然,中等生做錯這些題目后他們訂正正確了,但是到下一次遇到同類題目時還是繼續(xù)犯錯。為了減少錯題,提高中等生解決數(shù)學問題的能力,筆者引導他們把自己的錯題反思記錄成數(shù)學日記。如筆者在教學蘇教版四年級上冊第七單元“整數(shù)四則混合運算”一課時,中等生對于運算順序出現(xiàn)了錯誤。
我真是太粗心了
今天的數(shù)學作業(yè)中,我遇到了這樣一道四則混合運算:40÷5×8。當我看到這道題目時,我腦袋里馬上跳出了乘法口訣“五八四十”,所以我連忙在作業(yè)本上寫著:40÷5×8=40÷40=1。
做完作業(yè)后,我把今天的作業(yè)檢查了一遍,發(fā)現(xiàn)沒有錯誤后就交給了老師。當中午發(fā)下作業(yè)的時候,我發(fā)現(xiàn)這道題目旁邊打了一個紅紅的大叉,我又看了一遍覺得沒有錯誤。于是,我向同桌請教,他告訴我“只有乘除或者只有加減,要按從左到右的順序計算”,這時我才明白正確的解題過程是:40÷5×8=8×8=64。
通過這道計算題,我覺得自己真的是太粗心了,以后要改正這個壞習慣。
中等生借助數(shù)學日記記錄自己的錯題思考,既能促進他們對錯題的反思,提醒他們平時做數(shù)學作業(yè),又能糾正他們對數(shù)學知識的錯誤理解,加深他們對錯題中正確解法的理解和掌握。
總之,數(shù)學日記整合了語文寫作和數(shù)學學習這兩門課的內容,讓學生用文字來記錄數(shù)學學習過程中的喜怒哀樂,記錄數(shù)學學習中的解題過程,記錄數(shù)學學習中的錯題反思 [3]。不僅能提高中等生解決數(shù)學問題的成績,更能幫助老師了解他們在數(shù)學學習中遇到的困難和困惑,及時為他們排憂解難。
參考文獻:
[1]? 郭海霞. 數(shù)學日記:讓學生的思維鮮活起來[J]. 數(shù)學教學通訊,2016(4):33-34.
[2]? 陳會彥. 將數(shù)學日記學習活動編入教材的探討[J]. 教學與管理,2015(1):43-44.
[3]? 張義萍. 數(shù)學日記——培養(yǎng)學生反思能力的有效途徑[J]. 教育實踐與研究(A),2014(6):70-71.