《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》的特征與邏輯學(xué)教學(xué)實踐

陳鑫

摘要：袁正校先生主編的《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》是一部既體現(xiàn)學(xué)科前沿進展，又便于理解和應(yīng)用的邏輯學(xué)教材，以現(xiàn)代邏輯為主、以案例教學(xué)為主、以邏輯應(yīng)用為主，是其區(qū)別于國內(nèi)其他邏輯學(xué)教材的顯著特征。該書融匯了傳統(tǒng)形式邏輯與現(xiàn)代邏輯之優(yōu)長，將案例教學(xué)貫穿始終，重視邏輯在日常生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，為當(dāng)代邏輯學(xué)教育提供了一個有價值的范式，對于非哲學(xué)專業(yè)大學(xué)生了解邏輯學(xué)基礎(chǔ)知識、掌握有效的推理和論證規(guī)則、培養(yǎng)邏輯思維和理性精神有著積極的作用。

關(guān)鍵詞：邏輯學(xué)：現(xiàn)代邏輯：案例教學(xué)法

中圖分類號：B81 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：CN61-1487-（2019）03-0125-04

一、《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》的特征

自改革開放以來，中國高等院校的邏輯學(xué)教育既獲得了長足的發(fā)展，也面臨著很多問題。比如，如何處理傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的關(guān)系，怎樣把抽象的邏輯學(xué)理論以案例的形式生動地闡釋出來，如何將邏輯學(xué)知識與日常生活相結(jié)合等等，都是亟待解決的問題。袁正校先生主編的《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》（以下簡稱《教程》）為這些問題系統(tǒng)解決提供了一個有價值的范式?！督坛獭返木帉懛结樖牵骸耙袁F(xiàn)代邏輯為主、以案例教學(xué)為主、以邏輯應(yīng)用為主。”這三個方針在這部教材中都得到了落實，成為其區(qū)別于國內(nèi)其他邏輯學(xué)教材的顯著特征。

（一）以現(xiàn)代邏輯為主

自從1879年弗雷格發(fā)表《概念文字》以來，現(xiàn)代邏輯的發(fā)展日新月異?，F(xiàn)代邏輯的主要特征是運用數(shù)學(xué)方法，以形式化語言建構(gòu)演算系統(tǒng)，進而以命題演算和謂詞演算的方式進行推理和論證。與傳統(tǒng)邏輯相比，現(xiàn)代邏輯在形式化、系統(tǒng)化方面取得了巨大的進步，涵蓋并深化了傳統(tǒng)邏輯的核心內(nèi)容，對許多邏輯問題的表達(dá)和解決更加精確。對此，我們可通過如下例證加以說明：

所有人都有理性，

希臘人是人，

所以，希臘人有理性。（例1）

例1是一個典型的三段論，三個直言命題依次是大前提、小前提和結(jié)論。按照傳統(tǒng)的詞項邏輯，其推理框架可用“格”表示為：

M——P

S——M

S——P

顯然，這是三段論的第一格。但是，如果僅從“格”的層次來看，無法確定三段論中三個直言命題主項的量和謂項的質(zhì)。因此，還要在“式”的層次上考慮其量項和聯(lián)項的類型，則上述三段論可表示為：

MAP

SAM

SAP

即：第一格的AAA式。通過三段論推理規(guī)則或文恩圖可知該三段論演繹有效，但是在詞項邏輯系統(tǒng)中，無法通過刻畫命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來認(rèn)識論證結(jié)構(gòu)及其有效性。再看兩個例子：

孫權(quán)是孫堅的兒子，

孫登是孫權(quán)的兒子，

所以，孫登是孫堅的父親。（例2）

例2的結(jié)論顯然是錯誤的，盡管它的兩個前提是正確的。它的問題倒不在于它是一個無效三段論，而在于它根本就不是一個三段論，因為形如“……是……的兒子”的命題不是直言命題，而是關(guān)系命題，這種類型的命題是傳統(tǒng)詞項邏輯無法表達(dá)的。

又如：

魯迅的小說不是一天能讀完的，

《風(fēng)波》是魯迅的小說，

所以，《風(fēng)波》不是一天能讀完的。（例3）

例3從形式上看，似乎是一個三段論，而且也具有第一格的形式。主項“風(fēng)波”是單稱詞項，如果把單稱詞項看作全稱詞項的特例，則此“三段論”似乎是第一格EAE式。然而，所有學(xué)過邏輯學(xué)的人都知道，這不是一個真正的三段論，因為它犯了“四詞項”謬誤。中項“魯迅的小說”在大前提中是一個集體詞項，可記為“魯迅的小說I”;而在小前提中卻是一個非集體詞項，可記為“魯迅的小說II”。從集合論角度看，例3可表達(dá)為：

魯迅的小說I∈一天能讀完的，

《風(fēng)波》∈魯迅的小說II，

所以，《風(fēng)波》∈一天能讀完的。

其中，“魯迅的小說I”表示以全體“魯迅的小說”為唯一元素構(gòu)成的集合，是集合的集合，即“這個魯迅的小說”?！棒斞傅男≌fII”表示以魯迅的每一部小說構(gòu)成的集合，是元素構(gòu)成的集合。這個推理中的“是”，表示元素和集合的“屬于”關(guān)系。

可見，傳統(tǒng)詞項邏輯無法刻畫命題內(nèi)部結(jié)構(gòu)，無法表示關(guān)系命題，可能犯四詞項謬誤;而傳統(tǒng)命題邏輯則不僅無法刻畫命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而且根本無法區(qū)分直言命題和關(guān)系命題，也無法判斷有無四詞項謬誤。唯有現(xiàn)代謂詞邏輯可以深入地刻畫命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，有效地區(qū)分直言命題和關(guān)系命題，避免四詞項謬誤。比如，例1可用謂詞邏輯表達(dá)為：

通過全稱量詞V、個體詞x與謂詞P（“是人”）、R（“是有理性的”）、G（“是希臘人”）的刻畫，三個命題內(nèi)部結(jié)構(gòu)清晰可見，論證結(jié)構(gòu)也比詞項邏輯和命題邏輯更為精確：

對于任何一個個體x來說，如果x是人，那么x是有理性的;

對于任何一個個體x來說，如果x是希臘人，那么x是人;

所以，對于任何一個個體x來說，如果x是希臘人，那么x是有理性的。

又如，例2可用謂詞邏輯表達(dá)為：

sqj

sdq

sdj

通過以上三個例子不難看出現(xiàn)代邏輯——特別是謂詞邏輯——相對于傳統(tǒng)邏輯的優(yōu)點，但這并不意味著現(xiàn)代邏輯與傳統(tǒng)邏輯是絕然對立的，毋寧說，現(xiàn)代邏輯是對傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展?！督坛獭妨⒆阌诂F(xiàn)代邏輯的視野，吸收了傳統(tǒng)邏輯的合理成分，對二者進行了有機的融合。傳統(tǒng)邏輯的核心內(nèi)容“詞項邏輯”被安排在《教程》的第三章，編者開宗明義地指出：詞項邏輯可以處理一些格式固定、形式嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚撬鼘τ谏婕傲吭~的推理是無能為力的，而“現(xiàn)代謂詞邏輯能在命題邏輯的基礎(chǔ)上，以統(tǒng)一的、靈活的方式處理關(guān)于量詞的推理，從而克服了傳統(tǒng)邏輯的局限性?！边@就為第五章謂詞邏輯的引入埋下了伏筆?！督坛獭分杏脕砺?lián)結(jié)傳統(tǒng)詞項邏輯和現(xiàn)代謂詞邏輯的中介是第四章“命題邏輯”。對于負(fù)命題、聯(lián)言命題、選言命題、假言命題等四種類型的復(fù)合命題，《教程》既從傳統(tǒng)邏輯角度介紹了“非”“并且”“或”“如果……那么……”等自然語言聯(lián)結(jié)詞的邏輯含義（比如邏輯學(xué)中的“并且”是對“不但，而且”“雖然，但是”等日常語言中相關(guān)語詞的抽象），又從現(xiàn)代邏輯角度介紹了否定詞一、合取詞V、析取詞V、蘊涵詞一等形式語言、即真值聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)（真值形式）。另外，“命題邏輯”一章對NP系統(tǒng)的介紹也為“謂詞邏輯”一章QNP系統(tǒng)的引入做了充分的鋪墊。第六章“模態(tài)邏輯”也兼顧了模態(tài)對當(dāng)關(guān)系推理等傳統(tǒng)模態(tài)邏輯和可能世界語義學(xué)等現(xiàn)代模態(tài)邏輯的內(nèi)容。凡此種種，其目的都是為了“在傳統(tǒng)邏輯的基礎(chǔ)上自然延伸到現(xiàn)代邏輯”。

（二）以案例教學(xué)為主

案例教學(xué)法（case method）最早源自哈佛大學(xué)法學(xué)院的法律案例教學(xué)，后廣泛用于醫(yī)學(xué)、商科等應(yīng)用型專業(yè)的教學(xué)活動中，因為這些專業(yè)的核心課程注重具體的實務(wù)操作，而非抽象的理論學(xué)習(xí)。比如MBA專業(yè)的學(xué)生，在商業(yè)案例分析的課堂上參與討論時，必須將自己代入到案例的場景中，分析相關(guān)數(shù)據(jù)和情境，把握運營趨勢，然后才有可能做出正確的決策。應(yīng)用型專業(yè)及其課程是由于需要借鑒先前的經(jīng)驗而大量使用案例教學(xué)法，對于邏輯學(xué)這樣抽象的課程，同樣需要案例教學(xué)法。作為通識類課程的邏輯學(xué)，其根本教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠以合乎邏輯規(guī)則的方式進行思維和表達(dá)。但抽象的邏輯學(xué)理論往往會讓許多學(xué)生（特別是文科生）望而生畏，他們即使勉強記住了一些邏輯公式或規(guī)則，也難以理解其意義，更不要說用邏輯學(xué)理論來解決實際問題了。因此，若能夠?qū)⒊橄蟮倪壿媽W(xué)理論納入現(xiàn)實生活中的案例中來進行闡釋，則可以極大地降低理解難度，深入淺出，事半功倍。

《教程》與國內(nèi)其他邏輯學(xué)教材相比，最大的特點就是將案例教學(xué)法貫穿于全書始終，在每一章節(jié)中都設(shè)計了“案例”“分析”“知識拓展”“邏輯趣話”等環(huán)節(jié)，置于相關(guān)理論介紹之后。例如，在“命題邏輯”一章的“假言命題及其推理”一節(jié)中，《教程》就以案例教學(xué)法講解了“實質(zhì)蘊涵”問題。首先，給出一個案例：

如果希特勒還活著，那么希特勒是一條狗。（例4）

然后，在案例“分析”環(huán)節(jié)指出：根據(jù)蘊涵詞真值表第4行（p-q為真，當(dāng)且僅當(dāng)p為假且q為假）可知，這是一個真命題。初學(xué)者在此很可能會有一個疑問：為什么由兩個假命題構(gòu)成的條件句（假言命題）卻是一個真命題呢？對此，《教程》首先在“知識拓展”環(huán)節(jié)給出了一個初步的解答：根據(jù)蘊析律（p-q-pVq），一個條件句前件為假，則無論后件為真還是為假，條件句都為真。這就為證明例4類型的命題為真提供了一個學(xué)理上的根據(jù)。但是，在直觀上，這個命題給人的感覺仍然很怪。因此，編者在“邏輯趣話”中，又以一個“我要嫁給希特勒”的故事（其核心命題是：如果我嫁給希特勒，那么我要感化他以避免二戰(zhàn)死那么多人）為例，進一步解釋了“實質(zhì)蘊涵怪論”，并指出：從真值角度看，一點兒都不怪，“科學(xué)的抽象，深刻反映了對象的本質(zhì)和規(guī)律”②。這樣的案例在《教程》中是很多的。通過這些貼近日常生活的案例，一個個抽象的邏輯學(xué)理論知識點被生動地闡明了。邏輯學(xué)因其與現(xiàn)實生活相結(jié)合而煥發(fā)出旺盛的生命力。

（三）以邏輯應(yīng)用為主

一個邏輯學(xué)的概念、原理或方法，被應(yīng)用于生活或科研的實踐中，可以在更深刻的意義上被理解，這是由邏輯學(xué)的性質(zhì)決定的。自亞里士多德創(chuàng)立以三段論為核心的形式邏輯以來，邏輯學(xué)就是一門工具性學(xué)科，它是幫助人們系統(tǒng)地認(rèn)識世界、表達(dá)思想、論證觀點的工具。如果能夠正確地運用邏輯學(xué)理論解決現(xiàn)實問題，那么邏輯學(xué)的價值就“變現(xiàn)”了。

《教程》對邏輯應(yīng)用的重視是非常顯著的。一方面，如前所述，《教程》提供了大量的、類型豐富的案例，這些案例大多源自日常生活，凡日常對話、報刊文章、時事新聞、歷史典故等，都成了邏輯學(xué)的用武之地，有效地拉近了抽象理論與現(xiàn)實生活之間的距離，而《教程》對這些案例的分析和拓展講解則為學(xué)生運用邏輯學(xué)原理解決實際問題提供了生動的范例。另一方面，《教程》還安排了與邏輯應(yīng)用直接相關(guān)的章節(jié)，例如第二章“語言”、第九章“論辯”等。將語言納入邏輯學(xué)框架中來考察是《教程》的一個創(chuàng)新之處，其中對于“對象語言與元語言”“語言和言語”“語詞的使用和提及”等語言學(xué)和語言哲學(xué)知識的介紹不僅為后面的“詞項邏輯”“命題邏輯”“謂詞邏輯”“論證”等章節(jié)做了鋪墊，而且為從語用學(xué)角度澄清語言使用的混亂和解決邏輯悖論奠定了基礎(chǔ);“語境和預(yù)設(shè)”“言語合作原則”“話語的隱涵”等內(nèi)容則為在日常交際中正確而有效地使用語言提供了語用邏輯層面的原理和方法，例如，在介紹“預(yù)設(shè)”的“知識拓展”環(huán)節(jié)中，《教程》以羅素提出的“當(dāng)今法國國王是禿頭”這個命題為例，一方面說明了該命題的“存在預(yù)設(shè)”是“法國國王存在”，另一方面指出該預(yù)設(shè)是否成立是依賴于“語境”的：“當(dāng)今法國國王是禿頭”在1770年使用則為真，在1970年使用則為假。在“論辯”一章中，《教程》重點講解了九種論辯規(guī)則，尤其注重從正反兩方面來講解這些規(guī)則的運用。例如，對于“舉證規(guī)則”，《教程》不僅介紹了該規(guī)則的一般含義，而且還介紹了“舉證責(zé)任謬誤”和“逃避舉證責(zé)任的方式”，并分別給出了案例及分析。這些內(nèi)容無疑超出了形式邏輯的范圍，延伸到了非形式邏輯領(lǐng)域，這樣既豐富了推理和論證的規(guī)則，又為邏輯應(yīng)用拓展了地盤——從陳述到對話、從論證到論辯。

二、《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》對邏輯學(xué)教學(xué)實踐的意義

對于非哲學(xué)專業(yè)的大一、大二學(xué)生來說，邏輯學(xué)屬于公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)目標(biāo)是了解邏輯學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握有效的推理和論證規(guī)則，培養(yǎng)邏輯思維和理性精神。通過邏輯學(xué)教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為《教程》對這三個層次的教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成起到了積極的作用。

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，初學(xué)邏輯學(xué)的學(xué)生往往會有許多困惑，其中最常見的困惑大致可以歸結(jié)為三個基本問題：（1）邏輯學(xué)是研究什么的？（2）為什么要學(xué)習(xí)邏輯學(xué)？（3）邏輯學(xué)有什么用？《教程》在緒論部分，要言不煩地介紹邏輯學(xué)的對象、性質(zhì)、作用與功能，恰好充分地回答了上述三個問題。以第三節(jié)“邏輯學(xué)的作用和功能”為例，《教程》不僅列舉了大量例子來說明邏輯學(xué)在科學(xué)和生活中的作用及其社會功能，而且在“知識拓展”環(huán)節(jié)對于什么是理性認(rèn)識、創(chuàng)造性思維、批判性思維及其與邏輯學(xué)的關(guān)系都給出了詳細(xì)的解釋，學(xué)習(xí)了這些內(nèi)容以后，學(xué)生不僅對邏輯學(xué)的作用有了較為深入的了解，而且會對系統(tǒng)地學(xué)習(xí)邏輯學(xué)以及哲學(xué)等相關(guān)課程產(chǎn)生強烈的興趣。筆者負(fù)責(zé)的是思想政治教育和應(yīng)用心理學(xué)兩個專業(yè)的邏輯學(xué)教學(xué)工作，其中有些學(xué)生后來考上了外國哲學(xué)、科技哲學(xué)、中國哲學(xué)等專業(yè)的研究生，他們都覺得學(xué)好邏輯學(xué)——特別是現(xiàn)代邏輯——對于哲學(xué)思考是非常有用的。

即使今后不學(xué)哲學(xué)，學(xué)好邏輯學(xué)也是非常必要的。因為所有學(xué)科都是經(jīng)過命題間的有效推理和論證而構(gòu)成一個知識系統(tǒng)的。學(xué)會構(gòu)造有效的推理和論證，學(xué)會辨析別人的推理和論證是否有效，這是從事科學(xué)研究的基本能力之一。在邏輯學(xué)中，推理規(guī)則是條主線，貫穿于《教程》中的“詞項邏輯”“命題邏輯”“謂詞邏輯”“模態(tài)邏輯”和“歸納方法”各章。各種推理規(guī)則中最為基礎(chǔ)的是直言命題的對當(dāng)關(guān)系推理?！督坛獭肥紫群喢鞫笠亟榻B了對當(dāng)關(guān)系推理的基礎(chǔ)知識，然后在“案例”及“分析”“知識拓展”中以生活中常見的例子說明了這些推理規(guī)則的使用，例如為了形象地說明反對關(guān)系的性質(zhì)，《教程》舉了這樣一個例子：

（1）這個村所有人家都有彩色電視機;

（2）這個村所有人家都沒有彩色電視機。

命題（1）屬于sAP型命題，命題（2）屬于sEP型命題，我們不能用命題（1）反駁命題（2），因為這兩個命題可以同假，這就為學(xué)生們理解反對關(guān)系命題的對當(dāng)關(guān)系提供了方便，并讓學(xué)生體會到了邏輯推理規(guī)則在日常生活中的作用。論證是推理的應(yīng)用，是邏輯從形式領(lǐng)域向非形式領(lǐng)域的拓展。《教程》在“論證”和“論辯”兩章結(jié)合日常實例，進行了系統(tǒng)的講解。筆者曾組織學(xué)生以辯論會以及對辯論做出評價等形式，對《教程》中涉及的部分論證形式和論辯規(guī)則進行實際運用，效果良好。

對于畢業(yè)后不從事科學(xué)研究、而是從事教育或其他工作的學(xué)生來說，培養(yǎng)邏輯思維和理性思維能力也是至關(guān)緊要的?？档略?jīng)指出，邏輯學(xué)作為一門探討知性和理性法則的科學(xué)，不僅是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，而且其本身就是一門理性科學(xué)，“邏輯學(xué)是知性和理性的自我認(rèn)識”。雖然每個人在學(xué)習(xí)邏輯學(xué)之前就已具有以概念和范疇建構(gòu)對象的知性能力和運用概念和判斷進行推理的理性能力，但是如果要系統(tǒng)地認(rèn)識和自覺地使用自己的知性和理性能力，那就需要學(xué)習(xí)邏輯學(xué)。《教程》中無處不在的邏輯學(xué)案例分析和知識拓展對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是非常有益的。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，凡是積極參與案例討論的同學(xué)，其他課程的論文也往往寫得清晰、有條理，對自己和周圍環(huán)境的認(rèn)識以及未來的規(guī)劃也比較合理。

總之，正是由于現(xiàn)代邏輯、案例分析和邏輯應(yīng)用三個特征和原則在《教程》中得到了充分貫徹，《教程》對邏輯學(xué)教學(xué)各層次目標(biāo)的實現(xiàn)都發(fā)揮了積極的推進作用。

三、結(jié)語

《教程》不僅提出一套合理的邏輯學(xué)教材編寫原則，而且提供了一種新的范式：以現(xiàn)代邏輯統(tǒng)攝傳統(tǒng)邏輯，以案例教學(xué)和邏輯應(yīng)用溝通理論與實踐。這無疑刷新了國內(nèi)以往形式邏輯或普通邏輯教材的固有傳統(tǒng)，為國內(nèi)邏輯學(xué)的教學(xué)指明了新的方向。當(dāng)然，這只是一個開端，而非終結(jié)。《教程》的影響可能會波及更廣闊的領(lǐng)域，因為邏輯思維能力的提升是中國高等教育以至于整個社會獲得實質(zhì)進步的基石。

我們有理由相信：時令一到，報春花必將處處盛開。