吳有龍, 徐 楠, 于繼明, 楊 忠, 張 旭, 程炳華
(金陵科技學(xué)院 a.智能科學(xué)與控制工程學(xué)院;b.網(wǎng)絡(luò)與通信工程學(xué)院;c.計算機工程學(xué)院,南京 211169)
北斗(BeiDou)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國獨立自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng),是國家戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)之一,在供水排水、電力電網(wǎng)、智慧交通、智慧養(yǎng)老、工程機械作業(yè)等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用,已為全國300多座城市各行各業(yè)應(yīng)用提供了北斗精準(zhǔn)服務(wù),切實推進智慧城市基礎(chǔ)設(shè)施的優(yōu)化改造[1-3]。智慧城市作為物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的重要組成部分,通過多信息傳感器設(shè)備和互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)萬物互聯(lián)。隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式投入使用,物聯(lián)網(wǎng)與北斗相關(guān)的產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的趨勢[4]。定位作為物聯(lián)網(wǎng)一項重要功能,將使得“物理世界”真正實現(xiàn)“定位,萬物互聯(lián)”的理想[5]。
從傳統(tǒng)的板書教學(xué)方法、到現(xiàn)代多媒體教學(xué)方法,任課教師都在不斷的探索合適的教學(xué)手段來提高課堂教學(xué)的效果,特別是對于諸如衛(wèi)星運行的二體問題、不同坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換等基本概念、原理方面的講授[6-10],不僅要求任課教師有縝密的思維、科學(xué)準(zhǔn)確的表述能力,同時對學(xué)生空間幾何能力的要求非常高,否則很難收到良好的教學(xué)效果,而如果有合適的軟件輔助工具幫助的話可以很好地幫助學(xué)生理解與掌握課程中的相關(guān)知識點[11-13],進而提高教學(xué)效果與質(zhì)量。
利用Matlab軟件程序,實現(xiàn)可視化圖形界面,結(jié)合“衛(wèi)星軌道理論”“衛(wèi)星空間幾何分布”實際教學(xué)內(nèi)容,幫助學(xué)生理解衛(wèi)星星座和精度因子概念等問題,從而加深學(xué)生對導(dǎo)航解算的基本概念、原理以及分析方法的理解,對培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力具有重要意義。
當(dāng)前,全球4大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo以及我國的BeiDou衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)共同組成。不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),根據(jù)不同國家的戰(zhàn)略需求,涉及了多種軌道衛(wèi)星。其中,我國的BeiDou空間星座由27顆中地球軌道衛(wèi)星(MEO)、3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和5顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星(GEO)共同組成[14-16]。Matlab軟件圖形界面的引入,能夠?qū)④壍览碚撍婕暗拈_普勒軌道6個參數(shù)和時空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法通過圖形化顯示,便于學(xué)生對空間運行的衛(wèi)星、結(jié)構(gòu)的理解和掌握。
利用Matlab軟件編寫相關(guān)程序,建立了BeiDou空間星座模型和相應(yīng)的星下點軌跡,如圖1、2所示。圖1是3種不同軌道衛(wèi)星示意圖,其中包括GEO衛(wèi)星(藍(lán)色實線)、IGSO衛(wèi)星(洋紅色實線)和MEO衛(wèi)星(紅色實線)。通過空間天球坐標(biāo)系可方便地計算衛(wèi)星在不同坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo),表1表示不同類型衛(wèi)星在某個時刻天球坐標(biāo)系衛(wèi)星的位置坐標(biāo)。
圖1 北斗星下點軌跡
圖2 北斗星下點軌跡
衛(wèi)星x/kmy/kmz/kmMEO-15 043.9715 372.104-22 813.345GEO39 514.17314 538.3850IGSO22 642.9648 397.767-34 489.248
截止2012年11月底,BeiDou構(gòu)成了“4MEO+5GEO+5IGSO”星座結(jié)構(gòu),實現(xiàn)了亞太地區(qū)的授時和定位服務(wù)。圖2可看出,5顆GEO衛(wèi)星分別分布在東經(jīng)58.75°,80°,110.5°,140°,160°(圖2中黃色圓點);5顆IGSO衛(wèi)星星下點軌跡為“8”字形(圖2中藍(lán)色實線),3顆星下點軌跡相交于東經(jīng)118°,其運行星下點軌跡重合,另2顆星下點軌跡相交于東經(jīng)95°。由圖2可見,GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星的布置可以顯著增強我國乃至亞太地區(qū)的導(dǎo)航服務(wù)功能。預(yù)計2020年,BeiDou實現(xiàn)全球定位功能,屆時將有27顆MEO衛(wèi)星覆蓋全球(圖2中紅色實線),運行周期為12 h 50 min,7天13個回歸周期。
由于用戶接收機存在時鐘誤差,至少需要觀測4顆衛(wèi)星才能進行定位解算,可觀測衛(wèi)星數(shù)量越多,定位精度越高。選擇南京站(31.91°N、118.89°E)作為地面參考站,利用Matlab軟件仿真24 h數(shù)據(jù)進行分析,以幫助學(xué)生理解和掌握衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的可用性。
整個24 h仿真時間段,地面參考站對GPS、BeiDou以及GPS/BeiDou組合系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)目如圖3~5所示,可見星數(shù)量對比結(jié)果如表2所示。由表2可知,單一GPS系統(tǒng)可見星在6~11顆之間,單一BeiDou系統(tǒng)可見星在12~20顆變化,兩個單系統(tǒng)可見星平均值分別可達(dá)8顆和16顆;當(dāng)組合以后,在24 h內(nèi)的任意一時刻南京地面站至少可見19顆衛(wèi)星,且最多可達(dá)29顆衛(wèi)星,平均值可達(dá)24顆。這主要原因是GEO和IGSO衛(wèi)星增強了我國地區(qū)的導(dǎo)航定位服務(wù)功能,其中5顆GEO衛(wèi)星在我國上空能夠長期可見,因而BeiDou在南京站的可見星數(shù)量明顯多于GPS系統(tǒng),對于組合星座能極大地增強導(dǎo)航覆蓋能力和效果。
圖3 GPS可見星24 h內(nèi)變化情況
圖4 BeiDou可見星24 h內(nèi)變化情況
圖5 GPS/BeiDou可見星24 h內(nèi)變化情況
顆
精度和可靠性是評估衛(wèi)星定位性能優(yōu)劣的兩個重要指標(biāo),而精度因子(DOP)是評定定位精度的重要參數(shù)。DOP值的大小主要取決于可見星的數(shù)量、方位角及高度角這幾個因素,它用于反映地面參考站與可見星相對幾何關(guān)系。DOP值越小,表明不同衛(wèi)星相對用戶之間的夾角大,可見衛(wèi)星星座空間幾何結(jié)構(gòu)好,從而定位精度越高。
利用Matlab軟件程序,可實現(xiàn)幾何精度因子(GDOP)值隨時間變化曲線。圖6~8分別為GPS、BeiDou以及GPS/BeiDou組合系統(tǒng)GDOP值在24 h內(nèi)的變化曲線。圖8相對于圖6和圖7可見,單獨的GPS和BeiDou系統(tǒng)定位中,GDOP值變化波動幅值較大,而GPS/BeiDou組合系統(tǒng)中GDOP的值波動幅度較小,且GDOP的取值較單個系統(tǒng)的值更小。
圖6 GPS系統(tǒng)對地面參考站的GDOP值變化情況
圖7 BeiDou系統(tǒng)對地面參考站的GDOP值變化情況
圖8 GPS/BeiDou系統(tǒng)對地面參考站的GDOP值變化情況
表3為位于南京測站各系統(tǒng)在1天24 h的GDOP值的統(tǒng)計量。兩個系統(tǒng)的組合比單一GPS系統(tǒng)GDOP值下降了40.95%,比單一BeiDou系統(tǒng)GDOP值下降了27.65%,且最差的GDOP取值比GPS單一系統(tǒng)GDOP值下降了1.539,比BeiDou單一系統(tǒng)GDOP值下降了0.637,最理想情況下GDOP值比GPS單一系統(tǒng)GDOP取值下降了0.395,比BeiDou單一系統(tǒng)取值下降了0.164。由此可見,GPS和BeiDou兩單一系統(tǒng)組合以后能夠達(dá)到任意一系統(tǒng)所不能達(dá)到的精度。此外,由于在南京測站BeiDou系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量明顯多于GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量,所以BeiDou系統(tǒng)的GDOP取值明顯小于GPS系統(tǒng)。
表3 南京站各系統(tǒng)的GDOP值對比表
一般情況下,當(dāng)用戶接收機可觀測衛(wèi)星達(dá)到4顆,就可以完成定位解算,然而實際情況中由于衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)分布不合理,使得GDOP值偏大,從而造成4顆衛(wèi)星定位解算結(jié)果不夠理想。因此,需從實際情況出發(fā),分析用戶接收機可觀測衛(wèi)星的數(shù)量、方位角及高度角等因素,是加深學(xué)生理解和掌握衛(wèi)星定位方法和定位精度的重要內(nèi)容。
以實際觀測數(shù)據(jù)為例,在某一時刻,共有8顆可見星,對應(yīng)的衛(wèi)星編號為[1 2 3 8 13 22 27 31],比較3種方案下衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)對精度因子的影響。
方案1:選擇[1 2 3 8 13 22 27 31]所有8顆衛(wèi)星;
方案2:選擇[1 8 22 31]4顆衛(wèi)星;
方案3:選擇[2 3 22 27]4顆衛(wèi)星。
利用Matlab軟件進行編程,可得3種方案的衛(wèi)星天空可視圖,如圖9所示,計算所得DOP值如表4所示。相關(guān)文獻對給出了優(yōu)、良、中和差4個等級的PDOP值,對應(yīng)的取值分別為(1~3),(3~10),(10~20),(>20)4個區(qū)間,當(dāng)PDOP的取值超過20,這種惡劣數(shù)據(jù)情況下,不能滿足導(dǎo)航定位的要求。圖9(a)中,可見星最多,衛(wèi)星之間的夾角大,幾何結(jié)構(gòu)分布合理,DOP值在3個方案中取值最小。圖9(b)中,可見星為4顆,且衛(wèi)星間的夾角大,滿足“1顆位于天頂,其余3顆夾角大”的特點,其DOP取值較小,可以滿足定位需求;相對于方案2而言,由于衛(wèi)星數(shù)量的減少,其DOP取值略大于方案1的結(jié)果。圖9(c)中,4顆可見星幾乎位于一條直線上,衛(wèi)星之間的夾角幾乎為0°,幾何結(jié)構(gòu)分布嚴(yán)重不合理,DOP值非常大,其中PDOP取值甚至達(dá)到了146,無法滿足導(dǎo)航定位需求。
(a) 方案1
(b) 方案2
方案GDOPPDOPHDOPVDOPTDOP12.2571.9571.5031.2531.12522.6882.4101.7471.6601.1923150.434146.099109.27496.97535.852
從衛(wèi)星軌道基礎(chǔ)、衛(wèi)星空間幾何分布等課堂教學(xué)內(nèi)容出發(fā),利用Matlab軟件編程,實現(xiàn)圖形可視化教學(xué)方法,給學(xué)生以直觀的理解,增加了“看”的比重,實現(xiàn)了從“聽課”向著“聽看結(jié)合”的轉(zhuǎn)變,便于學(xué)生理解和接受所學(xué)內(nèi)容,而且以這種方式授課緊緊抓住學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,從而提高了課程教學(xué)的效果與質(zhì)量。同時配合課程教學(xué),要求學(xué)生自己動手編寫Matlab程序,設(shè)計出不同要求的Matlab應(yīng)用,不僅使學(xué)生掌握了一項有效的工具,而且鍛煉了學(xué)習(xí)信息科技的能力,對其素質(zhì)的提高有很好的幫助。