城市非金屬管道小孔泄漏數值模擬與試驗驗證

郝永梅， 楊文斌， 杜璋昊， 吳雨佳

(常州大學 環(huán)境與安全工程學院， 江蘇 常州 213164)

0 引 言

隨著城市化發(fā)展進程的不斷加快，城市管道建設的規(guī)模也日益擴大，這其中非金屬管道占到70%左右。非金屬管道雖然抗腐蝕性較好，但自然災害、老化或第三方破壞等原因，仍然會導致管道發(fā)生泄漏，從而引發(fā)火災、爆炸等惡性事故[1]。管道泄漏分為小孔、中孔、大孔泄漏或破裂，根據歐洲輸氣管道事故數據組織(EGIG)統(tǒng)計分類標準，泄漏孔徑小于20 mm即為小孔泄漏[2]。由于小孔泄漏對管道的運行參數幾乎沒有影響，信號特征不明顯，尤其在嘈雜的城市環(huán)境中，小泄漏更加難以被檢測并及時發(fā)現。因此，有必要探究城市非金屬管道小孔泄漏的規(guī)律，為管道泄漏檢測提供相關依據。

對于小孔泄漏的研究，Jo等考慮到實際生活中管道的安全性，提出了估算高壓狀態(tài)下管道泄漏強度的簡單模型[3]；Woodwar等[4]首次發(fā)現并提出了在管道中理想流體微小泄漏的模型，它可以計算在管道中理想流體微小泄漏的泄漏強度；Young等[5]提出了一種專門計算高壓管道泄漏狀態(tài)下的簡化模型，這種管道計算模型通過管道內氣體流動狀態(tài)和泄漏孔處等的壓降大小的變化，進而計算模擬泄漏速率的大小。石志標等[6]應用Ansys軟件對不同孔徑的液體管道進行數值模擬，得到管內壓力不變的情況下，孔徑變化對泄漏位置流場的參數變化[6]；王大慶等[7]區(qū)分了管道內部與管道泄漏孔口中流體的流動狀態(tài)，并在此基礎上發(fā)現了一種計算長距離輸送管道泄漏率的簡化計算方法；付建民等[8]提出了小孔泄漏穩(wěn)定壓力的計算方法，有效解決了經典模型中的壓力計算問題。以上研究多在小孔泄漏的計算模型方面，而對泄漏參數分布規(guī)律的研究較少，尤其是針對非金屬管道小泄漏孔泄漏參數分布規(guī)律的探究甚少。

本文針對非金屬管道小孔泄漏問題，利用流體動力學軟件Fluent構建管道泄漏模型進行模擬分析并進行試驗驗證，找出泄漏孔處的壓力、流速分布規(guī)律，為城市非金屬管道的非金屬管道的泄漏檢測和安全監(jiān)控提供理論依據。

1 管道泄漏理論及相關模型

1.1 城市非金屬管道基本特征

同傳統(tǒng)的金屬管相比，非金屬管本身的物理優(yōu)勢更為明顯，是城市管線防腐措施的重要組成部分。非金屬管道絕熱性能好、內層表面粗糙度低，大大降低了輸送過程中的熱能和壓力能損失，增強了管道的輸送能力。城市非金屬管道的應用不僅能夠有效解決城市天然氣、油品等物質運輸過程中存在的管道腐蝕問題，更延長了管道的壽命，為城市發(fā)展節(jié)約了經濟成本[9]。

1.2 基本原理

由流體泄漏過程的機理可知，模擬在Fluent軟件中，城市管道泄漏擴散的過程遵循的基本控制方程有動量方程、能量守恒方程、連續(xù)性方程和組分質量守恒守恒方程[10-14]。Realizablek-ε模型比標準k-ε模型在濃度分布上有更佳的精確度，因而對氣體湍流問題采用該模型[15]:

k方程

Gb-ρε-YM

(1)

ε方程

(2)

式中：k為湍流動能，J；ε耗散率；C1ε、C3ε、C1為常數；σk=1.0，σε=1.2，C2=1.9；Gb為因浮力產生的湍流動能源項；E為流體微團內能、動能和勢能的總和，J/kg；YM為在可壓縮中波動擴張引起的耗散項；?為運動黏度，m2/s。

1.3 模型構建及邊界條件

1.3.1物理模型及網格劃分

模擬管道的主要尺寸如下：管道尺寸為φ150 mm×4.5 mm，管道測試段全長20 m，管道內流體介質為常溫下的空氣，管道材質為聚乙烯。在距離上游端口6 m和16 m處各設置一個泄漏孔，且孔徑相同。本文使用GAMBIT構建的PE三維管道模型如圖1所示。

圖1 管道模型示意圖

按照網格區(qū)域內的節(jié)點是否具有相同的毗鄰單元，可以分為結構化網格、非結構化網格以及混合網格3種類型。根據PE管道泄漏數值模擬的相關情況，采用非結構化的四邊體網格進行區(qū)域劃分。鑒于泄漏孔附近的壓力變化較大，本文采取在各泄漏孔及鄰近區(qū)域加密網格的方式，以保證計算的精確度。具體的網格劃分情況如圖2所示。

圖2 模擬管道的網格劃分

1.3.2邊界條件

在流體力學的管道模擬中，邊界條件有著十分重要的影響，面對不同的具體問題，將會給出不同的邊界條件[16]。本文主要設置關于管道泄漏的進出口處的邊界條件。

入口邊界條件設置為質量流量進口，常溫下空氣的密度為1.225 kg/m3，故設置入口的質量流量為0.26 kg/s，同時，根據不同模擬情況設置入口處的壓力；出口邊界條件設置為壓力出口，其中管道出口處壓力為標準大氣壓力，泄漏孔處的壓力為標準大氣壓力。

2 非金屬氣體管道小孔泄漏的數值模擬

2.1 不同壓力下管道泄漏規(guī)律的影響模擬

模擬管道基本情況同1.3.1節(jié)，管道介質為壓縮空氣，兩泄漏孔徑為1 mm，在管道入口壓力為0.1、0.2和0.3 MPa 3種情況下分別進行模擬。模擬發(fā)現兩個泄漏孔處參數分布基本相同，其中泄漏孔1處的壓力、流速分布云圖如圖3、圖4所示。

由圖3和圖4可知：當氣體流經泄漏孔處時，在泄漏孔根部的邊緣處產生了兩個負壓區(qū)，在泄漏孔根部中心處形成了一個高壓區(qū)，但由于泄漏尺寸小，整個泄漏孔面幾乎均為負壓。相同泄漏孔徑下，管道內壓力越高，泄漏孔處的壓力也隨之增大，且流速呈整體上升的趨勢，其中射流中軸線位置的流速最大，最大約700 m/s。

(a) 0.1 MPa

圖3 不同壓力下的泄漏壓力分布圖

(a) 0.1 MPa

圖4 不同壓力下的泄漏流速分布圖

由流體力學的相關原理可知，造成上述現象的原因是：流體泄漏形成穩(wěn)定的射流后，在卷吸作用的影響下泄漏孔周圍產生了漩渦，漩渦中心處的壓力相對較低，且越靠近射流核心處卷吸作用越強烈，漩渦中心的壓力也越低。

2.2 不同泄漏孔徑的影響模擬

模擬管道情況同上，兩泄漏孔徑分別為1、2、5 mm，管道壓力為0.2 MPa，得到不同泄漏孔徑下泄漏孔處的壓力分布和流速分布云圖，如圖5、圖6所示。

對比泄漏孔出口截面與孔中心軸線交點處的壓力與流速參數，得到結果如圖7、圖8所示。

由圖5和圖6可知：在泄漏孔的根部中心處壓強較大，泄漏孔的邊緣處形成兩個負壓區(qū)，且邊緣處的流速較低。上述現象的發(fā)生是由于流體的慣性較大，在其到達泄漏孔根部端面時不能及時變向，撞擊在此端面上使流體瞬間停止，此時動能轉化為壓力能，使泄漏孔根部端面處壓強急劇增大。同時，在射流的卷吸作用下，泄漏孔負壓核心區(qū)位置也出現了真空，與外部空氣產生了壓差，使得泄漏孔處兩邊流體的速度突然降低。

(a) 1 mm泄漏孔徑

圖5 不同孔徑下的泄漏壓力分布圖

(a) 1 mm泄漏孔徑

圖6 不同孔徑下的泄漏流速分布圖

由圖7和圖8可知：在此種情境下泄漏孔處壓力與流速參數的分布與不同管道壓力下的分布規(guī)律幾乎相同，但當泄漏孔徑逐漸增大時，流動參數又有新的變化，即泄漏孔處的壓力明顯增大，最高接近16 kPa，泄漏孔處的流速雖有不同程度的上升，但增幅并不明顯。這是因為1、2以及5 mm泄漏孔對于模擬管道都屬于小孔泄漏，因而小孔范圍內泄漏孔徑的變大對于泄漏速度變化并沒有太大的影響，產生的變化很小。

3 非金屬氣體管道小孔泄漏的試驗

3.1 試驗管道

試驗管道尺寸為φ150 mm×4.5 mm，管道測試段全長為20 m、埋深0.5 m，管道材質為聚乙烯，管道內流體介質為壓縮空氣。在距離上游1號傳感器6 m和16 m處各設置一個泄漏孔，且孔徑相同，傳感器的布置如圖9所示。

圖9 試驗裝置布置示意圖(m)

3.2 不同壓力下管道泄漏規(guī)律的影響試驗

分別在無泄漏、壓力為0.1 MPa和0.3 MPa且泄漏孔徑為1 mm時的3種情況下進行試驗，以探究不同壓力下管道有泄漏和無泄漏狀態(tài)的壓力與流量參數變化規(guī)律。其結果如圖10、圖11所示。

(a) 上游變化(b) 下游變化

圖10 管道上、下游的壓力參數變化

圖11 管道上、下游的流量參數變化

由圖10可知：隨著時間的推進，管道內的壓力整體呈下降趨勢。管道上游的壓力基本大于管道下游的壓力，其中，無泄漏情況下的壓力降主要是管道的阻力損失導致的，壓差值反映了流動過程中損失的能量。入口初始壓力越大，管道內壓力下降的速度與幅度越大，這是因為管道內外壓差越大，越容易泄漏。其中，在管道入口壓力為0.3 MPa時，管道內壓力的下降速度最快。

由圖11可知：管道上游流量值圍繞一個值上下波動，但其整體幾乎沒有下降趨勢。管道下游流量值雖圍繞一個值上下波動，但整體有降低的趨勢。這說明管道中有泄漏孔的存在，流量值的降幅即代表了流量損失，同時，由降幅較小可見對于小孔泄漏而言，不同壓力下的流量變化并不明顯，差距較小。

3.3 不同泄漏孔徑的試驗分析

設置管道壓力為0.2 MPa，分別在無泄漏、泄漏孔徑為1和2 mm的情況下進行試驗，分析同一壓力下，不同泄漏孔徑的流動參數變化規(guī)律。試驗結果如圖12和圖13所示。

(a) 上游變化(b) 下游變化

圖12 管道上、下游的壓力參數變化

圖13 管道上、下游的流量參數變化

由圖12可知：管道內的壓力整體呈下降趨勢，其中無泄漏情況下的壓力降主要為管道內的阻尼所致，壓差值即為流體在流經管道時由于流體的粘度與管壁產生的粘性力而造成的能量損失。與管道無泄漏情況相比，隨著管道的泄漏孔徑的增大，壓力電壓的降幅更明顯，即隨著泄漏孔徑的增大，管道的壓力值與正常值得偏差會越來越大。

由圖13可知：隨著孔徑的增大，管道流量的變化并不明顯，同時，由上下游流量幾乎不變可知，兩種規(guī)格泄漏孔處的泄漏流速都較低。這是由于1和2 mm泄漏孔對于試驗管道都屬于小孔泄漏且兩者相差甚微，因而它們之間的差距較小，亦即小孔范圍內孔徑對泄漏流速的影響較小，這與模擬所得結論相吻合。

4 數值模擬與試驗結果對比分析

對比城市非金屬管道小孔泄漏的模擬與試驗結果，發(fā)現兩者在流速方面的結果吻合度較好，但在泄漏壓力方面的結果還是存在著一些區(qū)別。兩者的相同或相近點有：

(1) 管道一旦發(fā)生泄漏，在泄漏孔徑相同的情況下隨著管道壓力的增大，泄漏速度及泄漏孔處的壓力都呈上升趨勢。

(2) 小孔泄漏范圍內，孔徑對管道內的整體流量及泄漏速度的影響很小，如模擬中得到出入口流量變化很小，試驗測得的流量曲線很平穩(wěn)。

(3) 由于泄漏孔的存在，管道內部的壓力會隨著時間而逐漸降低，且管道的初始壓力越大，壓力的下降速度越快，最終趨于一個穩(wěn)定值。

模擬與試驗的區(qū)別是：試驗結果顯示，即使在無泄漏的情況下，管道上游的壓力值仍高于下游的壓力值，而模擬測得無泄漏時管道上下游壓力相等。這一差異的產生是由于實際管道運輸中存在沿程損失，無泄漏情況下的壓力降主要為管道內的阻尼所致，壓差值即為流體在流經管道時的能量損失。

5 結 論

本文使用Fluent軟件模擬和試驗研究城市非金屬燃氣管道小孔泄漏壓力與流速分布規(guī)律，得到以下結論：

(1) 無論是數值模擬還是試驗分析，非金屬管道一旦發(fā)生小孔泄漏，管內的壓力與流速均成下降趨勢，且上下游的壓差增大。因此，管道一旦發(fā)生上述現象則可以判定：管道發(fā)生了泄漏。

(2) 對于氣體管道，由于泄漏孔的存在，管道的初始壓力越大，泄漏孔處的壓力、流速以及管道內部壓力的下降速度將逐漸增大，最終趨于一個穩(wěn)定值。同時試驗證明，管道上下游存在壓差并不能斷定泄漏孔的存在，需要考慮一定的沿程損失。

(3) 泄漏孔徑對流動參數也有一定的影響，如泄漏孔徑的增大會導致泄漏孔處的壓力與流速逐漸增大，但在小孔泄漏的范圍內孔徑對泄漏的影響并不明顯。當管道中的流體流經泄漏孔處時，泄漏孔根部形成一個高壓區(qū)、根部邊緣處形成兩個負壓區(qū)，對于小孔泄漏，整個泄漏面大部分為負壓。